金家培，潘愛(ài)強(qiáng)，周彥，陳甜甜，蔡陽(yáng)

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司金山供電公司，上海 200540）

城市電網(wǎng)電容器組噪聲超標(biāo)原因探析

金家培1，潘愛(ài)強(qiáng)1，周彥2，陳甜甜1，蔡陽(yáng)2

（1.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200437；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司金山供電公司，上海 200540）

文中介紹了并聯(lián)補(bǔ)償電容器組與系統(tǒng)背景諧波發(fā)生諧振的發(fā)生機(jī)理，采用計(jì)算和實(shí)測(cè)方法對(duì)案例中某變電站的情況，進(jìn)行了分析。對(duì)因諧振而導(dǎo)致電容器組中串聯(lián)電抗器發(fā)生振動(dòng)和噪聲的現(xiàn)象進(jìn)行了剖析，對(duì)消除振和噪聲提出了改進(jìn)建議，并進(jìn)行了實(shí)施。對(duì)補(bǔ)償電容器的投運(yùn)提出了需要注意的問(wèn)題。

諧波；振動(dòng)；噪聲；電容器

10 kV電容器組是中壓變電站對(duì)供電母線(xiàn)進(jìn)行功率因數(shù)補(bǔ)償?shù)挠行侄?，作為靜態(tài)的無(wú)功補(bǔ)償裝置，它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、易維護(hù)等特點(diǎn)，被廣泛用于中壓變電站的10 kV系統(tǒng)母線(xiàn)上，進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償，改善功率因數(shù)，提高電壓水平。一般該類(lèi)補(bǔ)償電容器都會(huì)串接一個(gè)電抗器，組成一個(gè)整體的補(bǔ)償電容器組。電抗器的作用是遏制合閘時(shí)涌流沖擊，但當(dāng)電網(wǎng)存在諧波時(shí)，補(bǔ)償電容器組的容抗就有可能在某個(gè)頻率下與電網(wǎng)等值電抗發(fā)生諧振，此時(shí)串聯(lián)電抗值的合理選擇，將是避免發(fā)生諧振的關(guān)鍵。

1 電網(wǎng)諧波特征

電網(wǎng)諧波的數(shù)學(xué)意義是如何周期波形都可以被展開(kāi)為傅里葉級(jí)數(shù)，即

式中：f（t）為頻率為f0的周期函數(shù)，角頻率ω0=2f0；A0為直流分量；C1sin（ω0t+φ1）為基波分量；Cnsin（ω0t+ φn）為第n次諧波，幅值為Cn，相位為φn。

通過(guò)傅里葉分解可以把畸變波形分解為基波和頻率為基波整數(shù)倍的各次諧波疊加。這樣在電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)不同諧波影響是相互獨(dú)立的，利用這個(gè)性質(zhì)可以對(duì)各次諧波進(jìn)行分別處理，建立各次諧波的等效電路求解電壓、電流?？偟捻憫?yīng)可以通過(guò)在時(shí)域中將所有諧波分量相加得到。

鑒于電力系統(tǒng)的元件產(chǎn)生的電壓和電流具有半波對(duì)稱(chēng)性[1]，因此傅里葉分解后得出沒(méi)有A0，且各次偶次諧波被相互抵消，在n次諧波下，感抗、容抗、電阻值分別為

式中：XL、XC、R分別為基頻下的感抗、容抗和電阻。

2 并聯(lián)電容器組諧振機(jī)理

一般并聯(lián)補(bǔ)償電容器組與電網(wǎng)連接如圖1所示[2]，圖2是等值電路圖[3]。

圖1 并聯(lián)補(bǔ)償電容器組一次簡(jiǎn)圖Fig.1 Schematic of the primary system of the shunt compensation capacitor bank

圖2 并聯(lián)補(bǔ)償電容器組等值電路Fig.2 Equivalent circuit of the shunt compensation capacitor bank

In是諧波電流源電流；ISn是流入系統(tǒng)的諧波電流；ICn是流入并聯(lián)電容器組的諧波電流；Un是諧波電壓。系統(tǒng)等值電阻、電容器組的等值電阻都非常小，圖2中未畫(huà)出。

當(dāng)電網(wǎng)中存在有諧波時(shí)，會(huì)使得電網(wǎng)的等值電抗nXS與并聯(lián)電容器組的容抗XC/n-nXL在某一頻率下發(fā)生諧振，當(dāng)?shù)戎惦娍古c電容器容組抗相等，即

式中：XS=ωLS，XC=1/ωC，XL=ωLL，代入后可以得到：

則發(fā)生諧振的頻率：

圖2電路的端電壓：

流向系統(tǒng)和電容器之路的電流分別為

當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)諧振頻率f0時(shí)，各式的分母變小，理想狀態(tài)時(shí)趨向于零，此時(shí)端電壓Un，系統(tǒng)電流ISn，電容器組電流ICn均升高，電路呈阻性特征，Un、ISn、ICn物理量因諧振的發(fā)生而被放大。放大倍數(shù)取決于諧波次數(shù)n與諧振頻率f0的接近程度[4]。

3 案例

上海電網(wǎng)某個(gè)35 kV變電站，改造后在調(diào)試測(cè)試中發(fā)現(xiàn)10 kV補(bǔ)償電容器組1、2號(hào)的最大振動(dòng)分別為1.11 m/s2、1.17 m/s2，最大噪聲分別為80.9 dB、79.4 dB，顯然1和2號(hào)補(bǔ)償電容器組投入時(shí)振動(dòng)和噪聲都超過(guò)了制造和訂貨的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)[5-6]。進(jìn)一步測(cè)試查明振動(dòng)和噪聲主要發(fā)生在電抗器上，是何原因引起補(bǔ)償電容器組中的串聯(lián)電抗器振動(dòng)和噪聲超標(biāo)？下面分別用計(jì)算和實(shí)測(cè)方法來(lái)尋找原因。

3.1 諧振頻率計(jì)算

該變電站一次接線(xiàn)圖如圖3所示。

圖3 變電站一次接線(xiàn)圖Fig.3 Wiring diagram of the primary system of the substation

圖3變電站一次接線(xiàn)圖1號(hào)補(bǔ)償電容器組的振動(dòng)和噪聲比2號(hào)補(bǔ)償電容器組要大，因此計(jì)算工作以1號(hào)主變供電回路進(jìn)行。已知1號(hào)主變的10 kV母線(xiàn)處，最小運(yùn)行方式時(shí)的短路容量為Sd=72 MV·A，1號(hào)電容器組容量為QC=3 000 MV·A，電抗率K=1%，每相C=89 μF。則：

系統(tǒng)等值電抗XS3=U2/Sd=1.73×（10）2/72=2.4（Ω）；

每相系統(tǒng)等值電抗XS1=7.2 Ω；

每相電容器容抗：

XC=1/（2×3.14×50×0.000 089）=35.7（Ω）；

諧振時(shí)條件：nXS=XC/n-nXL；

式中用XL=KXC代入，則nXS+n KXC=XC/n；

n2=XC/（XS+KXC）；

分別代入XS、XC、K，得到n=4.7。諧振頻率f0=n× 50=235 Hz，因此補(bǔ)償電容器投入后將有可能在5次諧波附近發(fā)生諧振。

3.2 諧振容量計(jì)算

依據(jù)文獻(xiàn)[7]要求的補(bǔ)償電容器諧振容量計(jì)算公式QCx=Sd（1/n2-K），取n=3時(shí)QCx=7.28 MV·A；取n= 5時(shí)QCx=2.16 MV·A，顯然n=5時(shí)得出的諧振容量比較接近補(bǔ)償容量QC。系統(tǒng)背景如果存在5次諧波電壓，存在發(fā)生5次諧波諧振的可能性[8]。

3.3 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試

按照?qǐng)D3中紅圈表示實(shí)測(cè)時(shí)的信號(hào)抽取點(diǎn)。主要測(cè)試了1、2號(hào)主變的10 kV側(cè)電流和電壓，1、2號(hào)補(bǔ)償電容器組的電流。表1數(shù)據(jù)列出了1號(hào)主變和補(bǔ)償電容器組的測(cè)試數(shù)據(jù)。

表1數(shù)據(jù)反映，該變電站10 kV電壓背景諧波中5次最大，在形成的電壓總畸變率（THD）中占主導(dǎo)，當(dāng)補(bǔ)償電容器組投入后，5次電壓諧波值由3%上升至5.67%，THD值同樣由3.1%上升至5.7%，均超過(guò)了10 kV電壓的畸變限值。文獻(xiàn)[9]給出了諧振時(shí)的電壓放大計(jì)算式，，取n=5，K=1%，QC=3 MV·A，Sd=75 MVA，代入后可計(jì)算出F=2.5。實(shí)際5次諧波電壓放大約為1.9。

表1 1號(hào)主變10 kV側(cè)電壓諧波Tab.1 Voltage harmonic at the 10 kV side of No.1 main transformer

表2數(shù)據(jù)反映，1號(hào)主變的5次諧波電流在電容器組投入后，由4.52 A上升至53.93 A，放大了11.9倍，導(dǎo)致電壓發(fā)生畸變，THD和U5諧波超標(biāo)。電容器組中5次諧波電流高達(dá)64.37 A，占基波電流的38%。

表2 1號(hào)主變10 kV側(cè)電流諧波Tab.2 Current harmonic at the 10 kV side of No.1 main transformer

3.4 分析

案例中當(dāng)補(bǔ)償電容器組投入運(yùn)行后，使得10 kV母線(xiàn)電壓THD上升至5.7%，5次諧波電壓含有率上升至5.67%，都超過(guò)了文獻(xiàn)[10]規(guī)定的10 kV等級(jí)電壓諧波限值。圖4反映了5次諧波電壓的突變（A相），顯然突變是由1號(hào)主變5次諧波電流增大所引起的。

圖4 1號(hào)主變10 kV側(cè)5次諧波電壓與電流變化Fig.4 The 5th harmonic voltage and current changes at the 10 kV side of No.1 main transformer

圖5是電容器組投入后的10 kV電壓波形，可以觀(guān)察到波形因5次諧波污染發(fā)生畸變。電容器組的電流基波值I1=167 A，已經(jīng)是額定電流值，電容器電流有效值應(yīng)該是各次諧波電流值的方均根值，計(jì)算，那么電流有效值達(dá)到約180 A，約是基波電流的1.1倍。圖6記錄了電容器組投入后的電流波形，明顯的5次諧波電流疊加。

圖5 1號(hào)主變10 kV電壓波形Fig.5 10 kV voltage waveform of No.1 main transformer

上述實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可以初步判定，引起補(bǔ)償電容器組中電抗器振動(dòng)和噪聲超標(biāo)的原因如下：

1）當(dāng)電容器組未投入時(shí)，該變電站的背景電壓5次諧波水平雖然沒(méi)有超過(guò)10 kV電壓等級(jí)限值，但是已經(jīng)接近限值，屬偏高狀態(tài)；

2）電容器組的補(bǔ)償容量比較接近諧振容量，1%的串抗率，僅對(duì)合閘涌流有遏制作用，并無(wú)對(duì)5次諧波有濾波的效果；

圖6 1號(hào)電容器組電流波形Fig.6 Current waveform of No.1 capacitor

3）電容器組投入后，電容器容抗與系統(tǒng)等值電抗產(chǎn)生諧振，導(dǎo)致補(bǔ)償電容器組內(nèi)5次諧波電流放大，使得電流有效值超過(guò)額定電流。主變回路5次諧波電流急劇增大，5次諧波電壓含有率上升，致使電壓總畸變率上升；

4）電抗器是鐵芯結(jié)構(gòu)，本身磁通密度選的偏高，因此當(dāng)電流有效值超標(biāo)1.1倍后，存在進(jìn)入磁飽和狀態(tài)的情況，使得鐵芯的硅鋼片發(fā)生磁致伸縮[11]。磁致伸縮引起鐵芯振動(dòng)而產(chǎn)生噪聲。

3.5 改進(jìn)串抗率

依據(jù)分析結(jié)論，提出把串抗率由1%增大到5%，破壞5次諧波諧振條件，改善電容器組本身對(duì)5次諧波電壓的濾波性能。整改后測(cè)試結(jié)果如表3、表4所示。

表3 1號(hào)主變10 kV側(cè)電壓諧波Tab.3 The voltage harmonics at the 10kV side of No.1 main transformer

表4 1號(hào)主變10 kV側(cè)電流諧波Tab.4 The current harmonics at the 10kV side of No.1 main transformer

數(shù)據(jù)說(shuō)明串抗率提升到5%，5次諧波諧振條件破壞，濾波效果明顯，電壓總諧波（THD）由2.71%下降到0.99%；5次諧波含有率由2.66%下降到0.9%。1號(hào)主變10 kV側(cè)和電容器組中的5次諧波電流也明顯減小，比整改前約減小2.8倍。

電容器組的電流有效值為164 A，約是基波電流的1.01倍，已經(jīng)在額定工作電流范圍之內(nèi)，可是經(jīng)測(cè)試發(fā)現(xiàn)，噪聲雖有所降低，但還是達(dá)到70 dB一個(gè)比較高的值。按照電抗器制造標(biāo)準(zhǔn)《JB_T 5346-1998串聯(lián)電抗器》的規(guī)定，不同容量電抗器的噪聲要求如表5所示。

表5 不同容量電抗器在額定電流下的允許噪聲Tab.5 Allowable noise at rated current for different capacity reactors

顯然案例中電抗器本身噪聲是超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)的。

4 電抗器噪聲檢測(cè)條件討論

電抗器相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中涉及噪聲規(guī)定和檢測(cè)要求內(nèi)容值得商榷。在電抗器制造相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了并聯(lián)電容器組中的串聯(lián)電抗器應(yīng)該能夠在以下二個(gè)過(guò)負(fù)荷條件下連續(xù)運(yùn)行：一是在工頻電流為1.35倍額定電流下連續(xù)運(yùn)行；二是在3次和5次諧波電流含量均不大于35%，總電流方均根值不大于1.2倍額定電流的情況下連續(xù)運(yùn)行。這里規(guī)定了電抗器應(yīng)該連續(xù)運(yùn)行的最大工作電流范圍，但是并未規(guī)定在這些工作電流運(yùn)行時(shí)的噪聲要求，原因在于噪聲測(cè)試的條件僅規(guī)定了在額定電流條件下，因此如果電抗器在1.35倍或者1.2倍額定電流下運(yùn)行，噪聲其實(shí)是沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)限定的[7]。

在電抗器噪聲的檢測(cè)時(shí)因受條件限制，一般只在工頻額定電流下檢測(cè)，并沒(méi)有考慮諧波因素。標(biāo)準(zhǔn)《GB/T1094.6-2011電力變壓器第6部分：電抗器》[12]中已經(jīng)規(guī)定在噪聲測(cè)試時(shí)施加的電流需考慮諧波條件，但設(shè)定的電流仍然是在額定的條件下。

電抗器特別是鐵芯電抗器，設(shè)計(jì)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度取值一般在近飽和點(diǎn)，因此如果工作電流超過(guò)額定電流，尤其是含有諧波時(shí)，很容易進(jìn)入飽和區(qū)域，此時(shí)會(huì)因磁致伸縮引起振動(dòng)和噪聲急劇升高。

在城市電網(wǎng)中如果并聯(lián)電容器組中串聯(lián)電抗器產(chǎn)生的噪聲接近或者超過(guò)主變的噪聲那是不可想象的，這既不符合環(huán)境的噪聲標(biāo)準(zhǔn)，也難以承受噪聲的干擾，嚴(yán)重的可能會(huì)導(dǎo)致附近居民的投訴。在相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)未修訂之前，應(yīng)該考慮在招標(biāo)技術(shù)規(guī)范書(shū)中明確噪聲指標(biāo)的條件，與電抗器制造商協(xié)商確定噪聲限值和檢測(cè)條件，并在技術(shù)規(guī)范書(shū)中予以約定，加強(qiáng)對(duì)設(shè)備到貨后的驗(yàn)收檢測(cè)。

建議對(duì)現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，在電抗器噪聲測(cè)試時(shí)，應(yīng)該考慮允許最大連續(xù)工作電流條件，同時(shí)還應(yīng)結(jié)合電網(wǎng)實(shí)際狀況，對(duì)電抗器施加以工頻和諧波復(fù)合頻率條件的噪聲檢測(cè)?；蛘呖梢砸?guī)定在1.35倍工頻和1.2倍工頻與諧波復(fù)合條件下工作電流時(shí)的噪聲限值。

5 結(jié)論

本文對(duì)因諧振而導(dǎo)致電容器組中串聯(lián)電抗器發(fā)生振動(dòng)和噪聲的現(xiàn)象進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

1）串聯(lián)電抗器的選擇將是避免發(fā)生諧振的關(guān)鍵因素。

2）對(duì)新增或改造的補(bǔ)償電容器組需注意：設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按照《GB 50227-2008并聯(lián)電容器裝置設(shè)計(jì)規(guī)范》中要求，對(duì)補(bǔ)償容量進(jìn)行諧振驗(yàn)算后再確定串抗率大小，防止與電網(wǎng)諧波發(fā)生諧振。

3）投入時(shí)應(yīng)關(guān)注補(bǔ)償電容器組的額定電流是否超標(biāo)，同時(shí)對(duì)補(bǔ)償母線(xiàn)電壓和電容器組電流在正常負(fù)荷條件下進(jìn)行諧波測(cè)試，確定沒(méi)有諧波放大。

4）加強(qiáng)對(duì)串聯(lián)電抗器的噪聲檢測(cè)，防止因諧振或電抗器本身噪聲偏大影響安全運(yùn)行，對(duì)環(huán)境造成影響。

5）在以3、5次諧波為背景的電網(wǎng)應(yīng)該避免選擇僅考慮遏制合閘涌流作用的串抗率，需選擇能夠發(fā)揮濾波作用的合適串抗率。

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[12]GB/T 1094.6-2011，電力變壓器[S].

（編輯 張曉娟）

Cause Analysis for Over-Standard Noise of Urban Grid Capacitor Banks

JIN Jiapei1，PAN Aiqiang1，ZHOU Yan2，CHEN Tiantian1，CAI Yang2
（1.State Grid Shanghai Electric Power Research Institute，Shanghai 200437，China；2.Jinshan Power Supply Company，SMEPC，Shanghai 200540，China）

This paper introduces the mechanism of the resonance occurrences between the harmonics of parallel compensation capacitor banks and the background harmonics of the system.Case study is made on a certain substation through calculation and measurement，and the vibration and noise of series reactors in the capacitor banks caused by the resonance are analyzed；and suggestions for eliminating the vibration and noise are proposed and then implemented.The paper also highlights some issues to which attention should be paid during commissioning of the compensation capacitors.

harmonic；vibration；noise；capacitor

國(guó)家電網(wǎng)綜合計(jì)劃項(xiàng)目（52090016000F）；電能質(zhì)量大數(shù)據(jù)分析關(guān)鍵技術(shù)研究及應(yīng)用。

Project Supported by the Comprehensive Program of the SGCC（52090016000F）；Research and Application of Key Techniques for Large Data Analysis of Power Quality.

1674-3814（2016）10-0068-05

TM713

A

2014-08-13。

金家培（1957—），男，專(zhuān)科，高工，專(zhuān)業(yè)方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量檢測(cè)與治理；

潘愛(ài)強(qiáng)（1984—），男，碩士，高工，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量檢測(cè)與治理；

陳甜甜（1988—），女，碩士研究生，工程師，研究研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量評(píng)估和檢測(cè)工作；

周 彥（1980—），男，本科，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)、電網(wǎng)檢修工作；

蔡 陽(yáng)（1986—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)、繼電保護(hù)及電能質(zhì)量工作。