姚天亮，鄭昕，吳興全，李志偉，馬成廉

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)甘肅省電力設(shè)計院有限公司，甘肅蘭州 730050；2.東北電力大學(xué)輸變電技術(shù)學(xué)院，吉林吉林 132012）

平抑風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)短時復(fù)合功率波動的儲能容量配置研究

姚天亮1，鄭昕1，吳興全1，李志偉1，馬成廉2

（1.中國能源建設(shè)集團(tuán)甘肅省電力設(shè)計院有限公司，甘肅蘭州 730050；2.東北電力大學(xué)輸變電技術(shù)學(xué)院，吉林吉林 132012）

針對風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)日內(nèi)局部功率波動平抑問題，提出了一種風(fēng)光儲共建系統(tǒng)的儲能容量匹配方法。在分析影響配置儲能容量的相關(guān)因素基礎(chǔ)上，建立了反映風(fēng)光儲共建系統(tǒng)發(fā)電效益與相關(guān)約束的指標(biāo)，并提出一種配置儲能容量的計算方法。所提方法通過構(gòu)建風(fēng)光復(fù)合功率波動量的概率密度函數(shù)，設(shè)定儲能設(shè)備額定充放電功率，進(jìn)而得到儲能系統(tǒng)的額定容量。以甘肅某風(fēng)光互補(bǔ)電站為例，對風(fēng)光儲發(fā)電系統(tǒng)的相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行計算分析，驗證了所提方法的有效性。

風(fēng)光互補(bǔ)；功率平抑；儲能容量；概率密度函數(shù)；充放電功率

隨著風(fēng)電和光伏發(fā)電的迅猛發(fā)展，土地資源已逐步成為制約新能源進(jìn)一步發(fā)展的瓶頸問題[1-2]。為節(jié)約土地資源，新能源建設(shè)的趨勢將會以風(fēng)電和光伏同場共建為主。風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)相對單一發(fā)電系統(tǒng)出力更穩(wěn)定[3-5]。但這種穩(wěn)定一般在長時間段發(fā)電互補(bǔ)效果明顯，在日內(nèi)短時風(fēng)光互補(bǔ)復(fù)合出力可能因為風(fēng)能與太陽能的同時增大或減小而發(fā)生劇烈波動，繼而發(fā)生由于波動量越限而導(dǎo)致棄風(fēng)棄光。引入儲能設(shè)備能夠有效解決日內(nèi)短時復(fù)合功率波動越限的問題[6-12]。

在已建新能源發(fā)電區(qū)域配置儲能裝置的容量屬于規(guī)劃設(shè)計問題[13-17]。為平抑新能源發(fā)電局部越限功率，用來分析配置儲能容量的樣本數(shù)據(jù)一般選取歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)或預(yù)測處理數(shù)據(jù)[18]。處理樣本數(shù)據(jù)的方法一般有2種：1）低通濾波法[17-19]，通過分析數(shù)據(jù)的頻譜特性，選取能量波動較大的頻率區(qū)域，然后在時域計算儲能額定功率；2）建立樣本數(shù)據(jù)概率密度函數(shù)模型[20-23]，通過采用不同概率密度函數(shù)模型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，將擬合后函數(shù)模型與實測樣本數(shù)據(jù)的概率密度分布作對比，選取擬合較好的作為后續(xù)分析模型，根據(jù)概率密度分布計算得出樣本數(shù)據(jù)中最大或最小量即儲能額定功率。文獻(xiàn)[18]應(yīng)用采樣定理得到樣本數(shù)據(jù)，采取一階低通濾波法得到了樣本數(shù)據(jù)的頻譜特性，不過采樣定理對于采樣頻率要求較高，且未對儲能進(jìn)行評估；文獻(xiàn)[21]應(yīng)用概率分布函數(shù)擬合的方法，得到了波動量的概率分布，但是其數(shù)據(jù)未考慮接入電力系統(tǒng)技術(shù)的標(biāo)準(zhǔn)限值，儲能設(shè)備充放電次數(shù)明顯增多，充放電量變大。

本文提出一種構(gòu)建復(fù)合功率波動量的概率密度函數(shù)模型的方法，進(jìn)而計算得出儲能系統(tǒng)額定容量，分析出影響儲能容量的相關(guān)因素。以甘肅某風(fēng)光互補(bǔ)電站為例進(jìn)行驗證，通過設(shè)定相關(guān)指標(biāo)評價計算方案的可行性。

1 風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)復(fù)合功率特性

風(fēng)電和光伏都屬于發(fā)電功率隨機(jī)性強(qiáng)的清潔能源，但它們在時間上具有天然的互補(bǔ)性，復(fù)合輸出功率相對單一能源發(fā)電系統(tǒng)更平穩(wěn)。風(fēng)光復(fù)合功率的穩(wěn)定性在長周期的波動率上優(yōu)于單一能源發(fā)電系統(tǒng)，而在日內(nèi)短時風(fēng)光復(fù)合功率波動可能比單一能源發(fā)電系統(tǒng)更為劇烈[24]。風(fēng)速和光照強(qiáng)度是影響風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電的主要因素[25-26]，風(fēng)光互補(bǔ)電站位于甘肅酒泉地區(qū)，該地區(qū)具有較豐富的風(fēng)能和太陽能資源，其場區(qū)資源如圖1所示。

由圖1可以看出：在長周期范圍內(nèi)，場區(qū)內(nèi)風(fēng)能資源與太陽能資源互補(bǔ)特性明顯，風(fēng)光復(fù)合功率相對于單一發(fā)電系統(tǒng)更平穩(wěn)；但在日內(nèi)短時風(fēng)光互補(bǔ)復(fù)合出力可能會出現(xiàn)波動劇烈的情況，如在10：00至12：00期間，風(fēng)速和風(fēng)功率密度逐漸增大（斜率較大，變化較大），光照強(qiáng)度也同時增強(qiáng)（斜率較大，變化較大），在此期間可能會出現(xiàn)短時復(fù)合功率波動超過并網(wǎng)要求限值，既而導(dǎo)致因短時風(fēng)光復(fù)合功率波動不達(dá)標(biāo)而棄風(fēng)棄光。

綜上所述，考慮增建儲能設(shè)備，通過配置適當(dāng)容量的儲能設(shè)備平抑風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)日內(nèi)局部功率波動。

將實測歷史風(fēng)光復(fù)合功率波動量作為樣本數(shù)據(jù)，建立風(fēng)光復(fù)合功率波動量的概率分布模型。首先，在MATLAB中繪制實測樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)圖形；然后，選取不同類型的概率密度函數(shù)對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用混合高斯模型效果較接近實測功率樣本的概率密度分布。

圖1 場區(qū)資源Fig.1 Field area resources

混合高斯模型是通過設(shè)置權(quán)重將若干高斯概率密度函數(shù)組合的模型，其表達(dá)式如下：

式中：αi為各分量的權(quán)重；N（μi，δ2i）為第i個分量的高斯分布。

式中：μi和δ2i分別為第i個高斯分布的均值和方差。

特別的，一分量混合高斯模型f（x）=N（μ，δ2），即為一維正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。

由圖2可以看出：一分量混合高斯與二、三分量混合高斯差異明顯；而二分量混合高斯與三分量混合高斯較為接近。所以，本文將應(yīng)用二分量混合高斯模型作為風(fēng)光復(fù)合功率波動量的概率模型。

圖2 概率密度函數(shù)模型比較Fig.2 Comparison of the probability density function models

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)可以得到二分量混合高斯模型具體表達(dá)式：

式中：α1，μ1和δ21分別為第1個高斯分布的權(quán)重、均值和方差；α2，μ2和δ22分別為第2個高斯分布的權(quán)重、均值和方差。

通過概率密度函數(shù)可以得到其概率表達(dá)式：

式中：P（X≤x）為風(fēng)光互補(bǔ)波動量的概率值；f（x）為混合高斯概率密度函數(shù)。

2 平抑短時風(fēng)光復(fù)合功率波動的儲能容量計算方法

2.1 儲能額定功率的確定

通過第1節(jié)風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電復(fù)合功率波動量的概率模型可以定量計算儲能額定功率。利用式（4）可求得當(dāng)P（X≤x）=1－ε時，對應(yīng)風(fēng)光復(fù)合功率波動量ΔP1，當(dāng)P（X≥x）=1－ε時，對應(yīng)風(fēng)光復(fù)合功率波動量ΔP2，其中ε為允許誤差，本文取0.001。結(jié)合風(fēng)光接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定，其中不滿足波動量規(guī)定的區(qū)間范圍為和，儲能最大充放電功率則可以表示為

儲能的額定功率是指儲能參與補(bǔ)償功率的絕對值的最大值即儲能所具備的最大充放電功率。

式中：PEN為儲能的額定功率；PE（t）為儲能參與的補(bǔ)償功率。

2.2 儲能額定容量的計算

1）儲能設(shè)備的充放電量計算

式中：ΔS（t）為儲能荷電狀態(tài)變化量；SEN為儲能設(shè)備的額定容量；ηc為充電效率；ηd為放電效率。

2）額定容量計算

用荷電狀態(tài)SOC來表示儲能系統(tǒng)的剩余電量[27-29]，則任意時刻儲能系統(tǒng)剩余電量S（t）可以表示為

式中：S0為初始荷電狀態(tài)；σ為儲能設(shè)備自放電率。

儲能系統(tǒng)一般在正常工作狀態(tài)還應(yīng)滿足下式：

式中：Smin為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的最小限值；Smax為儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)的最大限值。

|ΔP1|－SN是最大充電功率C，|ΔP2|－SN是最大放電功率D，則儲能系統(tǒng)工作時應(yīng)滿足式（10）：

求解式（10），得滿足條件的最小儲能系統(tǒng)額定容量SEN；本文樣本數(shù)據(jù)步長為10 min。

可見，影響儲能系統(tǒng)額定容量的因素包括：最大充電功率C，最大放電功率D，儲能系統(tǒng)工作狀態(tài)的最小限值Smin和儲能系統(tǒng)工作狀態(tài)的最大限值Smax。

3）S0的確定

令S=S0，代入式（10），可求得儲能系統(tǒng)初始狀態(tài)。

2.3 儲能系統(tǒng)的評價指標(biāo)

2.3.1 有功功率變化量指標(biāo)

對比風(fēng)電場接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定及光伏電站接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定可知，風(fēng)電和光伏發(fā)電系統(tǒng)有功功率變化具有相同的技術(shù)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)，故可視風(fēng)電出力和光伏出力為同一類發(fā)電能源，其有功功率變化限值仍可作為參考值，正常運(yùn)行情況下風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)有功功率變化最大限值見表1。

表1 正常運(yùn)行情況下風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)有功功率變化最大限值Tab.1 The maximum limit of active power change of wind-solar complementary system under normal operating conditions

將風(fēng)光互補(bǔ)有功功率變化量作為樣本數(shù)據(jù)，發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率變化量可寫成：

式中：P（t+1）為第t+1個發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率；P（t）為第t個發(fā)電系統(tǒng)輸出有功功率。

式中：SN為風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)的裝機(jī)容量。

2.3.2 風(fēng)光儲輸出功率波動指標(biāo)

為表征風(fēng)光儲系統(tǒng)輸出有功功率的平穩(wěn)性。采用差異系數(shù)DCV共同表征該特性并作為評定系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)，其定義：

式中：Pw（t）為第t個風(fēng)電輸出功率；Ppv（t）為第t個光伏輸出功率；為風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)輸出平均功率；N為樣本總數(shù)；PES（t）為第t段儲能系統(tǒng)充放電功率。

顯然，DCV越小，風(fēng)電和光伏輸出功率越平穩(wěn)，且波動范圍不遠(yuǎn)離集中量數(shù)（平均值）。由此可以認(rèn)為風(fēng)光互補(bǔ)特性越好。

2.3.3 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)

儲能充放電量為

式中：ΔW（t）為儲能設(shè)備經(jīng)過t個階段充放電量；ΔP（t）為儲能設(shè)備第t個階段功率波動量；η為儲能充放電效率；Ts為采樣周期，10 min；a和b為開關(guān)函數(shù)，充電時a=1，放電時b=-1，其他狀態(tài)均為0。

儲能系統(tǒng)的每一次充放電動作是為了有功功率變化量符合并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，即避免了P（t+1）的能源廢棄。采用經(jīng)濟(jì)效益來表征該特性。

式中：C為附加價值；v為每千瓦時單位電價；M為發(fā)生越限時儲能動作次數(shù)；Ts為時間步長，本文采用10 min；K為儲能動作次數(shù)。

2.4 風(fēng)光儲規(guī)劃流程

首先，將實測歷史風(fēng)光復(fù)合功率波動量作為樣本數(shù)據(jù)，建立樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)模型。然后，采用不同分布類型對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，并與實測功率樣本的概率密度分布對比，擇優(yōu)選取擬合效果最好的作為本文的概率密度函數(shù)模型。通過概率密度函數(shù)模型可以計算出儲能設(shè)備所需的最大充放電功率，即確定儲能設(shè)備額定功率。由儲能基本特性得到儲能容量的計算方法，并分析出影響儲能容量的相關(guān)因素。

為驗證所提方法的有效性，通過設(shè)定相關(guān)指標(biāo)評價風(fēng)光儲共建系統(tǒng)，其風(fēng)光儲數(shù)據(jù)獲取如圖3所示。

3 算例分析

3.1 儲能容量的計算

以甘肅地區(qū)某36 MW風(fēng)光電站某一天24 h的歷史發(fā)電數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，共有144個輸出功率值，且時間步長為10 min，所以樣本ΔP的總量為143個。假設(shè)儲能設(shè)備充放電效率為0.92，SOC上限為0.9，下限取0.2。

圖3 風(fēng)光儲流程圖Fig.3 Wind-solar and storage system low chart

由圖4可以看出：日內(nèi)短時風(fēng)光互補(bǔ)復(fù)合輸出功率超過了并網(wǎng)限值，在越限時段就需要儲能設(shè)備動作平抑越限功率。

圖4 復(fù)合功率波動量Fig.4 Composite power fluctuation amount

根據(jù)圖2分析得出，選擇二分量混合高斯分布函數(shù)作為風(fēng)光復(fù)合功率波動量的概率密度函數(shù)。

由已知樣本數(shù)據(jù)應(yīng)用MATLAB計算確定二分量混合高斯的參數(shù)，見表2。

表2 二分量混合高斯模型參數(shù)Tab.2 Two-component Gaussian mixture model parameters

所以，該樣本數(shù)據(jù)的概率密度函數(shù)表達(dá)式為

根據(jù)式（5）得C=9.6，D=4.78，由式（6）確定儲能額定功率為1.6 MW。由式（11）得SEN=3.42 MW·h，式（12）得S0=0.43。

風(fēng)光復(fù)合功率波動量發(fā)生越限的概率較低，約為0.042，且不存在連續(xù)越限情況。當(dāng)儲能設(shè)備確定初始狀態(tài)后，采取按圖3流程的控制策略，使儲能荷電狀態(tài)（見圖5）維持在初始狀態(tài)，則可保證在全周期內(nèi)儲能設(shè)備滿足充放電要求。

圖5 荷電狀態(tài)（SOC）Fig.5 State of charge（SOC）

3.2 風(fēng)光儲系統(tǒng)的評價

3.2.1 有功功率指標(biāo)評價

補(bǔ)建儲能設(shè)備后，對風(fēng)光儲發(fā)電系統(tǒng)同風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)出力波動量進(jìn)行對比。

由圖6可以看出：儲能設(shè)備有效地改善了風(fēng)光互補(bǔ)發(fā)電系統(tǒng)出力波動越限情況，風(fēng)光儲出力波動量符合接入電力系統(tǒng)技術(shù)規(guī)定。

圖6 增建儲能設(shè)備前后波動量對比Fig.6 Fluctuation comparison before and after the construction of additional storage devices

3.2.2 風(fēng)光儲輸出功率波動評價

由圖7可以看出：儲能設(shè)備平抑了第230 min、480 min、540 min、700 min、1 040 min和1 250 min風(fēng)光互補(bǔ)復(fù)合功率的局部劇烈波動。

圖7 復(fù)合輸出功率Fig.7 Composite output power

依據(jù)式（15）計算出不同發(fā)電形式下有功功率波動情況，見表3。

表3 不同發(fā)電形式波動對比Tab.3 Comparison of different forms of power fluctuations

由表3可以看出：儲能設(shè)備降低了風(fēng)光出力波動。

3.2.3 經(jīng)濟(jì)性評價

該樣本數(shù)據(jù)中共有6組數(shù)據(jù)發(fā)生越限情況，由下式計算可得出風(fēng)光儲共同工作時發(fā)電功率。

式中：PES（t）為儲能充放電功率。

此外，在維持儲能荷電狀態(tài)的過程中，儲能設(shè)備的充放電量遠(yuǎn)小于P值，故忽略不計。由上述數(shù)據(jù)估算全年風(fēng)光儲工作時的發(fā)電利潤。

式中：C′為發(fā)電效益；v為每千瓦時電價；M為儲能動作次數(shù)。

假設(shè)儲能選用鉛酸電池，其成本一般為1 844元/（kW·h）[30]，風(fēng)光平均上網(wǎng)電價為0.9元/（kW·h）。由式（22）可計算得表4。

一般鉛酸蓄電池使用壽命可達(dá)4年以上，1.25＜4可見會很快收回投資成本，這既改善發(fā)電系統(tǒng)出力波動情況，還可以提高供電可靠性。

表4 效益評估Tab.4 Benefit assessment

4 結(jié)論

本文通過風(fēng)光復(fù)合功率數(shù)據(jù)，對樣本數(shù)據(jù)建立概率密度函數(shù)模型，分析出儲能的充放電功率。經(jīng)過分析計算得到儲能設(shè)備的額定充放電功率和額定容量。經(jīng)算例分析驗證，有以下幾條結(jié)論：

1）通過參考并網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)推薦值，有效地降低所需配置儲能設(shè)備的容量，避免頻繁充放電，有利于延長儲能設(shè)備的使用壽命。

2）對樣本數(shù)據(jù)建立概率密度函數(shù)模型，可以有效地規(guī)劃儲能設(shè)備的工作區(qū)域，計算簡單且快速。

3）證實了在風(fēng)光互補(bǔ)系統(tǒng)中儲能設(shè)備的必要性，風(fēng)能和光能屬于間歇性較大的可再生能源，為平抑局部功率越線避免脫網(wǎng)，滿足并網(wǎng)要求，增建儲能是十分必要的。

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（編輯 馮露）

Energy Storage Capacity Configuration to Stabilize the Short Composite Power Fluctuation for Wind-Solar Complementary Hybrid System

YAO Tianliang1，ZHENG Xin1，WU Xingquan1，LI Zhiwei1，MA Chenglian2
（1.Gansu Electric Power Design Institute of China Energy Construction Group，Lanzhou 730050，Gansu，China；2.School of Transmission and Distribution Technology，Northeast Electric Power University，Jilin 132012，Jilin，China）

In this paper，a method of the energy storage capacity matching in wind-solar and energy storage system is proposed，which can be applied in addressing intro-day local wind-solar power fluctuation stabilization in the wind-solar complementary system.Based on an analysis of the related factors affecting energy storage capacity allocation，indexes reflecting power generation efficiency and related constraints are established，and a calculation method is put forward.Through building the probability density function of the wind-solar hybrid power fluctuation and setting the charging and discharging power of the energy storage device，the rated capacity of the energy storage system is obtained.A wind-solar complementary farm in Gansu Province is taken as a case to calculate and analyze the related wind-solar complementary system indexes，and effectiveness of the method proposed is tested and verified.

wind-solar complementary；stabilization power；energy storage capacity；probability density function；chargedischarge power

國家自然科學(xué)基金項目（51307017）；中國能源建設(shè)集團(tuán)甘肅省電力設(shè)計院有限公司科技項目。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（51307017）；Science and Technology Program of Gansu Electric Power Design Institute of China Energy Construction Group.

1674-3814（2016）10-0120-08

TM711

A

2016-07-28。

姚天亮（1979—），男，碩士，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃、新能源并網(wǎng)；

鄭 昕（1971—），男，教授級高工，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；

吳興全（1970—），男，教授級高工，研究方向為電力系統(tǒng)繼電保護(hù)；

李志偉（1983—），男，高級工程師，研究方向為電力系統(tǒng)規(guī)劃；

馬成廉（1983—），男，工學(xué)博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行分析與控制、電力系統(tǒng)規(guī)劃等。