何曙光，張學(xué)東，龐 蕾，劉 慧，艾立萍，孫萌鑫

(北京建筑大學(xué)，北京 100044)

雷達(dá)干涉測量中基線估計(jì)常用方法分析

何曙光，張學(xué)東，龐 蕾，劉 慧，艾立萍，孫萌鑫

(北京建筑大學(xué)，北京 100044)

基線是合成孔徑雷達(dá)干涉測量中的一個(gè)重要參數(shù)，其長度與傾角的微小變化都會(huì)引起地形高度的誤差，因此，基線估計(jì)是InSAR數(shù)據(jù)處理中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。針對當(dāng)前InSAR基線估計(jì)中存在的諸多問題，本文先推導(dǎo)了基線與InSAR定位誤差的關(guān)系，進(jìn)而分析了研究基線估計(jì)的必要性，總結(jié)了當(dāng)前基線估計(jì)的常用方法，指出了各類方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性，最后，基于基線估計(jì)的技術(shù)難點(diǎn)，探討了其相關(guān)研究熱點(diǎn)與發(fā)展趨勢。

合成孔徑雷達(dá)；干涉測量；基線估計(jì)；評述

近20年來，隨著一系列星載合成孔徑雷達(dá)衛(wèi)星的升空，合成孔徑雷達(dá)干涉測量技術(shù)(interferometric synthetic aperture radar，InSAR)獲得了很大的進(jìn)步。合成孔徑雷達(dá)不受天氣條件的限制，具有全天時(shí)、全天候觀測的優(yōu)點(diǎn)，在當(dāng)前經(jīng)常出現(xiàn)霧霾等極端氣候條件下，可提供穩(wěn)定的數(shù)據(jù)源，彌補(bǔ)了此時(shí)光學(xué)遙感難以獲取數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)。InSAR測量已經(jīng)成為一種不可或缺的獲取地面三維形變信息的方法，而基線又是InSAR測量中一個(gè)至關(guān)重要的參數(shù)，因此，如何高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行基線估計(jì)是InSAR數(shù)據(jù)處理中必不可少的環(huán)節(jié)。

本文在分析InSAR基線估計(jì)必要性的基礎(chǔ)上，討論了基于衛(wèi)星軌道參數(shù)、基于干涉圖信息和基于外部信息等基線估計(jì)的方法，評述了當(dāng)前基線估計(jì)研究的進(jìn)展，指出了當(dāng)前基線估計(jì)研究方法的優(yōu)缺點(diǎn)及適用性，并對未來發(fā)展趨勢進(jìn)行了適當(dāng)?shù)奶接憽?/p>

一、基線估計(jì)的必要性

雷達(dá)干涉測量系統(tǒng)的關(guān)系如圖1所示，h表示地面目標(biāo)點(diǎn)高程，r1表示地面目標(biāo)點(diǎn)到天線s1的距離，r2表示地面目標(biāo)點(diǎn)到天線s2的距離，B表示基線的長度，α表示基線與水平方向的夾角，H為平臺(tái)高度，θ和θ21分別為天線s1和s2的視角。

雷達(dá)干涉測量系統(tǒng)存在如下關(guān)系

(1)

h=H-r1cosθ

(2)

圖1 雷達(dá)干涉測量原理圖

目標(biāo)高度精度與基線參數(shù)之間的關(guān)系為

(3)

(4)

因?yàn)槟繕?biāo)點(diǎn)高度h是多個(gè)變量的函數(shù)，即h=h(r1,B,α,H,φ)，因此，根據(jù)雷達(dá)干涉測量原理可得測高誤差σh為

(5)

由式(5)可知，測高誤差σh與基線長度B和傾角α有密切的關(guān)系。這里，以ERS-1系統(tǒng)參數(shù)為例，衛(wèi)星高度為785 km，波長為0.056 6 m,影像中心斜距為853 km,測區(qū)寬為50 km。

表1為ERS-1衛(wèi)星基線誤差對雷達(dá)干涉測量的影響分析表。由表1可知，在有效基線長度為50 m、垂直基線誤差或水平基線誤差為1 m時(shí)，生成的地面點(diǎn)高程精度的誤差量級可達(dá)到百米級；而當(dāng)有效基線增長到200 m時(shí)，該誤差仍然會(huì)達(dá)到幾十米級。此外，據(jù)相關(guān)研究[1]，對于較大的地區(qū)，為了控制系統(tǒng)誤差，其基線必須達(dá)到5 cm左右的精度。因此，在InSAR數(shù)據(jù)處理過程中對于基線估計(jì)的研究是必不可少的。

表1 ERS-1基線誤差對雷達(dá)干涉測量的影響

二、基線估計(jì)的常用方法

經(jīng)文獻(xiàn)分析，可知目前基線估計(jì)常用的方法可歸納為以下幾類：①基于衛(wèi)星軌道參數(shù)的基線估計(jì)[2-11]；②基于干涉圖信息的基線估計(jì)[12-23]；③基于外部信息的基線估計(jì)[24-31]。具體如圖2所示。

圖2 基線估計(jì)方法分類

1. 基于衛(wèi)星軌道參數(shù)的基線估計(jì)

衛(wèi)星軌道參數(shù)主要包括基線長度、基線傾角(衛(wèi)星傾角)、衛(wèi)星的方向分辨率和距離分辨率、衛(wèi)星到目標(biāo)點(diǎn)距離、衛(wèi)星速度、衛(wèi)星波長[2]。1998年胡慶東等提出了一種以基線等于兩軌道之間的最短距離的基線估計(jì)方法，并利用有限的參考點(diǎn)信息，形成迭代計(jì)算法，由此來實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確計(jì)算運(yùn)動(dòng)中基線特征的目的[3]。1999年湯曉濤提出一種以基線順軌切向分量為零的基線估計(jì)方法，采用逼近法從副軌道的兩端以一定的時(shí)間增量向中間逼近，進(jìn)而求取基線[4]。2002年Ma Debao在假設(shè)兩軌道相互平行且高度相同的基礎(chǔ)上，提出一種簡單的近似算法，利用衛(wèi)星軌道矢量、同名點(diǎn)的位置差、空間分辨率等信息來估計(jì)基線方位角和基線長度等分量[5]。2005年鄭芳等提出一種基于軌道誤差的幾何關(guān)系來估計(jì)基線的方法，并分析了基線長度和傾角對DEM高程精度的影響[6]。2010年鄭浩等提出軌道線性擬合來求取星載InSAR基線的估計(jì)方法，鑒于軌道擬合法具有模型嚴(yán)密、求解精度高等優(yōu)點(diǎn)，采用切比雪夫多項(xiàng)式和拉格朗日差值的軌道擬合方法獲取高精度光滑的連續(xù)軌道，以方便計(jì)算任意時(shí)刻衛(wèi)星的坐標(biāo)[7]。2013年Zhao Hongli等提出一種基于組合反射率的軌道參數(shù)提取方法，獲取高精度的軌道參數(shù)，從而來改進(jìn)基線估計(jì)的方法[8]。同年，Gao Yongxing等利用Radarsat-2衛(wèi)星影像，提出一種基于軌道參數(shù)的基線估計(jì)方法[9]。2015年Chen Zhaoyan等提出一種利用一致性的程度來評估多通道SAR基線精度的方法[10]。同年，董連鳳等從地球的曲率出發(fā)，考慮到不同地區(qū)緯度的變化將會(huì)引起雷達(dá)視角的變化，以視角的變化影響基線參數(shù)的角度為切入點(diǎn)，給出了基線和雷達(dá)視角的關(guān)系，從雷達(dá)臨界視角的角度，給出了臨界基線的公式[11]。

這類基線估計(jì)的方法通常是利用影像頭文件中包含的軌道信息，根據(jù)基線的空間幾何關(guān)系，利用已知或擬合的衛(wèi)星軌道狀態(tài)信息來獲取基線的分量。該類方法比較依賴衛(wèi)星軌道參數(shù)的準(zhǔn)確性。

2. 基于干涉圖信息的基線估計(jì)

干涉圖信息主要包括干涉條紋、干涉相位差等，可以利用這些信息結(jié)合一定的方法來估算基線分量。1995年Kimura等在考慮地球曲率影響的情況下，將同一地區(qū)內(nèi)的3幅SAR影像每兩幅作干涉，利用已知地面控制點(diǎn)及生成的3幅干涉圖的干涉相位信息來解算基線分量，并且分析基線參數(shù)隨時(shí)間的變化情況。1997年Singh等提出一種直接利用從SAR干涉測量數(shù)據(jù)中提取的干涉條紋精確估計(jì)基線的方法[13]，2002年廖靜娟等通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法能夠在一定的程度上彌補(bǔ)軌道參數(shù)偏移帶來的誤差[14]。2011年徐華平進(jìn)一步提出一種基于干涉條紋頻率的基線估計(jì)方法，在考慮地球曲率的情況下，推導(dǎo)了星載InSAR中基線與干涉條紋頻率之間的精確關(guān)系式[15]。通過引入半牛頓迭代法，精確估計(jì)每一像素點(diǎn)處的干涉條紋頻率；對所估計(jì)的頻率值進(jìn)行線性擬合，進(jìn)一步抑制了噪聲對條紋頻率估計(jì)精度的影響，獲得了高精度的干涉條紋頻率值，并成功用于基線計(jì)算。1999年Knedlik利用Kalman濾波來估計(jì)基線[16]，2008年何敏等使用南京地區(qū)ERS1/2衛(wèi)星數(shù)據(jù)進(jìn)行了試驗(yàn)研究，證明了該方法的有效性[17]。2003年李新武等在平坦地區(qū)利用二維快速傅里葉變換(FFT)功率譜進(jìn)行了干涉SAR初始基線估計(jì)[18]。2006年靳國旺等利用平地干涉相位進(jìn)行平行軌道的InSAR初始基線估計(jì)，并由兩個(gè)或兩個(gè)以上平地點(diǎn)的干涉相位估計(jì)出初始基線參數(shù)[19]。2007年邢保玉等利用牛頓迭代法進(jìn)行了SAR基線估計(jì)[20]。2010年肖金群等以配準(zhǔn)偏移量為觀測值，采用非線性最小二乘迭代法對干涉對的基線進(jìn)行估計(jì)[21]。2014年Chen Zhaoyan等提出一種基于精密配準(zhǔn)和中值濾波的基線估計(jì)的方法，并在實(shí)際SAR數(shù)據(jù)處理中得到驗(yàn)證[22]。2014年張過等在干涉相位方程距離向和方位向二階偏導(dǎo)基礎(chǔ)上，分析了基線誤差引起的干涉相位誤差，借助解纏后的干涉圖，采用二次多項(xiàng)式的方式來估計(jì)消除基線誤差[23]。

這類基線估計(jì)的方法一般是將干涉圖中包含的干涉相位差及干涉條紋等信息轉(zhuǎn)換到頻率域中，利用頻率域的最大值及其所在的位置來獲取基線的分量。這類方法比較依賴平坦的地勢，因此在山區(qū)或丘陵地帶等地勢不平坦的地區(qū)并不合適。

3. 基于外部信息的基線估計(jì)

基線估計(jì)中的外部信息主要指DEM數(shù)據(jù)和地面控制點(diǎn)。1993年Small等在考慮地球曲率影響的情況下，以影像中心的切平面作為參考平面，在分析了5種基線估計(jì)方法精度的基礎(chǔ)上，利用軌道狀態(tài)矢量和均勻分布在整幅影像內(nèi)的至少3個(gè)已知控制點(diǎn)作非線性最小二乘平差，由此解算出垂直于軌道方向的基線分量[24]。1999年張曉玲等提出了一種利用5個(gè)地面控制點(diǎn)的基線估計(jì)方法。該法以其中1個(gè)控制點(diǎn)為參考點(diǎn)，已知其余4個(gè)控制點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的距離和相對高度，基于多個(gè)方位向的地面控制點(diǎn)，可求得各個(gè)方位向的基線分量[25]。2000年史世平在利用軌道參數(shù)估計(jì)基線的基礎(chǔ)上，提出一種利用7個(gè)地面控制點(diǎn)進(jìn)行基線精化及解算軌道姿態(tài)參數(shù)的方法[26]。2000年陳爾學(xué)等提出一種考慮相位常數(shù)，利用干涉相位及已知地面控制點(diǎn)來估計(jì)基線方位角和基線長度等分量的方法[27]。2008年索志勇等針對干涉合成孔徑雷達(dá)中產(chǎn)生高精度的數(shù)字高程圖需要精確測量或估計(jì)基線參數(shù)的問題，提出了一種利用局部先驗(yàn)知識(shí)的InSAR基線估計(jì)方法[28]。該方法利用去平地后的干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行基線估計(jì)，對去平地后的干涉相位圖進(jìn)行相位解纏繞，再利用局部先驗(yàn)知識(shí)選取兩個(gè)高度相同的點(diǎn)進(jìn)行基線估計(jì)。2009年程剛等給出了基于地面控制點(diǎn)的基線估計(jì)算法，并分析影響估計(jì)精度的誤差源，最后給出理想情況下的基線矢量估計(jì)精度[29]。2010年韋海軍等在研究傳統(tǒng)基線估計(jì)方法的基礎(chǔ)上，提出了一種基于粗精度DEM的基線估計(jì)方法，利用SRTM DEM及初始軌道數(shù)據(jù)去除干涉相位中的地形條紋，通過分析剩余條紋的空間頻率精確估計(jì)基線[30]。2011年靳國旺等為有效減少大面積、多套干涉數(shù)據(jù)基線估計(jì)所需的地面控制點(diǎn)數(shù)量、降低接邊處反演高程的差異，提出考慮干涉相位偏置的InSAR區(qū)域網(wǎng)平差基線估計(jì)方法[31]。

上述基線估計(jì)的方法一般是利用已知的地面控制點(diǎn)、DEM數(shù)據(jù)及控制點(diǎn)間的相位差來解算基線參數(shù)，從理論上來說這類基線估計(jì)的方法精度很高，但是由于高精度的地面控制點(diǎn)一般都是保密的且難以獲得，且在當(dāng)前分辨率的雷達(dá)影像上選擇控制點(diǎn)并不能十分準(zhǔn)確，因此，該方法的高精度實(shí)現(xiàn)起來有一定的難度。

三、存在問題分析

綜上分析，國內(nèi)外專家研究了許多估計(jì)基線參數(shù)或提高其精度的方法，這些方法大多是基于雷達(dá)衛(wèi)星軌道、平地相位或地面已知點(diǎn)，通過一些擬合或最小二乘的方法對含有基線參數(shù)的模型進(jìn)行解算。雖然這些方法能在一定程度上提高基線參數(shù)的精度，但是仍然存在著一些弊端。如利用軌道參數(shù)來估計(jì)基線，這種方法把基線當(dāng)作一個(gè)固定的常數(shù)，而實(shí)際上雷達(dá)衛(wèi)星在運(yùn)行過程中，雷達(dá)視角隨著不同地區(qū)緯度的變化而隨之變化，也就是說衛(wèi)星的姿態(tài)并不是穩(wěn)定的，因此，將基線作為一個(gè)常數(shù)來進(jìn)行估算并不是十分準(zhǔn)確。而利用配準(zhǔn)的基線估計(jì)方法因其原理與利用軌道參數(shù)估計(jì)基線方法相似，因此不可避免地存在與利用軌道參數(shù)方法同樣的問題。除此之外，該方法還比較依賴配準(zhǔn)的精度。利用高精度地面已知點(diǎn)的基線估計(jì)方法常常會(huì)因?yàn)楦呔瓤刂泣c(diǎn)的信息保密，且觀測區(qū)域并不一定有所需的高精度控制點(diǎn)而無法進(jìn)行，因此，此類方法在實(shí)際中并沒有理論上那么實(shí)用。利用平地相位和基于快速傅里葉變換的基線估計(jì)方法都比較依賴地形的平坦程度，當(dāng)所觀測的區(qū)域都是大面積的山區(qū)或丘陵地形時(shí)，這兩種方法的弊端就會(huì)尤為明顯，其所估計(jì)出的基線誤差也往往比較大。

四、結(jié)束語

基線估計(jì)是當(dāng)前乃至今后很長時(shí)間內(nèi)合成孔徑雷達(dá)干涉測量研究的熱點(diǎn)，其研究的成果是提取地面高程和形變信息的基礎(chǔ)條件，但仍存在一些需要解決的問題，如衛(wèi)星姿態(tài)的不穩(wěn)定性、軌道參數(shù)不能準(zhǔn)確確定，以及依賴地面控制點(diǎn)等，這些都會(huì)產(chǎn)生諸多誤差并傳播到數(shù)據(jù)處理中。

因此，建立更精確的模型求解衛(wèi)星在每一時(shí)刻的姿態(tài)，高精度地確定衛(wèi)星的軌道參數(shù)，以及通過兩種甚至多種不同的方法組合進(jìn)行基線估計(jì)，進(jìn)一步提高基線估計(jì)的精度，都將成為今后InSAR基線估計(jì)研究的熱點(diǎn)方向。

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AnalysisofCommonMethodsofBaselineEstimationinRadarInterferometry

HE Shuguang，ZHANG Xuedong，PANG Lei，LIU Hui，AI Liping，SUN Mengxin

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10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0284.

P237

B

0494-0911(2016)09-0020-04

2015-10-08

北京市自然科學(xué)基金(8154043)；國家自然科學(xué)基金(61501019)；北京市教育委員會(huì)科技計(jì)劃一般項(xiàng)目(SQKM201610016008)；北京建筑大學(xué)博士啟動(dòng)基金(00331614025)

何曙光(1992—)，男，碩士生，主要研究方向?yàn)镮nSAR、Tomosar技術(shù)與應(yīng)用。E-mail：44047461@qq.com

張學(xué)東。E-mail：zxd366@126.com