李月鋒

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

面陣數(shù)字航測相機(jī)實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)裝置的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

李月鋒

(西安測繪總站，陜西 西安 710054)

隨著面陣數(shù)字航測相機(jī)在航空攝影領(lǐng)域的廣泛使用，其參數(shù)校準(zhǔn)成為亟待解決的關(guān)鍵問題。本文首先闡述了精密測角法的校準(zhǔn)原理，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了基于大口徑長焦距平行光管、精密測角轉(zhuǎn)臺和亞像素目標(biāo)定位算法的面陣數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)裝置；其次通過對裝置的誤差分析，證明了該裝置精度滿足測繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)中對數(shù)字航測相機(jī)的校準(zhǔn)精度的要求；最后驗(yàn)證了該裝置對面陣數(shù)字航測相機(jī)的實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)是可行的。

精密測角法；面陣數(shù)字航測相機(jī)；內(nèi)方位元素；畸變模型

用攝影測量方法描述被攝物體的幾何信息和物理信息時(shí)，必須建立圖像中的像點(diǎn)位置和空間物體點(diǎn)位置的相互對應(yīng)關(guān)系，而這種對應(yīng)關(guān)系是由相機(jī)成像模型及相機(jī)參數(shù)決定的。由于相機(jī)鏡頭的光心、光軸及焦距等參數(shù)并不是物理上的實(shí)體，是看不見摸不著的，它們更多的是經(jīng)過試驗(yàn)后的數(shù)學(xué)分析模型的參數(shù)。因此，對相機(jī)校準(zhǔn)的目的就是通過試驗(yàn)和計(jì)算來確定其參數(shù)。由最佳對稱主點(diǎn)坐標(biāo)和主距組成的內(nèi)方位元素，以及相機(jī)的畸變，是數(shù)字航測相機(jī)的重要技術(shù)指標(biāo)和內(nèi)業(yè)測圖的重要技術(shù)參數(shù)，直接關(guān)系到攝影測量成像的質(zhì)量和精度[1-3]。

目前數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)使用的方法主要有校準(zhǔn)場法和實(shí)驗(yàn)室法[4-8]。校準(zhǔn)場法更接近于實(shí)際飛行狀態(tài),實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)采用精密測角法原理，適用于對精度要求較高的量測型數(shù)字相機(jī)的校準(zhǔn)。數(shù)字航測相機(jī)按照成像原理可分為線陣數(shù)字航測相機(jī)和面陣數(shù)字航測相機(jī)。面陣數(shù)字航測相機(jī)與傳統(tǒng)的畫幅式膠片相機(jī)的成像原理完全相同，可以看成是把焦平面上的膠片換成了面陣CCD，相比較于線陣數(shù)字航測相機(jī)的多線陣推掃成像模式，面陣數(shù)字影像是面中心投影，相機(jī)無需一直處于曝光狀態(tài)，幾何特性相對穩(wěn)定，POS系統(tǒng)對于面陣相機(jī)而言也不是必須的設(shè)備[9]，因此，其校準(zhǔn)工作更易于在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)精確完成。

本文基于實(shí)驗(yàn)室精密測角法，采用大口徑長焦距平行光管、精密測角轉(zhuǎn)臺和亞像素目標(biāo)定位算法等設(shè)計(jì)的面陣數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)裝置，實(shí)現(xiàn)面陣數(shù)字航測相機(jī)的實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)。

一、精密測角法校準(zhǔn)原理

精密測角法光學(xué)原理如圖1所示。平行光管作為目標(biāo)發(fā)生器模擬無窮遠(yuǎn)目標(biāo)，一維精密測角轉(zhuǎn)臺作為角度測量單元，提供角度基準(zhǔn)。相機(jī)安置于轉(zhuǎn)臺上，對相機(jī)和平行光管的光路系統(tǒng)進(jìn)行對準(zhǔn)和調(diào)平，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)，使相機(jī)每隔一定角度對平行光管星點(diǎn)成像，通過CCD細(xì)分算法解算星點(diǎn)目標(biāo)像中心位置坐標(biāo)，記錄像點(diǎn)像素坐標(biāo)和轉(zhuǎn)臺角度值。將相機(jī)旋轉(zhuǎn)90°，重復(fù)上述測量過程，得到另一坐標(biāo)軸的校準(zhǔn)數(shù)據(jù)。利用畸變平方和最小的約束條件，根據(jù)最小二乘算法計(jì)算相機(jī)內(nèi)方位元素和畸變[10-12]。

圖1 校準(zhǔn)光學(xué)原理

數(shù)字航測相機(jī)實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)內(nèi)容主要包括以下幾個(gè)方面：①最佳對稱主點(diǎn)(x0,y0)；②主距f；③畸變系數(shù)，包括徑向畸變系數(shù)和偏心畸變系數(shù)[13]。

以面陣數(shù)字航測相機(jī)焦平面一個(gè)方向(X方向)為例，在考慮主點(diǎn)位置偏移的情況下，精密測角法的幾何原理如圖2所示。圖中H為相機(jī)鏡頭的后主點(diǎn)，O為相機(jī)CCD靶面中心，P為像面主點(diǎn)位置，角度ΔW為主點(diǎn)P對應(yīng)H點(diǎn)的角度，p為主點(diǎn)到面陣中心的距離在X方向上的分量，Si為轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)動(dòng)角度為Wi時(shí)目標(biāo)成像的位置，Xi為Si在X方向上的分量，f為主距。

主點(diǎn)和主距的表達(dá)式為

(1)

圖2 精密測角法幾何原理

畸變系數(shù)解算采用十參數(shù)模型。十參數(shù)模型是一種物理模型，每一個(gè)畸變參數(shù)都具有明確的物理含義，如鏡頭形狀不規(guī)則引起的徑向畸變、鏡頭器件光學(xué)中心不共線引起的偏心畸變等。目前針對十參數(shù)模型的研究比較成熟，該模型可以很好地反映相機(jī)成像過程中的系統(tǒng)誤差，而且模型算法容易實(shí)現(xiàn)，參數(shù)解算精度較高，適合高精度的攝影測量任務(wù)。其表達(dá)式為

(2)

式中，k1、k2、k3為徑向畸變系數(shù)；p1、p2為偏心畸變系數(shù)；b1、b2為像平面畸變系數(shù)。

二、 面陣數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)裝置設(shè)計(jì)

面陣數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)裝置集成光、機(jī)、電、自動(dòng)控制和軟件算法于一體，整體上可分為硬件、軟件兩個(gè)部分。硬件部分由目標(biāo)發(fā)生器(平行光管)、精密測角轉(zhuǎn)臺(含工控機(jī))、氣浮隔振平臺、相機(jī)夾持具、被測相機(jī)等組成；軟件系統(tǒng)由系統(tǒng)調(diào)試、相機(jī)校準(zhǔn)、數(shù)據(jù)處理和證書生成等部分組成。

1. 硬件系統(tǒng)

面陣數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)裝置主要設(shè)備包括平行光管、轉(zhuǎn)臺和氣浮平臺等，如圖3所示。

圖3 面陣數(shù)字航測相機(jī)校準(zhǔn)裝置

各部分功能如下：

1) 目標(biāo)成像部分：含星點(diǎn)板的平行光管，作為目標(biāo)發(fā)生器，模擬無窮遠(yuǎn)目標(biāo)，清晰成像于被測相機(jī)CCD靶面。本文采用F1600平行光管，配合孔徑大小為0.05、0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 mm的星點(diǎn)板。

2) 角度基準(zhǔn)部分：精密測角轉(zhuǎn)臺，驅(qū)動(dòng)被測相機(jī)按設(shè)定需要旋轉(zhuǎn)，提供角度基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。轉(zhuǎn)臺由電控系統(tǒng)與結(jié)構(gòu)部分組成，結(jié)構(gòu)部分由高精度軸系、測角系統(tǒng)、微調(diào)鎖緊機(jī)構(gòu)、調(diào)平機(jī)構(gòu)等部分組成。本文中測角組件采用海德漢公司生產(chǎn)的29位絕對式光學(xué)編碼器，轉(zhuǎn)臺最終的測角精度可達(dá)2″。

3) 環(huán)境控制部分：相機(jī)校準(zhǔn)精度容易受地面震動(dòng)、人員走動(dòng)等因素的影響，因此，在試驗(yàn)過程中，要盡量避免或減小這些環(huán)境因素的影響。本文采用自動(dòng)平衡精密隔振光學(xué)平臺，可實(shí)現(xiàn)隔振減震的效果，為試驗(yàn)提供穩(wěn)定可靠的試驗(yàn)隔振環(huán)境。

4) 被測相機(jī)夾持調(diào)整裝置：由多種不同功能光具座組合而成，可實(shí)現(xiàn)被測相機(jī)三維平移，兩維傾斜調(diào)整。

2. 軟件系統(tǒng)

軟件系統(tǒng)基于VC++6.0進(jìn)行編程開發(fā)，從功能上可分為系統(tǒng)調(diào)試、相機(jī)校準(zhǔn)、數(shù)據(jù)處理[14]和證書生成4個(gè)模塊。其中，系統(tǒng)調(diào)試模塊主要包括轉(zhuǎn)臺調(diào)試和相機(jī)調(diào)試功能，完成被校相機(jī)參數(shù)調(diào)試、校準(zhǔn)光路系統(tǒng)的調(diào)平與對準(zhǔn)；相機(jī)校準(zhǔn)模塊包含轉(zhuǎn)臺自動(dòng)旋轉(zhuǎn)設(shè)置與相機(jī)自動(dòng)曝光設(shè)置功能，完成被校相機(jī)的自動(dòng)校準(zhǔn)；數(shù)據(jù)處理模塊導(dǎo)入轉(zhuǎn)臺測角數(shù)據(jù)和星點(diǎn)成像定位數(shù)據(jù)，導(dǎo)出計(jì)算結(jié)果；證書生成模塊導(dǎo)入計(jì)算結(jié)果，輸入與校準(zhǔn)有關(guān)的信息，自動(dòng)生成校準(zhǔn)證書。軟件流程如圖4所示。

3. 裝置誤差分析

以無人機(jī)搭載的面陣數(shù)字航測相機(jī)為例進(jìn)行裝置誤差分析[15-16]。相機(jī)主距f=90 mm，像素尺寸為9 μm，轉(zhuǎn)角范圍為-13°～13°(轉(zhuǎn)臺零位對應(yīng)相機(jī)面陣中心)，每隔0.5°采樣一次。

由式(1)可得主點(diǎn)和主距誤差為

(4)

圖4 軟件流程

由主點(diǎn)、主距可得畸變誤差公式為

(5)

式中，δx為星點(diǎn)光斑成像定位誤差；δA為轉(zhuǎn)臺測角誤差。本文采用橢圓擬合算法進(jìn)行星點(diǎn)光斑定位，定位誤差為0.1像素(0.9 μm)，轉(zhuǎn)臺測角誤差為2″。則校準(zhǔn)裝置最終校準(zhǔn)精度為：δp=2.2 μm，δf=0.9 μm，δDx=1.5 μm。

測繪行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《數(shù)字航攝儀檢定規(guī)程》(CH/T 8021—2010)中對數(shù)字航攝儀的校準(zhǔn)精度要求如下：主點(diǎn)、主距校準(zhǔn)精度優(yōu)于3 μm，畸變糾正后殘差小于1/3像元(3.0 μm)。由誤差分析結(jié)果可以看出，裝置的測量精度滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

三、試驗(yàn)情況

利用本裝置分別對某型中型測繪無人機(jī)搭載的面陣數(shù)字航測相機(jī)和某具有偵查和定位功能的面陣數(shù)字航空相機(jī)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)。

1. 試驗(yàn)方法

1) 試驗(yàn)環(huán)境準(zhǔn)備：開啟氣浮隔振平臺開關(guān)，待平臺充氣穩(wěn)定5 min后，對平行光管進(jìn)行精確調(diào)平。根據(jù)平行光管焦距、相機(jī)主距及目標(biāo)像素覆蓋要求，選取孔徑合適的星點(diǎn)目標(biāo)板，安置于平行光管焦平面上，以保證星點(diǎn)的亮度和光譜范圍合適。

2) 校準(zhǔn)光路調(diào)整：將相機(jī)安裝到精密測角轉(zhuǎn)臺上，調(diào)整相機(jī)夾持器，進(jìn)行粗略調(diào)整，使相機(jī)處于水平狀態(tài)并初步對準(zhǔn)平行光管，調(diào)整平行光管光軸和像面垂直。

3) 相機(jī)校準(zhǔn)：按照被測相機(jī)視場角設(shè)計(jì)校準(zhǔn)角度范圍及校準(zhǔn)點(diǎn)個(gè)數(shù)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺從視場一端到另一端按一定角度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，相機(jī)對目標(biāo)板圖像采集并存儲后，再驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)臺旋轉(zhuǎn)，直至目標(biāo)成像于相機(jī)CCD靶面另一側(cè)邊緣。將相機(jī)旋轉(zhuǎn)90°，按以上步驟再次測量。

4) 數(shù)據(jù)處理與結(jié)果輸出：利用圖像采集與數(shù)據(jù)處理軟件系統(tǒng)計(jì)算目標(biāo)像中心坐標(biāo)，解算相機(jī)內(nèi)方位元素、畸變。

2. 試驗(yàn)結(jié)果

采用式(1)和式(2)進(jìn)行曲線擬合和數(shù)據(jù)平差處理，解算的相機(jī)內(nèi)方位元素和畸變參數(shù)結(jié)果見表1。

表1 相機(jī)試驗(yàn)結(jié)果

無人機(jī)面陣數(shù)字航測相機(jī)畸變曲線如圖5所示，偵查面陣數(shù)字航空相機(jī)畸變曲線如圖6所示。

圖5 無人機(jī)面陣數(shù)字航測相機(jī)畸變曲線

圖6 偵查面陣數(shù)字航空相機(jī)畸變曲線

從校準(zhǔn)結(jié)果來看，畸變糾正精度均小于1/3像元(3.0 μm)，達(dá)到了數(shù)字航測相機(jī)應(yīng)用的精度要求。

四、結(jié)束語

本文基于大口徑長焦距平行光管、精密測角轉(zhuǎn)臺、高精度定位算法及畸變模型，設(shè)計(jì)了對面陣數(shù)字航測相機(jī)可精確校準(zhǔn)的實(shí)驗(yàn)室校準(zhǔn)系統(tǒng)，校準(zhǔn)結(jié)果分析表明該系統(tǒng)達(dá)到了相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的要求，最后通過試驗(yàn)證明了該裝置對于面陣數(shù)字航測相機(jī)的內(nèi)方位元素和畸變數(shù)據(jù)校準(zhǔn)是可行的。

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DesignandImplementationoftheLaboratoryCalibrationEquipmentofArrayDigitalPhotogrammetricAirborneSensor

LI Yuefeng

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B

0494-0911(2016)09-0073-04

2015-11-18；

2016-02-29

李月鋒(1977—)，女，碩士生，工程師，研究方向?yàn)楹娇者b感裝備計(jì)量檢定。E-mail：707083613@qq.com