江蘇省徐州市豐縣華山中學(xué)(221700)

劉 勇 ●

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例談圖象法在高中物理中的應(yīng)用

江蘇省徐州市豐縣華山中學(xué)(221700)

劉 勇 ●

圖象法作為一種重要的物理科學(xué)方法，是研究高中物理的重要手段.應(yīng)用圖象法處理物理問(wèn)題，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)邏輯思維，靈活處理物理問(wèn)題的能力.本文將通過(guò)幾道例題簡(jiǎn)要說(shuō)明圖象法在高中物理中的應(yīng)用，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)物理圖象的理解和掌握.

圖象法；函數(shù)表達(dá)式；解題關(guān)鍵

數(shù)學(xué)是物理學(xué)科的工具，也是物理學(xué)科的語(yǔ)言.解決高中物理問(wèn)題離不開(kāi)數(shù)學(xué)方法，特別是數(shù)學(xué)中的圖象法在高中物理中有著較為廣泛的應(yīng)用.高考說(shuō)明中明確指出：要求學(xué)生能夠根據(jù)物理問(wèn)題的實(shí)際情況和所給的條件，恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用函數(shù)圖象等形式和方法進(jìn)行分析、表達(dá).能夠通過(guò)分析所給的圖象找出其所表示的物理內(nèi)容，用于分析和解決物理問(wèn)題.圖象能夠形象、直觀、簡(jiǎn)單的描述物理規(guī)律和物理過(guò)程.利用圖象法解決物理問(wèn)題，是研究物理問(wèn)題的一種重要方法，也是物理高考命題考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要方法，它能夠反映學(xué)生對(duì)物理過(guò)程理解的定量思維能力和數(shù)學(xué)邏輯能力.

一、根據(jù)題目中已給出的圖象求解某些物理量或探究其中的物理規(guī)律

例1 根據(jù)閉合電路歐姆定律，用圖1所示電路可以測(cè)定電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻.圖中R0是定值電阻，通過(guò)改變R的阻值，測(cè)出R0兩端的對(duì)應(yīng)電壓U12,對(duì)所得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，就可以實(shí)現(xiàn)測(cè)量目的.根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在 坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)點(diǎn)并畫(huà)出圖線，如圖2所示.

已知R0=150Ω，則圖線的斜率是____V-1·Ω-1，由此可得電池電動(dòng)勢(shì)Ex=____V，內(nèi)阻rx=____Ω.

二、根據(jù)物理情景，結(jié)合物理學(xué)規(guī)律描繪出相關(guān)圖象

例2 如圖3所示，物塊a放在輕彈簧上，物塊b放在物塊a上靜止不動(dòng).當(dāng)用力F使物塊b豎直向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在下面所給的四個(gè)圖象中，能反映物塊b脫離物塊a前的過(guò)程中力F隨時(shí)間t變化規(guī)律的是( ).

解析 初始狀態(tài)對(duì)整體受力分析得： (mA+mb)g=k·Δx0

任意時(shí)刻t對(duì)整體，由牛頓第二定律得：

F+k·Δx-(ma+mb)g=(ma+mb)a

?

?數(shù)，圖線是一條不過(guò)原點(diǎn)的拋物線，且開(kāi)口向上，C正確.

說(shuō)明 處理該類(lèi)圖象問(wèn)題的關(guān)鍵是運(yùn)用相應(yīng)的物理規(guī)律寫(xiě)出給定圖象中兩個(gè)物理量之間的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)寫(xiě)出的表達(dá)式去尋找對(duì)應(yīng)的圖象.此類(lèi)問(wèn)題在高考中有著廣泛的應(yīng)用，例如江蘇卷2012-4選擇題的a-t圖象，江蘇卷2014-5選擇題的v-x圖象等.此類(lèi)圖象問(wèn)題即可以加深對(duì)物理概念，物理規(guī)律的理解，也有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)和物理相結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)和提高.

三、巧用圖象法，解決物理問(wèn)題

解析 設(shè)物體初速度為v0，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度為v1，A到C運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，畫(huà)出v-t圖象，如圖5

所示

說(shuō)明 此題除了可以運(yùn)用圖象法解決外，還可以運(yùn)用基本公式法、逆向思維法、比例法、中間時(shí)刻速度法等方法.運(yùn)用多種方法解題，可以使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到活化，開(kāi)闊學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新思維能力.特別是運(yùn)用圖象法解決物理問(wèn)題，通常能夠?qū)?fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的理解能力、推理能力、探究能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力有著重要的意義.

總之，應(yīng)用圖象法解決物理問(wèn)題時(shí)，無(wú)論哪種題目類(lèi)型，解題的關(guān)鍵大多是得到函數(shù)關(guān)系，即運(yùn)用相應(yīng)的物理學(xué)公式，并對(duì)公式進(jìn)行數(shù)學(xué)處理，得到縱軸與橫軸的函數(shù)表達(dá)式.此外，在處理圖象類(lèi)問(wèn)題時(shí)，還應(yīng)該重點(diǎn)掌握?qǐng)D象的物理意義，特別是圖象中的“軸、點(diǎn)、線、面積、斜率、截距”等物理含義.

[1]江蘇省教育考試院.2015年江蘇省普通高中學(xué)業(yè)水平測(cè)試(選修科目)說(shuō)明.江蘇教育出版社，2015.

[2]王鶴新.函數(shù)與圖象結(jié)合在物理中的應(yīng)用[J].中學(xué)物理，2011，(10)：44-45.

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