劉新波

?

基于平面光柵的二維移動(dòng)測(cè)試方法研究

劉新波

(邵陽學(xué)院 電氣工程系,湖南 邵陽,422000)

二維微動(dòng)平臺(tái)往往是裝備或?qū)嶒?yàn)技術(shù)中不可或缺的一種常見裝置，而標(biāo)準(zhǔn)化的移動(dòng)平臺(tái)往往精度有限，難以滿足某些高端應(yīng)用場(chǎng)合.本文采用平面光柵對(duì)二維移動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，在平臺(tái)的移動(dòng)分辨力固定的情況下，介紹了平面光柵和二維移動(dòng)平臺(tái)相結(jié)合時(shí)的標(biāo)定和測(cè)試方法，從而提高二維移動(dòng)平臺(tái)的移動(dòng)準(zhǔn)確度.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平面光柵的應(yīng)用可以提高二維移動(dòng)平臺(tái)的準(zhǔn)確度，所采用的標(biāo)定方法穩(wěn)定可靠.

平面光柵；二維移動(dòng)；準(zhǔn)確度；測(cè)試方法

二維微動(dòng)平臺(tái)往往是裝備或?qū)嶒?yàn)技術(shù)中不可或缺的一種常見裝置，外購的標(biāo)準(zhǔn)平臺(tái)一般由兩個(gè)一維工作平臺(tái)以堆疊的方式構(gòu)成，主要有電動(dòng)和手動(dòng)兩種類型，其中，電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)的應(yīng)用越來越廣泛.其分辨力和誤差主要取決于驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，精度有時(shí)難以滿足某些科學(xué)實(shí)驗(yàn)等高端應(yīng)用場(chǎng)合，需配套專用的測(cè)試系統(tǒng)，如直線光柵、編碼器等，以提高測(cè)試精度.

平面光柵是直線光柵發(fā)展到一定時(shí)期的產(chǎn)物，能夠更準(zhǔn)確地測(cè)量二維位移[1].傳統(tǒng)光柵測(cè)量通過檢測(cè)普通莫爾條紋的周期性變化得到標(biāo)尺光柵與指示光柵相對(duì)移動(dòng)的距離，這種方法中光柵線數(shù)較低，柵距較大，所以通常精度有限.當(dāng)光柵的柵距較小，相當(dāng)于光波波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)時(shí)，光的衍射效果十分明顯，各級(jí)衍射光束之間相互干涉可以形成衍射型莫爾條紋.衍射光柵分成透射光柵和反射光柵.反射式光柵在實(shí)際工作過程中，光柵每移動(dòng)l個(gè)柵格間距得到4個(gè)周期的正弦波.如圖1為海德漢公司生產(chǎn)的PP281系列雙坐標(biāo)光柵尺，其采用平面二維相位光柵作為測(cè)量基準(zhǔn)，采用干涉掃描，信號(hào)周期小，精度等級(jí)為±2μm.

圖1 海德漢平面光柵PP281及光柵表面的局部放大圖Fig.1 Heidenhain plane grating PP281 and its partial enlargement chart

雖然電動(dòng)二維移動(dòng)平臺(tái)的本身的移動(dòng)分辨力有限，但將二維平面光柵和二維移動(dòng)平臺(tái)相結(jié)合，理論上可以顯著提高二維移動(dòng)平臺(tái)的移動(dòng)準(zhǔn)確性.因而，研究這類系統(tǒng)的標(biāo)定和測(cè)試方法，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.

1 測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)成

1.1 硬件系統(tǒng)

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.2 The system structure

硬件系統(tǒng)包括平面光柵，二維精密工作臺(tái)，數(shù)據(jù)采集讀數(shù)頭，信號(hào)采集卡、細(xì)分盒和計(jì)算機(jī).如下圖2所示，其中工作臺(tái)實(shí)現(xiàn)X、Y方向的精密位移；平面光柵系統(tǒng)將工作臺(tái)的位移轉(zhuǎn)換為衍射型莫爾條紋的移動(dòng)[2-3]；讀數(shù)頭能夠?qū)⒐庑盘?hào)轉(zhuǎn)換為四路相差為90°的正弦電信號(hào)；經(jīng)細(xì)分后的數(shù)字信號(hào)送入計(jì)算機(jī)，進(jìn)行軟件部分的數(shù)據(jù)處理.

1.2 溫度補(bǔ)償

由于溫度變化引起的光柵變形會(huì)導(dǎo)致柵距發(fā)生變化，從而影響檢測(cè)精度.按照一維光柵的變化規(guī)律來計(jì)算二維光柵每一維的變化.溫度變化時(shí)，會(huì)使光柵長(zhǎng)度發(fā)生變化，其關(guān)系如下：

(1)

式中，Δl表示溫度變化為Δt時(shí)光柵長(zhǎng)度的變化量，為光柵所用材料的線膨脹系數(shù)，這里α=7.6×10-6K-1，設(shè)溫度變化為1℃時(shí)，對(duì)于所選用的平面光柵而言，68mm的范圍內(nèi)總變化為：

Δl=α×Δt×l=516.8nm

(2)

可以看出溫度的影響也不容忽視.因此在進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)時(shí)，需對(duì)結(jié)果采用溫度補(bǔ)償措施.

1.3 光柵刻畫誤差的軟件補(bǔ)償

光柵本身的刻畫誤差曲線如下圖3所示:

圖3 光柵刻畫誤差Fig.3 The lithography error of the plane grating

(3)

(4)

2 實(shí)驗(yàn)

本實(shí)驗(yàn)主要針對(duì)測(cè)試系統(tǒng)的標(biāo)定方法和測(cè)試結(jié)果，裝置為上節(jié)所述的二維運(yùn)動(dòng)平臺(tái).首先標(biāo)定出工作臺(tái)的X/Y軸與平面光柵的x/y軸夾角大小，如若數(shù)值較大，還需進(jìn)行調(diào)節(jié)；其次，觀察二維平面光柵是否能夠用于檢測(cè)最小步進(jìn)值為500nm的二維移動(dòng)工作臺(tái).

2.1 平面光柵x/y軸與工作臺(tái)X/Y軸角度自測(cè)量

在實(shí)際測(cè)量中，由于工作臺(tái)X軸與平面光柵的x軸存在一定的夾角如下圖4所示，工作臺(tái)沿其X軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面光柵y方向會(huì)有計(jì)數(shù)，若此數(shù)值較大，將嚴(yán)重影響整個(gè)測(cè)試系統(tǒng)的使用，因而需要進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)定和調(diào)節(jié).同理，需對(duì)工作臺(tái)Y軸與平面光柵的y軸進(jìn)行標(biāo)定.

圖4 工作臺(tái)與平面光柵位置示意圖Fig.4 The sketch between the workbench and plane grating

本實(shí)驗(yàn)采用多次測(cè)量取平均值，可以將這個(gè)夾角的角度θ估算出來，即無需外接標(biāo)定裝置即可進(jìn)行自標(biāo)定.

當(dāng)工作臺(tái)沿X/Y軸分別運(yùn)動(dòng)5mm時(shí)，對(duì)應(yīng)平面光柵y/x方向位移值如表1所示.

表1 x,y方向位移測(cè)量結(jié)果Table 1 Displacement measurements in the x and y direction

由上表計(jì)算出工作臺(tái)X方向與平面光柵x軸的夾角θx，以及工作臺(tái)Y軸與平面光柵y軸的夾角θx：

(5)

用這個(gè)方法，可以粗略計(jì)算出平面光柵的兩坐標(biāo)軸與工作臺(tái)對(duì)應(yīng)軸線的夾角值.同時(shí)可以驗(yàn)證當(dāng)以平面光柵的正交性為基準(zhǔn)時(shí)，二維移動(dòng)臺(tái)的兩導(dǎo)軌具有較好的正交性.

2.2 工作臺(tái)步進(jìn)500nm的測(cè)試結(jié)果

本系統(tǒng)的被測(cè)量器件為二維精密工作臺(tái)，可將其調(diào)至500nm的步進(jìn)，在此情況下穩(wěn)定工作.而平面光柵理論分辨力高達(dá)40nm，能夠用來測(cè)量500nm步進(jìn)的工作臺(tái)步進(jìn)一步的距離.測(cè)試結(jié)果如下圖5所示.

圖5 對(duì)工作臺(tái)500nm步進(jìn)量的測(cè)量結(jié)果Fig. 5 500 nm steps measurement results for the workbench

如上圖6右側(cè)所示，兩網(wǎng)格線之間的距離為4μm，其間包含了8個(gè)臺(tái)階，因此每個(gè)臺(tái)階表示500nm的步進(jìn)量.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然測(cè)量環(huán)境是在一般的室內(nèi)環(huán)境，但平面光柵能夠測(cè)量出500nm步進(jìn)量.

2.3 使用平面光柵測(cè)試工作臺(tái)位移量

本套平面光柵的理論量程為68mm×68mm，而測(cè)試使用的工作臺(tái)量程小于平面光柵的量程，所以采用平面光柵來測(cè)量工作臺(tái)10mm行程，并驗(yàn)證該系統(tǒng)測(cè)量不同位移模式下的準(zhǔn)確性.

圖6 工作臺(tái)Y方向往返10mm位移時(shí)x方向測(cè)量值Fig.6 The displacement error in x direction when the workbench move 10 mm in Y direction

圖7 X方向8mm和Y方向10 mm同時(shí)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際測(cè)量值

工作臺(tái)沿Y方向單獨(dú)運(yùn)動(dòng)，Y方向位移為10mm時(shí)，平面光柵測(cè)得的y方向位移量的準(zhǔn)確數(shù)值為10.090mm，x方向耦合位移絕對(duì)值為0.0842mm，如圖6所示.

工作臺(tái)兩個(gè)方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，其中X方向運(yùn)動(dòng)-8mm，Y方向運(yùn)動(dòng)10mm，本平面光柵能夠同時(shí)將兩個(gè)方向的位移都檢測(cè)出來.

如圖7所示，當(dāng)工作臺(tái)往X負(fù)方向運(yùn)動(dòng)8mm時(shí)，本系統(tǒng)測(cè)量得到的數(shù)值為-7.943mm，當(dāng)工作臺(tái)往Y正方向運(yùn)動(dòng)10mm時(shí)，本平面光柵測(cè)得的數(shù)值為10.057mm.

3 誤差分析

3.1 光柵本身引入的誤差

在光柵測(cè)量系統(tǒng)中，系統(tǒng)測(cè)量位移的基礎(chǔ)是光柵的柵距，量值較小，因而光柵本身的刻畫誤差是測(cè)量系統(tǒng)的一個(gè)重要誤差源[4].其對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響主要表現(xiàn)為光柵的累積誤差，因?yàn)殡y以通過平均效應(yīng)消除.若只考慮x方向，則理論上由于光柵運(yùn)動(dòng)會(huì)形成的多普勒頻差[5]是：

假定光柵在移動(dòng)距離為s長(zhǎng)度時(shí)產(chǎn)生的累積誤差為Δd，那么此時(shí)差頻為

對(duì)相位產(chǎn)生的影響為

那么對(duì)位移會(huì)引入誤差

此次設(shè)計(jì)使用的光柵x方向長(zhǎng)度為68mm，在總長(zhǎng)度內(nèi)的累計(jì)誤差最大值為2μm，得到Δd/d的最大值為3×10-5，假設(shè)光柵移動(dòng)10mm，由累計(jì)誤差引起的位移誤差是300nm.

3.2 電路產(chǎn)生的誤差

由于本設(shè)計(jì)中光路的高集成度，只要讀數(shù)頭與光柵的間距調(diào)節(jié)合理，那么接收到的信號(hào)質(zhì)量的好壞，主要由電路決定.電路的影響主要體現(xiàn)在細(xì)分盒細(xì)分誤差、辨向電路的穩(wěn)定性誤差和軟件計(jì)數(shù)誤差，因而需要在設(shè)計(jì)電路時(shí)應(yīng)盡量提高電路的穩(wěn)定性和處理精度.

3.3 環(huán)境影響產(chǎn)生的誤差

測(cè)量環(huán)境的影響對(duì)精密測(cè)量的影響是必須考慮的因素，在本系統(tǒng)中主要關(guān)注溫度的影響.由于測(cè)量系統(tǒng)以光柵柵距作為測(cè)量基準(zhǔn)[6-7]，主要考慮溫度引起的光柵變形而帶來的影響.溫度影響造成的誤差前文中已經(jīng)在測(cè)量結(jié)果中予以修正.

4 結(jié)論

本文采用平面光柵對(duì)二維移動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行測(cè)試，搭建了簡(jiǎn)單的測(cè)試平臺(tái)，并對(duì)在軟件上采用溫度補(bǔ)償算法和刻線誤差補(bǔ)償，從而提高二維移動(dòng)平臺(tái)的移動(dòng)準(zhǔn)確度.在此基礎(chǔ)上對(duì)平面光柵和二維移動(dòng)平臺(tái)的位置關(guān)系進(jìn)行標(biāo)定和準(zhǔn)確度測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，平面光柵的應(yīng)用可以提高二維移動(dòng)平臺(tái)的顯示準(zhǔn)確性.

[1]王選擇. 正交衍射光柵計(jì)量原理及在超精密工作臺(tái)上的應(yīng)用[D].武漢：華中科技大學(xué),2004.

[2]關(guān)健. 基于二維光柵的高精度三維平面光柵[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué),2014.

[3]夏豪杰,費(fèi)業(yè)泰,王中宇. 二維光柵平面精密平面光柵研究[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2007,05:529-532.

[4]夏豪杰. 高精度二維平面光柵測(cè)量系統(tǒng)及關(guān)鍵技術(shù)研究[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué),2006.

[5]王生懷,楊旭東,謝鐵邦. 雙衍射光柵位移傳感器原理及應(yīng)用[J]. 計(jì)量技術(shù),2008,06:7-10.

[6]李曉天,巴音賀希格,齊向東. 機(jī)械刻劃光柵的刻線彎曲與位置誤差對(duì)平面光柵性能影響及其修正方法[J]. 中國(guó)激光，2013，03:232-239.

[7]Jiang M,Li F,Wang X. Nano-displacement measurement with grating interference[J]. Applied Mechanics and Materials. 2012,103:35-4

Testing study of two-dimensional mobile platform based on plane grating

LIU Xinbo

(Department of Electrical Engineering，Shaoyang University，Shaoyang 422000，China)

Two-dimensional micro-platform is often indispensable to equipment or experimental technology of a kind of common device. The standardization of the mobile platform often limits its precision so that it is hard to meet some top applications. This paper introduces a two-dimension plane grating moving test platform whose moving resolution is fixed. In order to improve the movement accuracy of the mobile platform in both directions, the calibration and testing methods between the plane grating and two-dimensional mobile platform are presented. The experiment shows that the application of plane grating can improve the display accuracy of mobile platform, and the precision calibration method is reliable.

plane grating；two-dimensional movement;accuracy;testing method

1672-7010(2016)02-0058-05

2016-03-02

劉新波(1985-)，男，湖南邵東人，博士，工程師， 從事精密幾何量在機(jī)測(cè)量、超聲檢測(cè)方面的研究；E-mail:liu33-33xinbo@163.com

TH-3

A