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        信道容量定理的應(yīng)用與分析

        2016-12-17 13:04:22燕善俊
        科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào) 2016年21期
        關(guān)鍵詞:信道

        摘 要:在通信系統(tǒng)中,系統(tǒng)的性能至關(guān)重要,為了更好地設(shè)計(jì)系統(tǒng)和評(píng)估系統(tǒng)性能,需要盡可能準(zhǔn)確地計(jì)算信道傳輸信息的能力,即信道容量的大小。論文介紹了信道容量定理的內(nèi)容,利用信道容量定理計(jì)算出了一個(gè)具體信道的信道容量,通過(guò)對(duì)該題目的進(jìn)一步分析,給出了該信道滿(mǎn)足信道容量定理要求的另外一些最佳輸入分布,從而驗(yàn)證了信道的最佳輸入分布的不唯一性。

        關(guān)鍵詞:信道 信道容量定理 平均互信息 最佳輸入分布

        中圖分類(lèi)號(hào):TN911 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2016)07(c)-0070-02

        信息論從產(chǎn)生到現(xiàn)在,雖然只有短短的幾十年時(shí)間,但它的進(jìn)步與發(fā)展,無(wú)論是對(duì)于學(xué)術(shù)界還是人類(lèi)社會(huì),影響都是非常大的。信息論的研究對(duì)象是廣義上的通信系統(tǒng),如圖1所示。

        一切信息流通系統(tǒng)都被信息論抽象整合為一個(gè)特定的模型,人們通過(guò)探尋通信系統(tǒng)中信號(hào)的傳遞和處理規(guī)律來(lái)得到信息傳輸和處理的模式,目的是為了增強(qiáng)通信的準(zhǔn)確性和可用性。

        為了能夠在一定條件下傳輸更多的信息,需要知道信道傳輸信息的能力,即信道容量的大小,因此信道容量的計(jì)算在通信中至關(guān)重要。

        1 信道容量的定義

        表示信道輸入時(shí),能夠得到的對(duì)于輸出符號(hào)集Y的平均信息量的大??;正常情況下,當(dāng)取不一樣的值時(shí),也是不一樣的。信道容量定理讓我們知道,當(dāng)平均互信息獲得最大值的時(shí)候,無(wú)論為何值,只要其滿(mǎn)足概率大于0時(shí),所有的都是一樣的。

        在滿(mǎn)足信道容量時(shí),該定理只能給出最佳輸入分布所滿(mǎn)足的條件,而對(duì)于最佳輸入分布卻不能給出,信道容量的值也同樣不能得到。同時(shí),從定理也可看出達(dá)到信道容量的最佳分布可能有多個(gè),只要輸入概率分布符合充要條件,它便為信道的最佳輸入分布。

        3 信道容量定理的應(yīng)用舉例與分析

        例如,存在一個(gè)離散信道,輸入符號(hào)集,輸出符號(hào)集,信道轉(zhuǎn)移矩陣和信道轉(zhuǎn)移圖分別如下。(見(jiàn)圖2)

        對(duì)于上述信道能否利用信道容量定理求信道的容量呢?其關(guān)鍵在于找到一個(gè)輸入分布滿(mǎn)足信道容量定理的條件。因?yàn)槠骄バ畔?,而由信道容量的定義可知,要使得平均互信息達(dá)到最大,只要存在一種輸入分布,在這種輸入分布下,輸出分布為等概分布(此時(shí)達(dá)到最大值),同時(shí)條件熵為0,則在此分布下,平均互信息達(dá)到信道容量,而此時(shí)的分布應(yīng)該滿(mǎn)足信道容量定理的要求。

        同樣的方法還可以得到該信道的其他的一些最佳輸入分布,都滿(mǎn)足信道容量定理的要求,進(jìn)而也說(shuō)明了信道的最佳輸入分布有時(shí)是不唯一的。

        參考文獻(xiàn)

        [1] 李梅,李亦農(nóng),王玉暤.信息論基礎(chǔ)教程[M].3版.北京:北京郵電大學(xué)出版社,2015.

        [2] 燕善俊,程德強(qiáng).一種基于DCT和混沌序列的圖像加密算法[J].徐州工程學(xué)院學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2014,29(4):39-43.

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        [4] 燕善俊.香農(nóng)第一編碼定理之分析[J].金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào),2012,28(2):11-14.

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