鄭 潔,郭永明,劉觀起

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 保定 071003)

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動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器諧波補(bǔ)償性能研究

鄭 潔,郭永明,劉觀起

(華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院,河北 保定 071003)

為研究動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(dynamic voltage restorer,DVR)諧波補(bǔ)償性能,在理論上分析了傳統(tǒng)的比例諧振控制器和改進(jìn)后具有諧波補(bǔ)償功能的比例諧振控制器的頻域特性,分別將二者應(yīng)用到動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的控制回路中,推導(dǎo)出相應(yīng)的傳遞函數(shù)關(guān)系,并在動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度方面進(jìn)行了對(duì)比,綜合評(píng)價(jià)了兩種控制器控制下動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器對(duì)諧波補(bǔ)償?shù)男阅堋Ｍㄟ^MATLAB/SIMULINK仿真實(shí)驗(yàn),以及DVR在兩種控制策略下補(bǔ)償前后波形和頻譜,驗(yàn)證了理論分析的合理性。

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器;比例諧振控制;諧波補(bǔ)償;動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo);穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度

動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)是一種自帶儲(chǔ)能裝置的電力電子設(shè)備[1-2],可以用來解決電壓波動(dòng)、閃邊、諧波干擾等電能質(zhì)量問題。

近年來,國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的控制策略、補(bǔ)償策略等方面進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[3]提出基于比例積分控制的雙閉環(huán)反饋控制策略,達(dá)到了良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和補(bǔ)償精度。文獻(xiàn)[4]用比例諧振控制器取代比例積分控制器,提出一種新的雙閉環(huán)反饋控制方法,進(jìn)一步提高了動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的補(bǔ)償精度。文獻(xiàn)[5]將單周控制策略應(yīng)用到動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器中,提出一種單相電路的動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器模型。文獻(xiàn)[6]對(duì)單相模型進(jìn)行改進(jìn),提出全橋逆變器結(jié)構(gòu)的三相四線制動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的單周控制策略。文獻(xiàn)[7]在總結(jié)現(xiàn)有控制策略的基礎(chǔ)上,提出一種任意負(fù)載下動(dòng)態(tài)電壓恢復(fù)器的控制策略,有效地提高了非線性負(fù)載下的電壓補(bǔ)償精度。這些文獻(xiàn)主要針對(duì)電壓暫降[8]問題展開的研究。此外,文獻(xiàn)[9]提出了對(duì)傳統(tǒng)的比例諧振控制器進(jìn)行改進(jìn),即構(gòu)建一種具有諧波補(bǔ)償功能的控制策略,雖然在補(bǔ)償精度上達(dá)到了良好的效果,但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)能否滿足快速補(bǔ)償?shù)男枨蟛⑽催M(jìn)行相應(yīng)的論證?；诖?本文對(duì)傳統(tǒng)和改進(jìn)后具有諧波補(bǔ)償功能的PR控制器進(jìn)行了對(duì)比,在復(fù)合控制策略下,推導(dǎo)出兩種控制器控制下負(fù)載電壓對(duì)負(fù)載參考電壓的傳遞函數(shù),以動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)和穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度作為評(píng)價(jià)指標(biāo),從理論上比較二者控制下DVR的補(bǔ)償性能,然后通過仿真實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證理論分析的正確性。

1 DVR數(shù)學(xué)模型

將DVR串聯(lián)接入系統(tǒng),其等效電路如圖1所示。

Us—電網(wǎng)電壓;Uc—濾波電容電壓;UL—負(fù)載電壓;Lf—濾波電感;Cf—濾波電容;Rf—濾波電阻;if—濾波電流;iL—負(fù)載電流。

圖1 DVR等效電路

Fig.1 Equivalent Circuit of DVR

由基爾霍夫定律對(duì)上述電路列寫方程可得

經(jīng)過拉式變換,可用傳遞函數(shù)表示:

2 控制策略

DVR采用基于比例諧振控制器電流內(nèi)環(huán)和電壓外環(huán)雙反饋與電壓前饋結(jié)合的復(fù)合控制策略,傳遞函數(shù)方框圖如圖2所示。

—負(fù)載參考電壓

傳統(tǒng)的比例諧振控制器(PR)的傳遞函數(shù)為

式中:ωc為控制器最大增益處帶寬。

若設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)為ki=100,ωc=5 rad/s,ω0=314 rad/s,kp=1,繪制比例諧振控制器傳遞函數(shù)伯德圖,如圖3所示。

圖3 傳統(tǒng)的PR控制器伯德圖

傳統(tǒng)的PR控制器在基頻處增益最大,對(duì)基頻處產(chǎn)生的電壓波動(dòng)補(bǔ)償效果較好,并具有一定帶寬,可以補(bǔ)償一定量基頻電壓附近低次諧波。ωc主要影響帶寬,當(dāng)ωc越大時(shí),帶寬越大,諧波補(bǔ)償功能越好,但ωc增大到一定程度時(shí),系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會(huì)受到影響。采用傳統(tǒng)的PR控制器時(shí)的伯德圖如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)的PR控制器下復(fù)合控制策略伯德圖

由圖4可知,頻率在0～3930 rad/s區(qū)間內(nèi),負(fù)載電壓可以很好地跟隨負(fù)載參考電壓的變化,表現(xiàn)出良好的補(bǔ)償能力,相位裕量為136°>45°,具有較好的穩(wěn)定性。

對(duì)傳統(tǒng)的PR控制器進(jìn)行改進(jìn),使之具有強(qiáng)諧波補(bǔ)償功能,傳遞函數(shù)為

當(dāng)n取1、3、5、7時(shí),伯德圖如圖5所示。由圖5可知,改進(jìn)后的PR控制器不僅對(duì)基頻信號(hào)增益最大外,對(duì)3、5、7倍基頻信號(hào)仍然具有很高增益,而且增大了頻率補(bǔ)償范圍。采用改進(jìn)的PR控制器時(shí)的伯德圖如圖6所示。

圖5 改進(jìn)后PR控制器伯德圖

圖6 改進(jìn)后PR控制下復(fù)合控制策略伯德圖

采用改進(jìn)的PR控制器時(shí)，負(fù)載電壓對(duì)負(fù)載參考電壓的傳遞函數(shù)為

由圖6可知,頻率在0～7460 rad/s區(qū)間內(nèi),負(fù)系統(tǒng)增益較高,對(duì)基頻信號(hào)和諧波信號(hào)都具有良好的抑制作用。因此,采用改進(jìn)的PR控制器,增大了DVR的諧波補(bǔ)償頻率范圍,可以補(bǔ)償更高次的諧波。相位裕量為96.2°>45°,仍然具有良好的穩(wěn)定性。

從控制器帶寬、增益、穩(wěn)定性方面評(píng)價(jià),具有諧波補(bǔ)償功能的PR控制器優(yōu)于傳統(tǒng)的PR控制器。但DVR的補(bǔ)償效果不應(yīng)只從諧波補(bǔ)償范圍上進(jìn)行單方面的評(píng)價(jià),通常當(dāng)電壓發(fā)生擾動(dòng)時(shí),要求DVR在毫秒級(jí)內(nèi)就能迅速產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償電壓,因此其動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)仍然是一個(gè)重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)。

采用傳統(tǒng)的PR控制器時(shí),負(fù)載電壓對(duì)負(fù)載參考電壓單位階躍響應(yīng)曲線如圖7所示。

圖7 傳統(tǒng)的PR控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

在圖7中,超調(diào)量δ%=12.7%,上升時(shí)間tr=0.256 ms,調(diào)整時(shí)間ts=2.1 ms,穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.36%。

當(dāng)采用改進(jìn)后的PR控制器時(shí),負(fù)載電壓對(duì)負(fù)載參考電壓單位階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。

圖8 改進(jìn)后的PR控制器動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線

同理,可得出以下動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo):δ%=36.6%,tr=0.243 ms,ts=17.9 ms,ess=6.9%。

通過二者的對(duì)比,雖然采用改進(jìn)后的PR控制器在帶寬、增益上有所改善, 提高了DVR諧波補(bǔ)償能力,但其動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)較差,增大了系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差。

3 仿真分析

已知三相系統(tǒng)的額定線電壓380 V,0.125 ms時(shí),B相發(fā)生40%電壓暫降,并伴隨諧波的干擾,持續(xù)100 ms,采用兩種控制器的補(bǔ)償效果分別如圖9和圖10所示。

圖9 傳統(tǒng)的PR控制下補(bǔ)償前后波形對(duì)比

圖10 改進(jìn)后的PR控制下補(bǔ)償前后波形對(duì)比

通過比較可知,采用傳統(tǒng)的PR控制策略時(shí),動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快,當(dāng)系統(tǒng)電壓發(fā)生擾動(dòng)時(shí),DVR能夠迅速產(chǎn)生補(bǔ)償電壓,在極短時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)態(tài),產(chǎn)生的沖擊電壓較小。采用改進(jìn)后的PR控制策略時(shí),動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度較慢,在第一個(gè)補(bǔ)償周波內(nèi)產(chǎn)生沖擊電壓,超調(diào)量較大,經(jīng)過約一個(gè)周期達(dá)到穩(wěn)態(tài),與理論上的17.9 ms相近。當(dāng)電壓跌落深度較大,波形畸變較嚴(yán)重時(shí),這樣的沖擊會(huì)更加強(qiáng)烈。

電網(wǎng)側(cè)電壓的FFT分析如圖11所示,諧波的總含量為15.36%,基頻電壓跌落40%。

圖11 電網(wǎng)側(cè)FFT頻譜分析

采用傳統(tǒng)的PR控制器和改進(jìn)的PR控制器時(shí),達(dá)到穩(wěn)態(tài)的FFT分析分別如圖12和13所示。

圖12 采用傳統(tǒng)PR控制器補(bǔ)償后FFT頻譜分析

圖13 采用改進(jìn)PR控制器補(bǔ)償后FFT頻譜分析

通過分析可知,采用傳統(tǒng)的PR控制雖然動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快,但補(bǔ)償后諧波含量為4.03%,雖然達(dá)到了IEEE國際標(biāo)準(zhǔn)的5%以內(nèi),但改進(jìn)后的控制策略更具有優(yōu)越性,可將諧波降低到0.93%。由此可知,改進(jìn)后的PR控制器雖然動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度差,但由于其自身帶寬和增益特點(diǎn),達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)可將諧波限制到很低的水平。因此,當(dāng)系統(tǒng)中諧波平均含量較少、次數(shù)較低時(shí),為了提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,可采用傳統(tǒng)的PR控制器,其補(bǔ)償精度可滿足國際標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)諧波含量較多,次數(shù)較高時(shí),為了滿足系統(tǒng)的補(bǔ)償精度,宜采用改進(jìn)后的PR控制器。

一般情況下,電力系統(tǒng)中次數(shù)相對(duì)較高的諧波出現(xiàn)的概率較低,含量較少,主要以3、5、7等次數(shù)相對(duì)較小的諧波為主,并且3的倍數(shù)次諧波可以通過接線方式進(jìn)行抑制。因此,采用傳統(tǒng)的PR控制器的帶寬往往能夠滿足補(bǔ)償精度要求,并且動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度快,可達(dá)到良好的補(bǔ)償效果。

4 結(jié) 語

本文對(duì)傳統(tǒng)的和改進(jìn)后的PR控制器的性能進(jìn)行分析,分別從動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)、穩(wěn)態(tài)補(bǔ)償精度等方面評(píng)價(jià)了二者的優(yōu)缺點(diǎn),并通過仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

傳統(tǒng)的PR控制器本身具有一定的帶寬,可以在諧波干擾較小的情況下達(dá)到理想的補(bǔ)償效果;改進(jìn)后的PR控制器的諧波補(bǔ)償范圍可以人工設(shè)定,理論上可以補(bǔ)償任意次諧波,但較差的動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)有待進(jìn)一步提高。

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(責(zé)任編輯 張興業(yè))

Research on harmonic compensation performance of dynamic voltage restorer

ZHENG Jie, GUO Yongming, LIU Guanqi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In order to study the harmonic compensation performance of dynamic voltage restorer (DVR), this paper analyzed theoretically the frequency-domain characteristics of the traditional proportional resonant (PR) controller and the improved one with the function of harmonic compensation, deduced the relevant transfer functions by installing the above two controllers in the control circuit of DVR, compared the dynamic response index and the steady compensation precision, and evaluated the harmonic compensation performance of two controllers.Through the simulation via MATLAB/SIMULINK, and waveforms and frequency spectrums before and after compensation under the two control strategies, which verify the rationality of the theoretical analysis was verified.

dynamic voltage restorer;proportional resonant controller;harmonic compensation;dynamic response index;steady compensation precision

2016-04-21;

2016-05-16。

鄭 潔(1992—),女,碩士研究生,主要從事電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行與控制研究。

TM933

A

2095-6843(2016)05-0456-04