劉長(zhǎng)青，武德智，鄧群英，徐正俠

(1 邵陽學(xué)院 機(jī)械與能源工程系，湖南 邵陽，422000；2 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島，066004)

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基于模型和實(shí)驗(yàn)研究單晶硅太陽能電池性能參數(shù)的溫度效應(yīng)

劉長(zhǎng)青1，武德智1，鄧群英1，徐正俠2

(1 邵陽學(xué)院 機(jī)械與能源工程系，湖南 邵陽，422000；2 燕山大學(xué) 建筑工程與力學(xué)學(xué)院，河北 秦皇島，066004)

周圍環(huán)境溫度是太陽能電池進(jìn)行能量高效轉(zhuǎn)換最重要的影響因素.本文利用理論模型預(yù)測(cè)單晶硅太陽能電池各性能參數(shù)的溫度效應(yīng)，并通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量單晶硅太陽能電池在不同工作溫度下的J-V特性曲線，得出短路電流密度(Jsc)、開路電壓(Voc)、填充因子(FF)和效率(η)等參數(shù)值.利用不同溫度下各參數(shù)值的變化關(guān)系，找出溫度波動(dòng)對(duì)各參數(shù)的影響規(guī)律.研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算值一致，短路電流密度隨溫度升高會(huì)出現(xiàn)微弱增加，但開路電壓、填充因子和效率都隨溫度升高而降低，為太陽能電池的高效工作提供了有利的參考.

溫度效應(yīng)；短路電流密度；開路電壓；填充因子；太陽能電池效率

太陽能電池是一種直接將太陽能轉(zhuǎn)換為電能的裝置.目前，單晶硅太陽能電池技術(shù)成熟、光電轉(zhuǎn)換效率最高.其核心部件是光生伏特效應(yīng)的pn結(jié)，所產(chǎn)生的光電流主要來源于三個(gè)方面：空間電荷區(qū)電子和空穴的漂移電流,n型準(zhǔn)電中性區(qū)域少數(shù)載流子——空穴的擴(kuò)散電流以及p型準(zhǔn)電中性區(qū)域的少數(shù)載流子——電子的擴(kuò)散電流[1].評(píng)價(jià)太陽能電池的性能主要參數(shù)指標(biāo)有：短路電流密度(Jsc)、開路電壓(Voc)、填充因子(FF)和效率(η).在電池系統(tǒng)運(yùn)行過程中，周圍環(huán)境溫度會(huì)嚴(yán)重影響到電池的性能[2-4].溫度的變化直接影響pn結(jié)的反向飽和電流(Jo)、理想因子(n)、串聯(lián)電阻(Rs)以及并聯(lián)電阻(Rsh)，進(jìn)一步間接影響太陽能電池的各性能參數(shù)[5-6].因此，為進(jìn)一步改善太陽能電池的性能，開展溫度對(duì)電池各性能參數(shù)影響情況相關(guān)的研究非常重要.

本文利用實(shí)驗(yàn)方法系統(tǒng)研究了溫度(288K-338K)對(duì)單晶硅太陽能電池各性能參數(shù)的影響，并深入探討短路電流密度、開路電壓、填充因子、電池效率各參數(shù)與溫度變化間的關(guān)系；基于理論模型預(yù)測(cè)單晶硅太陽能電池性能參數(shù)的溫度效應(yīng)；將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算值進(jìn)行比較，用實(shí)驗(yàn)結(jié)果檢驗(yàn)理論計(jì)算值的準(zhǔn)確性，計(jì)算值為預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果提供理論依據(jù)，結(jié)果為太陽能電池的高效工作提供了有利的參考.

1 理論模型

圖1為太陽能電池的理想等效電路.在穩(wěn)態(tài)光源輻照情況下，太陽能電池中pn結(jié)電流密度-電壓特性曲線(J-V)滿足簡(jiǎn)單指數(shù)模型[5]：

J=-Jph+Jo(eqV/nkT-1)

(1)

Jph——光生電流密度；V——外部電壓；k——玻爾茲曼常數(shù)；n——理想因子.

溫度的變化引起Rs和Rsh波動(dòng)對(duì)太陽能電池效率的影響微乎其微，因此，Rs和Rsh可以忽略，二極管理想因子(n)假定為1.

圖1 太陽能電池理想電路圖Fig.1 Equivalent circuit of an ideal solar cell

太陽能電池受到輻照時(shí)，僅有激發(fā)能量大于半導(dǎo)體能隙寬度(Eg)的光子才能被吸收并產(chǎn)生電子-空穴對(duì).因此，用于產(chǎn)生載流子的光子的截止波長(zhǎng)決定因素是Eg.截止波長(zhǎng)與Eg的關(guān)系[5]如：

(2)

半導(dǎo)體材料中光生電子-空穴對(duì)數(shù)量主要取決于初始光子流(Nph)和入射光的吸收系數(shù)(αλ).文獻(xiàn)中[7-9]報(bào)道了半導(dǎo)體能帶與溫度間的關(guān)系，其中Varshni公式是目前大家一致認(rèn)同的表述：

(3)

Eg(T)——溫度為T時(shí)，半導(dǎo)體材料的能隙寬度；Eg(0)——溫度T=0K時(shí)，半導(dǎo)體材料的能隙寬度；α,β——某一常數(shù)值.表1列出了半導(dǎo)體材料Si[7]對(duì)應(yīng)的Eg(0)，α，β值.

表1 半導(dǎo)體材料Si的能隙參數(shù)Table 1 Energy gap parameters for the semiconductor materials Si.

短路電流密度Jsc，取決于太陽光譜輻照強(qiáng)度，可表述為[7-9]：

(4)

太陽能電池在實(shí)際使用過程中，Jsc會(huì)受到反射損失、歐姆損失(Rs和Rsh)、遮擋損失、復(fù)合損失等多因素的限制.任何溫度T對(duì)應(yīng)的Jsc值可以使用方程(4)進(jìn)行計(jì)算，而Eg利用方程(3)在該溫度T下計(jì)算.最后擬合Jsc與T間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)為線性規(guī)律.對(duì)于Si半導(dǎo)體[5]有：

Jsc(t)=42+(t-25)×0.015

(5)

開路電壓(Voc)是衡量太陽能電池在使用過程中能夠輸出最大電壓的一個(gè)參數(shù).據(jù)電流密度-電壓特性曲線(J-V)方程(方程1)，當(dāng)J=0時(shí)，可以得到Voc的表達(dá)式：

(6)

方程(6)中，Jsc≈Jph，Voc與Jsc、J0直接相關(guān)，因此，Voc的變化關(guān)系完全由Eg及T來決定，降低Jo是提高Voc的必選途徑.

反向飽和電流密度(Jo)表征反向偏置下，少數(shù)載流子橫穿pn結(jié)的復(fù)合情況.漏電流即載流子在pn結(jié)附近中性區(qū)域復(fù)合的結(jié)果，太陽能電池中Jo主要直接影響Voc的變化.少數(shù)載流子由熱產(chǎn)生，因此，Jo對(duì)溫度的變化相當(dāng)敏感.Jo可以表述為能隙寬度和溫度[10]之間的關(guān)系：

Jo=CT3exp(-Eg/kT)

(7)

方程(7)中，將摻雜和材料性能參數(shù)的影響全部綜合到常數(shù)C中.模型計(jì)算中，溫度和能隙寬度是兩個(gè)最重要的參數(shù).Green提出一個(gè)反向飽和電流密度的簡(jiǎn)單經(jīng)驗(yàn)關(guān)系[11]，其中CT3用常數(shù)A=1.5×108mAcm-2來代替.所以方程(7)可以轉(zhuǎn)換成方程8的形式：

Jo=Aexp(-qEg/kT)

(8)

填充因子(FF)即太陽能電池輸出的最大能量(Pmax)與開路電壓乘以短路電流結(jié)果的比值：FF=Pmax/VocJsc

(9)

(10)

方程10中，Vth=kT/q，voc=(Voc/Vth)定義為歸一化開路電壓.

太陽能電池效率(η)，用電池輸出的最大能量(Pmax)與接受光照能量之間的比值來計(jì)算：

η=Pmax/Pin·Area或η=VocJscFF/Pin

(11)

Pin——入射光輻照強(qiáng)度.

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

單晶硅太陽能電池(FD-OE-4)與可變電阻箱串聯(lián)，變化負(fù)載情況(改變工作端電阻值)，利用精密電壓表記錄電阻值及與之對(duì)應(yīng)的電池輸出電壓，基于歐姆定律得到工作電流(以及電流密度)，變化的輸出電壓與對(duì)應(yīng)電流密度間的關(guān)系即單晶硅太陽能電池的J-V特性曲線.在J-V特性曲線可以得到相應(yīng)的短路電流密度、開路電壓，通過計(jì)算可以得出其填充因子、輸出功率.調(diào)節(jié)恒溫箱的溫度控制單晶硅太陽能電池的周圍環(huán)境溫度(288K,298K,308K,318K,328K,338K六個(gè)溫度點(diǎn))，得到不同溫度下電池的J-V特性曲線、以及對(duì)應(yīng)的性能參數(shù)值.

圖2 單晶硅太陽能電池在不同溫度下的J-V特性曲線Fig.2 J-V characteristic curve of single crystal silicon solar cell at different temperature.

由單晶硅太陽能電池在不同溫度下的J-V特性曲線圖可以得到該溫度下開路電壓(Voc)、短路電流密度(Jsc)和最大功率(Pmax)，通過計(jì)算得出填充因子(FF)和效率(η),不同溫度下各參數(shù)值如表2.

表2 單晶硅太陽能電池不同溫度下性能參數(shù)值Table 2 Performance parameters of single crystal silicon solar cells at different temperatures.

2.1 溫度對(duì)短路電流密度的影響

圖3 溫度對(duì)飽和電流密度的影響Fig.3 Effect of temperature on saturation current density.

溫度對(duì)短路電流密度的影響規(guī)律如圖3，包括理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(288K、298K、308K、318K、328K、338K)，方程(5)為溫度與短路電流密度間關(guān)系的理論計(jì)算結(jié)果.環(huán)境溫度在(288K-338K)范圍內(nèi)變化時(shí)，短路電流密度在37.16-43.48mA/cm-2間波動(dòng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算值一致并說明短路電流密度隨電池周圍環(huán)境溫度的升高會(huì)表現(xiàn)出微弱地增大.溫度對(duì)電流密度的影響主要是增加電子躍遷機(jī)率，溫度的升高降低了能隙寬度，讓更多光子參與激發(fā)電子躍遷的過程，另一方面，溫度的上升，聲子能量大幅度提高，增加對(duì)光子的二級(jí)吸收[12].在288K-338K溫度范圍內(nèi)，短路電流密度實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值最大絕對(duì)差值為4.69mA/cm-2，最大相對(duì)差值為11.2%.

2.2 溫度對(duì)開路電壓的影響

圖4 溫度對(duì)開路電壓的影響Fig.4 Effect of temperature on open circuit voltage.

溫度對(duì)開路電壓的影響規(guī)律如圖4，包括開路電壓的理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(288K、298K、308K、318K、328K、338K)，方程(6)為溫度與開路電壓間關(guān)系的理論計(jì)算結(jié)果.發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算值一致并說明開路電壓隨電池周圍環(huán)境溫度的升高會(huì)出現(xiàn)降低.Voc與Jsc、J0直接相關(guān)，Voc的變化關(guān)系完全由Eg及T來決定，Jo對(duì)溫度的波動(dòng)非常敏感，因此，溫度升高，Jo增加,Voc下降.在288K-338K溫度范圍內(nèi)，開路電壓實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值最大絕對(duì)差值為0.082V，最大相對(duì)差值為9.98%.

2.3 溫度對(duì)填充因子的影響

圖5 溫度對(duì)填充因子的影響Fig.5 Effect of temperature on filling factor.

溫度對(duì)填充因子的影響規(guī)律如圖5，方程(10)為溫度與填充因子間關(guān)系的理論計(jì)算結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算值一致表明填充因子隨電池周圍環(huán)境溫度的增加而減小.FF主要受J0的影響，Jo對(duì)溫度的波動(dòng)非常敏感，因此，溫度升高，Jo增加，F(xiàn)F下降.在288K-338K溫度范圍內(nèi)，F(xiàn)F實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值最大絕對(duì)差值為0.195，最大相對(duì)差值為23.6%.

2.4 溫度對(duì)太陽能電池效率的影響

圖6 溫度對(duì)效率的影響Fig.6 Effect of temperature on efficiency.

圖6表示溫度對(duì)太陽能電池效率的影響規(guī)律，包括理論計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值(288K、298K、308K、318K、328K、338K)，方程(11)為溫度與太陽能電池效率間關(guān)系的理論計(jì)算結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算值一致并說明電池效率隨電池周圍環(huán)境溫度的升高而降低.在288K-338K溫度范圍內(nèi)，電池的效率實(shí)驗(yàn)最高值為17.67%(288K)，計(jì)算結(jié)果最大值為14.56%(288K)，效率實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值最大絕對(duì)差值為3.95%.結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，這主要因?yàn)橛?jì)算方法忽略了一些因素的影響，如俄歇復(fù)合、寄生電阻等.

3 結(jié)論

本文利用理論模型預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合研究單晶硅太陽能電池的溫度效應(yīng).發(fā)現(xiàn)模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測(cè)量值一致，表明反向飽和電流隨溫度的變化非常敏感，太陽能電池性能參數(shù)短路電流密度(Jsc)、開路電壓(Voc)、填充因子(FF)、效率(η)主要受反向飽和電流的影響.短路電流密度隨溫度的升高會(huì)有微弱地增加，開路電壓、填充因子和效率都隨溫度的升高而降低.實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值存在一定的偏差，主要因?yàn)橛?jì)算方法忽略了一些因素的影響，如俄歇復(fù)合、寄生電阻等.

[1]馮文修.半導(dǎo)體物理學(xué)基礎(chǔ)[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2005.

[2]P.Singh,S.N.Singh,M.Lal,et al.Temperature dependence of I-V characteristics and performance parameters of silicon solar cell [J].Solar Energy Materials and Solar Cells,2008,92:1611-1616.

[3]M.A.Contreras,T.Nakada,A.O.Pudov,et al.ZnO/ZnS(O,OH)/Cu(In,Ga)Se2/Mo solar cell with 18.6% efficiency[C]//Proceedings of the Third World Conference of Photovoltaic Energy Conversion,Japan:IEEE,2003:570-573.

[4]M.J.Jeng,Yu.L.Lee,L.B.Chang.Temperature dependences of lnxGa1-xN multiple quantum well solar cells [J].Journal of Physics D:Applied Physics,2009,42,105101.

[5]Priyanka Singh,N.M.Ravindra.Temperature dependence of solar cell performance-an analysis [J].Solar Energy Materials & Solar Cells,2012,101:36-45.

[6]Shuxian Lun,Tingting Guo,Cunjiao Du.A new explicit I-V model of a silicon solar cell based on Chebyshev Polynomials [J].Solar Energy,2015,119:179-194.

[7]Y.P.Varshni.Temperature dependence of the energy gap in semiconductors [J].Physica,1967,34:149-154.

[8]N.M.Ravindra,V.K.Srivastava.Temperature dependence of the energy gap in semiconductors [J].Journal of Physics and Chemistry of Solids,1979,40:791-793.

[9]R.Passler.Parameter sets due to fittings of the temperature dependencies of fundamental bandgaps in semiconductors [J].Physica Status Solidi(b),1999,216:975-1007.

[10]M.E.Nell,A.M.Barnett.The spectral p-n junction model for tandem solar-cell design [J].IEEE Transactions on Electron Devices,1987,24:257-266.

[11]B.Amrouche.Improvement and experimental Validation of a simple behavioural model for photovoltaic modules[J].Solar Energy Materials & Solar cells,2014,128:204-214.

[12]馬丁·格林著，李秀文,等譯．太陽電池―工作原理、工藝和系統(tǒng)的應(yīng)用[M]．北京：電子工業(yè)出版社，1987.

Study the temperature effect of mono-crystalline silicon solar cell performance via the model and experimental

LIU Changqing1,WU Dezhi1,DENG Qunying1，XU Zhengxia2

(1.Department of Mechanical and Energy Engineering,Shaoyang University,Shaoyang 422000,China;2.College of Civil Engineering & Mechanics,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China)

Ambient temperature is the most important factor for the efficient conversion of solar cells.This paper predict the temperature effect on mono-crystalline silicon solar cell performance parameters by theoretical models,and obtain the J-V characteristic curve of mono-crystalline silicon solar cell under different temperature through experimental measurements,it can be get the performance parameters for mono-crystalline silicon solar cell under different temperature,such as short-circuit current density (Jsc),open circuit voltage (Voc),fill factor (FF) and efficiency (η).Based on the relation between the variation of parameter values and different temperatures,it found out the influence of temperature fluctuation on each parameter.Found that the value of experimental measurements agree with the theoretical predictions,the short-circuit current density increase weakly with the temperature rise,but the open circuit voltage,filling factor and efficiency decrease with temperature increase,and provided a beneficial reference for solar cell operation.

temperature effect; short-circuit current density; open circuit voltage; fill factor; solar cell efficiency

1672-7010(2016)02-0083-06

2016-03-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51408528)

劉長(zhǎng)青(1982-)，男，湖南隆回人，博士，講師，從事新能源發(fā)電技術(shù)研究；E-mail:changqingliu01@163.com

TK513

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