陶 明，羅福友

(江西國泰五洲爆破工程有限公司， 江西 南昌 330038)

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寧都硫鐵礦礦柱穩(wěn)定性分析及回采順序優(yōu)化

陶 明，羅福友

(江西國泰五洲爆破工程有限公司， 江西 南昌 330038)

針對寧都硫鐵礦緩傾斜難采礦體，采用正交極差理論對礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感度進行了排序，并在此基礎上對采場回采順序進行了數值模擬優(yōu)化。首先通過面積荷載理論建立了礦柱穩(wěn)定性評判模型，借助正交試驗法設計不同的評判指標組合，并計算出不同組合的模型安全系數；然后利用極差理論分析得到各評判指標的敏感度及敏感度較大的指標與安全系數的關系曲線。在基礎上，采用FLAC模擬不同回采順序的礦體開采，分析模擬結果中應力、位移及塑性區(qū)大小變化，得出最優(yōu)回采順序。分析結果表明，礦柱穩(wěn)定性影響因素敏感度由大到小分別為礦柱寬、埋深、礦房跨度、巖柱高、單軸抗壓強度、上覆巖層容重，安全系數為1.5時，礦房跨度不得大于17 m，礦柱寬不得小于6 m，且中間向兩翼開采順序最優(yōu)。

礦柱穩(wěn)定；回采順序；正交極差理論；評判模型；數值模擬

寧都硫鐵礦系矽卡巖型含銅磁黃鐵礦床，為熱液型礦體，其厚度系數變化大，最薄為1.0 m，最厚達21.37 m，傾角較小，由近水平至30°左右，礦石和圍巖均穩(wěn)固，屬難采礦體，當前礦山使用房柱采礦法， 而一般來說，房柱法采礦時采場穩(wěn)定性主要由礦柱穩(wěn)定性決定[1]，礦柱穩(wěn)定性對采場至關重要，一旦礦柱發(fā)生破壞，采場將大面積坍塌，為了實現礦山安全高效開采，本研究以寧都緩傾斜薄至中厚硫鐵礦為背景，利用理論計算的方法對該礦礦柱穩(wěn)定性進行分析，并通過數值模擬計算對采場回采順序進行優(yōu)化。

1 礦柱穩(wěn)定性敏感度分析

1.1 礦柱強度

對于礦柱的強度，國內外進行了大量的試驗和研究，并提出了多種理論計算公式[2-4]，其中Bieniawski提出的強度公式比較具有代表性，應用較廣，具體公式如下：

(1)

式中，σp為礦柱強度，MPa；σ0為立方體巖體試樣的單軸抗壓強度，MPa；L為礦柱寬，m；h為礦柱高，m；?為常數，其值大小取決于礦柱寬高比，當h/L<5時，?=1；h/L>5時，?=1.4。

由公式(1)可知，礦柱強度大小與寬高比有關，寬高比越小，礦柱強度越小，寬高比越大，礦柱強度越大；當寬高比大于5時，礦柱強度隨寬高比變化更劇烈。

1.2 面積承載理論

對于礦柱承受的載荷的計算，面積承載理論應用最廣泛，該理論認為礦柱承受載荷為上覆巖層重力[5]。用房柱法開采礦體時，采場上覆圍巖主要由礦柱支撐，假設礦體為彈性體且各向同性，礦柱破壞是因上覆巖層垂直應力的作用而產生的，當礦柱高度不大時，不予考慮礦柱自重，受載面積S為礦柱均攤面積和礦柱截面面積之和，其計算公式如下：

(2)

式中：B——礦房跨度，m；

L——礦柱寬度，m；

b——礦柱間距，m；

n——礦柱長度，m。

根據室內試驗和現場試驗可知，礦柱所受的垂直載荷還與礦體走向長度L和采場上覆巖層厚度H的比值有關，當L/H>1.5時，礦柱所受載荷為γHS，隨著它們比值變小，礦柱所受的上覆載荷也變小。寧都硫鐵礦走向長度和采場埋深比例明顯大于1.5倍，因此礦柱所受上覆載荷為γHS，礦柱所受應力σu為：

(3)

1.3 礦柱穩(wěn)定性影響因素分析

礦柱穩(wěn)定性受許多因素的影響，主要因素有礦柱自身強度、上覆巖層重力、礦房大小，而礦柱強度大小由礦柱單軸抗壓強度、礦柱寬、礦柱長、礦柱高決定[6-7]。因此分析研究礦柱穩(wěn)定性必須考慮8項因素：單軸抗壓強度、礦柱寬、礦柱長、礦柱高、埋深、上覆巖層容重、礦房跨度、礦柱間距。以礦柱的自身抗壓強度與礦柱所受載荷的比值，即礦柱安全系數，作為評價礦柱穩(wěn)定性的指標，并利用正交極差理論分析研究各項因素對礦柱穩(wěn)定性影響大小。

礦柱安全系數：K=σp/σu

考慮到通過正交極差理論同時分析8項因素，試驗要求較多，過程難于操作，于是假定礦柱為方形，因此礦柱長與寬相等，并假設礦柱間距與礦房跨度相等，簡化后只需分析6項影響因素，經簡化得：

當寬高比小于5時，

(4)

當寬高比大于5時，

(5)

根據該礦山工程實際情況，在適合的范圍內給6個影響因素賦值，每個因素考慮5個水平，具體賦值見表1。

表1 影響各因素各水平賦值

按正交實驗設計，6個因素5個水平的問題只需實驗25次，實驗結果見表2。

對比表2中極差大小，可知各因素影響礦柱穩(wěn)定性的程度為：礦柱寬>埋深>礦房跨度>巖柱高>單軸抗壓強度>上覆巖層容重，其中礦柱寬度對礦柱穩(wěn)定性影響最明顯，埋深影響程度次之，礦房跨度和礦柱高影響程度相當，其它因素對礦柱穩(wěn)定性影響不大。

表2 正交試驗設計及極差分析

本文研究對象為130中段采場，其埋深一定，因此僅對礦柱寬、礦房跨度進行分析計算，繪制礦房跨度及礦柱寬度關于礦柱安全系數的關系曲線，如圖1所示，從圖中可知：

(1) 隨著礦柱寬度的增大，礦柱安全系數增大；

(2) 隨著礦房跨度的增大，礦柱安全系數逐漸減??；

(3) 已知該礦山礦柱要求安全系數不得小于1.5，因此礦房寬度不得大于17 m，礦柱寬不得小于6 m。

2 回采順序優(yōu)化

2.1 計算模型及方案

本文通過數值軟件ANSYS建立模型，并將模型導入FLAC3D后進行計算，分別對礦柱的應力、位移進行分析[8-9]。假設地表等高，根據當地地質資料可知地表水平標高約為100～350 m，構造采場簡化模型，考慮到采空區(qū)擾動區(qū)域的大小，模型長度沿礦體走向為500 m，寬垂直礦體走向為300 m，高300 m，其中開挖礦體厚為4 m，傾角為15°，埋深150 m。礦塊沿礦體走向布置，開挖1個礦房。圖2為建立的整體計算模型，圖3為2號礦房開挖后采場圖，根據上文結論及該礦現場實際，設置采場結構參數為礦房跨度14 m，點柱尺寸6 m，點柱間距7 m，根據礦山實際生產要求和設備要求，對礦體回采順序進行優(yōu)化，設置兩個方案：方案1，從中間到兩翼，按照2→1→3的順序進行開采；方案2，從兩翼向中央，按照1→3→2的順序進行開采。為方便分析計算，本文僅對其中一個分段進行數值模擬分析。

此次建立的模型中包括3種巖性，即上盤砂巖、下盤灰?guī)r、礦巖，根據室內力學實驗得到巖石力學參數，并將其弱化成巖體的力學參數，見表3。

圖1 相關關系曲線

圖2 整體模型

圖3 開挖后模型

巖性密度/(g/cm3)單軸抗壓強度/MPa抗拉強度/MPa泊松比彈性模量/GPa粘聚力/MPa內摩擦角/(°)砂巖2．72588．3152．480．2187．5782．18318．785灰?guī)r2．72062．3511．950．2479．6232．00917．425礦巖3．47692．2085．860．2952．9401．6532．64

2.2 模擬結果分析

2.2.1 從中間到兩翼的情形

由于篇幅原因，本文僅給出2號礦房開挖后應力、位移、塑性區(qū)云圖，如圖4所示，從圖中可知2號礦房開挖后，原巖應力場破壞，應力重新分布，采場頂板出現拉應力，點柱上產生應力集中現象，頂底板出現下沉和上鼓位移，且點柱上出現塑性區(qū)。其中頂板最大拉應力為1.9875 MPa，點柱上最大壓應力為9.0778 MPa，頂板下沉位移為7.676 mm。

同樣，根據模擬結果云圖可知，1號礦房開挖后頂板在X=100和X=81處的最大拉應力分別為1.9429 MPa和1.5 MPa，點柱在X=90和X=110處的最大壓應力分別為10.496 MPa和8.7934 MPa，頂板最大下沉位移為8.6738 mm，點柱上塑性區(qū)體積較步驟1稍微變大。3號礦房開挖后頂板最大拉應力為1.9559 MPa，由于X=90和X=110的對稱性，本文僅給出X=90的最大壓應力，值為12.352 MPa，頂板最大下沉位移9.8016 mm，點柱塑性區(qū)較之前明顯變大。

根據各回采步驟的采場應力、位移及塑性區(qū)可知，隨著礦房的開采，點柱出現應力集中，且壓應力越來越大，但變化不明顯，頂板產生拉應力，拉應力基本不變，但頂板下沉位移越來越大，點柱塑性區(qū)體積逐漸變大，表4為不同開挖步驟的應力、位移值。

圖4 方案1模擬實驗結果

2.2.2 從兩翼到中央的情形

圖5為1號礦房開挖后的最大主應力、最小主應力、位移及塑性區(qū)分布云圖，從圖中可知與上文分析一致，頂板產生拉應力，點柱出現應力集中，頂板最大拉應力為1.5 MPa，點柱最大壓應力為8.5609 MPa，頂板最大下沉位移5.9553 mm，點柱小面積出現塑性區(qū)。

3號礦房開挖后頂板最大拉應力為1.5 MPa，點柱最大壓應力為8.6977 MPa，頂板最大下沉位移6.206 mm，點柱塑性區(qū)面積稍微變大。2號礦房開挖后的應力、位移及塑性區(qū)與方案1步驟三一致，此處不再陳述。

總結以上兩翼到中央開挖模擬發(fā)現，與中央到兩翼開挖一樣，隨著礦房的開挖，點柱最大壓應力越來越大，頂板最大拉應力值基本不變，但頂板垂直下沉位移越來越大，且點柱塑性區(qū)體積逐漸變大，表5為不同開挖步驟的應力、位移值。

表5 各步驟最大主應力、最小主應力及最大下沉位移

2.3 兩種方案比較

對于上述兩種不同開采順序，開采步驟不一，但開采過程中頂板和點柱的應力變化趨勢相同，頂板拉應力隨開挖變化小，點柱壓應力變大，且開采過程中頂板最大拉應力小于頂板極限拉應力2.48 MPa，點柱壓應力遠小于92.2 MPa，采場穩(wěn)定。

理論上認為當采場從兩翼到中央進行開采時，由于中央礦房的存在，減小了采區(qū)的連續(xù)暴露面積，采場穩(wěn)定性更好。本文對兩種方案應力進行對比分析，圖6為兩種方案不同開挖步驟的應力、位移折線圖，從圖中分析可知，方案2從兩翼到中央開采各步驟應力、位移均小于方案1，且從以上塑性區(qū)云圖可知，方案2點柱塑性區(qū)明顯小于方案1，因此認為從兩翼到中央開采優(yōu)于中央到兩翼開采方案，即方案2最優(yōu)。

圖5 方案2模擬實驗結果

圖6 兩種方案的采場應力、位移對比

3 結 論

(1) 通過面積承載理論，建立礦柱穩(wěn)定性評判模型及公式，并利用正交極差理論對礦柱穩(wěn)定性影響因素進行了敏感度排序，得到礦柱寬、埋深及礦柱尺寸對礦柱穩(wěn)定性影響最大，同時得出礦柱寬、礦房寬度與礦柱安全系數的關系曲線。在保證要求的礦柱安全系數時，礦房跨度不得大于17 m，礦柱寬不得小于6 m。

(2) 在保證采場穩(wěn)定的前提下，選用了礦山常用的兩種不同回采順序作為備選方案，通過數值模擬計算，對比不同方案的應力、位移及塑性區(qū)大小變化，得出方案一更優(yōu)，即中間到兩翼的開采更安全。

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陶 明(1990-)，男，碩士，主要從事采礦工程、控制爆破、巖土工程等方面的研究，Email: 215180442@qq.com。