楊林杰,劉起坤

(1.河南正泰信創(chuàng)新基地有限公司，河南 鄭州 450000；2.信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

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基于三維感應(yīng)場率算法的金屬網(wǎng)架天線罩電磁特性分析

楊林杰1,劉起坤2

(1.河南正泰信創(chuàng)新基地有限公司，河南 鄭州 450000；2.信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院，河南 鄭州 450002)

提出了一種基于有限長柱體的三維感應(yīng)場率算法(IFR)，該方法利用法向螺旋天線電流，模擬垂直極化波入射的金屬柱體上的感應(yīng)電流，修正傳統(tǒng)算法中存在的電流不均勻性問題?；谌S的IFR方法，求解天線罩單元的散射場，并將結(jié)果與FEKO中矩量法仿真結(jié)果進(jìn)行了對比驗(yàn)證。驗(yàn)證表明，三維IFR方法比矩量法有更快的計(jì)算速度，且精度比傳統(tǒng)算法有了較大提高。

感應(yīng)場率算法；有限長柱體；金屬網(wǎng)架天線罩；電磁特性

大型地面站系統(tǒng)的內(nèi)部設(shè)備精密復(fù)雜、造價(jià)昂貴，在自然環(huán)境中受到風(fēng)、雨、雪、鹽霧、酸堿腐蝕等破壞，其壽命將大大縮短，特別是高精度的地面站系統(tǒng)受環(huán)境影響尤為突出。金屬空間網(wǎng)架(metal space frame, MSF)天線罩是用來保護(hù)大型地面通信設(shè)備的剛性天線罩[1]，能夠同時(shí)滿足工作頻帶寬、傳輸損耗低、機(jī)械強(qiáng)度高等要求，在環(huán)境惡劣的沿海和高山等地區(qū)有著廣泛的應(yīng)用。由于天線罩位于大口徑天線的輻射或接收區(qū)域，并且天線罩結(jié)構(gòu)中存在大量的金屬支撐桁桿，故天線罩會(huì)產(chǎn)生一定的電磁干擾，這對內(nèi)部天線的輻射或接收帶來不可預(yù)知的影響[2]。研究MSF天線罩的散射特性、分析天線罩的組成部分尤其是金屬支撐桁桿引起的電磁散射影響，是分析天線罩的電磁損耗與機(jī)械強(qiáng)度優(yōu)化設(shè)計(jì)的必要前提，同時(shí)也是評價(jià)天線罩電磁性能的理論依據(jù)。

感應(yīng)場率(IFR)法是分析天線罩金屬網(wǎng)架的傳統(tǒng)方法，其本質(zhì)是用等寬電流片代替柱體的感應(yīng)電流進(jìn)行輻射，Kay[3]首次用IFR算法對MSF天線罩進(jìn)行了較為系統(tǒng)的分析，此后IFR算法在MSF天線罩的電磁設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[4]基于IFR方法分析天線罩介質(zhì)節(jié)點(diǎn)內(nèi)金屬柱的散射場，將金屬柱等效為級(jí)聯(lián)的傳輸線。文獻(xiàn)[5]分析了無限長金屬桿件的IFR，利用近似解析法分析直徑7 m、工作頻率為20 GHz的MSF天線罩的散射場。文獻(xiàn)[6-7]利用混合積分方程，闡述了單一積分方程求解柱體IFR中產(chǎn)生的內(nèi)諧振問題。文獻(xiàn)[8]利用IFR算法分析了天線罩金屬網(wǎng)架結(jié)構(gòu)對傳輸損耗的影響。針對傳統(tǒng)IFR算法在計(jì)算有限長柱體時(shí)的不足，文獻(xiàn)[9]利用細(xì)線天線的阻抗分布規(guī)律模擬柱體電流分布，提出了一種基于有限長柱體的IFR算法，對傳統(tǒng)算法在平行極化波入射時(shí)進(jìn)行了修正。

為了改進(jìn)傳統(tǒng)IFR的計(jì)算精度，本文提出一種分析垂直極化波入射時(shí)有限長度柱體散射場的三維IFR算法。用法向螺旋天線模擬垂直極化波入射的柱體電流，保留了傳統(tǒng)IFR在計(jì)算復(fù)雜金屬網(wǎng)架散射特性的速度優(yōu)勢基礎(chǔ)上，改進(jìn)了其應(yīng)用限制，明顯改善了其計(jì)算精度。

1 基本原理

對于垂直極化波入射時(shí)，采用擴(kuò)展的柱面波函數(shù)展開方法，分析有限長柱體的IFR。

(1) 基本假設(shè)。

在分析柱體散射場時(shí)，建立柱坐標(biāo)系圖1表示的是有限長柱體模型，柱體長度為Lc。柱體半徑為rc。入射方向與x軸，y軸，z軸夾角分別為φx，φy，φz，磁場方向平行于柱體軸向，P0(ρ0，φ0，z0)為柱體表面的任意點(diǎn)。

圖1 垂直極化波入射下有限長柱體模型

將柱體截面輪廓剖分成N段，每段長度為dN=2πrc/N；將柱體沿著軸向分為Q段，每段長度為dQ=Lc/Q，共剖分成N×Q個(gè)子面。每段子面的尺寸要求dQ<λ/4、dN<λ/10，如圖1所示。

對于垂直極化波，入射磁場方向平行于柱體長軸，柱體表面P0點(diǎn)的入射磁場只有z向分量，表示為

(1)

式中，H0為磁場初始幅值。

相應(yīng)地，垂直極化波的入射電場表示為

Ei=H0η0e-jk0ρcos(φ+φx)

(2)

(2) 柱體表面輻射場推導(dǎo)。

(3)

總體散射磁場表示

(4)

式中，dqn表示第 (q，n)子面相對于其它子面的散射路徑差，與柱體形狀、子面位置有關(guān)。

(5)

(3) 利用PEC邊界條件求解柱體表面散射場。

根據(jù)導(dǎo)體外表面PEC邊界條件，外表面的切向電場為零，即

(6)

式中，n(ρ，φ，z)表示導(dǎo)體表面的外法線矢量；Sc表示柱體外表面，在Sc上第 (q，n)子面滿足(ρ=rc，φ=φqn，z=zqn)。

因?yàn)閚(ρ，φ，z)沒有z方向分量，可表示為

n(ρ，φ，z)=eρnρ(ρ，φ，z)+eφnφ(ρ，φ，z)

(7)

令

(8)

可得

(9)

=-H0η0e-jk0ρcos(φ+φx)cos(φ+φx)

(10)

(11)g(rc，φ，z)=-H0η0e-jk0rccos(φ+φx)cos(φ+φx)

(12)

則有

(13)

(14)

2 三維感應(yīng)場率求解

(15)

垂直極化波入射到有限長柱體上，引起的感應(yīng)場與同樣投影寬度上法向螺旋天線的等值電流之比，定義為垂直極化波入射下有限長柱體的感應(yīng)場率。所以垂直極化波入射時(shí)有限長柱體的IFR為

(16)

3 算法驗(yàn)證

為了闡述有限長柱體的IFR計(jì)算過程，將IFR計(jì)算結(jié)果與仿真軟件FEKO中的矩量法、傳統(tǒng)IFR算法分別進(jìn)行對比。計(jì)算條件：圓柱長度Lc=5λ，圓柱半徑rc=λ，計(jì)算頻率f=1 GHz，電磁波從-y方向(φ=90°)正入射到圓柱上，三維IFR用MATLAB編程計(jì)算的時(shí)間為0.203 s。

圖2給出了垂直極化波入射下，柱體軸向長度z、圓周角度φ對應(yīng)的三維IFR曲面示意圖。從圖中可以看出，在電磁波入射的反方向(φ=270°)為IFR出現(xiàn)峰值區(qū)域。

圖2 垂直極化波入射下柱體的IFR曲線

為了驗(yàn)證三維IFR的有效性，對六邊形單元的天線罩單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，將三維IFR算法的計(jì)算結(jié)果分別于MoM、傳統(tǒng)IFR算法進(jìn)行對比。電磁波從-y方向正入射到天線罩單元上，圓柱半徑rc=0.8λ，分析垂直極化波入射下天線罩單元的散射場。

圖3 天線罩單元的三維IFR計(jì)算模型

截面剖分為N=180段，軸向剖分Q=200段，E0=1 V/m，六邊單元的仿真頻率為2 GHz。FEKO仿真條件：仿真平臺(tái)為HP Z800工作站，仿真頻率f=1 GHz，剖分時(shí)三角形邊長取λ/6。IFR算法計(jì)算時(shí)間為1.551 s，MoM算法計(jì)算時(shí)間為375 s。從圖4中可以看出，相對于傳統(tǒng)IFR的明顯計(jì)算誤差，三維IFR的計(jì)算結(jié)果基本與數(shù)值結(jié)果MoM保持一致。對比yoz平面的計(jì)算結(jié)果，三維IFR的計(jì)算精度得到明顯改善，這也驗(yàn)證了三維IFR算法有效性。

5 結(jié)論

本文將IFR算法擴(kuò)展到有限長度金屬柱體模型上。利用法向螺旋天線電流模擬垂直極化波入射圓柱上電流，求解IFR算法中的等寬度電流?；谌S的IFR方法，分析天線罩單元的散射場，并將結(jié)果與MoM方法、傳統(tǒng)IFR算法進(jìn)行了對比驗(yàn)證。結(jié)果顯示，三維IFR方法的計(jì)算網(wǎng)格數(shù)量遠(yuǎn)小于完全數(shù)值算法，在多柱體陣列的散射場分析上具有較大的速度優(yōu)勢。

(a) yoz平面

(b) xoy平面

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(責(zé)任編輯：熊文濤)

2016-09-17

楊林杰(1960- )，男，河南鄭州人，河南正泰信創(chuàng)新基地有限公司工程師。

劉起坤(1985- )，男，山東濰坊人，信息工程大學(xué)信息系統(tǒng)工程學(xué)院講師，博士。

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2095-4824(2016)06-0093-04