范松海，田漢霖,2， 彭智

(1．國網(wǎng)四川省電力公司 電力科學(xué)研究院，四川 成都,610072；2.西安交通大學(xué)，陜西 西安，710049；3.國網(wǎng)湖南省電力公司 平江縣供電分公司，湖南岳陽，414500)

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變壓器油流繼電器動板頻繁擺動故障機(jī)理分析

范松海1，田漢霖1,2， 彭智3

(1．國網(wǎng)四川省電力公司 電力科學(xué)研究院，四川 成都,610072；2.西安交通大學(xué)，陜西 西安，710049；3.國網(wǎng)湖南省電力公司 平江縣供電分公司，湖南岳陽，414500)

油流繼電器動板頻繁擺動是電力變壓器最常見的故障之一，該故障會導(dǎo)致動板軸承磨損、碎屑浸入油中威脅主絕緣等一系列故障隱患．本文通過建立基于流體力學(xué)的仿真模型，分析了變壓器油流繼電器動板頻繁周期性擺動的故障機(jī)理及其影響因素，分析結(jié)果與現(xiàn)場測試數(shù)據(jù)吻合．實驗結(jié)果表明，油流繼電器動板的狀態(tài)主要由油流的狀態(tài)決定．當(dāng)油流處在層流狀態(tài)時，其施加給動板的壓力為恒定力，動板在彈簧回復(fù)力和流體恒定力作用下保持穩(wěn)定；當(dāng)油流處在湍流狀態(tài)，其施加給動板的壓力為非恒定力，在出現(xiàn)卡門渦街時表現(xiàn)為周期性變化壓力，繼電器動板在流體周期性變化壓力的作用下出現(xiàn)周期性擺動現(xiàn)象，其擺動的頻率與油流的流量以及聯(lián)結(jié)管結(jié)構(gòu)有關(guān)．

變壓器；油流繼電器；湍流；卡門渦街

油流繼電器作為變壓器冷卻系統(tǒng)的一個輔件，長期處在動作狀態(tài)，經(jīng)常由于油管、油泵之間參數(shù)設(shè)計不合理等導(dǎo)致指針周期性擺動、軸承磨損、頻繁動作等各種故障，故障率遠(yuǎn)高于處于相對靜止的變壓器本體．據(jù)初步統(tǒng)計，全國每年有數(shù)千起流油繼電器故障，且具有類似的特征：指針頻繁擺動導(dǎo)致動板軸承磨損．國網(wǎng)四川省電力公司曾發(fā)現(xiàn)9臺主變的27只油流繼電器相繼出現(xiàn)磨損故障，且為同型號同批次的產(chǎn)品．在故障發(fā)現(xiàn)前，27只故障油流繼電器的指針均出現(xiàn)頻繁擺動現(xiàn)象，經(jīng)過一段時期運(yùn)行后發(fā)現(xiàn)軸套均已嚴(yán)重磨損．

流油繼電器動板軸承磨損故障除導(dǎo)致其本身損壞之外，磨損落下的金屬粉塵會落入油中并進(jìn)入變壓器主體，對變壓器的絕緣性能構(gòu)成嚴(yán)重威脅．

國內(nèi)外有很多文獻(xiàn)對油流繼電器動板頻繁擺動故障進(jìn)行了分析．文獻(xiàn)[1-2]認(rèn)為油流繼電器動板擺動的原因歸結(jié)于過大的油流沖擊力．文獻(xiàn)[3]仿真分析了不同條件下可壓流體流過蝶閥時閥瓣的受力情況，其結(jié)構(gòu)與本文所研究的油流繼電器相類似．但文獻(xiàn)[3]只是對蝶閥在流體中的靜力場做受力分析，沒有考慮湍流對蝶閥閥瓣的影響．

本文基于流體力學(xué)理論，建立了油流繼電器力學(xué)模型，通過仿真分析，發(fā)現(xiàn)油流狀態(tài)是流油繼電器動板狀態(tài)的決定因素，而影響油流狀態(tài)的參數(shù)包括油管大小、油流量(油泵揚(yáng)程)、油流溫度(油的動粘滯系數(shù))等，本文的仿真結(jié)果與現(xiàn)場實際情況基本吻合．

1 油流繼電器的頻繁擺動故障

油流繼電器是變壓器強(qiáng)油風(fēng)冷卻系統(tǒng)內(nèi)顯示油流量變化的裝置，常安裝在變壓器潛油泵的出口處．在繼電器聯(lián)管的側(cè)壁上有一開孔，轉(zhuǎn)軸從開孔中穿過，動板和扭簧固定在轉(zhuǎn)軸上．當(dāng)變壓器潛油泵啟動時，繼電器聯(lián)管內(nèi)產(chǎn)生油流，油流量達(dá)到動作流量時，動板在油流的帶動下旋轉(zhuǎn)，通過磁耦合使指針同步轉(zhuǎn)動，信號接點接通，發(fā)出正常信號．當(dāng)油流量降低至返回流量時，油流對動板的作用力減小，動板在扭簧扭矩的作用下返回，指針同步旋轉(zhuǎn)，接通故障信號，通知運(yùn)行、維護(hù)人員及時檢修，防止變壓器油溫過高．

如圖1所示，油流繼電器處在變壓器油循環(huán)聯(lián)結(jié)管中，其動作狀態(tài)受彈簧回復(fù)力、流油狀態(tài)等因素控制．當(dāng)油流處在層流狀態(tài)時，動板受到油流恒定的壓力作用，油流繼電器的動板處在靜力系中，不會出現(xiàn)頻繁擺動現(xiàn)象；當(dāng)油流處在湍流狀態(tài)時，油流繼電器浸入油中的動板受到油流內(nèi)部不規(guī)則變化的壓力作用，呈現(xiàn)不規(guī)則頻繁擺動現(xiàn)象．當(dāng)滿足一定條件時，繞過動板的油流會出現(xiàn)卡門渦街[4]，動板在周期性變化的油流壓力作用下出現(xiàn)周期性擺動．

圖1 潛油泵和油流繼電器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of submerged pump and oil-flow relay

2 故障仿真與分析

2.1 力學(xué)模型

根據(jù)YJ1-150/80型號的油流繼電器，建立了其在油流中力學(xué)模型．在額定工況下，動板和舵板的形變很小，可以將其視為剛體．在油泵正常工作時，油流量達(dá)到動作油流量時，動板受到油流的作用，克服轉(zhuǎn)軸扭簧的扭矩轉(zhuǎn)動到工作位置，此后動板基本不受油流的沖擊，可以忽略其受力，而舵板方向基本垂直于油流方向，舵板受到油流的沖擊產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，和扭簧扭矩保持平衡，使動作機(jī)構(gòu)保持在工作位置．

圖2 動作機(jī)構(gòu)力學(xué)模型圖Fig.2 The mechanical model of motion mechanism

機(jī)構(gòu)在油流中的受力情況如圖2所示．其中，F(xiàn)s表示油流對舵板的作用力(包括靜壓和動壓)，方向為水平，作用點為AB中點C．Fα表示扭簧在動板上施加的扭力．L1為動板OA的長度，L2為舵板AB的長度．α為動板與水平油流方向之間的夾角，β為O到C點的連線OC與OA間的夾角．

壓力Fs在OC垂直方向的分力為：

(1)

油流產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為：

(2)

扭簧產(chǎn)生的扭力只與α相關(guān)，為：

Fα=kα

(3)

式中：k為扭簧彈性系數(shù)．

D為扭簧的作用點，OD長度約為OA長度的1/10，扭簧產(chǎn)生的扭矩為：

Tc=Fα×L2/10

(4)

機(jī)構(gòu)受到的合轉(zhuǎn)矩為：

(5)

當(dāng)機(jī)構(gòu)受力平衡時Ts=Tc，方程式是關(guān)于α的超越方程，不能求得關(guān)于α的解析解．以YJ1-150/80型繼電器為例，L1長為5cm；L2長為0.5cm，則β=arctan(0.5/5)=5.74°．由機(jī)構(gòu)的受力分析易得，只有當(dāng)時β>α，F(xiàn)s產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩才為順時針，動作機(jī)構(gòu)才有可能保持平衡．因此，正常工作時α<5.74°，而在α很小時，式(5)中的sinα可以用πα/180近似，因此式(5)可以簡化為：

(6)

可以看出α是關(guān)于Fs的函數(shù)，當(dāng)油流是層流時，油流對舵板的作用力Fs在穩(wěn)定后保持不變，α角也為一定值，油流繼電器動板處在靜止?fàn)顟B(tài)．而油流是湍流狀態(tài)時，油流對舵板的作用力Fs是時變的，導(dǎo)致α角也隨之變化，其擺動頻率與湍流渦街頻率一致，導(dǎo)致軸套磨損．

2.2 流體力學(xué)模型

油流繞經(jīng)油流繼電器動板為不可壓縮流動，其定常流可用雷諾時均N-S方程描述．N-S方程能夠極大的減少所需的計算量和內(nèi)存，在工程中普遍應(yīng)用，其連續(xù)方程和動量方程為[5]：

(7)

(8)

根據(jù)Boussinesq渦粘性假定，可建立雷諾應(yīng)力與平均速度梯度的關(guān)系．在k-ε雙方程湍流模型中，通過引入以下關(guān)于湍動能k和湍動耗散率ε的通用輸運(yùn)方程，與式(1)、式(2)構(gòu)成封閉方程組：

(9)

式中：μt=ρCμk2/ε．式中μt表示湍動粘度，Cμ表示湍動能計算系數(shù)，Kφ表示湍動耗散項，φ表示通用湍動變量，k或者ε，σφ表示湍動Prandtl數(shù)，Gφ表示湍動生成項．

對于不同的湍流模型，上述各湍動變量對應(yīng)著不同的求解方法．Launder等人提出的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，假定μt為各向同性的標(biāo)量，并給出了模型的相關(guān)求解常數(shù)[6]．適合高雷諾數(shù)湍流，但不適合旋流等各向異性較強(qiáng)的流動．Yakhot和Orszag提出的RNGk-ε模型，對標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中μt的各向同性假定做了改進(jìn)，在湍動粘度中考慮了平均流動的旋轉(zhuǎn)及旋流的影響，在ε方程的原項中，計入了反應(yīng)主流時均應(yīng)變率的系數(shù)，該模型對強(qiáng)旋流和彎曲壁面流動的計算精度有所提高[7]．Realizablek-ε模型，則不再假定湍動能計算式中系數(shù)Cμ為常數(shù)，將其與應(yīng)變率建立了聯(lián)系，從而避免了大時均應(yīng)變率情況下標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型可能導(dǎo)致的負(fù)的正應(yīng)力[8]．

本文中所采用的Realizablek-ε模型可以保持雷諾應(yīng)力與真實湍流一致，在射流計算、旋流計算、帶方向壓強(qiáng)梯度的邊界層計算和分離流計算等問題中，計算結(jié)果更符合真實情況．

根據(jù)測得的潛油泵出油口尺寸，在Gambit中繪出油流繼電器的模型，并進(jìn)行網(wǎng)格分割．將油流進(jìn)口定義為壓強(qiáng)進(jìn)口，壓強(qiáng)方向與進(jìn)口邊界垂直，并調(diào)整壓強(qiáng)的大小對應(yīng)不同流量下的情況．出口定義為壓強(qiáng)出口，變壓器油箱與油流繼電器出口所在水平面的高度差為三米，取密度為850kg/m3、重力加速度為9.8m/s2時，出口壓強(qiáng)為24.99kPa，壓強(qiáng)方向與出口邊界垂直．其它邊界均定義為無滑動壁[9]．設(shè)置時間步長為0.001s，計算時長3s．

2.3 仿真結(jié)果

本文利用CFD軟件Fluent對油流繼電器中的油流狀態(tài)進(jìn)行仿真，分析各因素對油流狀態(tài)的影響，找出湍流的產(chǎn)生條件．本模型采用Realizablek-ε湍流模型計算油流繼電器動板和舵板的繞流問題，利用有限體積法求解雷諾平均N-S方程．對流項采用二階迎風(fēng)格式，擴(kuò)散項采用二階中心差分格式．速度—壓力耦合格式為SIMPLEC格式．

模型建立后，可以設(shè)置不同的參數(shù)進(jìn)行計算比較，通過Fluent的圖形模塊繪制出等速線圖，及舵板正、反面壓強(qiáng)差的變化曲線，并生成視頻文件觀察不同條件下繼電器中的油流狀態(tài)，觀察動板和舵板周圍油的波動情況．

經(jīng)計算，如圖3是進(jìn)口流量80m3/h、油溫353K時進(jìn)口流量的收斂情況，圖4是該條件下的速度矢量圖．圖5是舵板所受壓強(qiáng)變化情況．在這種條件下，動作機(jī)構(gòu)后方產(chǎn)生湍流，可以清楚的看到渦街的生成與脫落，動作機(jī)構(gòu)周圍油流波動劇烈，機(jī)構(gòu)無法正常工作．

在流體力學(xué)理論中，通常使用雷諾數(shù)來描述流體的湍流程度，以Re表示：

Re=ρvd/μ

(10)

式中，ρ為流體密度，kg/m3；v為流體流速，m/s；μ為動粘滯系數(shù)，Pa·s；d為一特征長度，m．

雷諾數(shù)小時，流體中各質(zhì)點間的粘性力占主要地位，流體各質(zhì)點平行于管路內(nèi)壁有規(guī)則地流動，呈層流流動狀態(tài)．雷諾數(shù)大時，慣性力占主要地位，流體呈湍流狀態(tài)．通過計算不同條件，不同雷諾數(shù)下的動作機(jī)構(gòu)附近的油流狀態(tài)，得出在這種動板結(jié)構(gòu)下：Re>2183.6時，尾流處于湍流區(qū)；Re<978.1時，尾流處于層流區(qū)；978.1

圖3 進(jìn)口流量變化趨勢Fig.3 Change trend of inlet’s flow rate

圖4 80m3/h，353K下流體等速線圖Fig.4 Fluid velocity profile under 80m3/h, 353K

圖5 舵板所受壓強(qiáng)變化曲線Fig.5 Change curve of pressure on rudder plate

2.4 導(dǎo)致故障的影響因素

(1)油溫對油流狀態(tài)的影響

油溫會影響到油流的黏滯性，即其動黏滯系數(shù)．油溫越高，其動黏滯系數(shù)越小，在同樣的油流速度下，雷諾數(shù)(Re)變大，油流更容易處在湍流狀態(tài)．不同溫度下油流的參數(shù)如表1所示．

表1 不同溫度下冷卻油的密度ρ和動粘滯系數(shù)μTable 1 Density (ρ) and viscosity coefficient(μ)of coolant oil under different temperature

當(dāng)油流流量為80m3/h時，得到不同溫度下流體的雷諾數(shù)和穩(wěn)定性如表2所示，舵板壓強(qiáng)變化曲線如圖6所示，壓強(qiáng)波動的頻率和幅值與溫度的關(guān)系如圖7所示：

表2 不同溫度下流體的雷諾數(shù)和穩(wěn)定性(Q=80m3/h)Table 2 Reynolds number and stability of fluid under different temperature

圖6 不同溫度下舵板壓強(qiáng)的變化曲線Fig.6 Change curve of pressure on rudder plate under different temperature

圖7 溫度對壓強(qiáng)的波動頻率和幅值的影響Fig.7 Influence of temperature on oscillation frequency and amplitude

可以看出油溫高的情況下，舵板受到的壓強(qiáng)波動幅度大，油流不穩(wěn)定．只有當(dāng)流體的雷諾數(shù)Re<978.1時，油流才處于穩(wěn)態(tài)．

(2)流量對油流狀態(tài)的影響

油流的流量是影響油流狀態(tài)的重要參數(shù)，流量越大，雷諾數(shù)越大，流體的慣性力越大，當(dāng)慣性力的影響大于黏滯力時，油流體處在湍流狀態(tài)．為研究繼電器通過的流量對油流狀態(tài)的影響，在相同油溫條件下，調(diào)整不同的進(jìn)口壓強(qiáng)，使進(jìn)口流量分別達(dá)到30m3/h、40m3/h、60m3/h和，80m3/h仿真結(jié)果如表3所示，得到的舵板壓強(qiáng)變化曲線如圖8所示，壓強(qiáng)波動的頻率和幅值與流量的關(guān)系如圖9所示．

可以看出流量變化對油流的影響較大．當(dāng)油流流量小于30m3/h時，油流處在層流狀態(tài)，油流繼電器的動板在油流恒定作用力下保持平衡靜止?fàn)顟B(tài)；當(dāng)油流流量大于30m3/h時，油流開始向湍流狀態(tài)過渡，油流繼電器動板在油流周期性變化壓力的作用下，出現(xiàn)周期性擺動現(xiàn)象．

表3 不同流量下流體的雷諾數(shù)和穩(wěn)定性(353K)Table 3 Reynolds number and stability of fluid under different flow rate

圖8 不同流量下舵板所受壓強(qiáng)變化曲線Fig.8 Change curve of pressure on rudder plate under different flow rate

圖9 流量對壓強(qiáng)的波動頻率和幅值的影響Fig.9 Influence of flow rate on oscillation frequency and amplitude

(3)聯(lián)管結(jié)構(gòu)對油流狀態(tài)的影響

為更加深入探究該型號變壓器的故障原因，現(xiàn)對正常工作的某220kV變電站主變BLZ1-150-80/55型油流繼電器用相同方法建立模型并進(jìn)行仿真，將結(jié)果與故障變壓器的仿真結(jié)果進(jìn)行對比．兩種油流繼電器的部分參數(shù)如表4所示．

表4 油流繼電器主要參數(shù)Table 4 Main parameters of the oil-flow relays

對兩種變壓器在油溫353K，流量80m3/h的條件下進(jìn)行仿真，得到流體雷諾數(shù)與穩(wěn)定性如表5所示，舵板壓強(qiáng)變化曲線如圖10所示．

表5 不同聯(lián)管下流體的雷諾數(shù)和穩(wěn)定性Table 5 Reynolds number and stability of fluid under different structure of connecting pipe

圖10 不同聯(lián)管結(jié)構(gòu)下舵板壓強(qiáng)的變化曲線Fig.10 Change curve of pressure on rudder plate under different structure of connecting pipe

可以看出油流繼電器和潛油泵結(jié)構(gòu)，尤其是潛油泵出口大小對油流狀態(tài)影響較大，在相同流量下，潛油泵出口小，出口油速較高，油流繼電器動板附近油流不穩(wěn)定，油壓的波動幅度較大，油流繼電器機(jī)構(gòu)隨處在湍流狀態(tài)的流油抖動．而潛油泵出口大，出口油速較低，油壓的波動幅度較小，機(jī)構(gòu)不易發(fā)生抖動．實際情況與仿真結(jié)果吻合程度較高，BLZ1-150-80/55型油流繼電器指針穩(wěn)定，軸套幾乎沒有磨損，能夠長期穩(wěn)定運(yùn)行．

3 現(xiàn)場驗證

為驗證所建立的仿真模型，通過高速攝像機(jī)實地測量220kV阿?，mSFPSZ-150000/220型變壓器的YJ1-150/80型油流繼電器(沈陽特種繼電器廠，如圖11所示)在不同流量以及下油流繼電器舵板壓強(qiáng)的波動頻率，并與仿真結(jié)果相比對，結(jié)果如圖12所示．

圖11 YJ1-150/80型油流繼電器Fig.11 Oil-flow relay of type YJ1-150/80

圖12 舵板壓強(qiáng)波動頻率隨流量變化曲線Fig.12 Change curveof pressure oscillationfrequency on rudder plate under different flow rate

測量不同油溫下有油流繼電器舵板壓強(qiáng)的波動頻率，并與仿真結(jié)果相對比，結(jié)果如圖13所示．

圖13 舵板壓強(qiáng)波動頻率隨油溫變化曲線Fig.13 Change curve of pressure oscillation frequency on rudder plate under different oil temperature

對比可知，仿真計算結(jié)果與測量結(jié)果吻合較好．對于圖11，平均相對誤差為6%；對于圖12，平均相對誤差小于2%．模型計算結(jié)果與現(xiàn)場測試基本吻合．

4 結(jié)論

本文基于流體力學(xué)理論建立了油流繼電器受油流狀態(tài)控制的仿真模型，仿真分析了油流繼電器擺動狀態(tài)及其影響因素，仿真的結(jié)果與現(xiàn)場數(shù)據(jù)基本吻合．主要結(jié)論如下：

(1)油流繼電器動板的動作狀態(tài)是彈簧回復(fù)力、油流壓力共同作用的結(jié)果．當(dāng)油流處在層流狀態(tài)時，油流壓力為恒力，油流繼電器處在靜力平衡工作狀態(tài)不會出現(xiàn)頻繁擺動現(xiàn)象；當(dāng)油流處在湍流狀態(tài)時，油流壓力為非恒定力，當(dāng)油流繞過繼電器動板出現(xiàn)卡門渦街時，油流繼電器在周期性油流壓力作用下出現(xiàn)周期性擺動現(xiàn)象．油流繼電器動板的擺動頻率與油流作用給動板的壓力變化頻率基本一致．

(2)油流的流動狀態(tài)受油的溫度、流量以及聯(lián)管結(jié)構(gòu)等各種因素的影響．油的溫度越高，油的動粘滯系數(shù)越小，流體雷諾數(shù)越大，流體內(nèi)部壓力變化頻率越大，流體越不穩(wěn)定．同樣，油的流量越大，雷諾數(shù)越大，流體內(nèi)部壓力變化頻率越大，流體越不穩(wěn)定．而聯(lián)管結(jié)構(gòu)會影響到油流進(jìn)出口流體的速度，進(jìn)而影響雷諾數(shù)和流體狀態(tài)．聯(lián)管進(jìn)出口口徑越大，油流速度越慢，雷諾數(shù)越小，流體的穩(wěn)定性越好．

[1]王安西，楊田．強(qiáng)油風(fēng)冷電力變壓器油流繼電器故障實例分析[J]．中國電力，2008，41(10)：24-26.

[2]賈輝，楊明，馮永剛．強(qiáng)油風(fēng)冷電力變壓器油流繼電器故障實例分析[J]．吉林電力，2009，39(1)：46-47.

[3]Leutwyler Z，Dalton C．A CFD study of the flow field，resultant force，and aerodynamic torque on a symmetric disk butterfly valve in a compressible fluid[J]．Journal of Pressure Vessel Technology-Transactions of the ASME，2008，130(0213022) ：1-10．

[4]周光坰，嚴(yán)宗毅，許世雄，等．流體力學(xué)[M] ．第2版．北京：高等教育出版社，2000．

[5]王瑞金，張凱，王剛．Fluent技術(shù)與應(yīng)用實例[M]．北京：清華大學(xué)出版社，2007．

[6]Launder B E，Spalding D B．Lectures in mathematical models of turbulence[M]．London：Academic Press，1972．

[7]Yakhot V，Orszag S A．Renormalization group analysis of turbulence：basic theory[J]．Journal of Scientific Computing，1986，1(1)：1-11．

[8]Shih T H，Liou W W，Shabbir A，et al．New k-ε eddy viscosity model for high Reynolds number turbulent flows[J]．Computers & Fluids，1995，24(3)：227～238．

[9]于勇，張俊明，姜連田．Fluent入門與進(jìn)階教程[M]．北京：北京理工大學(xué)出版社，2008．

Fault analysis for frequent oscillation occurred in movable plate of oil-flow relay on power transformer

FAN Songhai1, TIAN Hanlin1,2, PENG Zhi3

(1．State Grid Sichuan Electric Power Company Electric Power Research Institute，Chengdu 610072，China；2．Xi′an Jiaotong University，Xi′an 710049，China；3.State Grid Hunan Electric Power Company Pingjiang County Power Supply Company，Yueyang 414500,China)

Frequently oscillation on movable plate of oil-flow relay is one of the most common failure occurred in power transformer. It will cause bearing wearing, metal powder and other hidden troubles which are harmful to insulation. The article analyses the fault reason and influencing factors of frequent, periodic oscillation by building simulation model based on fluid mechanics, occurred in movable plate of oil-flow relay on power transformer. The analysis results are identical with the data obtained from onsite test. The results show that state of oil-flow relay’s movable plate is mainly determined by oil-flow state. When the oil-flow is laminar, the pressure on movable plate is stable, the movable plate keep stable under the restoring force of torsional spring and stable applied force of oil flow. When the oil-flow is turbulent, the pressure on movable plate is unsteady, which is a periodically pressure as the Karman vortex street appears. Movable plate of oil-flow relay has a periodic oscillation under the pressure varied periodically of fluid. The frequency relates to the flow rate and the structure of connecting pipe.

transformer; oil-flow relay; turbulence; karman vortex street

1672-7010(2016)02-0063-08

2016-02-28

范松海(1977-)，男,四川成都人，博士，高級工程師，從事電氣工程輸變電設(shè)備狀態(tài)評價研究

TM585

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