俞 珊，徐志望，董紀清

(1.福州大學(xué)至誠學(xué)院，福州350002；2.福建睿能科技股份有限公司，福州350002；3.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州350116)

開關(guān)電源中電解電容壽命預(yù)測分析

俞 珊1，徐志望2，董紀清3

(1.福州大學(xué)至誠學(xué)院，福州350002；2.福建睿能科技股份有限公司，福州350002；3.福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州350116)

在開關(guān)電源產(chǎn)品中，電解電容是不可或缺的關(guān)鍵儲能與電能變換元件。然而，在高紋波電流、高溫的功率變換應(yīng)用場合中，相對于其他電子元器件，電解電容的壽命是最短的。因此，電解電容是制約電源產(chǎn)品使用壽命的關(guān)鍵元件。首先從電解電容的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與失效機理出發(fā)，指出溫度是影響電解液揮發(fā)速率的最重要影響因子，并分別分析環(huán)境溫度與紋波電流對電解電容使用壽命的影響。最后，以一臺240 W高頻開關(guān)電源樣機中PFC母線電解電容為例，通過兩種方式測量電容內(nèi)部溫升，測算的電容使用壽命滿足產(chǎn)品整機規(guī)格要求。

電解電容；失效機理；阿氏模型；壽命預(yù)測

近年來，隨著開關(guān)電源朝著高功率因數(shù)、高變換效率和高功率密度以及高頻化、小型化、模塊化、數(shù)字化方向發(fā)展，高頻開關(guān)電源市場得到了良好的推廣應(yīng)用，但在可靠性驗證與產(chǎn)品壽命保證等方面，仍存在一些不確定性。隨著工業(yè)自動化與信息化技術(shù)高度緊密地融入國民經(jīng)濟生活的各個環(huán)節(jié)，具有“心臟”之稱的開關(guān)電源是確保所有電子系統(tǒng)設(shè)備正常安全運行的核心部件。開關(guān)電源的故障會導(dǎo)致電子系統(tǒng)設(shè)備陷入異?；虬c瘓狀態(tài)，從而造成經(jīng)濟損失，甚至在醫(yī)療、金融、通訊、軍事等關(guān)鍵應(yīng)用領(lǐng)域還會造成人身財產(chǎn)傷亡等不良后果。

傳統(tǒng)的開關(guān)電源可靠性與壽命老化試驗，遵循以往知識積累與產(chǎn)品經(jīng)驗數(shù)據(jù)，需要大量的整機老化樣本、統(tǒng)計時間與實驗數(shù)據(jù)才能完成。這在工程設(shè)計應(yīng)用上是非常耗時費力，卻又是產(chǎn)品品質(zhì)驗證階段不可或缺的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。研究數(shù)據(jù)表明，經(jīng)過良好設(shè)計并嚴格驗證過的開關(guān)電源，出現(xiàn)設(shè)計不當(dāng)而導(dǎo)致失效故障的概率較小，而元器件的老化問題則往往成為開關(guān)電源故障最主要的影響因子。

隨著元器件設(shè)計技術(shù)與制造工藝的日益成熟，專家學(xué)者針對元器件失效機理與老化模型的研究也逐漸深入，一些理論研究成果與產(chǎn)品應(yīng)用也見諸相關(guān)文獻［1,2］?；陉P(guān)鍵元器件的開關(guān)壽命預(yù)測模型，無需電源整機老化試驗數(shù)據(jù)，只需要對部分關(guān)鍵器件進行針對性的老化實驗規(guī)律研究，從而降低工程試驗量，加快產(chǎn)品開發(fā)周期。相關(guān)的試驗?zāi)Ｐ团c壽命數(shù)據(jù)還可以進一步推廣到相似應(yīng)用場合的電源產(chǎn)品老化試驗中。

與功率場效應(yīng)管、二極管、磁性元件、芯片等開關(guān)電源關(guān)鍵器件相比，電解電容在25℃室溫下使用壽命一般不超過106h，老化速度最快，使用壽命最短。當(dāng)電解電容老化到一定程度時，其靜態(tài)容量、寄生電阻等效串聯(lián)電阻ESR（equivalent series resistance）、漏電流等性能參數(shù)均將發(fā)生重大變化，不僅影響開關(guān)電源系統(tǒng)閉環(huán)環(huán)路穩(wěn)定性，還會引起電源參數(shù)超出性能指標(biāo)，導(dǎo)致電子設(shè)備無法正常運行。因此，電解電容是制約電源電子產(chǎn)品使用壽命的關(guān)鍵元件。電解電容的性能退化主要表征為靜電容量降低和寄生電阻ESR增加。近年來，相關(guān)研究通過對電容相關(guān)信號的在線檢測與處理，并基于阿列里烏斯定律、最小二乘法或卡爾曼濾波法等建立電解電容ESR估測模型，從而取得了電解電容的壽命預(yù)測理論模型［3～7］。這些理論成果較適用于線性系統(tǒng)中電容個體的壽命檢測，而在高頻開關(guān)電源這種非線性系統(tǒng)工程中，往往需要與電容廠家的相關(guān)技術(shù)參數(shù)相結(jié)合，方可進一步應(yīng)用于工程實際中。

本文以高頻開關(guān)電源中常用的電解電容為研究對象，在介紹其內(nèi)部基本結(jié)構(gòu)與失效機理的基礎(chǔ)上，并基于阿氏（Arrhenius）方程分析研究不同的應(yīng)用環(huán)境溫度與內(nèi)部溫升對電容壽命的影響，并給出相應(yīng)的對比結(jié)果。最后，本文以一臺240 W高頻開關(guān)電源樣機中PFC母線電解電容為研究對象，通過兩種方式獲得電容內(nèi)部溫升，并驗證了該電容的使用壽命滿足產(chǎn)品整機應(yīng)用要求。

1 內(nèi)部結(jié)構(gòu)與失效機理

電解電容的內(nèi)部基本構(gòu)造是由陽極箔、隔離紙、電解液與陰極箔組成，如圖1所示。陽極箔是由μm級厚度的高純度鋁箔構(gòu)成，通過電化學(xué)腐蝕增大鋁箔表面積，并通過化成處理在鋁箔表面形成氧化鋁層（Al2O3），從而減小電容體積、增加電容耐壓。電解液一般有乙二醇（HO-CH2-CH2-OH）、γ-丁內(nèi)酯等類型；其中，乙二醇是電解電容中最常使用的電解液，但其低溫特性與耐熱性仍有待提高。電解電容的正極由陽極箔加導(dǎo)線構(gòu)成，負極由電解液、陰極鋁箔與導(dǎo)線構(gòu)成，隔離紙起到防止陽極箔與陰極箔接觸短路和保持電解液的作用。

圖1 電解電容內(nèi)部構(gòu)造Fig.1 Internal structure of electrolytic capacitor

額定紋波電流與最高允許使用溫度構(gòu)成電解電容的安全工作區(qū)域，如圖2所示。在電容最高使用溫度范圍內(nèi)，通過確認環(huán)境溫度系數(shù)，可以在低于最高允許使用溫度的前提下適當(dāng)增加紋波電流。

在實際應(yīng)用中，電解電容在產(chǎn)品壽命的初期與穩(wěn)定期內(nèi)故障率較低，但隨著電解液不斷揮發(fā)，表征電解電容壽命的關(guān)鍵性能參數(shù)（靜電容量、寄生電阻ESR、漏電流）以及外觀都將隨之變化。電解液的蒸發(fā)速率會隨著電容溫度的升高而加快，從而導(dǎo)致電容的ESR變大，容值變小。電容溫度受環(huán)境溫度TA和電容本體紋波電流所產(chǎn)生內(nèi)部溫升Tr的共同影響。流經(jīng)電容本體的紋波電流與寄生電阻ESR所產(chǎn)生的焦耳熱量，將導(dǎo)致電容內(nèi)部發(fā)熱且壓力上升，從而影響電容本體的自身溫升與電解液的揮發(fā)速率。

同時，增大的ESR將使更多焦耳熱量轉(zhuǎn)化為電容內(nèi)部溫升，又加速了電解液的蒸發(fā)，從而造成電容的進一步失效。該溫升加速效應(yīng)，使得電解電容性能在較短時間內(nèi)迅速惡化，影響整個電源產(chǎn)品的穩(wěn)定性與可靠性，并進一步縮短供電系統(tǒng)的使用壽命。

圖2 電解電容工作區(qū)域Fig.2 Work area of electrolytic capacitor

2 電容壽命影響因子

從電解電容失效機理可知，影響電解電容壽命的主要因素是溫度。若考慮加速壽命試驗的唯一環(huán)境應(yīng)力為溫度，且失效時間符合指數(shù)分布，則可采用阿氏（Arrhenius）模式對電解電容進行壽命預(yù)測與分析評估。同時，在現(xiàn)有的試驗室條件下，通過對溫度的操作來研究電解電容的加速失效是適合且合理可行的。因此，可以選用溫度加速的阿氏模型來探討電解電容的加速壽命試驗方法。

電解電容在實際工作條件下的中心核溫Tj是環(huán)境溫度Ta與內(nèi)部溫升Tr共同作用的結(jié)果。目前，市面上電解電容的主流供應(yīng)商，如 Rubycon、 Nichicon、NCC等，其產(chǎn)品手冊中所推薦的壽命計算公式，均是基于阿氏模型，且均分別考慮環(huán)境溫度與紋波電流對電解電容使用壽命的影響。

2.1 環(huán)境溫度影響因子

從電解電容的內(nèi)部結(jié)構(gòu)可知，電容的老化過程是一種化學(xué)反應(yīng)過程?；瘜W(xué)動力學(xué)中的阿氏方程［8］給出了化學(xué)反應(yīng)速度R（T）與熱力學(xué)溫度T的對應(yīng)關(guān)系，即

式中：A為比例常數(shù)；Ea為化學(xué)反應(yīng)活化能，對于Al2O3而言，Ea=0.94 eV；K為玻爾茲曼常數(shù)。則可得電解電容在不同溫度應(yīng)力下的壽命老化速率比為

式中：TR為最高允許工作溫度；TA為電容在實際工作條件下的環(huán)境溫度；LR為電容額定使用壽命；LN為電容在溫度TA下的預(yù)測使用壽命。由式（2）可知，電解電容的工作溫度每下降10℃，電容的使用壽命便會增加1倍。同時，隨著電解電容溫度的升高，其壽命將以指數(shù)形式呈現(xiàn)明顯衰減趨勢。

在對電解電容的工作環(huán)境溫度TA進行溫度場分析時，可通過FlUKE紅外熱成像儀掃描獲得清晰的電源電路及其溫度場分布圖像，并進行準(zhǔn)確的溫度測量，從而幫助工程師分析出整塊線路板的溫度分布，完善并優(yōu)化工程應(yīng)用設(shè)計。

3D布局與電容溫度關(guān)系實測，如圖3所示。在一款輸入電壓為90～265 Vac/50 Hz、輸出功率為240 W的高頻開關(guān)電源中，通過修改元器件3D布局與PCB布板，使PFC輸出電解電容CBus與發(fā)熱源器件高頻變壓器T1分別保持2mm和6mm的空間距離時，電解電容表殼溫度分別為74.6℃與68.1℃?？梢?，在進行3D布局與PCB布板時，功率器件應(yīng)盡可能的按其發(fā)熱量大小及散熱方式進行分區(qū)合理排列，并使電解電容與熱源保持一定的空間距離，從而有效降低電解電容的工作環(huán)境溫度TA，進而降低電解電容中心核溫Tj。

圖3 3D布局與電容溫度關(guān)系實例Fig.3 Example of 3D layout and capacitor temperature relationship

2.2 紋波電流影響因子

與薄膜電容、固態(tài)電容等其他類型電容相比，電解電容具有較大的損耗角tan δ，可間接表征為寄生電阻ESR。當(dāng)紋波電流流經(jīng)電解電容本體時，將會產(chǎn)生相應(yīng)損耗以及由此損耗引起的內(nèi)部溫升Tr。該溫升Tr對電解電容壽命的影響關(guān)系同樣遵循式（2）所述的阿氏模型，且與工作環(huán)境溫度TA一起成為電解電容使用壽命的關(guān)鍵影響因子。

在實際工作條件下，電解電容的損耗功率Ploss可表示為：Ploss=I2rmsESR+VDCIDC。與紋波電流Irms引起的損耗相比，漏電流IDC與電容電壓應(yīng)力VDC所產(chǎn)生的損耗VDCIDC可以忽略不計。因此，該損耗功率主要受紋波電流Irms與寄生電阻 ESR的影響［9，10］。電解電容的ESR并不是一個恒定值，會隨著頻率的變化而變化。在高頻開關(guān)電源應(yīng)用中，流經(jīng)電解電容的紋波電流Irms也往往并非某一固定頻率的標(biāo)準(zhǔn)正弦波，而是功率變換電路中開關(guān)頻率波形為主以及開關(guān)過程高次諧波為輔的綜合波形，呈現(xiàn)非正弦函數(shù)形式。這使得損耗功率Ploss不易計算，往往需要借助數(shù)學(xué)工具，對紋波電流進行復(fù)雜的傅里葉變換，形成各離散頻率點fn上的周期紋波分量。最后對紋波電流周期分量Irms（fn）以及頻率點上對應(yīng)的電解電容ESR（fn）值進行綜合計算，才能得到電解電容交流紋波總損耗。同時，在電解電容供應(yīng)商所提供的產(chǎn)品手冊中，通常不會提供直觀的ESR（fn）表達式或曲線。因此，上述計算方法往往需要非常繁雜的計算量，并不適用于工程項目應(yīng)用中。

目前業(yè)界的通用做法是，根據(jù)供應(yīng)商所提供的頻率系數(shù)kf，將紋波電流有效值歸一化到產(chǎn)品說明書所定義的標(biāo)準(zhǔn)頻率（如120 Hz等）上進行計算，從而得到損耗值。需注意的是，不同品牌的電解電容各有自己的頻率系數(shù)kf，即使同一品牌的電解電容，頻率系數(shù)kf也與電容種類的密切相關(guān)，并不能直接照搬通用。

圖4 電容尺寸與溫度關(guān)系實例Fig.4 Example of capacitor size and temperature relationship

2.3 外形尺寸影響因子

電解電容內(nèi)部溫升Tr除了與工作環(huán)境溫度TA、自身損耗功率Ploss相關(guān)，還與電容的體積、表面積、形狀（直徑與高度）以及散熱措施密切相關(guān)。這些參數(shù)都直接或間接決定了電容的熱輻射或熱傳導(dǎo)系數(shù)，從而影響電容與周圍環(huán)境之間的熱阻。在圖3實例中，PFC輸出電解電容CBUS分別采用高度為30mm與35mm的類型時，在同樣的紋波電流條件下，測得電容表殼溫度分別為 68.1℃與61.3℃，如圖4所示。因此，在功率密度要求不高，且電源內(nèi)部空間允許的前提下，選取外形尺寸較大的電容，有利于電解電容自身損耗熱量擴散到周圍環(huán)境中，從而有效降低電解電容的內(nèi)部溫升Tr，進而降低電解電容中心核溫Tj。

3 樣機試驗與壽命預(yù)測

制作一臺240 W AC/DC高頻開關(guān)電源樣機，其電氣規(guī)格參數(shù)如表1所示［11］。該電源樣機由CCM Boost PFC電路和LLC諧振變換電路兩級功率電路構(gòu)成，并由dsPIC控制芯片實現(xiàn)兩級功率電路的數(shù)字控制與通訊保護功能。其中，前級PFC開關(guān)頻率為90 kHz，LLC諧振頻率為105 kHz，PFC母線電解電容CBus作為本文的壽命研究對象，采用Rubycon公司出品的型號為450MXG 220MEFCSN30X30電解電容。根據(jù)其產(chǎn)品手冊，電容直徑ΦD=30mm，高度h=30mm，在最高工作溫度TR= 105℃、額定紋波電流Irms0=1 050 mA時的額定使用壽命LR=3 000 h、頻率系數(shù)kf=1.5@100 kHz。

表1 樣機電氣規(guī)格參數(shù)Tab.1 Prototype Electrical Specifications

根據(jù)阿氏方程與經(jīng)驗數(shù)據(jù)測算，Rubycon公司提供了該系列電解電容對應(yīng)的壽命推算公式，即

圖5 內(nèi)部溫升直接測量法示意Fig.5 Internal temperature direct measurement schematic

此外，Rubycon公司提供了基于紋波電流歸一化算法的內(nèi)部溫升Tr測算公式，即

式中：Tr0為與電容類型相關(guān)的常數(shù)，通過查詢產(chǎn)品規(guī)格可知Tr0=5℃。在額定輸入電壓120 Vac/50 Hz、額定負載240 W工作條件下，測試流徑電解電容的紋波電流波形如圖6所示。由圖可知，紋波電流有效值Irms=2.28 A。將上述數(shù)值代入式（4）中，則可得電解電容CBus內(nèi)部溫升Tr=10.48℃。

直接測量法的內(nèi)部溫升獲得方法簡單、直接且準(zhǔn)確，但需要供應(yīng)商提供帶有熱電偶測試線的特殊樣品才能進行實驗，在工程應(yīng)用上相對耗時較長。通過紋波電流歸一化算法與直接測量法所獲得的內(nèi)部溫升Tr數(shù)據(jù)基本一致，且在工程應(yīng)用實踐中更易于實現(xiàn)。因此，本文以紋波電流歸一化算法所獲得的電解電容內(nèi)部溫升Tr=10.48℃作為壽命預(yù)測分析參考數(shù)據(jù)。

圖6 額定工作條件下電容紋波電流Irms波形Fig.6 Waveform of capacitor ripple current Irmsunder nominal operating condition

綜上，將LR=3 000 h、TR=105℃、TA=73.23℃、C= 0.571、Tr=10.48℃代入式（3）中，可計算得240 W高頻開關(guān)電源樣機中的電解電容CBus的預(yù)測使用壽命LN=19 880 h，約為2.27 a，滿足整個電源產(chǎn)品壽命2 a的規(guī)格要求。如果需要進一步提高電解電容的使用壽命，使之不至于成為電源產(chǎn)品的壽命短板，可以從電源產(chǎn)品整機的3D布局和風(fēng)道設(shè)計、電解電容的類型（5 000 h長壽命、125℃高溫電容、高電流紋波等）或者配備電容散熱器等方面進行相應(yīng)的改善。

4 結(jié)語

電解電容是制約電源產(chǎn)品使用壽命的短板元件，而溫度是影響電容電解液揮發(fā)速率的最重要影響因子。本文從電解電容的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與失效機理出發(fā)，分析研究環(huán)境溫度與紋波電流對電解電容使用壽命的影響。以一臺240 W高頻開關(guān)電源樣機中PFC母線電解電容為例，通過兩種常用的方式測量電容內(nèi)部溫升，并測算了該電容的使用壽命。

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Analysis of Electrolytic Capacitor Life Prediction in Switching Power Supply

YU Shan1,XU Zhiwang2,DONG Jiqing3
(1.Zhicheng College，F(xiàn)uzhou University,Fuzhou 350002,China;2.Fujian Raynen Technology Co.Ltd.,Fuzhou 350003, China;3.College of Electrical Engineering and Automation,Fuzhou University,Fuzhou 350116,China)

Electrolytic capacitors are essential key components of energy storage and power conversion in the switching power supply products.However,relative to the other electronic components,life prediction fo the is shortest in high ripple current and high-temperature power conversion applications.Thus,electrolytic capacitor restricts the electrical life of the product.First,based on the internal structure and the failure mechanism of electrolytic capacitor, this paper points out that temperature is the most important factor in the evaporation rate of the electrolyte,and analyzes the influences of ambient temperature and ripple current on the life of electrolytic capacitor respectively.Finally,taking the PFC bus electrolytic capacitor of 240 W high-frequency switching power supply prototype for example,the estimated life of capacitor meets the requirements of product specification through two ways to measure capacitor internal temperature.

electrolytic capacitor;failure mechanism;Arrhenius model;life prediction

俞珊（1984-），女，通信作者，碩士，講師，研究方向：電力電子變換技術(shù)及電力電子高頻磁技術(shù)，E-mail：shanfzu@sina.cn。

徐志望（1986-），男，碩士，高級硬件工程師，研究方向：電力電子變換技術(shù)，E-mail：aswan1940@aliyun.com。

董紀清（1974-），女，博士，副教授，研究方向：電力電子高頻磁技術(shù)及電磁干擾抑制技術(shù)，E-mail：dongjiqing@fzu.edu.cn。

10.13234/j.issn.2095-2805.2016.6.87

TM 470

A

2016-07-21

福建省教育廳科技基金資助項目（JA14356）；福建省自然科學(xué)基金資助項目（2014J01178）

Project Supported by Science and Technology Foundation of Fujian Provincial Education Department（JA14356）;Natural Science Foundation of Fujian Province（2014J 01178）