亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        優(yōu)化直線與圓運算的若干策略

        2016-12-16 02:50:21浙江省春暉中學(xué)312353
        數(shù)理化解題研究 2016年22期
        關(guān)鍵詞:思路優(yōu)化策略

        浙江省春暉中學(xué)(312353)

        孟方明●

        ?

        優(yōu)化直線與圓運算的若干策略

        浙江省春暉中學(xué)(312353)

        孟方明●

        直線與圓問題看起來似乎沒有圓錐曲線高大上,但是,不少學(xué)生在解答這類問題時也常常陷入繁雜的運算而不能自拔,究其原因還是解法處理不當(dāng).因此,探求優(yōu)化直線與圓運算的策略,有利于提高學(xué)生解決此類問題的運算能力,對處理圓錐曲線等更復(fù)雜的解幾問題也有所啟示,不可小覷.

        策略一:借助幾何直觀

        例1 已知圓C:(x-5)2+y2=16以及點P(2,1),直線l過點P且與圓C相交于點A,B,求|AB|的最小值.

        (1)若直線l不存在斜率,d=3.

        思路2 要使|AB|最小,則應(yīng)使C到直線l的距離為d最大,如圖1,當(dāng)直線l與線段PC垂直時,l記為l1,此時d=|CP|.任取不同于l1的一條直線l,記為l2,作CQ⊥l2于Q,此時d=|CQ|.由于△CPQ是直角三角形,則|CQ|<|CP|,

        策略二:挖掘隱含條件

        例2 已知直線l:y=kx+1,圓C:(x-1)2+(y+1)2=12,證明l與C總有兩個交點.

        思路2 研究直線l:y=kx+1的方程,注意到l經(jīng)過定點(0,1),而(0-1)2+(1+1)2<12,所以點(0,1)在圓C內(nèi),從而顯然有l(wèi)與C相交.

        評注 思路1從宏觀層面擇優(yōu)選擇“形”的方法,利用分析法證明不等式d

        策略三:回歸基本定義

        例3 過點P(0,3)作圓x2+y2+4x-2y+4=0的切線,切點分別為A,B,求直線AB方程.

        思路2 注意到AP⊥AC,BP⊥BC,則A,B落在以CP為直徑的圓(記為圓D)上,如圖3所示,從而AB是已知圓C與圓D的公共弦所在直線,因此,求直線AB方程只要將兩圓方程相減即可。易求得圓D方程是(x+2)x+(y-1)(y-3)=0,于是直線AB方程是x2+y2+4x-2y+4-[(x+2)x+(y-1)(y-3)]=0,化簡即2x+2y+1=0.

        評注 思路1首先由圖形的對稱性得到AB斜率,再將目標(biāo)聚焦于Rt△PAC,根據(jù)射影定理解出點E坐標(biāo),避免了求切點的復(fù)雜過程.但憑心而論,射影定理方法要求學(xué)生儲備較強(qiáng)的平幾知識,有一定難度;而思路2著眼于直線與圓的基本知識,平易近人的知識,卻是立竿見影的效果.由此可見,樸素的知識運用得當(dāng),就是一種合理的方法.

        G632

        B

        1008-0333(2016)22-0016-01

        猜你喜歡
        思路優(yōu)化策略
        超限高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計與優(yōu)化思考
        民用建筑防煙排煙設(shè)計優(yōu)化探討
        不同思路解答
        關(guān)于優(yōu)化消防安全告知承諾的一些思考
        一道優(yōu)化題的幾何解法
        例談未知角三角函數(shù)值的求解策略
        我說你做講策略
        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的具體策略
        拓展思路 一詞多造
        換個思路巧填數(shù)
        亚洲av成人一区二区三区本码| 国产精品美女黄色av| 国产人妻鲁鲁一区二区| 亚洲视频高清| 亚洲欧美日韩精品久久| 激情视频在线观看好大| caoporen国产91在线| 国产亚洲日韩在线一区二区三区| 亚洲av无一区二区三区| 亚洲av成人在线网站| 成人一区二区免费视频| 在教室伦流澡到高潮hgl动漫| 中文字幕精品乱码一区| 巨爆乳中文字幕爆乳区| 少妇被粗大的猛烈进出69影院一 | 日本又黄又爽gif动态图| 天堂中文а√在线| 精品国产麻豆一区二区三区| 天天爽天天爽天天爽| 第一次处破女18分钟高清| 亚洲中文乱码在线视频| 久久亚洲精彩无码天堂| 亚洲人成电影在线无码| 国产午夜精品av一区二区麻豆 | 国产高清大片一级黄色| 亚洲国产成人无码电影| 亚洲av日韩综合一区在线观看| 免费无遮挡无码永久在线观看视频 | 久久99国产亚洲高清观看韩国| 国产办公室沙发系列高清| 久久国产精品一区av瑜伽| 男女好痛好深好爽视频一区| 少妇高潮惨叫喷水在线观看| 久久婷婷色香五月综合缴缴情| 青青草手机视频免费在线播放| 日韩精品一二区在线视频| 免费人成年小说在线观看| 久久www色情成人免费观看| 亚洲成人av一区免费看| 日韩免费高清视频网站| 亚洲片一区二区三区|