殷 豪,李德強,孟安波,魏明磊,洪俊杰

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院,廣州 510006)

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基于小世界CSO算法的含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)

殷 豪,李德強,孟安波,魏明磊,洪俊杰

(廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院,廣州 510006)

針對風(fēng)電(WPG)出力的隨機性導(dǎo)致配電網(wǎng)重構(gòu)模型難以建立問題,筆者提出根據(jù)場景分析法與風(fēng)速的幾種狀態(tài)構(gòu)造適應(yīng)于含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)模型,然后劃分單一場景和組合場景,分析單個風(fēng)電和多個風(fēng)電接入配電網(wǎng)情況,計算每種場景出現(xiàn)的概率得出目標(biāo)函數(shù)值。同時,將基于小世界網(wǎng)絡(luò)思想和CSO算法雙交叉機制的重構(gòu)新算法應(yīng)用于含風(fēng)電的配電網(wǎng)重構(gòu)過程中,讓每個粒子與其周圍優(yōu)秀的粒子動態(tài)連接而產(chǎn)生鄰域,不斷更新鄰域,以增強種群的多樣性和全局收斂能力。仿真分析結(jié)果表明,該算法具有較強的魯棒性和較好的搜索能力。

風(fēng)電(WPG);配電網(wǎng)重構(gòu)模型;場景分析法;小世界CSO算法;魯棒性

隨著新能源不斷的研究和開發(fā),分布式電源(Distributed generation, DG)在能源領(lǐng)域中占有越來越大的比重。而且相比傳統(tǒng)能源,DG具有環(huán)境友好、靈活運用和持續(xù)利用周期長等優(yōu)勢。然而隨著DG接入配電網(wǎng),配電網(wǎng)中的潮流和設(shè)備狀態(tài)將隨之改變,從而增加了配電網(wǎng)重構(gòu)的難度,所以有必要研究接入DG后的配電網(wǎng)。文獻[1]建立了含有DG的重構(gòu)模型,同時考慮網(wǎng)損最小和注入功率綜合優(yōu)化的條件下進行重構(gòu),所用算法是改進型的粒子群優(yōu)化算法,仿真結(jié)果充分的論證了模型的正確性與算法的有效性。文獻[2]針對配電網(wǎng)接入DG后的潮流問題,將其分類為PQ、PV兩種模型,使DG可以正常參與潮流計算過程,從而解決了因為DG接入而出現(xiàn)非PQ節(jié)點的問題。文獻[3]對于含有DG的配電網(wǎng)進行場景劃分,劃分依據(jù)是DG的不同狀態(tài)下的有功出力。而本文主要研究含WPG的配電網(wǎng)重構(gòu)問題,重構(gòu)過程中考慮了WPG出力的隨機性,根據(jù)WPG的輸出功率與其周圍的風(fēng)速等級之間的關(guān)系進行場景劃分,得出多種場景。通過計算場景的發(fā)生概率,建立WPG隨機出力的配電網(wǎng)重構(gòu)模型,重構(gòu)算法采用小世界網(wǎng)絡(luò)思想與縱橫交叉算法(CSO)相結(jié)合的改進算法。

1 模型分析

1.1 計及WPG的配電網(wǎng)重構(gòu)分析

WPG的輸出功率受到現(xiàn)場風(fēng)速和自身設(shè)備等因素影響,而且風(fēng)速的隨機性較大程度地影響了WPG的出力,同時給配電網(wǎng)的運行帶了安全隱患。當(dāng)配電網(wǎng)接入WPG以后,配電網(wǎng)重構(gòu)模型由于WPG的隨機出力難以建立,不同的WPG出力狀態(tài)將產(chǎn)生不同的配電網(wǎng)重構(gòu)結(jié)果,所以含WPG的配電網(wǎng)重構(gòu)分析主要是解決WPG隨機性問題。

場景分析法[4]是解決WPG出力隨機性的一種常用方法,它是針對未來風(fēng)速的不確定情況,制定多種不同的情景狀態(tài)來解決WPG出力隨機性問題,從而避免了復(fù)雜的配電網(wǎng)重構(gòu)模型建立過程。

1.2 單WPG接入分析

WPG的輸出功率與風(fēng)速具有一定的函數(shù)關(guān)系,如果WPG輸出功率和風(fēng)速分別為Pwind和v,則它們的函數(shù)關(guān)系為:

(1)

式中:Pr為風(fēng)力發(fā)電的額定輸出功率;vci、vr、vco代表的風(fēng)速狀態(tài)分別是切入風(fēng)速、額定風(fēng)速、切出風(fēng)速;系數(shù)c1和c2的表達式為:c1=Pr/(vr-vci),c2=-vci。

風(fēng)速的分布函數(shù)是用來描述風(fēng)速規(guī)律的一種方法。本文采用雙參數(shù)的威爾布分布進行分析,其表達式為

(2)

式中:c為尺度參數(shù);k為形狀參數(shù)。

文獻[5]中提出將WPG出力狀態(tài)分為額定狀態(tài)、停機狀態(tài)和欠額狀態(tài)三種狀態(tài)。額定狀態(tài)WPG輸出功率為Pr,風(fēng)速介于vr和vco之間;停機狀態(tài)WPG輸出功率為0,風(fēng)速為大于vco和小于vci;欠額狀態(tài)WPG輸出功率是與風(fēng)速成一定函數(shù)關(guān)系,風(fēng)速介于vci和vr之間。WPG出力的三種狀態(tài)分別對應(yīng)三種場景Sw1、Sw2、Sw3,每種場景的風(fēng)速分布區(qū)間如圖1所示。

圖1 單風(fēng)機接入分析

假設(shè)每種場景的對應(yīng)的概率分別為P{Sw1}、P{Sw2}、P{Sw3},則它們的計算公式如下:

P{Sw1}=P{v≤vci}+P{vco

(3)

(4)

(5)

(6)

針對工程實際問題,可以劃分多個風(fēng)速范圍區(qū)間對應(yīng)多個場景,每種場景概率計算類似于式(3)-式(5)。

1.3 多個WPGs分析

當(dāng)多個WPGs接入配電網(wǎng)后,WPG出力由單一場景問題變?yōu)榻M合場景問題?？紤]到同一配電網(wǎng)區(qū)域的風(fēng)速分布參數(shù)大致相同,同時每個風(fēng)機所處位置接收的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速不同,將配電網(wǎng)接入多個WPGs場景進行劃分。

當(dāng)配電網(wǎng)接入三個WPGs以后,根據(jù)WPG的風(fēng)速狀態(tài)與輸出功率之間的關(guān)系劃分9個組合場景,分別是Sw1-Sw9,每個組合場景的劃分區(qū)間如圖2所示,圖中陰影部分為3臺機組中出現(xiàn)停機狀態(tài)的部分。

當(dāng)多個WPGs接入配電網(wǎng)后,考慮WPG運行狀態(tài)相互獨立,所以組合場景概率為每個WPG的不同場景相交部分的概率乘積。

圖2 3臺WPGs機組組合場景

2 重構(gòu)模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

以網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù),當(dāng)多個WPGs接入配電網(wǎng)后,所對應(yīng)的組合場景為Sw1-SwN,每種場景對應(yīng)的概率是P{Sw1}-P{SwN},則目標(biāo)函數(shù)為

(7)

式中:N表示組合場景總數(shù);L表示系統(tǒng)支路總數(shù);kt表示支路的通斷情況(0表示打開,1表示閉合);rt表示支路的電阻;Pt和Qt表示有功功率和無功功率;Ut為支路注入節(jié)點電壓幅值。

2.2 約束條件

1) WPG功率因數(shù)約束為

(8)

2) 支路約束為

Vimin≤Vi≤Vimax

(9)

Si≤Simax

St≤Stmax

式中:Vimin和Vimax為i節(jié)點電壓的上下限,Si和Simax為線路流過的功率和最大容許值;St和Stmax為各變壓器流出的功率值和最大容許值。

3) 網(wǎng)絡(luò)拓撲約束。通過設(shè)定網(wǎng)絡(luò)拓撲條件,網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)后不出現(xiàn)“孤島”和“環(huán)路”。

3 小世界CSO算法

3.1 NW小世界網(wǎng)絡(luò)

啟發(fā)于小世界思想,Watts和Strogatz在20世紀(jì)1988年提出小世界網(wǎng)絡(luò)模型[6],其中具有代表性的分別是WS和NW小世界網(wǎng)絡(luò)模型。NW小世界網(wǎng)絡(luò)是在WS原有的基礎(chǔ)上進行的改進,方法是將隨機化重新連接方式改變?yōu)殡S機化加邊方式,改進的模型成功地避免了孤立節(jié)點的產(chǎn)生。

NW小世界網(wǎng)絡(luò)初始構(gòu)造是從一個均勻網(wǎng)絡(luò)開始:初始網(wǎng)絡(luò)是一個閉環(huán)的鄰耦合網(wǎng)絡(luò)(擁有N個節(jié)點),每個節(jié)點與其左右兩邊k/2個節(jié)點相連(k代表節(jié)點的度,同時可以根據(jù)情況進行設(shè)定k為偶數(shù));然后將初始網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點以概率p進行隨機化加邊,即在原始規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加多條邊以達到增強節(jié)點之間的連通性。

小世界網(wǎng)絡(luò)中三種概率形式p=0、p<1和p=1分別代表規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、NW小世界網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)與隨機網(wǎng)絡(luò)的疊加。如圖3所示。

圖3 NW小世界網(wǎng)絡(luò)生成過程

初始網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點與相鄰k個節(jié)點相連(k=4),然后通過隨機加邊的形式將網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點進行相連生成NW小世界網(wǎng)絡(luò)。

3.2 小世界CSO算法

傳統(tǒng)CSO算法[7]主要由兩種交叉方式組成,其中有橫向交叉算子和縱向交叉算子。粒子的更新方式是種群中隨機兩個粒子或單個粒子之間交叉,從而產(chǎn)生新一代的粒子,將新一代的粒子通過競爭算子與父代粒子對比,接著替換掉兩代中適應(yīng)度差的粒子,這樣就完成一次迭代。本文在傳統(tǒng)CSO算法的基礎(chǔ)上考慮小世界思想,改變傳統(tǒng)CSO算法隨機交叉方式,使粒子間實現(xiàn)信息傳遞。首先創(chuàng)造粒子相互連接的小世界網(wǎng)絡(luò),網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點在優(yōu)化過程中可以代表種群中的粒子,每個粒子通過加邊的方式完成粒子之間的連接,相互連接的粒子可以構(gòu)成一個鄰域,將擁有N個粒子的種群劃分為N個鄰域,然后對小世界網(wǎng)絡(luò)中的粒子進行隨機加邊,當(dāng)粒子Xi選擇與Xj進行加邊時,Xj被選中的概率Pj計算公式為

式中:fj和fk分別是粒子Xj和Xk的適應(yīng)度。

由上分析可以看出,適應(yīng)度較大的粒子總是能以較大的概率與其他粒子相連,這樣每個粒子都有機會與優(yōu)秀的粒子進行信息交換,接著進行鄰域中的粒子交叉(交叉方式僅在鄰域中完成)。兩種劃分鄰域的粒子交叉方式如下所述。

1) 橫向交叉算子。橫向交叉算子是兩個不同子的所有維進行的一種運算,則在t鄰域中的兩個粒子X(t,i,d)和X(t,j,d)交叉運算表達式為:

MShc(t,i,d)=r1×X(t,i,d)+(1-r1)×X(t,j,d)+c1×(X(t,i,d)-X(t,j,d))

(10)

MShc(t,j,d)=r2×X(t,j,d)+(1-r2)×X(t,i,d)+c2×(X(t,j,d)-X(t,i,d))

(11)

i,j∈N(1,M),d∈N(1,D)式中:r1和r2是0～1之間的隨機數(shù);c1和c2是-1～1之間的隨機數(shù);D為粒子的維度;M為粒子的規(guī)模;t為粒子的區(qū)域;MShc(t,i,d)和MShc(t,j,d)為子代粒子。

2) 縱向交叉算子?？v向交叉算子是同一代粒子的不同維度之間進行的一種運算,這種運算方式超越了傳統(tǒng)粒子更新過程,即不限制于粒子與粒子之間的信息交換?？v向交叉運算表達式為:

MSvc(t,i,d1)=r·X(t,i,d1)+(1-r)·X(t,i,d2)

i,j∈N(1,M)d1,d2∈N(1,D)

(12)

式中:r為0～1之間的隨機數(shù);X(t,i)為鄰域t中的父代粒子;MSvc(t,i,d)為區(qū)域t中的一個粒子的第d1維和第d2維通過交叉運算產(chǎn)生的子代。

3.3 粒子多樣性度量

傳統(tǒng)人工智能優(yōu)化算法中種群收斂能力隨著粒子多樣性而變化,如果種群沒有廣度的分散特性,即多樣性指標(biāo)較小,則粒子往往陷入局部最優(yōu)無法尋找到全局最優(yōu)解。此時為了改善種群的收斂能力,在種群的變化過程中考慮其多樣性指標(biāo),通過多樣性指標(biāo)達到最優(yōu)的種群收斂特性。

假設(shè)給定粒子種群X={X1,X2,X3…XN},則種群的多樣性在第t代的瞬時值D(X,t)為

(13)

(14)

從定義種群多樣性指標(biāo)開始可以動態(tài)的監(jiān)視種群變化的多樣性。在重構(gòu)過程中每次生成新的粒子后都對新粒子的多樣性進行計算,當(dāng)滿足設(shè)定閥值后便可以參與后面的運算?？紤]到隨著迭代次數(shù)的增加,粒子會趨于穩(wěn)定,所以閥值的設(shè)定會隨著代數(shù)的增加呈下降趨勢。

3.4 小世界CSO算法在配電網(wǎng)重構(gòu)中的應(yīng)用

1) 粒子初始化。假設(shè)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)擁有5個環(huán)路,同時種群中有N個粒子,則初始化種群X的表達式為

(15)

式中:Xi,j表示第i個粒子的第j維,代表著配電網(wǎng)絡(luò)中環(huán)路打開的開關(guān)(1表示閉合,0表示打開)。

2) 橫向交叉算子與縱向交叉算子的離散化。橫向交叉算子與縱向交叉算子是將父代粒子進行交叉運算從而產(chǎn)生子代,父代中的粒子Xi,j是用0和1表達的配電網(wǎng)開關(guān)通斷組合,但是由于隨機數(shù)r1、r2、c1和c2的作用使得新粒子在運算過程中產(chǎn)生小數(shù),這樣的表達方式不符合配電網(wǎng)開關(guān)通斷組合。此時在每次運算后引入離散化公式sigmoid函數(shù),即,

S(Xi,j)=1/(1+exp(-Xi,j))

(16)

約束條件為

(17)

式中:rand()為分布在0～1上的隨機數(shù)

3) 應(yīng)用小世界CSO算法的配電網(wǎng)重構(gòu)流程如圖4所示。

4 仿真分析

4.1 計及WPG的PG&E69配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

本文仿真軟件采用 MATLAB 2012b,運行環(huán)境為惠普Pavilion g4(CPU為core i3 M370,2.4 GHz,內(nèi)存2 GB)。算例是PG&E69節(jié)點的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)并接入2個WPGs機組,接入后的網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。

本文在PG&E69配電系統(tǒng)中接入兩臺風(fēng)機(WPG1和WPG2),風(fēng)機的技術(shù)參數(shù)參見文獻[5]和文獻[8],為體現(xiàn)接入情況的多樣性,兩個風(fēng)機參數(shù)各不相同，且參數(shù)如表1所示。

WPG1:停機狀態(tài)、欠額狀態(tài)、額定狀態(tài)輸出功率為0 kW、269 kW、600 kW。

WPG2:停機狀態(tài)、欠額狀態(tài)、額定狀態(tài)輸出功率為0 kW、304 kW、750 kW。

4.2 WPG接入場景模型劃分

按上所述,本文將接入兩個WPG的配電網(wǎng)劃分為5個組合場景,分別為Sw1-Sw5。組合場景劃分如圖6所示。

圖4 NW小世界算法流程圖

圖5 計及WPG的PG&E69節(jié)點系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

風(fēng)電尺度參數(shù)c形狀參數(shù)k切入風(fēng)速/(m·s-1)額定風(fēng)速/(m·s-1)切出風(fēng)速/(m·s-1)接入節(jié)點WPG19.191.933142538WPG261.404152550

考慮到WPG1和WPG2運行相對獨立,所以每個組合場景的出現(xiàn)的概率為對應(yīng)的WPG1和WPG2相重場景概率乘積。P{Sw1}-P{Sw5}分別為0.0476、0.3406、0.4247、0.0562、0.0028。

4.3 算法對比研究

將小世界CSO算法與混合粒子群算法、改進蜜蜂進化型遺傳算法(GBEGA)[2]、免疫遺傳算法[9]性能進行對比。仿真對象為PG&E69配電系統(tǒng),考慮到文章的篇幅限制,所以只選擇Sw1和Sw3作為算法性能測試場景(Sw1為原始場景,Sw3為概率最大場景)。各種算法仿真次數(shù)均為50次,測試結(jié)果如表2所示。

表2 算法性能對比

從表2可以看出,當(dāng)測試場景選擇Sw1時,小世界CSO算法的種群規(guī)模為最小,在同樣的場景下仍然能夠獲得最多的最優(yōu)次數(shù)。當(dāng)測試場景選擇Sw3時,所有算法的種群規(guī)模均為30,小世界CSO算法能夠獲得98%的最優(yōu)次數(shù)。說明小世界CSO算法魯棒性強。同時從算法運行時間上對算法性能進行充分考慮,可以看出本文算法在場景Sw1和Sw3兩種場景下與其他算法相比所用時間最短。

4.4 計及WPG的多場景配電網(wǎng)重構(gòu)

由上分析可知,小世界CSO算法優(yōu)于其他幾種算法,因此本文利用該算法對計及WPG的多場景PG&E69配電系統(tǒng)進行重構(gòu),并考慮5種場景模型,其中組合場景Sw1是兩個WPGs同時處于停機狀態(tài),此時兩個WPGs的輸出功率為0 kW,相當(dāng)于PG&E69配電系統(tǒng)在原始條件下網(wǎng)絡(luò)重構(gòu),重構(gòu)結(jié)果如表3所示。

表3 計及WPGPG&E69節(jié)點系統(tǒng)重構(gòu)結(jié)果

根據(jù)表3可知,除組合場景Sw1以外,計及WPG的PG&E69配電系統(tǒng)在每種組合場景下網(wǎng)損都有降低,同時最低節(jié)點電壓都有升高。當(dāng)兩個WPGs同時處于額定狀態(tài)時網(wǎng)損比原始狀態(tài)降低了27%,最低節(jié)點電壓升高了3.4%,說明了WPG對于配電網(wǎng)的影響是積極的。由表2中的數(shù)據(jù)和式(1)得到的目標(biāo)函數(shù)值為73.7022 kW。

從Sw1-Sw5的場景出現(xiàn)概率分析,Sw2和Sw3為兩個概率最大場景,為使配電系統(tǒng)處于一種穩(wěn)定的開關(guān)組合狀態(tài),將接入WPG的PG&E69配電系統(tǒng)開關(guān)組合處于表2中Sw2和Sw3對應(yīng)的開關(guān)組合為最佳開關(guān)組合。

5 結(jié) 論

本文對小世界CSO算法以及該算法在計及WPG多場景配電系統(tǒng)中的應(yīng)用進行了仿真,得出以下結(jié)論:

1) 場景分析法可以有效地解決新能源出力隨機性問題,將復(fù)雜的模型轉(zhuǎn)化為多個概率事件的簡單模型,為解決隨機性較強的電源接入電網(wǎng)的重構(gòu)問題提供了便利。

2) 小世界CSO算法與其他算法相比具有較強的魯棒性、穩(wěn)定性和搜索能力,可為電網(wǎng)其他的優(yōu)化運算問題提供新算法。

3)不同場景的WPG接入對配電系統(tǒng)重構(gòu)具有一定的影響。該仿真結(jié)果對研究實際含WPG場的配電系統(tǒng)重構(gòu)能提供一定的理論依據(jù)。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Distribution network reconfiguration with wind power generationsbased on small-world and CSO algorithm

YIN Hao, LI Deqiang, MENG Anbo, WEI Minglei, HONG Junjie

(School of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China)

Due to the randomness of wind power generations (WPGs) output, it is difficult to establish the model of distribution network reconfiguration.The author proposed to establish the model according to scenario analysis method and several states of wind speed, analyzed the situation of the distribution network with single WPG and multiple WPGs in the single scenario and mixed scenarios partitioned, and calculated the probability of each scenario to get the objective function value.In this paper, a novel reconfiguration algorithm based on the network idea of small world and the duo-crossover mechanism of CSO was applied in the process of the configuration of the distribution network with WPGs.By this method, the neighbor, generated in the dynamic link of each particle and its nearby particles with better fitness, was updated so as to enhance the swarm diversity and the global search ability.The simulation results show that this method enjoys better robustness and search ability.

wind power generations (WPG);distribution network reconfiguration model;scenario analysis method;small-world CSO algorithm;robustness

2016-05-28。

收稿日期:國家自然科學(xué)基金資助項目(51407035)。

殷 豪(1972—),女,副教授,研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。

TM614

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2095-6843(2016)05-0399-06