魏 錚 王 明 徐新顯

(1.北京礦冶研究總院；2.廣東云浮廣業(yè)硫鐵礦集團(tuán)有限公司；3.海南省資源環(huán)境調(diào)查院)

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融合CAD面模型與Excel計(jì)算插件的儲(chǔ)量估算方法

魏 錚1王 明2徐新顯3

(1.北京礦冶研究總院；2.廣東云浮廣業(yè)硫鐵礦集團(tuán)有限公司；3.海南省資源環(huán)境調(diào)查院)

平行斷面法作為一種應(yīng)用較廣泛的儲(chǔ)量估算方法，盡管計(jì)算公式簡(jiǎn)單，但耗時(shí)較多。為此，對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種融合CAD面模型與Excel計(jì)算插件的儲(chǔ)量估算方法。CAD面模型是實(shí)現(xiàn)該方法的基礎(chǔ)，是斷面中具有塊段號(hào)、面積、品位、級(jí)別、礦石類(lèi)型等屬性的充填面域集合。該方法利用VAB編程語(yǔ)言對(duì)Excel軟件、AutoCAD軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，形成能從CAD面模型中自動(dòng)提取原始數(shù)據(jù)，并能自動(dòng)分析、計(jì)算和統(tǒng)計(jì)出表的Excel計(jì)算插件。某硫鐵礦儲(chǔ)量估算結(jié)果表明，該方法原理簡(jiǎn)單，可在提高估算精度的同時(shí)，大幅度降低耗時(shí)，有一定的實(shí)用價(jià)值。

儲(chǔ)量估算 平行斷面法 CAD面模型 Excel計(jì)算插件

長(zhǎng)期以來(lái)，儲(chǔ)量估算的主流方法是傳統(tǒng)幾何法(包括塊段法、斷面法等)，該方法以二維投影面為基礎(chǔ)，將復(fù)雜的礦體形態(tài)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的幾何體，將礦化不均勻狀態(tài)簡(jiǎn)化為勻化狀態(tài)，從而進(jìn)行儲(chǔ)量估算。該方法盡管原理簡(jiǎn)單，但計(jì)算繁瑣，數(shù)億噸的礦床儲(chǔ)量估算耗時(shí)甚至長(zhǎng)達(dá)數(shù)月。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)理論的發(fā)展，Micromine[1-3]、Dimine[4]等礦體三維建模、儲(chǔ)量估算軟件不斷涌現(xiàn)，儲(chǔ)量估算方法逐漸從二維平面過(guò)渡至三維立體空間，該類(lèi)方法主要利用礦體線框模型和塊模型進(jìn)行估算，充分考慮了礦體空間特征，效率較高，但對(duì)于一些復(fù)雜礦體模型的構(gòu)建過(guò)程較復(fù)雜。為此，本研究將CAD面模型與Excel計(jì)算插件相結(jié)合，對(duì)平行斷面法進(jìn)行改進(jìn)。

1 平行斷面法估算原理

平行斷面法分為垂直斷面法和水平斷面法2種，是利用勘探線剖面或水平斷面將礦體截為若干個(gè)塊段，根據(jù)各斷面的取樣資料分別估算各塊段儲(chǔ)量，從而得到礦體總儲(chǔ)量。該方法實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1)劃分塊段、確定塊段面積。垂直斷面法和水平斷面法一般是以相鄰剖面為垂直界面，計(jì)算水平為水平界面，根據(jù)礦石級(jí)別確定塊段。垂直斷面法采用垂直界面的塊段面積進(jìn)行計(jì)算，水平斷面法則根據(jù)水平界面的塊段面積進(jìn)行計(jì)算。面積由求積儀量測(cè)或繪圖軟件的對(duì)象查詢(xún)功能獲得。

(2)塊段體積計(jì)算。塊段體積計(jì)算一般采用圓錐體公式:

(1)

式中，V為塊段體積，m3；S1、S2為塊段的2個(gè)計(jì)算面面積，m2；H為塊段2個(gè)計(jì)算面間距，m。

(3)塊段內(nèi)不同品級(jí)或級(jí)別的分塊體積計(jì)算。塊段內(nèi)分塊體積的計(jì)算公式為

(2)

式中，Vf為第f個(gè)分塊體積，m3；V0為分塊所在的塊段體積，m3；Kf為第f個(gè)分塊的面積率；S1、S2為第f個(gè)分塊的2個(gè)計(jì)算面面積，m2；S1i、S2i為第i個(gè)分塊的2個(gè)計(jì)算面面積，m2；n為塊段數(shù)目。

(4)礦床儲(chǔ)量估算。公式為

(3)

式中，Q0為礦床儲(chǔ)量，t；Qi為第i個(gè)礦體儲(chǔ)量，t；Qik為第i個(gè)礦體第k個(gè)塊段的儲(chǔ)量,t;Qikf為第i個(gè)礦體、第k個(gè)塊段、第f個(gè)分塊段的儲(chǔ)量，t；Vikf為第i個(gè)礦體、第k個(gè)塊段、第f個(gè)分塊段的體積，m3；dikf為第i個(gè)礦體、第k個(gè)塊段、第f個(gè)分塊段的密度，t/m3。

(4)分塊段密度。分塊段密度由分塊段的平均品位根據(jù)“品位-密度”關(guān)系獲得。

平行斷面法的計(jì)算關(guān)鍵是塊段選取和塊段內(nèi)分塊的2個(gè)計(jì)算面對(duì)應(yīng)關(guān)系的確定。平行斷面法將工程的取樣品位加權(quán)至線上，然后將線上的品位加權(quán)至面上，最后將面上的品位加權(quán)至體積上，是一個(gè)勻化的過(guò)程，存在外延性誤差。

2 CAD面模型與Excel計(jì)算插件的聯(lián)合估算法

2.1 CAD面模型

平行斷面法是以塊段及其分塊的2個(gè)計(jì)算面來(lái)計(jì)算體積、品位，因此，建立塊段的計(jì)算面是該方法儲(chǔ)量估算的基礎(chǔ)。若將AutoCAD充填圖案的實(shí)體屬性對(duì)應(yīng)為估算所需的屬性(見(jiàn)表1)，便可用VBA程序[5]將其提取出，經(jīng)過(guò)相關(guān)程序的分析處理，便可建立計(jì)算面之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。CAD面模型變?yōu)槿舾蓚€(gè)帶有塊段號(hào)、面積、品位、礦體號(hào)、礦石類(lèi)型、品級(jí)和級(jí)別等屬性的充填圖案集合。總體來(lái)說(shuō)，提取出的AutoCAD充填圖案的實(shí)體面積總和應(yīng)與CAD面模型的充填實(shí)體面積之和一致,避免出現(xiàn)面域重疊部分。

表1 CAD的充填圖案的實(shí)際屬性

2.2 Excel計(jì)算插件

將從CAD面模型提取出的原始數(shù)據(jù)按圖1所示的Excel計(jì)算插件程序進(jìn)行處理，便可得到儲(chǔ)量估算結(jié)果。

圖1 Excel計(jì)算插件處理流程

圖1中，原始數(shù)據(jù)代碼檢查包括程序預(yù)定的代碼檢查、面模型數(shù)據(jù)檢查和數(shù)據(jù)單元格的空值檢查等，由程序自行完成，目的是防止數(shù)據(jù)錯(cuò)誤傳遞給后續(xù)的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算面配對(duì)是根據(jù)同塊段、同礦體、同級(jí)別等原則建立分塊對(duì)應(yīng)關(guān)系，可按實(shí)際情況采用模糊配對(duì)、品位配對(duì)、品級(jí)配對(duì)或坐標(biāo)配對(duì)等，配對(duì)過(guò)程也可人工調(diào)整。

3 實(shí)例分析

根據(jù)某硫鐵礦床特征及儲(chǔ)量管理要求，采用水平斷面法，以勘探線劃分塊段，建立區(qū)段相應(yīng)的CAD面模型和Excel計(jì)算插件，通過(guò)對(duì)286臺(tái)階儲(chǔ)量估算檢驗(yàn)本研究方法性能。286臺(tái)階的286 m、298 m水平的CAD面模型分別如圖2、圖3所示。286臺(tái)階儲(chǔ)量估算結(jié)果如表2所示。儲(chǔ)量估算表明， 500多萬(wàn)t儲(chǔ)量的估算時(shí)間由一周縮短至數(shù)分鐘,并能生成各種匯總表，估算速度、精度均較理想。

圖2 286 m水平斷面4′-4線CAD面模型

圖3 298 m水平斷面4′-4線CAD面模型

線號(hào)(塊段號(hào))Ⅰ～Ⅲ級(jí)礦量/tⅠ～Ⅲ級(jí)品位/%Ⅳ級(jí)礦量/tⅣ級(jí)品位/%9?7′6612942．4707′?730191742．1218829．837?5″23105639．0615449．865″?526167434．7805?5′25926234．8215998．575′?324830539．01474010．563?3′31002338．06520111．143′?131779637．638911．131?1′27504537．5035808．971′?029043136．2757148．940?2′33087137．427988．522′?237396937．9621129．142?4′30051736．9933429．324′?428815434．18212089．224?6′32275830．87272129．176′?624828926．131478310．876?8′16768018．64142849．878′?812173020．09113169．368?10′10962122．3790269．4910′?1013162722．5680369．7010?1221946223．4565149．8212?1435201922．9614?1610556724．22

4 討 論

(1)融合CAD面模型與Excel計(jì)算插件的儲(chǔ)量估算方法簡(jiǎn)單易學(xué)，前提是需構(gòu)建斷面的CAD面模型。該方法總體估算速度與三維塊模型的估算速度相當(dāng)，且整個(gè)估算過(guò)程中可人為調(diào)整估算參數(shù)。

(2)該方法CAD面模型的實(shí)質(zhì)是對(duì)斷面圖進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，在一定條件下可替代斷面圖，有效避免作圖工作量的增加。

(3)由于斷面法品位外延性誤差的存在和塊段內(nèi)分塊多采用面積率分配體積，故而該方法未充分考慮到礦體的空間特征，是一個(gè)勻化的計(jì)算過(guò)程，因此，可根據(jù)實(shí)際情況對(duì)塊段分塊的計(jì)算面進(jìn)行配對(duì)。

(4)若整個(gè)開(kāi)采境內(nèi)的斷面CAD面模型構(gòu)建完畢，便可較方便地對(duì)CAD面模型進(jìn)行約束調(diào)整，獲得各塊段的計(jì)算面，進(jìn)行相應(yīng)的儲(chǔ)量估算，可在一定程度上提高礦山儲(chǔ)量的管理水平。

[1] 王 強(qiáng).基于Micromine的某錳礦儲(chǔ)量估算方法對(duì)比分析[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2015(12)：117-118.

[2] 李春章，杜登峰，宋立方，等.Micromine軟件在石湖金礦探采對(duì)比分析中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2016(6)：32-33.

[3] 李 朋，鄒小偉，李 志.基于Micromine軟件的某銅礦床資源量估算[J].現(xiàn)代礦業(yè)，2016(7)：193-196.

[4] 楊金富，周仕雄，薛力鵬.基于DIMINE的會(huì)理拉拉銅礦三維地質(zhì)建模及儲(chǔ)量估算[J].金屬礦山，2016(8)：114-118.

[5] 曾洪飛，張 凡.Auto CAD VBA &VB.NET開(kāi)發(fā)基礎(chǔ)與實(shí)例教程[M].北京：中國(guó)電力出版社，2008.

2016-05-17)

魏 錚(1983—)，男，工程師，碩士，100160 北京市豐臺(tái)區(qū)。