內(nèi)蒙古電力集團(tuán)財(cái)務(wù)有限責(zé)任公司 王佳雁

ARIMA模型在電網(wǎng)企業(yè)工程款撥付預(yù)測(cè)中的分析應(yīng)用

內(nèi)蒙古電力集團(tuán)財(cái)務(wù)有限責(zé)任公司 王佳雁

通過(guò)對(duì)企業(yè)2008年7月至2015年6月工程款撥付數(shù)據(jù)的分析，建立ARMA(1,2)模型，通過(guò)適應(yīng)性檢驗(yàn)，證明該模型具有較好預(yù)測(cè)效果，可應(yīng)用于工程款撥付量的預(yù)測(cè)，提高企業(yè)現(xiàn)金流量預(yù)算準(zhǔn)確性和資金管理精確度。

ARMA模型；預(yù)測(cè)；工程款；分析

電網(wǎng)企業(yè)有著資金密集型、技術(shù)密集型特點(diǎn)，基本建設(shè)投入始終居于高位，工程款撥付量大，對(duì)撥付工程款進(jìn)行準(zhǔn)確分析預(yù)測(cè)是做準(zhǔn)現(xiàn)金流量預(yù)測(cè)的重要前提，也是提升企業(yè)資金管理的流動(dòng)性和效益性的關(guān)鍵。本文應(yīng)用時(shí)間序列ARIMA模型，對(duì)企業(yè)累計(jì)7年共84個(gè)月的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)行模型識(shí)別和定階，最終進(jìn)行模型的構(gòu)建與適應(yīng)性檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)工程款撥付的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1　ARIMA模型簡(jiǎn)介及預(yù)測(cè)應(yīng)用步驟

ARIMA模型全稱(chēng)為自回歸積分移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,簡(jiǎn)記ARMA)，是一種應(yīng)用較廣泛、預(yù)測(cè)精度較高的時(shí)間序列分析法。ARMA（p，d,q）為自回歸移動(dòng)平均模型， p為自回歸項(xiàng)，q為移動(dòng)平均項(xiàng)數(shù),d為差分階數(shù)。

ARIMA模型預(yù)測(cè)的基本步驟：

1)根據(jù)時(shí)間序列生成時(shí)序圖、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖，以ADF單位根檢驗(yàn)其方差、趨勢(shì)及其季節(jié)性變化規(guī)律，對(duì)序列的平穩(wěn)性進(jìn)行識(shí)別。

2)檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。用單位根進(jìn)行檢驗(yàn)，若序列不滿足平衡性條件，需進(jìn)行平穩(wěn)化處理，通常使用差分的方法實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)化,并進(jìn)行零均值化處理。

3)模型識(shí)別和定階。差分后的平衡序列，計(jì)算其自相關(guān)函數(shù)（AC） 和偏自相關(guān)函數(shù)(PAC)，并根據(jù)其形態(tài)進(jìn)行識(shí)別，初步建立模型，確定其階數(shù)p和q。若平穩(wěn)序列的偏相關(guān)函數(shù)和自相關(guān)函數(shù)均是拖尾的，則序列適合ARIMA模型。

4)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，建立模型。

5)進(jìn)行適應(yīng)性檢驗(yàn)，診斷殘差序列是否為白噪聲。

6)利用已通過(guò)檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。

2　對(duì)電網(wǎng)企業(yè)工程款撥付預(yù)測(cè)的分析應(yīng)用

1)現(xiàn)將某電網(wǎng)企業(yè)從2008年7月到2015年6月共計(jì)84個(gè)月的數(shù)據(jù)生成時(shí)序圖X，如圖所示。

注：個(gè)別月份無(wú)撥款，數(shù)值視同為0。

通過(guò)觀察，可以看出該序列隨時(shí)間呈上升趨勢(shì)，對(duì)其差分后得到Y(jié)1序列。

對(duì)Y1序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，得到 t檢驗(yàn)值-16.29309,小于各檢驗(yàn)水平下的臨界值，概率也在顯著性水平0.05下，所以拒絕原假設(shè)，說(shuō)明Y1序列平穩(wěn)。同時(shí)，可以確定d=1。

2)對(duì)Y1序列進(jìn)行零均值化處理。

求得Y1序列的均值為311.0602，計(jì)算得到零均值化后的MY1序列。

3)確定自相關(guān)函數(shù)與偏自相關(guān)函數(shù)。

4)建立模型,用最小二乘估計(jì)進(jìn)行估計(jì)。

擬定p=1,q=2，擬定ARIMA(1,1,2)

擬定p=2,q=2，擬定ARIMA（2,1,2)

擬定p=2,q=1，擬定ARIMA(2,1,1)

ARIMA(1,1,2)調(diào)整后的R2為0.412424，小于ARIMA（2,1,2)中的0.415910，AIC和SC都小于其他兩方案，概率也小于其他兩方案，可以認(rèn)為ARIMA(1,1,2)模型更合適。

5)模型檢驗(yàn)

參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)對(duì)ARMA模型的適應(yīng)性進(jìn)行檢驗(yàn)，也就是對(duì)模型的殘差序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲，說(shuō)明還有一些重要信息未被提取，需進(jìn)一步改進(jìn)模型。通常側(cè)重于檢驗(yàn)殘差序列的隨機(jī)性，即滯后期K≥1,殘差序列的自相關(guān)系數(shù)應(yīng)近似為0。生成ARIMA(1,1,2)模型的殘差序列，求其相關(guān)系數(shù).

當(dāng)K≤11時(shí),殘差序列的自相關(guān)系數(shù)都落入隨機(jī)區(qū)間，自相關(guān)系數(shù)（AC）的絕對(duì)值幾乎都小于0.1，與0無(wú)明顯差異，表明殘差序列是純隨機(jī)的。

6)預(yù)測(cè)應(yīng)用

將樣本X序列擴(kuò)大4個(gè)月，擴(kuò)至2015年10月。運(yùn)用靜態(tài)“static”方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果：

圖中實(shí)線代表的是MY1的預(yù)測(cè)值，兩條虛線則提供了2位標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間，可以看到，靜態(tài)“static”方法得到的預(yù)測(cè)結(jié)果波動(dòng)性較大，Theil 不相等系數(shù)為0.47，其中協(xié)方差比例如為0.75，表明模型的預(yù)測(cè)結(jié)果較理想。預(yù)測(cè)到2015年7月-10月?lián)芸钪?/p>

同時(shí)，使用動(dòng)態(tài)”Dynamic”預(yù)測(cè)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，下表是兩種方法預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比：

與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比后，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)方法預(yù)測(cè)值與動(dòng)態(tài)方法預(yù)測(cè)值偏差率更低，因此，建議今后可以使用ARIMA(1,1,2)模型，用靜態(tài)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，指導(dǎo)企業(yè)資金預(yù)算工作。

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[3]范引光,呂金偉,戴色鶯,張渝婧,蘇虹,潘發(fā)明,王靜,葉冬青.ARIMA模型與灰色預(yù)測(cè)模型GM(1,1)在HIV感染人數(shù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用,2012.