樸香蘭

(延邊大學(xué) 工學(xué)院，吉林 延吉 133002 )

基于MATLAB的轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽設(shè)計(jì)

樸香蘭

(延邊大學(xué) 工學(xué)院，吉林 延吉 133002 )

轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽是物料輸送鏈中的連接部件，在運(yùn)輸系統(tǒng)中起著導(dǎo)向和分流的作用。為了提高轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽幾何尺寸選擇的準(zhǔn)確性，保證物料流動(dòng)暢通，對其中的物料進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，并建立物料流動(dòng)模型。采用回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，基于MATLBA程序進(jìn)行試驗(yàn)，建立轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽的回歸模型，進(jìn)而得出較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。

轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽；尺寸幾何；流動(dòng)模型

轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽是在散裝物料輸送系統(tǒng)中起導(dǎo)流和改向作用的一種設(shè)備，溜槽設(shè)計(jì)是需要考慮很多因素的復(fù)雜過程，不僅要考慮溜槽磨損情況，還要考慮物料特性和進(jìn)入下個(gè)設(shè)備的角度。傳統(tǒng)的溜槽設(shè)計(jì)，通常都是設(shè)計(jì)師憑借多年的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行的[1-3]。但在實(shí)際應(yīng)用中，經(jīng)常出現(xiàn)溜槽堵塞、灰塵飛揚(yáng)及受料處因沖擊破壞嚴(yán)重等問題，這都是因?yàn)榱锊墼O(shè)計(jì)不合理所造成的[4-7]。為了正確選擇轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽的幾何尺寸，在滿足溜槽設(shè)計(jì)準(zhǔn)則的條件下，采用回歸正交設(shè)計(jì)的方法，對其進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，并建立回歸模型；基于Matlab程序[8]，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽中的物料運(yùn)動(dòng)

溜槽自身和受料帶的磨損情況與物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，因此，有必要對轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽內(nèi)的物料運(yùn)動(dòng)進(jìn)行詳細(xì)分析。

1.1 物料單元體流動(dòng)模型

為了分析方便，對物料單元體的運(yùn)動(dòng)提出以下三點(diǎn)假設(shè)[9]：在流動(dòng)過程中，物料分布是連續(xù)均勻的；物料之間不存在相互作用；忽略溜槽內(nèi)的空氣阻力。

選取沿單元體法線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸N，切線方向?yàn)樽鴺?biāo)軸S，則單元體所受的力包括離心力Δman、重力Δmg、摩擦力FD、慣性力Δmat及溜槽面支反力FN，單元體受力示意圖如圖1所示。

據(jù)法向與切向的力平衡關(guān)系，可得出

Δmgcosθ-Δmat-μE(Δmgsinθ+Δman)=0，

(1)

簡化后為

at+μEan+g(μEsinθ-cosθ)=0，

(2)

式中：Δm為單元體的質(zhì)量，kg；at為單元體的切向加速度，m/s2；an為單元體的法向加速度，m/s2；μE為物料與溜槽之間的等效摩擦系數(shù)；θ為基于垂直線的溜槽傾角，(°)。

(3)

式中：R為單元體所在處溜槽的曲率半徑，m；S為溜槽入口處到單元體處的距離，m。

圖1 單元體受力示意圖Fig.1 Schematic diagram showing the force acting on cell body

1.2 等效摩擦系數(shù)

對于常用的矩形截面溜槽，物料所處溜槽截面周圍的壓力分布如圖2所示。

圖2 變寬溜槽壓力分布示意圖

沿溜槽長向的單位長度總摩擦力為

F=μPB+μKVPH，

(4)

令F=μEPB，

聯(lián)立式(3)、式(4)可得

(5)

式中：μ為物料與襯板間的摩擦系數(shù)；P為溜槽底部均布壓力，Pa/m；H為溜槽內(nèi)料流層的高度，m；B為溜槽截面寬度，m；KV為溜槽底部橫向壓力與垂直壓力之比，通常KV=0.4～0.6。

1.3 運(yùn)動(dòng)方程求解

對于矩形截面、曲率為常數(shù)的溜槽，式(3)的近似解為

(6)

M=(1-2μ2E)sinθ+3μEcosθ。

對于V=V0，在θ=θ0處有

(7)

此時(shí)，M=(1-2μ2E)sinθ0+3μEcosθ0。

當(dāng)θ0=θ且V=V0時(shí)，則有

(8)

當(dāng)式(3)中的R→∞時(shí)，圓弧段溜槽將變成直線段溜槽，則直線段溜槽中的物料流動(dòng)速度為

(9)

2 溜槽與輸送帶的磨損

溜槽磨損包括物料流動(dòng)與溜槽表面接觸引起的摩擦磨損和因物料垂直于受料帶的分速度引起的撞擊磨損，現(xiàn)就不同磨損情況進(jìn)行分析。

2.1 溜槽摩擦磨損因子

對于圖1的矩形截面、等曲率溜槽，其底面的摩擦磨損因子可以采用式(10)表示，

(10)

(11)

Qm=3 600Aβυρ，

(12)

式中：WC為摩擦磨損因子，N/(m·s)；Qm為物料流量，t/h；φ為物料與溜槽表面間的摩擦角，(°)；NWR為無量綱磨損數(shù)；V為物料平均流速，m/s；VS為散裝物料在溜槽底面滑動(dòng)速度,m/s；A為溜槽的截面積，m2；β為溜槽截面裝滿系數(shù)，煤取0.3～0.4，ρ為散料密度，t/m3。

與溜槽底面的磨損相比，物料與溜槽側(cè)面的磨損要小得多，磨損量從物料表面處的零達(dá)到溜槽底面處的最大值。假設(shè)溜槽側(cè)面所受壓力沿側(cè)面從物料表面到底部線性增加，則溜槽側(cè)面所受的平均磨損量為

(13)

式中：WCSW為溜槽側(cè)面所受平均磨損量，N/(m·s)。

2.2 受料帶的磨損

物料從溜槽終端到達(dá)受料帶時(shí)的速度垂直分量及物料密度影響受料帶的撞擊磨損，此時(shí)物料速度的水平分量與帶速之間的相對滑動(dòng)速度與磨損量也有關(guān)。喂入溜槽受力示意圖如圖3所示。

圖3 喂入溜槽受力示意圖 Fig.3 Diagram showing the force to which the feed chute is subjected

Wa=1 000μbρV2evVS，

(14)

VS=Vb-Vex，

(15)

式中：Wa為受料帶的磨損量，N/(m·s)；μb為散料與輸送帶間的摩擦系數(shù)；VS為物料速度的水平分量與帶速之間的相對滑動(dòng)速度，m/s；Vb為受料帶的運(yùn)動(dòng)速度，m/s；Vex、Vev分別為溜槽終端出口速度的水平分量和垂直分量，m/s。

3 轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

假設(shè)輸送系統(tǒng)的輸送能力為5 000 t/h，入料口物料的垂直速度V1=5.25 m/s，散料密度ρ=0.80 t/m3，受料帶速度Vb=5.85 m/s，物料與溜槽之間的等效摩擦系數(shù)μE=0.5。根據(jù)物料順利流動(dòng)的條件，溜槽出口傾角應(yīng)滿足φ≥arctan(μE)+5°=31.57°。

利用回歸正交設(shè)計(jì)方法[10-11]，首先確定考察的指標(biāo)為NWR，影響因素為R、溜槽入口角度為θ、轉(zhuǎn)運(yùn)高度為Ht、溜槽傾角φ。每個(gè)因素的因素水平表見表1。

表1 因素水平表

其次，根據(jù)因素個(gè)數(shù)，選取正交設(shè)計(jì)表進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。圓弧段和直線段組成的溜槽試驗(yàn)方案和試驗(yàn)結(jié)果通過MATLAB編程計(jì)算獲得，具體見表2，回歸分析結(jié)果如圖4所示。

表2 試驗(yàn)方案和結(jié)果

圖4 回歸分析結(jié)果

由圖4得出的回歸方程為y=35-1.12x1-0.15x2-0.02x3-0.14x4，因素主次順序?yàn)镽、θ、φ、Ht。由于偏回歸系數(shù)為負(fù)數(shù)，故應(yīng)該選擇因素變化范圍內(nèi)的較大值，即R=6 m、θ=27°、Ht=6.5 m、φ=39°，在此情況下y=19.03?；貧w分析結(jié)果與表2結(jié)果基本相符，說明第一個(gè)試驗(yàn)方案比較合理。

4 結(jié)語

針對正確選擇轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽幾何尺寸的問題，利用回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，建立無量綱磨損數(shù)與影響因素之間的回歸模型，通過回歸分析得出較好的試驗(yàn)方案。對于圓弧段加直線段的組合溜槽，幾何尺寸可以選擇圓弧半徑為6m、溜槽入口角度為27°、溜槽總高度為6.5 m、溜槽出口角度為39°。

[1] KATTERFELD A, GROGER T, MINKIN A. Discrete Element Simulation of Transfer Stations and their Verification[J]. Bulk Solids & Powder, 2007, 2 (2):137-143.

[2] WENSRICH C M. Evolutionary optimization in chute design [J]. Powder Technology,2003(138):118-123.

[3] CEPAR T G, KETTERFELD A. Application of the discrete element method in materials handling [J]. Bulk Solids Handling, 2007, 27(1):17-22.

[4] MATON A E. Transfer Station Design[J].Bulk Solid Handling,2009,29(1)：30-34.

[5] VAN AARDE M N. The optimization of transfer chutes in the bulk materials industry[D].2009 Potchefstroom, The North-West University:30-37.

[6] KESSLER F.DEM-Simulation of conveyor transfer chutes[J].FME Transaciton,2009(37):185-192.

[7] 喬清山.煤礦溜槽的設(shè)計(jì)[J].煤礦機(jī)械，2015，36(5)：165-167.

[8] 褚洪生，杜增吉，閻金華. MATLAB7.2優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例指導(dǎo)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2007.

[9] 樸香蘭.帶式輸送機(jī)轉(zhuǎn)載溜槽試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究[J].中國礦業(yè),2014,23(8)：152-156 .

[10] 李云雁，胡傳榮.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2008.

[11] 邱軼兵.試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2008.

MATLAB-based transfer chute design

PIAO Xiang-lan

(Institute of Engineering, Yanbian University,Yanji, Jilin 133002, China)

Acting as a connection unit in material handling link, transfer chute performs the guiding and splitting functions in material conveyance. For ensuring the selection of more precise geometric diameters of the transfer chute and non-obstructive material flow, a kinematic analysis is made of the material flow in chute and based on result of the analysis, the material flow model is developed. Following that regression modeling of transfer chute is made based on the result of test obtained using regression orthogonal design method and MATLAB scripts.

1001-3571(2016)05-0077-03

TD402

A

Keywordstransfer chute; geometric parameter; flow model

2016-08-30

10.16447/j.cnki.cpt.2016.05.021

樸香蘭(1964—)，女，朝鮮族，吉林省龍井市人，教授，博士，從事機(jī)械現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論與方法方面的教學(xué)與研究工作。

E-mail： piaoxl@ybu.edu.cn Tel：18686334080

樸香蘭. 基于MATLAB的轉(zhuǎn)運(yùn)溜槽設(shè)計(jì)[J]. 選煤技術(shù)，2016(5)：77-79，83.