劉冉，夏國棟，杜墨

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三角形微通道內(nèi)納米流體流動與換熱特性

劉冉，夏國棟，杜墨

（北京工業(yè)大學(xué)環(huán)境與能源工程學(xué)院，傳熱強化與過程節(jié)能教育部重點實驗室，北京100124）

以去離子水為基液，通過兩步法制備出粒子體積分?jǐn)?shù)為0.1%的SiO2、Al2O3、TiO2納米流體，并分別在流體內(nèi)添加一定量的表面活性劑以提高其穩(wěn)定性。利用紫外分光光度計和熱物性分析儀，對3種納米流體穩(wěn)定性和熱導(dǎo)率進(jìn)行測試。此外，為研究納米流體在三角形微通道內(nèi)的流動與換熱特性，利用紅外熱像儀觀察通道底面溫度分布。結(jié)果表明，表面活性劑會對納米流體吸光度產(chǎn)生影響，且粒子會隨著時間的增加逐漸團(tuán)聚。納米顆粒的添加可有效提高工質(zhì)的熱導(dǎo)率并強化對流換熱，微通道底面溫度明顯降低，且均溫性得到改善。3種納米流體中，TiO2納米流體呈現(xiàn)出更加良好的導(dǎo)熱和換熱性能。

納米粒子；穩(wěn)定性；微通道；紅外熱像儀；傳熱

引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展與創(chuàng)新，電子器件集成化程度越來越高，單位面積熱流量也大幅增加，熱交換設(shè)備的高傳熱負(fù)荷和傳熱強度便成為了當(dāng)下亟待解決的能源問題之一。因此在納米技術(shù)迅速發(fā)展和高效冷卻技術(shù)迫切需求的宏觀條件下，Choi等[1]提出了納米流體的概念，即以一定的方式和比例在液體工質(zhì)中添加1～100 nm級金屬或金屬氧化物粒子而形成的納米顆粒穩(wěn)定懸浮液。納米粒子由于其小尺寸效應(yīng)的存在可以在行為上更加接近液體分子并保證了工質(zhì)的穩(wěn)定性，且不會像微米或毫米級粒子產(chǎn)生通道磨損及堵塞等問題。相比于水等液體工質(zhì)，納米流體內(nèi)固體粒子的劇烈布朗運動可以促進(jìn)工質(zhì)內(nèi)以及工質(zhì)與通道壁面間的熱量傳遞，同時納米顆粒大的比表面積可以增加換熱面積。但是在表面張力的作用下，粒子可能出現(xiàn)團(tuán)聚等現(xiàn)象大幅削弱納米流體強化換熱的效果。

Xie等[2]和江成軍等[3]在分散劑的作用下制備得到了穩(wěn)定性較好的納米流體，結(jié)果表明表面活性劑可以有效降低表面張力，阻礙顆粒聚集及二次粒子的形成。莫松平等[4]和江宦明等[5]則發(fā)現(xiàn)在納米流體內(nèi)添加不同種類和濃度的表面活性劑后其分散效果有明顯差異。為了對納米流體穩(wěn)定性進(jìn)行評價，吸光度法被廣泛應(yīng)用[6-9]。當(dāng)納米流體內(nèi)固體均勻分散時，流體對光的吸收強度較大。隨著粒子的不斷團(tuán)聚和沉淀，流體的透光率不斷增加，進(jìn)而導(dǎo)致吸光度降低。

納米粒子的微對流和微擴散會增強換熱過程，使熱導(dǎo)率和對流傳熱系數(shù)得到不同程度的增大。Murshed等[10]通過兩步法制備了TiO2納米流體，發(fā)現(xiàn)當(dāng)體積分?jǐn)?shù)為5%時其熱導(dǎo)率相比于水提升了30%。Zhu等[11]和鐘勛等[12]同樣發(fā)現(xiàn)在水中添加Al2O3納米顆?？娠@著提高工質(zhì)的熱導(dǎo)率。但是Sommers等[13]和Abu-Nada[14]的研究結(jié)果表明在較高溫度或較高粒子濃度情況下，納米流體熱導(dǎo)率會惡化。

為進(jìn)一步深入探究納米流體在實際應(yīng)用中的強化散熱效果，Sohel等[15]對多種納米流體在圓形微通道內(nèi)的換熱效果進(jìn)行研究分析，結(jié)果顯示CuO納米流體可以有效提高換熱器的熱流量。王二利等[16]將Fe3O4納米流體應(yīng)用于矩形微槽道內(nèi)，實驗結(jié)果表明納米流體的壓降相比于去離子水有所增加。Xia等[17]模擬分析了不同類型微通道的流動傳熱特性，結(jié)果顯示三角形微通道可以更加有效地降低微通道底面平均溫度，改善底面均溫性。吳慧英等[18-19]分別用乙二醇和納米流體作為換熱工質(zhì)研究了梯形微通道內(nèi)的流動與換熱特性，結(jié)果表明粒子的添加有效地強化了換熱，且在高溫條件下效果更加明顯。

綜上所述，盡管已經(jīng)有很多學(xué)者展開關(guān)于納米流體導(dǎo)熱強化機理及其應(yīng)用的研究，但是始終沒有得到統(tǒng)一的結(jié)論，并且對于納米流體的全面分析研究還比較少。本文通過兩步法制備了體積分?jǐn)?shù)均為0.1%的SiO2、Al2O3、TiO2納米流體，并采用吸光度法對其穩(wěn)定性進(jìn)行評價。利用Hot Disk熱物性分析儀測試納米流體的熱導(dǎo)率，并將其通入三角形微通道內(nèi)進(jìn)行對流換熱特性的實驗分析。此外，還利用紅外熱像儀觀察底面的溫度分布，得到更加直觀的通道散熱情況。

1 納米流體穩(wěn)定性分析

1.1 納米流體制備

本文選用粒徑為5 nm，純度為99.9%的SiO2、Al2O3、TiO23種納米粉體制備納米流體。粉體由北京德科島金科技有限公司提供，具體參數(shù)見表1。由于不同表面活性劑對粒子的分散效果不同，為提高工質(zhì)的穩(wěn)定性，分別在SiO2和Al2O3納米流體中添加了一定量的聚乙烯吡咯烷酮（PVP）作為分散劑，并在TiO2納米流體中添加了相同量的十二烷基硫酸鈉（SDS）。表面活性劑由天津市福晨化學(xué)試劑廠提供。在制備過程中，首先稱量出納米粉體的質(zhì)量，再將其均勻地分散到含有表面活性劑的去離子水基液中，最后通過機械攪拌和超聲波振蕩的方式提高其穩(wěn)定性，超聲波振蕩時間均為1 h，振蕩頻率40 kHz。

表1 納米顆粒物理參數(shù)

由于納米粒子的體積通常難以精確測定，納米流體中粒子體積份額可以由粒子的質(zhì)量分?jǐn)?shù)計算，由式（1）表示[20]

式中，f和p分別為基液和納米粒子的密度；v和m分別表示納米流體中納米粒子的體積分?jǐn)?shù)和質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

納米流體的密度及比定壓熱容的計算公式如下所示[21]

nf=(1-v)nf+vp(2)

(c)nf=(1-v)(c)f+v(c)p(3)

式中，nf表示納米流體的密度,c表示比定壓熱容。

1.2 納米流體穩(wěn)定性測試

本文選用UV-1500PC紫外可見分光光度計 (上海美析儀器有限公司)對納米流體吸光度進(jìn)行測試，該設(shè)備波長范圍為190～1100 nm，波長準(zhǔn)確度±0.5 nm，以去離子水作為空白溶液進(jìn)行實驗。首先，對3種納米流體進(jìn)行波長掃描，選取該溶液的最佳吸收波長，最佳吸收波長可以通過波長掃描結(jié)果的峰值直接得出。其次，在對應(yīng)波長下測試不同時間內(nèi)納米流體的吸光度，并將納米流體靜置一周，觀察吸光度變化趨勢。為保證實驗誤差，采用粒子體積分?jǐn)?shù)為0.1%的Al2O3納米流體進(jìn)行了多次波長掃描，結(jié)果如表2所示。數(shù)據(jù)表明，納米流體的最佳吸收波長為204 nm，重復(fù)性較好，實驗結(jié)果有效。

表2 0.1%(vol)Al2O3納米流體最佳吸收波長

2 納米流體熱物性分析

采用瑞典Hot Disk公司的2500S型熱物性分析儀對納米流體的熱導(dǎo)率進(jìn)行測試。該儀器的工作原理是基于瞬變平面熱源技術(shù)，并利用熱阻性材料鎳制作的一個雙螺旋形狀平面探頭組件進(jìn)行工作，該探頭既可作為增加樣品溫度的熱源，也可用作記錄溫度隨時間變化的溫度傳感器。測試過程中，需要將納米流體放入不銹鋼樣品槽內(nèi)并將探頭放置樣品中間，利用Hot Disk計算軟件設(shè)定合適的參數(shù)并向探頭施加一定的功率。電流通過探頭時會產(chǎn)生一定熱量，熱量可以向納米流體傳遞，最終得到樣品的導(dǎo)熱性能。

納米流體的黏度是重要的物性參數(shù)之一，本文選用HAAKE VT 550旋轉(zhuǎn)黏度計進(jìn)行測試（Thermo Fisher Scientific, Germany）。實驗過程中設(shè)定轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速范圍為0～600 s-1，通過剪切力得到黏度值，利用恒溫水浴為工質(zhì)提供穩(wěn)定的流體溫度。實驗前，首先對去離子水進(jìn)行測試，結(jié)果表明實驗值與理論值誤差小于2%，準(zhǔn)確性較好，結(jié)果見表3。表中數(shù)據(jù)說明，納米粒子的添加可以提高工質(zhì)導(dǎo)熱性能，但是黏度也隨之增加。相比于去離子水，在3種納米流體中TiO2納米流體的熱導(dǎo)率提高比例最大，增加3.3%，SiO2納米流體的黏度增加幅度最大，約為15.7%。

表3 納米流體熱物性參數(shù)

3 納米流體流動與換熱特性分析

納米流體流動與換熱特性實驗平臺如圖1所示。實驗件為三角形微通道換熱器，芯片尺寸為4 mm× 6 mm，底面布置有相同面積的加熱膜，并且實驗過程中將利用紅外熱像儀拍攝整個區(qū)域內(nèi)的溫度分布情況。通道尺寸長為4 mm，寬高比為0.33，共30根通道。通道內(nèi)周期性嵌入了三角形凹穴，以增加通道內(nèi)當(dāng)量直徑的變化，增強流動擾動，如圖2所示[17]。

實驗過程中，循環(huán)工質(zhì)被注入燒杯內(nèi)由恒溫水浴提供穩(wěn)定的進(jìn)口溫度25℃，平流計量泵為工質(zhì)提供一定的循環(huán)流量，Reynolds數(shù)變化范圍為200～700。當(dāng)工質(zhì)流經(jīng)微通道換熱器時，由穩(wěn)壓電源模擬散熱情況對加熱膜進(jìn)行加熱，熱通量穩(wěn)定在200 W·cm-2。通過壓力傳感器、熱電偶對通道內(nèi)壓力和溫度進(jìn)行測試，并利用紅外熱像儀觀察微通道底面的溫度分布，在通道出口處設(shè)置恒溫水箱對工質(zhì)進(jìn)行冷卻。

為確保實驗系統(tǒng)可靠性，以去離子水作為工質(zhì)進(jìn)行實驗并將出口溫度與熱平衡關(guān)系式計算結(jié)果進(jìn)行比對，如圖3所示。結(jié)果顯示，實驗和理論計算得到的出口溫度均隨Reynolds數(shù)的增加而降低，且受外界環(huán)境的影響前者要略低于后者，誤差小于2.3%。

熱平衡關(guān)系式

工質(zhì)的流速和Reynolds數(shù)由式（5）～式（7）計算

式中，m為通道內(nèi)平均流速，v為體積流量，c為單根通道的換熱面積，為通道總數(shù)量（=30），為Reynolds數(shù)，h為通道的當(dāng)量直徑，為工質(zhì)黏度，、分別表示單根通道的寬度和高度。

平均對流傳熱系數(shù)和Nusselt數(shù)由式（8）～式（10）計算

式中，ave為平均對流傳熱系數(shù)，為Nusselt數(shù)，為熱導(dǎo)率，?m為通道壁面與工質(zhì)流體的溫差，w為壁面溫度。

強化傳熱因子為[22]

式中，為摩擦阻力系數(shù)，?為通道內(nèi)壓降，為通道長度，為強化傳熱因子。

4 結(jié)果分析與討論

4.1 納米流體穩(wěn)定性隨時間的變化

圖4為3種納米流體的最佳吸收波長掃描結(jié)果。從圖中可以看出，相同濃度的SiO2和Al2O3納米流體的波長掃描結(jié)果相似，吸光度峰值較高且相差不大，最佳吸收波長為204 nm。但TiO2納米流體最大吸光度值有所降低，最佳吸收波長出現(xiàn)在250 nm。因此分別選用204 nm對SiO2和Al2O3納米流體進(jìn)行波長掃描，選用250 nm對TiO2納米流體進(jìn)行波長掃描，進(jìn)行吸光度的測試，觀察其在一周時間內(nèi)的吸光度變化趨勢，對其穩(wěn)定性進(jìn)行評價。

由于在最佳吸收波長下測試得出的納米流體吸光度值可以更好地反映出該工質(zhì)內(nèi)粒子的懸浮程度，因此可以對不同納米流體選用對應(yīng)的最佳波長，通過觀察吸光度隨時間的降低幅度評價不同工質(zhì)的穩(wěn)定性。此外，為保證納米流體的穩(wěn)定性在工質(zhì)內(nèi)添加了相同量的表面活性劑，但圖中結(jié)果呈現(xiàn)出的吸光度值存在明顯差異，表明表面活性劑在影響粒子分散情況的同時也有可能對吸光度產(chǎn)生影響。

圖5為3種納米流體穩(wěn)定性隨時間的變化曲線。從圖中可以看出，吸光度值均隨時間的增加而降低，且SiO2納米流體的變化趨勢更加明顯。40 h內(nèi)，SiO2納米流體的吸光度值迅速減小并低于Al2O3納米流體，TiO2納米流體的吸光度值變化不大。40 h后，SiO2和Al2O3納米流體吸光度值繼續(xù)降低并在一定天數(shù)后趨于平緩，而TiO2納米流體吸光度值降低趨勢有所增加。超聲波振蕩和表面活性劑的添加可有效提高納米流體的穩(wěn)定性，但隨著時間的推移，其穩(wěn)定性會變差。

4.2 微通道底面溫度分布

換熱器的均溫性是影響其使用壽命的首要問題，溫度過高或溫差過大都會造成芯片的燒毀。圖6所示為三角形微通道換熱器底面溫差隨Reynolds數(shù)的變化曲線。從圖中可以看出，底面溫差隨Reynolds數(shù)的增加不斷降低且均小于去離子水，TiO2納米流體作為工質(zhì)時底面溫差最小。當(dāng)TiO2納米流體Reynolds數(shù)為600時，底面溫差約為10.5℃，相比于水降低了2℃。微通道內(nèi)三角形凹穴的存在增加了換熱面積，引起了當(dāng)量直徑的周期性變化。換熱面積的增加有利于熱量的傳遞，當(dāng)量直徑周期性變化會增強粒子擾動，促進(jìn)納米流體內(nèi)部及粒子與通道壁面間的熱量交換，從而降低了底面溫差。

為了更加清晰明確地觀察到微通道底面的溫度情況，利用紅外熱像儀分別拍攝了體積流量為100 ml·min-1和200 ml·min-1時的換熱器底面溫度分布，結(jié)果如圖7所示，圖中右側(cè)為工質(zhì)的進(jìn)口方向。結(jié)果表明，由于進(jìn)口處流體溫度與通道底面溫差較大，此時對流傳熱系數(shù)較大，因此在進(jìn)口處可以帶走更多的熱量，該區(qū)域內(nèi)溫度更低。隨著流量的增加，底面溫度情況得到了明顯的改善，圖中代表高溫的粉色區(qū)域逐漸消失，且TiO2納米流體顯示出了更加良好的強化換熱效果。納米粒子的添加提高了工質(zhì)的換熱能力，進(jìn)一步降低了底面溫度，改善了通道底面均溫性，起到了強化換熱的作用。

4.3 納米流體流動與換熱特性分析

圖8為3種納米流體壓降隨Reynolds數(shù)的變化。從圖中可以看出，壓降隨Reynolds數(shù)的增加呈現(xiàn)幾乎線性增長，且SiO2納米流體的壓降最大。

在三角形微通道內(nèi)，壓降包括了直通道部分壓降和三角形凹穴部分壓降，又由于突縮和突擴存在，通道內(nèi)工質(zhì)流體的流速會發(fā)生周期性變化導(dǎo)致壓降隨Reynolds數(shù)的增加而增大。此外，納米流體內(nèi)存在固體顆粒，粒子對壁面有劇烈的撞擊并且會增加流動阻力。因此，當(dāng)工質(zhì)為納米流體時，通道內(nèi)壓降會大幅增加。此外，由于SiO2納米顆粒的密度較小，在制備過程中添加的顆粒質(zhì)量最多，導(dǎo)致其壓降最大。

圖9為Nusselt數(shù)隨Reynolds數(shù)的變化關(guān)系。結(jié)果表明相比于去離子水，納米流體的Nusselt數(shù)大幅提升，但是在較低Reynolds數(shù)下與水相差不大。當(dāng)Reynolds數(shù)為600時，TiO2納米流體Nusselt數(shù)相比于水提高了18%左右。隨流速的增加，粒子擾動增強，劇烈的無規(guī)則熱運動促進(jìn)了粒子與粒子、粒子與液體、粒子與壁面間的熱量交換，流體的對流換熱得到強化。由于三角形凹穴的存在，凹穴處的流場得到了擾亂，在較高流速下有可能形成旋渦，幫助增強換熱。

為綜合評價納米流體對微通道換熱器的強化換熱效果，計算得到強化傳熱因子隨Reynolds數(shù)的變化關(guān)系如圖10所示。隨流速的增加，Reynolds數(shù)增大，強化傳熱因子不斷增加，但是SiO2納米流體的強化傳熱因子小于1，表明其綜合性能要差于去離子水。造成這種現(xiàn)象的原因可能是SiO2納米粉體的密度較小，在相同體積濃度下的粒子添加量較大。雖然其強化了換熱，但是壓降大幅增加，所需泵功有所增大，導(dǎo)致整體性能有所降低。比較3種納米流體，TiO2納米流體表現(xiàn)出了更加良好的導(dǎo)熱和換熱能力。

5 結(jié) 論

（1）納米粒子的添加可增強工質(zhì)的導(dǎo)熱性能，但黏度也大幅增加。相比于去離子水，TiO2納米流體的熱導(dǎo)率增加了3.3%，SiO2納米流體黏度增加了15.7%。

（2）不同納米流體對入射光的最佳吸收光波長不同，且表面活性劑會對吸光度產(chǎn)生影響。隨著靜置時間的增加，納米流體穩(wěn)定性逐漸降低。

（3）納米流體內(nèi)粒子與粒子、液體、壁面間的熱量交換可有效增強換熱，降低微通道換熱器的底面溫差，改善其均溫性。當(dāng)=600時，TiO2納米流體底面溫差相比于去離子水降低了約2℃。

（4）固體粒子的存在可以增強流體內(nèi)部的擾動，強化對流換熱，強化傳熱因子隨Reynolds數(shù)的增加而增大。相比于水，SiO2納米流體內(nèi)粒子密度較小，流體內(nèi)粒子數(shù)量較多，導(dǎo)致壓降大幅提升，進(jìn)而會提高系統(tǒng)泵功，提供給流體用以循環(huán)流動的能量有所增加，導(dǎo)致整體性能略差于水，影響了強化效果。而TiO2納米流體則具有更加良好的導(dǎo)熱和換熱性能，且在較高Reynolds數(shù)下更加明顯。當(dāng)=600時，TiO2納米流體Nusselt數(shù)相比于水提高了18%左右。

符 號 說 明

Ac——單根通道的換熱面積，mm2 cp——比定壓熱容，kJ·kg-1·K-1 Dh——通道的當(dāng)量直徑，mm f——摩擦阻力系數(shù) H——單根通道的高度，mm have——平均對流傳熱系數(shù)，kW·m-2·K-1 L——通道長度，mm ——質(zhì)量流量，g·s-1 N——通道數(shù)量 Nu——Nusselt數(shù) ?p——通道內(nèi)壓降，kPa Q——加熱功率，W Qv——體積流量，ml·min-1 Re——Reynolds數(shù) T——溫度，℃ t——時間，h ?Tm——通道壁面與工質(zhì)流體的溫差，℃ um——通道內(nèi)平均流速，m·s-1 W——單根通道的寬度，mm η——強化傳熱因子 Λ——波長，nm λ——熱導(dǎo)率，W·m-1·K-1 μ——黏度，mPa·s ρ——密度，kg·m-3 fm——質(zhì)量分?jǐn)?shù)，% fv——體積分?jǐn)?shù)，% 下角標(biāo) f——基液 in——進(jìn)口 nf——納米流體 out——出口 p——粒子 w——壁面

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Characteristics of convective heat transfer in triangular microchannel heat sink using different nanofluids

LIU Ran, XIA Guodong, DU Mo

(Key Laboratory of Enhanced Heat Transfer and Energy Conservation, Ministry of Education, College of Environment and Energy Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

SiO2,Al2O3and TiO2nanofluids based ondeionized water with a particle volume fraction of 0.1% were prepared by the two-step dispersion method. Surfactants were added into the nanofluids to reduce particle aggregation and enhance stability. An ultraviolet spectrophotometer was used to test the absorbance of nanofluids as the absorbance decreased with decreasing concentration of nanoparticles suspended in liquid. Based on the principle of transient plane source (TPS) method, the 2500S thermal constant analyzer was employed to conduct the thermal conductivity of nanofluids. In order to investigate the heat transfer performance in a triangular microchannel heat sink using nanofluids, an Infrared Thermal Camera(ImageIR 3350, Germany) was inverted and hanged immediately over the microchannel heat sink to observe the temperature distribution on the substrate. The condition of heat dissipation was imitated by a DC power supply (34420A, Agilent, China), which would energize to the thin film heater at a heat flux of= 200 W·cm-2. As different nanofluids were studied, DI-water was used to clean the experimental system after the previous experiment was done to avoid the residues of nanoparticles. The results reflected that the surfactants had effect on the absorbance of nanofluids, and the particles would aggregate with the increase of standing time. The thermal conductivity and convective heat transfer were improved by adding nanoparticles. The average temperature on substrate was cooled down, and the uniformity of temperature was also repaired. As the result, TiO2nanofluids had a better behavior than SiO2and Al2O3nanofluids.

nanoparticles; stability; microchannels; thermal infrared imager; heat transfer

date: 2016-05-20.

Prof. XIA Guodong, xgd@bjut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20160695

TK 124

A

0438—1157（2016）12—4936—08

北京市自然科學(xué)基金項目(3142004)。

supported by the Natural Science Foundation of Beijing (3142004).

2016-05-20收到初稿，2016-09-18收到修改稿。

聯(lián)系人：夏國棟。第一作者：劉冉（1991—），女，碩士研究生。