肖元元，郭智博，韋添運(yùn)，夏輝，周克省，顧新玲，孔德明

(1．湖南人文科技學(xué)院 信息科學(xué)院工程系,湖南 婁底,417000；2．中南大學(xué) 物理與電子學(xué)院,湖南 長沙,410083)

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BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41單層及雙層復(fù)合十字空隙周期結(jié)構(gòu)的微波吸收特性

肖元元1，郭智博2，韋添運(yùn)1，夏輝1，周克省1，顧新玲1，孔德明1

(1．湖南人文科技學(xué)院 信息科學(xué)院工程系,湖南 婁底,417000；2．中南大學(xué) 物理與電子學(xué)院,湖南 長沙,410083)

采用時(shí)域有限差分(FDTD)法計(jì)算了具有十字空隙周期結(jié)構(gòu)的單層BiFe0.9Co0.1O3、Sr3Co2Fe24O41以及BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41雙層復(fù)合材料的微波反射率，研究空隙尺寸對材料吸波性能的影響.結(jié)果表明，適當(dāng)尺寸的周期性十字空隙結(jié)構(gòu)能有效地提高材料的吸波效果.當(dāng)十字形空隙的尺寸為長l=16mm，寬h=2mm時(shí)，BiFe0.9Co0.1O3在頻率15.8GHz位置的吸收峰峰值-23.2dB、-10dB頻寬3.2GHz，Sr3Co2Fe24O41在頻率15.2GHz位置的吸收峰峰值-42.5dB、-10dB頻寬6.5GHz，BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41在頻率16.1GHz位置的吸收峰峰值-63dB、-10dB頻寬為4.3GHz.

周期結(jié)構(gòu)；十字空隙；FDTD；微波吸收；吸波涂層

電磁波吸收材料(吸波材料)是指有效吸收入射的電磁波、將電磁能轉(zhuǎn)化為熱能而消耗或使電磁波干涉相消，從而使目標(biāo)的回波強(qiáng)度顯著減弱的一類電磁功能材料.當(dāng)前，軍事和民用都對吸波材料的性能提出越來越高的要求，傳統(tǒng)吸波材料已難以滿足應(yīng)用.傳統(tǒng)吸波材料包括磁損耗型介質(zhì)、介電損耗介質(zhì)、電阻型損耗介質(zhì)，但它們都存在密度大或吸收頻帶窄等缺點(diǎn)[1].目前國內(nèi)外有關(guān)研究人員在致力于研究改進(jìn)傳統(tǒng)的吸波材料的同時(shí)，正在努力尋求開發(fā)新型吸波材料[1,2].設(shè)計(jì)新型吸波材料可以從材料的成分、微觀結(jié)構(gòu)和電磁性質(zhì)上考慮，例如納米尺寸的吸波材料具有矯頑力高和比表面積大的特點(diǎn)，易造成多重散射，有利于電磁波的吸收[3]；多鐵性材料在狹義上指鐵電、鐵磁有序共存的物質(zhì)，其中的磁、電損耗協(xié)同是強(qiáng)吸收、寬頻帶微波吸收材料的基礎(chǔ)[4].此外，也可以從改變涂層表面宏觀結(jié)構(gòu)考慮.有研究表明，采用周期性表面結(jié)構(gòu)[5]或者將頻率選擇表面(FSS)與吸波材料復(fù)合[6]可有效改善材料的吸波性能.LIU Haitao[7]采用有限元法分析了十字形電阻貼片F(xiàn)SS吸收體的吸波性能，計(jì)算結(jié)果表明貼片單元尺寸、空間排布及電阻率都對吸收峰值和帶寬有影響，而介質(zhì)層的厚度對其影響更為復(fù)雜.LIAO Zhangqi[8]采用NRL弓形法測量了Minkowski環(huán)形FSS與FR-4介質(zhì)襯底以及吸波材料襯底復(fù)合的反射率，發(fā)現(xiàn)Minkowski環(huán)形FSS與吸波材料襯底復(fù)合能顯著地改善吸波性能.

在課題組前期的研究中發(fā)現(xiàn)，Co摻雜使多鐵性材料BiFeO3的螺旋磁結(jié)構(gòu)受到抑制，寄生出鐵磁性，使材料具有電、磁協(xié)同損耗，在微波高頻段有良好的微波吸收，但缺點(diǎn)是吸收帶寬窄.本文以多鐵體BiFe0.9Co0.1O3和鐵氧體Sr3Co2Fe24O41單層及復(fù)合雙層為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)成十字形空隙周期結(jié)構(gòu)，利用FDTD方法計(jì)算材料在2～18GHz頻率范圍內(nèi)的反射率，研究十字形空隙的尺寸對材料吸波性能的影響.

1 微波吸收涂層反射率的FDTD算法

對吸波材料的反射率計(jì)算有多種方法，常用的有傳輸線法[9]、等效電路法[10]和時(shí)域有限差分法(FDTD)[11-14]，傳輸線法和等效電路法只能計(jì)算簡單的層向連續(xù)的單層或多層介質(zhì)的微波反射率.而用時(shí)域有限差分法(FDTD)仿真計(jì)算時(shí)，介質(zhì)的電磁參數(shù)是按空間網(wǎng)格給出的，只需給定相應(yīng)空間點(diǎn)的電磁參數(shù)，就可以模擬復(fù)雜的電磁結(jié)構(gòu)，因此FDTD方法被廣泛的用于周期結(jié)構(gòu)的電磁場計(jì)算[15-16].

圖1 結(jié)構(gòu)單元示意圖Fig.1 Schematic diagram of structure unit

根據(jù)微波網(wǎng)絡(luò)矢量分析儀測出所制備的Sr3Co2Fe24O41和BiFe0.9Co0.1O3的電磁參數(shù)(復(fù)介電常數(shù)和復(fù)磁導(dǎo)率)，用FDTD計(jì)算材料涂層的微波反射率.以邊長為20mm、厚度2mm的正方形為結(jié)構(gòu)單元(如圖1)，在金屬背襯上做二維周期性平移得到無限大介質(zhì)層，電磁波垂直入射.用FDTD計(jì)算BiFe0.9Co0.1O3和Sr3Co2Fe24O41的反射率，計(jì)算結(jié)果如圖2所示.從圖中可見，F(xiàn)DTD計(jì)算結(jié)果與用傳輸線法計(jì)算得出的反射率曲線基本相同，表明FDTD算法用于計(jì)算吸波涂層的反射率可行.但對于BiFe0.9Co0.1O3，在頻率為12GHz附近的FDTD算法較傳輸線法的計(jì)算結(jié)果略有不同，是由于FDTD在對材料電磁參數(shù)擬合過程中存在一定誤差所致，但總的變化趨勢是一致的.

(a) BiFe0.9Co0.1O3

(b) Sr3Co2Fe24O41

2 十字形周期結(jié)構(gòu)對微波吸收涂層反射率的影響

用傳輸線法不能計(jì)算具有周期性涂層結(jié)構(gòu)的微波反射率，但可以采用FDTD方法計(jì)算.以下根據(jù)測得的電磁參數(shù)，用FDTD計(jì)算具有十字形周期結(jié)構(gòu)的單層Sr3Co2Fe24O41、單層BiFe0.9Co0.1O3以及BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41雙層復(fù)合材料的微波吸收性能.

2.1 單層BiFe0.9Co0.1O3反射率

設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)單元如圖3所示，在邊長為20mm，厚2mm的正方形單元中挖一個(gè)十字形空隙，十字形長l=16mm，寬為變量h，取值范圍0～8mm(h=0時(shí)為平板模型，即沒有十字空隙)，將該結(jié)構(gòu)單元為周期做二維平移得到無限大介質(zhì)層，計(jì)算電磁波垂直入射時(shí)材料在2～18GHz頻率范圍的微波反射率.

圖3 BiFe0.9Co0.1O3的結(jié)構(gòu)單元Fig.3 Structure unit of BiFe0.9Co0.1O3

圖4為不同空隙寬度的單層BiFe0.9Co0.1O3的微波反射率計(jì)算結(jié)果.可見，其微波吸收主要出現(xiàn)在高頻段.在14～18GHz頻段，當(dāng)十字空隙寬度為h=0mm(即平板模型或沒有十字空隙的單層層向連續(xù)介質(zhì))時(shí)，反射率曲線在16.1GHz處有吸收峰，峰值-11.4dB，-10dB頻寬為0.9GHz；當(dāng)h=2mm時(shí)，在15.8GHz處有吸收峰，峰值-23.2dB，-10dB頻寬為3.2GHz；h=4mm時(shí)，吸收峰位于15.4GHz處，峰值-31.7dB，-10dB頻寬為2.5GHz；h=6mm時(shí)，吸收峰位于15.4GHz處，峰值-18dB，-10dB頻寬為2GHz；h=8mm時(shí)，吸收峰位于15.4GHz處，峰值-13.1dB，-10dB頻寬為1.7GHz.以上表明十字空隙的周期結(jié)構(gòu)能有效提高單層BiFe0.9Co0.1O3材料微波吸收效果，h=2mm的十字空隙周期結(jié)構(gòu)介質(zhì)具有最低的反射率和最大的吸收頻帶.

圖4 BiFe0.9Co0.1O3的反射率Fig.4 Reflectivity of BiFe0.9Co0.1O3

2.2 單層Sr3Co2Fe24O41反射率

圖5為不同空隙寬度的單層Sr3Co2Fe24O41的反射率計(jì)算結(jié)果，其結(jié)構(gòu)單元與圖3相同.當(dāng)h=0mm時(shí)，12.9GHz處的吸收峰值-20.8GHz，-10dB頻寬為6.2GHz；h=2mm時(shí)， 15.2GHz處吸收峰值-42.5dB，-10dB頻寬為6.5GHz；當(dāng)h取值為4mm、6mm和8mm時(shí)，反射曲線在所測頻率范圍沒有明顯的吸收峰，隨著h取值變大，-10dB頻寬變窄，分別為5.8GHz、4.8GHz和0.9GHz.以上結(jié)果表明，適當(dāng)尺寸的十字空隙周期結(jié)構(gòu)能提高單層Sr3Co2Fe24O41的吸波效果，h=2mm的十字周期空隙結(jié)構(gòu)介質(zhì)具有最低的反射率和最大吸收頻帶.

圖5 Sr3Co2Fe24O41的反射率Fig.5 Reflectivity of Sr3Co2Fe24O41

2.3 雙層復(fù)合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的反射率

圖6 BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的結(jié)構(gòu)單元Fig.6 Structure unit of BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41

圖6為雙層復(fù)合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的結(jié)構(gòu)單元.取十字形空隙長l=16mm，寬為變量h，BiFe0.9Co0.1O3和Sr3Co2Fe24O41層厚度均為1mm，材料總厚度2mm.電磁波反射率計(jì)算結(jié)果如圖7，當(dāng)h=0mm時(shí)，16.7GHz處吸收峰值-14.2dB，-10dB頻寬為3.4GHz；h=2mm時(shí)，16GHz附近的反射率急劇降低，16.1GHz處吸收峰值-63dB，-10dB頻寬為4.3GHz；h=4mm時(shí)，15.2GHz處吸收峰值-19.3dB，頻寬為4.4GHz；h=6mm時(shí)，15.4GHz處吸收峰值-13.4dB，-10dB頻寬為3.0GHz；h=8mm時(shí)，15.6GHz處吸收峰值-10.3dB，-10dB頻寬為0.9GHz.以上結(jié)果表明，適當(dāng)尺寸的十字空隙周期結(jié)構(gòu)能提高雙層復(fù)合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的微波吸收效果，h=2mm時(shí)的十字周期空隙結(jié)構(gòu)介質(zhì)具有最低的反射率和4.3GHz的吸收帶寬.

圖7 BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的反射率Fig.7 Reflectivity of BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41

圖8 單層和雙層復(fù)合的十字空隙周期結(jié)構(gòu)的反射率比較(l=16mm、h=2mm)Fig.8 Reflectivity of different materials with the same structure unit size

取l=16mm、h=2mm，將單層和雙層十字空隙周期結(jié)構(gòu)介質(zhì)的微波吸收性能進(jìn)行比較如圖8所示.結(jié)果表明，雙層復(fù)合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41的吸收峰遠(yuǎn)高于單層BiFe0.9Co0.1O3和Sr3Co2Fe24O41，-10dB吸收頻寬比BiFe0.9Co0.1O3寬得，比Sr3Co2Fe24O41略窄.

2.4 十字空隙周期結(jié)構(gòu)介質(zhì)電磁吸收機(jī)制

當(dāng)周期結(jié)構(gòu)的特征尺寸遠(yuǎn)小于電磁波波長時(shí)，吸波涂層的結(jié)構(gòu)形狀對電磁波的影響可以忽略不計(jì)；當(dāng)周期結(jié)構(gòu)的特征尺寸與入射電磁波波長在同一數(shù)量級時(shí)，電磁波與周期結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用；當(dāng)周期結(jié)構(gòu)的特征尺寸遠(yuǎn)大于波長時(shí)，電磁波的波動(dòng)特性可以忽略，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部的傳播適用于幾何光學(xué)[17].2-18GHz的電磁波波長與本文設(shè)計(jì)的十字空隙尺寸相近，十字孔隙可以看作是兩個(gè)相互垂直的矩形波導(dǎo)，特定波長的電磁波能量被限制在介質(zhì)內(nèi)不向外輻射從而減小了特定頻率電磁波的反射率.由反射率數(shù)值模擬的結(jié)果，結(jié)構(gòu)單元尺寸參數(shù)為l=16mm，h=2mm的十字形空隙周期結(jié)構(gòu)的諧振頻率在16GHz附近，特定頻率范圍反射率的降低和有效頻寬的拓寬是周期結(jié)構(gòu)諧振和材料本身微波吸收特性的共同結(jié)果.

3 結(jié)論

(1)FDTD仿真計(jì)算發(fā)現(xiàn)，將微波吸收介質(zhì)設(shè)計(jì)成具有適當(dāng)尺寸的十字空隙的周期結(jié)構(gòu)能夠顯著地降低電磁波反射率，拓寬吸收頻寬.當(dāng)十字形空隙尺寸為l=16mm，h=2mm時(shí)，單層BiFe0.9Co0.1O3在15.8GHz處吸收峰峰值-23.2dB、-10dB頻寬為3.2GHz，單層Sr3Co2Fe24O41在15.2GHz處吸收峰值-42.5dB、-10dB頻寬為6.5GHz，雙層復(fù)合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41在16.1GHz吸收峰值-63dB，-10dB頻寬為4.3GHz.

(2)周期結(jié)構(gòu)的雙層復(fù)合BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41與單層BiFe0.9Co0.1O3、Sr3Co2Fe24O41相比，具有更低的反射率，但吸收頻寬介于兩單層之間.

(3) 用微波矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測出的電磁參數(shù)可用于涂層吸波反射率的FDTD模擬計(jì)算.當(dāng)周期結(jié)構(gòu)的特征尺寸與入射電磁波波長在同一數(shù)量級時(shí)，周期結(jié)構(gòu)與入射電磁波將產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合作用，表現(xiàn)出良好的電磁吸收.

[1]胡傳炘.隱身涂層技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2004.

[2]康青.新型微波吸收材料[M].北京:科學(xué)出版社,2006.

[3]Kensuke A,Shigehito D.Nanoscale metal particles dispersed in polymer matrix[J].Nanostructured Materials,1997,8(8):1121-1129.

[4]黃生祥,齊偉,周克省,等.La1-xKxMnO3的微波吸收特性[J].中國有色金屬學(xué)報(bào),2012,22(2):448-452.

[5]Jang Youngsoo,Lee Joungyoung,Lim Sungjoon.Incident angle insensitive double negative (DNG) metamaterial absorber [J].Asia-Pacific Microwave Conference (APMC 2011): 25 Years,The.Barton,A.C.T.: Engineers Australia,2011: 1870-1872.

[6]張朝發(fā),李煥喜.含容性頻率選擇表面鐵氧體吸波材料的實(shí)驗(yàn)研究[J].功能材料,2009,40(3):417-423.

[7]LIU Haitao,CHENG Haifeng,CHU Zengyong,et al.Absorbing properties of frequency selective surface absorbers with cross-shaped resistive patches[J].Materials and Design,2007,28 (7): 2166-2171.

[8]LIAO Zhangqi,GONG Rongzhou,NIE Yan,et al.Absorption enhancement of fractal frequency selective surface absorbers by using microwave absorbing material based substrates [J].Photonics and Nanostructures-Fundamentals and Applications,2011,9(3): 287-294.

[9]Caloz C,Itoh T.Electromagnetic metamaterials: The transmission line matrix method theory and microwave applications[M].New Jersey:Wiley-Interscience publication,2006.

[10]Kakimi Y.Analysis of absorbing characteristics of thin type absorber for generalized conditions of incident wave[J].IEEE(TEC),1989,33(3): 323—328.

[11]XI Yanbin,LIU Yue.FDTD Simulation on Power Absorption of Terahertz Electromagnetic Waves in Dense Plasma[J].Plasma Science and Technology,2012,14(1).

[12]Elsherbeni A,Demir V.The Finite Difference Time Domain Method for Electromagnetics: With MATLAB Simulations[M].SciTech:Rayleigh,NC,2009.

[13]Taflove A,Hagness S C,Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method,3rd ed[M].Boston:Artech House,2005.

[14]Dennis M.Sullivan.Electromagnetic Simulation Using the FDTD Method[M].New Jersey:Wiley-Interscience publication,2013.

[15]ElMahgoub K,Yang F,Elsherbeni A Z.FDTD/GSM Analysis of Multilayered Periodic Structures With Arbitrary Skewed Grid[J].IEEE Trans.Microw.Theory Tech.2011,59(12):3264-3271.

[16]ElMahgoub K,Yang F,Elsherbeni A Z,et al.FDTD analysis of periodic structures with arbitrary skewed grid[J].IEEE Trans.Antennas Propag,2010,58(8):2649-2657.

[17]董天臨.微波電磁場理論與周期結(jié)構(gòu)[J].天中學(xué)刊,2006,21(2)：20-24.

The effect of cross-shaped aperture periodic structure to the microwave absorption properties of BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41composite material

XIAO Yuanyuan1, GUO Zhibo2, WEI Tianyun1, XIA Hui1,ZHOU Kesheng1, GU Xinling1, KONG Deming1

(1.Department of Information Science and Engineering,Hunan University of Humanities,Science and Technology,Loudi 417000, China;2.School of Physics and Electronics,Central South University, Changsha 410083, China)

A cross-shaped aperture periodic structure is designed and the finite-difference time-domain method is used to calculate the reflectivity of materials with this structure. The effect of this periodic structure to the microwave absorption is investigated. Results show that cross-shaped aperture periodic structure can promote the microwave absorption of materials. When the size of cross-shaped aperture is l=16mm, h=2mm, the absorption peak and effective band width is 23.2dB and 3.2GHz for BiFe0.9Co0.1O3material, -42.5dB and 6.5GHz for Sr3Co2Fe24O41material, -63dB and 4.3GHz for BiFe0.9Co0.1O3/Sr3Co2Fe24O41material.

periodic structure; cross-shaped aperture ; FDTD; microwave absorption; absorbing coating

1672-7010(2016)02-0030-06

2016-03-11

湖南省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目(13C436);湖南人文科技學(xué)院科學(xué)研究資助項(xiàng)目(2013QN06)

肖元元(1986-)，女，湖南長沙人，碩士，助教,從事電磁波吸收材料和納米材料的光學(xué)檢測研究

夏輝(1973-)，男，湖南張家界人，博士，教授,從事電磁波吸收材料和納米材料的光學(xué)檢測研究，電話13874943107，E-mail: xhui73@csu.edu.cn

O441.6

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