李寧，王大成，張航

（廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東茂名 525000）

基于靈敏度分析微網(wǎng)孤島運(yùn)行下的頻率控制器研究

李寧，王大成，張航

（廣東石油化工學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣東茂名 525000）

以微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性分析為目標(biāo)，將未來可再生電能的傳輸和管理網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象，首先分別推導(dǎo)了固態(tài)變壓器、網(wǎng)絡(luò)線路以及負(fù)荷模型的狀態(tài)空間方程，建立了相應(yīng)環(huán)節(jié)的小信號(hào)模型，并引入了下垂控制器與電壓電流雙環(huán)控制器，建立了完整的微網(wǎng)小信號(hào)模型。其次對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣進(jìn)行了特征值的關(guān)鍵性與一般性靈敏度分析，確定了影響系統(tǒng)穩(wěn)定的環(huán)節(jié)和系統(tǒng)參數(shù)。通過分析結(jié)果得出電流環(huán)控制器參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有影響，功率下垂控制器的下垂控制系數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性有影響。對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣進(jìn)行了特征值靈敏度分析，該分析方法對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)頻率控制器優(yōu)化配置提供理論支持。

高壓微網(wǎng)；固態(tài)變壓器；小信號(hào)模型；孤島運(yùn)行；下垂控制

微電網(wǎng)作為分布式電源接入電網(wǎng)的一種有效手段，引起了廣泛關(guān)注，它是由分布式電源、儲(chǔ)能設(shè)備及負(fù)荷組成的小規(guī)模發(fā)配電系統(tǒng)[1-3]。其運(yùn)行特性具有并網(wǎng)和獨(dú)立模式，具有很高的靈活性，近年來是國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)[4-5]。

為解決分布式電源并網(wǎng)并提高其利用效率，微網(wǎng)的概念被提出，與傳統(tǒng)大電網(wǎng)相比較，微網(wǎng)距離負(fù)荷更近，無需進(jìn)行超高壓遠(yuǎn)距離送電，從而減少了配電建設(shè)投資費(fèi)用。微網(wǎng)還兼?zhèn)洳⒕W(wǎng)和孤島兩種運(yùn)行模式，體現(xiàn)了微網(wǎng)“即插即用”的特點(diǎn)。

高壓微網(wǎng)模型是一種環(huán)形網(wǎng)絡(luò)，各分布式電源、負(fù)載、儲(chǔ)能裝置通過固態(tài)變壓器與外網(wǎng)連接，高壓環(huán)網(wǎng)電壓等級(jí)為10 kV。當(dāng)微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，由于其脫離了大電網(wǎng)，因此失去了大電網(wǎng)的電壓和頻率的支持，從而導(dǎo)致控制較為復(fù)雜，目前多采用下垂控制來實(shí)現(xiàn)對(duì)電壓和頻率的控制。分布式電源通過電力電子裝置接入環(huán)網(wǎng)，這樣在提高系統(tǒng)控制靈活性的同時(shí)，存在系統(tǒng)慣量小、受擾動(dòng)易失穩(wěn)等特點(diǎn)，使得微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)控制變得更為復(fù)雜。

以高壓環(huán)網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)定性為分析目標(biāo)，首先介紹了基于固態(tài)變壓器（Solid State Transformer，SST）的高壓環(huán)網(wǎng)模型的具體結(jié)構(gòu)、SST接入環(huán)網(wǎng)的等效電路等內(nèi)容，通過對(duì)環(huán)網(wǎng)內(nèi)各個(gè)環(huán)節(jié)狀態(tài)空間模型的推導(dǎo)，建立了微網(wǎng)小信號(hào)模型，并對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣進(jìn)行了特征值和靈敏度分析，最后確定了影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的環(huán)節(jié)和參數(shù)范圍。

1 微網(wǎng)模型

未來可再生能源的傳輸和管理網(wǎng)絡(luò)是基于固態(tài)變壓器的新型高壓環(huán)形網(wǎng)絡(luò)。環(huán)網(wǎng)模型包括環(huán)網(wǎng)和SST的具體結(jié)構(gòu)，然后通過對(duì)環(huán)網(wǎng)內(nèi)各環(huán)節(jié)狀態(tài)空間模型的推導(dǎo)，最后建立整體微網(wǎng)的小信號(hào)模型。

高壓環(huán)網(wǎng)可實(shí)現(xiàn)分布式電源的并網(wǎng)，滿足用戶雙向供用電需求，各分布式電源、儲(chǔ)能裝置和負(fù)荷通過固態(tài)變壓器的低壓交直流母線接入環(huán)網(wǎng)系統(tǒng)，如圖1所示，這樣方能實(shí)現(xiàn)供用電設(shè)備的即插即用。

圖1 基于SST的高壓微網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of high voltage microgrid based on SST

固態(tài)變壓器是基于電磁感應(yīng)原理，將電力電子設(shè)備與常規(guī)變壓器技術(shù)相結(jié)合的一種新型電力設(shè)備。其工作原理為：首先由電力電子裝置將原邊輸入的工頻信號(hào)變換成高頻信號(hào)，再通過高頻變換單元將信號(hào)耦合到變壓器的副邊，最后由電力電子裝置將高頻信號(hào)變?yōu)楣ゎl信號(hào)。

SST結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由高低壓變流器和中間的DC-DC變換器組成，以實(shí)現(xiàn)固態(tài)變壓器與環(huán)網(wǎng)間功率的雙向流動(dòng)，當(dāng)?shù)蛪航恢绷鞫诵枰獜沫h(huán)網(wǎng)吸收電能時(shí)，高壓變流器工作于整流狀態(tài)，低壓變流器工作于逆變狀態(tài)。相反，當(dāng)?shù)蛪航恢绷鞫讼颦h(huán)網(wǎng)輸送電能時(shí)，低壓變流器工作于整流狀態(tài)，高壓變流器工作于逆變狀態(tài)。

圖2 固態(tài)變壓器（SST）基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of the solid state transformer（SST）

固態(tài)變壓器中間的DC-DC變換器由高頻變壓器、單項(xiàng)全橋逆變器和單相全橋整流器組成，采用PWM控制，中間的高頻變壓器不僅有電壓變換的功能，同時(shí)還有電氣隔離功能。微網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)，環(huán)網(wǎng)負(fù)載要求分布式電源通過固態(tài)變壓器升壓向其供電，高壓變流器處于逆變狀態(tài)。

圖3 SST接入環(huán)網(wǎng)等效電路Fig.3 The equivalent circuit of SST access ring network

系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型[2]為：

Asys系統(tǒng)狀態(tài)矩陣表達(dá)式：

式中：SST下標(biāo)為SST小信號(hào)模型狀態(tài)變量；line下標(biāo)為網(wǎng)絡(luò)線路小信號(hào)模型狀態(tài)變量；load下標(biāo)為負(fù)荷小信號(hào)模型狀態(tài)變量。

2 系統(tǒng)的特征值靈敏度分析

在系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和分析中，確定系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行是首要任務(wù)，需要對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)矩陣特征值進(jìn)行分析，特征值靈敏度分析通過求取系統(tǒng)狀態(tài)矩陣特征值，計(jì)算特征值對(duì)狀態(tài)矩陣元素的靈敏度。

分析狀態(tài)矩陣特征λi對(duì)狀態(tài)矩陣Asys對(duì)角線元素αkk的靈敏度可得到影響系統(tǒng)特征值的狀態(tài)變量，進(jìn)而可得到影響系統(tǒng)特征值的系統(tǒng)參數(shù)。由于系統(tǒng)狀態(tài)矩陣特征值數(shù)量較大、分布區(qū)域較廣以及數(shù)值接近的特征值對(duì)對(duì)角線元素的靈敏度較為相近的原因，對(duì)特征值靈敏度進(jìn)行分段計(jì)算，并抽取典型分析其對(duì)系統(tǒng)的影響。同時(shí)，將距離虛軸最近的一對(duì)共軛特征值的靈敏度以及下垂控制單元的靈敏度納為關(guān)鍵因素進(jìn)行詳細(xì)分析，將其余特征值作為一般因素進(jìn)行分析。狀態(tài)矩陣Asys特征值和特征向量的關(guān)系為：

上式對(duì)αkj（αkj為狀態(tài)矩陣Asys中第k行j列的元素）求偏導(dǎo)得：

同時(shí)左乘ψiφi，ψi滿足ψiφi=1并且ψi（A-λiI）=0兩條件，可以將式（4）簡(jiǎn)化為：

在?Asys/?akj中，除了第k行j列的元素等于1以外，其余元素都等于0，因此狀態(tài)矩陣Asys的特征值對(duì)矩陣元素的靈敏度可表示為：

進(jìn)而可得到特征值對(duì)狀態(tài)矩陣對(duì)角線元素的靈敏度：

系統(tǒng)一共包含53個(gè)狀態(tài)變量，見微網(wǎng)系統(tǒng)小信號(hào)模型式（2）所示，SST小信號(hào)模型包含39個(gè)狀態(tài)變量，網(wǎng)絡(luò)線路小信號(hào)模型包含10個(gè)狀態(tài)變量，負(fù)荷小信號(hào)模型包含4個(gè)狀態(tài)變量。

3 鍵特征值靈敏度分析

本次研究的環(huán)網(wǎng)額定電壓為10 kV，頻率50 Hz，環(huán)網(wǎng)內(nèi)包含2個(gè)公共負(fù)荷和3個(gè)SST，微網(wǎng)額定容量1 MW，各分布式電源具備20%的備用容量，線路阻抗根據(jù)10 kV典型線路參數(shù)計(jì)算。

在分析系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，對(duì)于距離虛軸較近特征值的分析是關(guān)鍵，由于該區(qū)域系統(tǒng)特征值阻尼小，所以其變化更容易導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。本節(jié)對(duì)距離虛軸最近的以及次近的特征值進(jìn)行了靈敏度分析，得出了能使系統(tǒng)穩(wěn)定的系統(tǒng)參數(shù)范圍，并對(duì)相應(yīng)控制環(huán)節(jié)的控制參數(shù)進(jìn)行了選取。

求取狀態(tài)矩陣Asys特征值，可以發(fā)現(xiàn)特征值全部位于虛軸左半平面，由此可知，微網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定。如圖4所示，將分布在距離虛軸最近的特征值區(qū)域設(shè)為影響區(qū)進(jìn)行分析，將分布在其他區(qū)域的特征值設(shè)為非影響區(qū)進(jìn)行分析。

圖4 狀態(tài)矩陣特征值Fig.4 The eigenvalue of state matrix

3.1 距離虛軸最近的特征值靈敏度分析

通過圖4得到的特征值可知影響區(qū)域中的特征值距離虛軸最近，通過計(jì)算得到第47到第52個(gè)特征值距離虛軸最近，其中第51和52個(gè)特征值共軛，由于這對(duì)特征值的分析結(jié)果幾乎相近，因此以下只對(duì)第51個(gè)特征值的靈敏度進(jìn)行具體分析。分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 第51特征值靈敏度Fig.5 Fifty-first sensitivity of eigenvalue

由圖5知，對(duì)系統(tǒng)特征值影響最大的是第6、7、19、20、32、33個(gè)狀態(tài)變量，即電流內(nèi)環(huán)狀態(tài)變量為Δγd1、Δγq1、Δγd2、Δγq2、Δγd3、Δγq3，具體靈敏度數(shù)值見表1。

表1 第51個(gè)特征值靈敏度Tab.1 The sensitivity of fifty-first eigenvalue

知對(duì)應(yīng)為電流內(nèi)環(huán)狀態(tài)變量，因此對(duì)電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例環(huán)節(jié)參數(shù)Kpc和積分環(huán)節(jié)參數(shù)Kic進(jìn)行分析。

經(jīng)分析得到當(dāng)Kpc從2.069增大到2.069×102時(shí)，系統(tǒng)特征值會(huì)逐漸趨近虛軸，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定；當(dāng)積分時(shí)間常數(shù)Ti（Kic=1/Ti）從1.24減小到1.24×10-6時(shí)，系統(tǒng)特征值會(huì)逐漸趨近虛軸，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。由經(jīng)典控制理論可知，比例系數(shù)太大會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)，而積分時(shí)間常數(shù)越大，則積分作用越弱，反之會(huì)增強(qiáng)，增大積分時(shí)間常數(shù)會(huì)減慢消除靜差的過程，但可減小超調(diào)，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。

由上文選取電流內(nèi)環(huán)PI調(diào)節(jié)器比例環(huán)節(jié)參數(shù)Kpc=20，積分環(huán)節(jié)參數(shù)Kic=8.04×10-6，能夠保證系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定。

3.2 對(duì)距離虛軸次近特征值的靈敏度分析

本文中所建立的小信號(hào)模型中包含的參數(shù)較多，對(duì)于系統(tǒng)的影響需要進(jìn)行多方面因素的考慮，因此有必要對(duì)影響區(qū)中距離虛軸次近的特征值進(jìn)行靈敏度分析，以更全面了解影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的環(huán)節(jié)和更好地設(shè)置系統(tǒng)參數(shù)。

對(duì)距離虛軸次近的第39-42個(gè)特征值進(jìn)行分析，同上節(jié)，選取第42個(gè)特征值為研究對(duì)象，得到其靈敏度如圖6所示。

圖6 第42特征值靈敏度分析Fig.6 Forty-second sensitivity of eigenvalue sensitivity analysis

由圖6知，影響功率下垂控制環(huán)節(jié)主要是Δδ2、ΔP2、Δδ3、ΔP3的靈敏度較高。具體靈敏度數(shù)值見表2，對(duì)應(yīng)為有功功率下垂控制器參數(shù)Kp。

表2 第42個(gè)特征值靈敏度Tab.2 The eigenvalues of forty-second sensitivity

只有通過控制電壓的頻率才能控制SST輸出電壓和并網(wǎng)端電壓之間的相位差，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)SST輸出有功功率的控制，因此下垂控制系數(shù)Kp大小的選取將直接影響SST輸出頻率的控制。

分析kp1從0.3×10-8變化到0.3×10-5，其他2個(gè)SST的下垂控制參數(shù)按照功率分配原則成比例進(jìn)行變化，特征值會(huì)逐漸趨近于虛軸，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為了能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定，所選取的下垂控制參數(shù)為kp1= 0.3×10-6。

4 結(jié)論

以新型高壓環(huán)網(wǎng)為研究對(duì)象，推導(dǎo)了固態(tài)變壓器、網(wǎng)絡(luò)線路以及負(fù)荷模型的狀態(tài)空間方程，建立了微網(wǎng)整體的小信號(hào)模型。根據(jù)對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行的特征值和靈敏度分析選擇了電流環(huán)以及功率下垂控制環(huán)節(jié)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)微網(wǎng)頻率的控制，保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。本文對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)建立的小信號(hào)模型以及通過狀態(tài)矩陣特征值和靈敏度分析確定控制系統(tǒng)參數(shù)的方法對(duì)微網(wǎng)穩(wěn)定性研究有一定的借鑒意義。

本文通過對(duì)微網(wǎng)系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，確定了影響系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性的控制參數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行了分析和矯正，提供了一種控制器參數(shù)定量計(jì)算的方案。

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（編輯 徐花榮）

Study on the Frequency Controller of Microgrid during Islanded Operation Based on Sensitivity Analysis

LI Ning，WANG Dacheng，ZHANG Hang
（College of Mechanical and Electrical Engineering，Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming 525000，Guangdong，China）

Targeting the stability analysis of microgrid during islanded operation and taking delivery and management of renewable electric energy in future as the research object，this paper，first of all，derives the state space equations of the solid state transformer（SST），network line and load model respectively，and then establishes the small-signal model of the corresponding link，and droop controller，voltage-loop and current-loop controller are introduced to control the voltage and frequency，thus a complete microgrid small-signal model is established.Secondly，the parameters which affect the stability of system are determined according to the key and general eigenvalues and sensitivity of the state matrix analysis.The analysis concludes that both the parameters of the current-loop controller and the droop controller affect the stability of the microgrid system.The eigenvalue value sensitivity analysis is carried out for the state matrix of the micro grid system，providing the theoretical support for the optimal allocation of the frequency controller of the micro grid system.

high-voltage microgrid；solid state transformer；small-signal model；islanded operation；droop control

廣東省高等教育學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)室管理專業(yè)委員會(huì)基金（GDJ2012068）。

Project Supported by Guangdong Provincial Institute of higher education laboratory management Specialized Committee fund（GDJ2012068）.

1674-3814（2016）10-0109-05

TM712

A

2016-05-20。

李 寧（1976—），男，碩士，實(shí)驗(yàn)師，研究方向?yàn)轭l率控制器算法以及設(shè)備狀態(tài)檢測(cè)與故障診斷。