江川，向春生，劉儒貞

(1.中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209；2.中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610209；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

懸背式箱體結(jié)構(gòu)加強(qiáng)筋布局研究

江川1,2,3，向春生1,2，劉儒貞1,2

(1.中國(guó)科學(xué)院光電技術(shù)研究所，成都610209；2.中國(guó)科學(xué)院光束控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都610209；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

為了使懸背式箱體結(jié)構(gòu)具有較好的靜動(dòng)態(tài)特性，研究了不同加強(qiáng)筋分布方式對(duì)整個(gè)箱體結(jié)構(gòu)的影響。結(jié)合懸背式光電載荷箱體的實(shí)際工況，建立了ANSYS有限元模型；在靜態(tài)和模態(tài)分析基礎(chǔ)上，對(duì)箱體結(jié)構(gòu)提出了多種改進(jìn)意見。應(yīng)用PROE軟件對(duì)加強(qiáng)筋的形狀和位置進(jìn)行參數(shù)化建模，實(shí)現(xiàn)不同分布形式的加強(qiáng)筋模型的快速建立。應(yīng)用ANSYS軟件對(duì)不同加強(qiáng)筋箱體模型作有限元分析，并將結(jié)果分析比較，提出一種折衷評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)結(jié)果優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)判，選定了最優(yōu)的加強(qiáng)筋布局方式。最后考慮到整個(gè)箱體的實(shí)際應(yīng)用環(huán)境，對(duì)加強(qiáng)筋的形狀尺寸進(jìn)行了調(diào)節(jié)，在箱體內(nèi)部法蘭盤處增加了一條縱向加強(qiáng)筋，確定了最終的箱體結(jié)構(gòu)形式。優(yōu)化后的箱體靜態(tài)工況最大位移從0.029 mm下降到0.013 mm，達(dá)到光電載荷精度要求；一階諧振頻率從88 Hz提高到140 Hz，成功避開80 Hz、85 Hz和100 Hz工作激振頻率。懸背式箱體整體性能得到極大提升。該箱體結(jié)構(gòu)已應(yīng)用于實(shí)際光電設(shè)備中。關(guān)鍵詞：懸背式箱體；參數(shù)化；有限元方法；加強(qiáng)筋；評(píng)價(jià)函數(shù)

0 引言

懸背式箱體作為光電載荷的承載結(jié)構(gòu)件，其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)功能的正常實(shí)現(xiàn)起著

至關(guān)重要的作用[1]。在箱體與其他載荷相互連接的地方，若強(qiáng)度、剛度、諧振頻率沒有滿足要求，就會(huì)影響負(fù)載設(shè)備的正常工作。對(duì)于承載有光電設(shè)備的箱體，其剛度、諧振頻率的要求更為嚴(yán)苛。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，一方面要滿足箱體在光電載荷、重力、溫度耦合作用下的面形精度和位置精度要求，另一方面還要考核箱體結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)剛度，即諧振頻率和振型，使其避開工況激勵(lì)點(diǎn)，以免在振動(dòng)環(huán)境中發(fā)生共振[2]。除了考慮到箱體的靜、動(dòng)態(tài)剛度要求，還要使箱體結(jié)構(gòu)的質(zhì)量在可以接受的范圍。若為了箱體的性能，而單純的增加壁厚，就會(huì)使箱體的質(zhì)量很大，不滿足輕量化設(shè)計(jì)[2]的要求。通過在結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)奈恢貌贾眉訌?qiáng)筋來提高箱體的性能是一種經(jīng)濟(jì)而有效的手段，在工程中應(yīng)用廣泛[3]。而加強(qiáng)筋布局的形式對(duì)箱體結(jié)構(gòu)的性能影響很大，若布置位置不合適，就可能使箱體性能不但沒有得到改善反而增加了結(jié)構(gòu)質(zhì)量。因此研究加強(qiáng)筋布局方式具有重要的意義。

目前針對(duì)箱體加強(qiáng)筋布局方式的研究主要集中在拓?fù)鋬?yōu)化上[4]。該方法通過對(duì)板件的材料分布和厚度進(jìn)行優(yōu)化，再參考最優(yōu)結(jié)構(gòu)的剛度分布來布置加強(qiáng)筋[5]。但由于加筋后結(jié)構(gòu)的剛度等與拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)構(gòu)結(jié)果有較大的區(qū)別，因此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化方法更適用于開發(fā)前期確定基體結(jié)構(gòu)，而對(duì)于后期比較精確化的設(shè)計(jì)并不是太實(shí)用。本文結(jié)合某工程實(shí)際，針對(duì)懸背式箱體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了研究。該懸背式箱體處于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的后期，結(jié)構(gòu)大體成型，不需要較大的改動(dòng)。若對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，將會(huì)加大工作量，提高時(shí)間成本。因此本文試圖通過比較不同加強(qiáng)筋分布方式對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響的差異，為以后設(shè)計(jì)此類懸背式箱體結(jié)構(gòu)提供一種參考。

該箱體作為結(jié)構(gòu)承載件，承載著光電載荷，需要滿足一定的靜態(tài)剛度；并且其工作在振動(dòng)的環(huán)境中，受到80 Hz、85 Hz、100 Hz激勵(lì)頻率，需要使結(jié)構(gòu)的固有頻率規(guī)避或者高于激勵(lì)頻率點(diǎn)。因此研究懸背式箱體加強(qiáng)筋布局對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響是十分必要的。

1 折衷評(píng)價(jià)函數(shù)的建立

剛度、諧振頻率、質(zhì)量是衡量箱體結(jié)構(gòu)優(yōu)劣的評(píng)判依據(jù)。剛度大，有利于箱體尺寸精度的穩(wěn)定；諧振頻率高，有利于避免結(jié)構(gòu)共振；質(zhì)量小，有利于結(jié)構(gòu)輕量化[6]的實(shí)現(xiàn)。因此需要綜合考慮這三個(gè)因素。

式中：k、f、m分別是剛度、一階諧振頻率、質(zhì)量；w1、w2、w3分別代表權(quán)重系數(shù)；評(píng)價(jià)函數(shù)的最小值，即為箱體加強(qiáng)筋布局折衷最優(yōu)解。

2 箱體有限元模型的建立分析

箱體的主要特征是兩個(gè)法蘭盤軸承孔和一個(gè)背部立板，如圖1。其靜態(tài)工況如圖2，軸承孔孔壁受完全約束A；背部立板上裝有負(fù)重載荷E，固定在四個(gè)螺栓孔上；箱體上承載有兩個(gè)載荷，一個(gè)光電載荷C和一個(gè)負(fù)重載荷D，占據(jù)比較大的空間。箱體材料為鋁合金。箱體有限元模型如圖3。通過對(duì)模型進(jìn)行靜力學(xué)分析和模態(tài)分析[7-9]，得到位移、模態(tài)云圖，分別如圖4、圖5。

由于模型所受應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的屈服極限，故整個(gè)分析過程忽略箱體應(yīng)力分布情況。

從圖2可以看到模型的最大位移在背部立板頂端的中間位置，最大位移為0.028 7 mm。由于背部需要支撐光電載荷，對(duì)其剛度有比較嚴(yán)格的要求。因此為降低立板的最大位移量，需要加強(qiáng)此處。從圖3一階振型圖可以看到，振型集中在懸背立板處，一階頻率為88 Hz，非常接近激振頻率85 Hz，容易在正常工作的過程中發(fā)生共振現(xiàn)象。針對(duì)以上分析結(jié)果，對(duì)箱體提出了8種不同的加強(qiáng)筋加固方式。

圖1 箱體示意圖Fig.1Box diagram

圖2 箱體受載圖Fig.2Box loading figure

圖3 箱體有限元模型圖Fig.3Finite element model

圖4 箱體位移云圖Fig.4The displacement nephogram

圖5 箱體一階振型圖Fig.5First mode of box

3 加強(qiáng)筋的參數(shù)化建模

對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)化建模[10]，可以高效率的對(duì)模型進(jìn)行更改。箱體結(jié)構(gòu)主體已基本定型，只需對(duì)加強(qiáng)筋的形狀尺寸和位置尺寸進(jìn)行參數(shù)化建模，實(shí)現(xiàn)加強(qiáng)筋不同尺寸和形狀的快速更改成型。利用PROE軟件的參數(shù)化建模功能，實(shí)現(xiàn)了不同加強(qiáng)筋模型的建立。加強(qiáng)筋加固形式為

0)最初模型：28.303 kg；1)懸背后側(cè)加矩形筋:28.457 kg；2)懸背前側(cè)加兩三角形筋：28.484 kg；

3)懸背前側(cè)中間位置加矩形筋：28.514 kg；4)懸背前側(cè)加兩矩形筋：28.665 kg；

5)懸背前側(cè)加三矩形筋：28.876 kg；6)懸背后側(cè)加厚：29.403 kg；

7)懸背加厚及兩側(cè)加矩形筋：29.765 kg；8)懸背加厚及前側(cè)加三矩形筋：29.976 kg

由于加固形式增多，呈現(xiàn)具有代表性的造型如圖6。

圖6 加固方式Fig.6Methods of reinforcement

4 結(jié)果分析

不同加強(qiáng)筋模型的有限元建模方式參照最初模型，并保證加強(qiáng)筋成為唯一的分析變量，這樣對(duì)比結(jié)果才具有說服力。通過對(duì)不同模型的分析比較，得出表1。序號(hào)對(duì)應(yīng)表1加固方式。

通過表1，可以看到。在背部加厚和懸背前側(cè)加兩矩形筋對(duì)立板，剛度的提升是最大的，最大位移均為0.015 mm左右，并且整個(gè)結(jié)構(gòu)的一階頻率也得到了提高，從開始的88 Hz變化到110 Hz以上；三角形筋的效果弱于矩形筋，以及立板后側(cè)加矩形筋的效果也不是太好。序號(hào)7、8是對(duì)前述6種中比較合理加強(qiáng)筋布局的組合，效果非常明顯，最大位移小于0.012 mm，一階頻率提高到150 Hz左右。

根據(jù)折衷評(píng)價(jià)函數(shù)式(1)，對(duì)不同加強(qiáng)筋布局的箱體結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行定量分析。該箱體的優(yōu)化注重動(dòng)態(tài)諧振頻率的優(yōu)化，且質(zhì)量、剛度需要在可接受的范圍。因此對(duì)w1、w2、w3分別取值0.2、0.7、0.1?；谠u(píng)價(jià)函數(shù)下的評(píng)價(jià)數(shù)值結(jié)果如圖7。

通過圖7可以看到，序號(hào)8所對(duì)應(yīng)的加強(qiáng)筋箱體模型具有最小的折衷評(píng)價(jià)數(shù)值，因此選擇8號(hào)加強(qiáng)筋布局形式。

表1 不同加強(qiáng)筋箱體分析結(jié)果對(duì)比Table 1Results contrast of different stiffeners

圖7 評(píng)價(jià)函數(shù)結(jié)果Fig.7Evaluate value curve

5 最終模型的建立

箱體通過分析比較，確定了以背部立板加厚及前側(cè)加三矩形筋的方式進(jìn)行加固。箱體在實(shí)際情況下，立板上安裝有箱蓋?？紤]到與箱蓋的配合關(guān)系，將矩形筋的尺寸進(jìn)行了修改。立板剛度的提高，也導(dǎo)致了箱體三階振型的變化，振動(dòng)方式是沿著法蘭盤軸向運(yùn)動(dòng)，箱體上方有較大的突起?；谳S向穩(wěn)定性的考慮，將箱體內(nèi)部筋進(jìn)行了調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)位置如圖8，最終優(yōu)化模型如圖9。經(jīng)過調(diào)整后的箱體，其三階振型的變化如圖10，三階頻率從203 Hz變化到220 Hz，法蘭盤軸向的動(dòng)態(tài)剛度得到提升。最后將最終模型和最初模型進(jìn)行分析比較，如表2。

圖8 內(nèi)部筋調(diào)整前后Fig.8Contrast of internal stiffeners

圖9 最終優(yōu)化模型Fig.9The optimization model

圖10 內(nèi)部筋調(diào)節(jié)后三階振型Fig.10Contrast of third order vibration

表2 最初和最終模型比較Table 2Results contrast of original and optimized model

由表2可以看出，經(jīng)過加強(qiáng)筋加強(qiáng)后的優(yōu)化模型，最大位移降低到0.013 mm，是最初模型的一半，立板處的剛度得到了加強(qiáng)；諧振頻率特性也由最初的88 Hz上升到140 Hz，提高了箱體規(guī)避低階振動(dòng)的能力。

6 結(jié)論

懸背式箱體作為光電載荷的承載結(jié)構(gòu)件，其靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的穩(wěn)定性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)功能的正常實(shí)現(xiàn)起著至關(guān)重要的作用。文章通過對(duì)幾種不同加強(qiáng)筋分布方式的分析比較，明確箱體在靜動(dòng)態(tài)環(huán)境下，結(jié)構(gòu)變形的表現(xiàn)形式，并結(jié)合自定義的評(píng)價(jià)函數(shù)，選定了最優(yōu)的箱體結(jié)構(gòu)加固形式。整個(gè)優(yōu)化過程簡(jiǎn)單有效，減小了研發(fā)的時(shí)間成本，并為以后懸背式箱體結(jié)構(gòu)的優(yōu)化提供了參考。該箱體在質(zhì)量?jī)H增加1.6 kg的情況下，靜態(tài)最大位移從0.029 mm下降到0.013 mm，一階頻率由最初的88 Hz提高到140 Hz。箱體整體性能得到極大的提高。本文所得的箱體已應(yīng)用于實(shí)際光電設(shè)備中。

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Stiffeners Layout Design for Hanging-back Box

JIANG Chuan1,2,3，XIANG Chunsheng1,2，LIU Ruzhen1,2
(1.Institute of Optics and Electronics,Chinese Academy of Sciences,Chengdu610209,China; 2.Key Laboratory of Optical Engineering,Chinese Academy of Sciences,Chengdu610209,China; 3.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing100049,China)

In order to improve the static and dynamic characteristics of hanging-back box,the effect of different stiffeners distribution modes was researched.Combined with engineering practice of a hanging box with photoelectric load, ANSYS model was set up and eight kinds of suggestions were presented based on the static and modal analysis results. PROE was applied to set up the parametric model,which can achieve models with different distribution forms of stiffeners in a shorter time.ANSYS was applied to analyze the box with different stiffeners,and a compromise evaluation function was presented to help select the best way of strengthening.At last,considering the practical application of the box,the size of stiffeners was changed and a longitudinal stiffener was added.In conclusion,the static maximum displacement of the optimized box reduced from 0.029 mm to 0.013 mm,meeting the accuracy requirement and the fundamental frequency increased from 88 Hz to140 Hz avoiding the vibration frequency points including 80 Hz,85 Hz and 100 Hz.The box has been used in a photoelectric device.

hanging-back box;parametric;finite element method;stiffeners;evaluation function

TH122;TB21

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.07.007

1003-501X(2016)07-0040-05

2015-08-17；

2015-10-23

江川(1990-)，男(漢族)，重慶璧山人。碩士研究生，主要研究工作是光機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。E-mail:751906994@qq.com。