方旌揚(yáng) 肖國(guó)春 鄭力夫 鄭家祿

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一種LCCL濾波器及其在半橋電力有源濾波器中的應(yīng)用

方旌揚(yáng) 肖國(guó)春 鄭力夫 鄭家祿

（西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 西安 710049）

提出一種新型高階電力濾波器，將其命名為L(zhǎng)CCL濾波器。與傳統(tǒng)的LCL濾波器相比，LCCL濾波器通過在網(wǎng)側(cè)電感支路并聯(lián)一個(gè)小電容，使網(wǎng)側(cè)電感與并聯(lián)電容在開關(guān)頻率處發(fā)生并聯(lián)諧振。諧振使LCCL濾波器網(wǎng)側(cè)支路在開關(guān)頻率處呈現(xiàn)無窮大的阻抗，相比LCL濾波器可以更好地抑制開關(guān)頻率附近電網(wǎng)電流紋波，減小電網(wǎng)電流THD。與LLCL濾波器相比，LCCL濾波器具有較好的抑制參數(shù)變化的能力，在考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗時(shí)，擁有更好的高頻紋波抑制性能。同時(shí)，可以更容易地進(jìn)行基于電容電流反饋有源阻尼的控制器設(shè)計(jì)。LCCL濾波器作為電壓源型逆變器（VSI）與電網(wǎng)的接口，可應(yīng)用于PWM整流器、有源電力濾波器（APF）和通用電能質(zhì)量控制器（UPQC）等多種場(chǎng)合。通過以半橋APF為例，討論了LCCL濾波器的參數(shù)選擇方法和控制器設(shè)計(jì)。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了LCCL濾波器的可行性。

LCCL濾波器 LLCL濾波器 LCL濾波器 半橋電力有源濾波器 并聯(lián)諧振

0 引言

近年來，可再生能源分布式發(fā)電的發(fā)展使電壓源型逆變器（Voltage Source Inverter, VSI）得到了廣泛的應(yīng)用[1-6]。隨著人們生產(chǎn)生活對(duì)電能質(zhì)量要求的不斷提高，旨在消除諧波電流問題的有源電力濾波器（Active Power Filter, APF）[7,8]及綜合解決電能質(zhì)量問題的通用電能質(zhì)量控制器（Unified Power Quality Controller, UPQC）[9]也受到越來越多的關(guān)注。在這些裝置中，電網(wǎng)和變流器之間都需要接入無源濾波器作為兩者的接口來抑制PWM技術(shù)帶來的開關(guān)紋波。

傳統(tǒng)的無源濾波器采用單電感。為了減小電感成本和體積，同時(shí)提升濾波器對(duì)于高頻紋波的抑制性能，LCL濾波器越來越多的被采用[10-17]。LCL濾波器存在諧振問題。解決諧振問題的方法大致分為兩種：①加入電阻進(jìn)行無源阻尼[5,6,15]；②利用控制算法進(jìn)行有源阻尼[2-4,7-14,17]。相比而言，有源阻尼不需要額外電阻，可以減小裝置成本、功耗和體積，因此得到越來越多的應(yīng)用。有源阻尼的實(shí)現(xiàn)方法很多，包括有電容電流進(jìn)行反饋控制[2-4,8-10,13]、電感電流加權(quán)控制[11]、利用現(xiàn)代控制理論進(jìn)行極點(diǎn)配置[12]以及通過逆變器側(cè)電流進(jìn)行反饋控制[17-20]。在諸多方法中，反饋電容電流實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)便，物理意義清晰，因而得到廣泛應(yīng)用。

文獻(xiàn)[5]提出一種LLCL型濾波器，該濾波器通過在LCL濾波器電容支路串聯(lián)小電感實(shí)現(xiàn)電容支路在開關(guān)頻率處的串聯(lián)諧振，從而更好地抑制開關(guān)頻率附近紋波進(jìn)入電網(wǎng)。在文獻(xiàn)[6]中，串聯(lián)諧振的支路數(shù)進(jìn)一步增加，其目的是增加多個(gè)高頻紋波抑制頻率點(diǎn)，然而系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)過程復(fù)雜。應(yīng)用于并網(wǎng)逆變器時(shí)，LLCL濾波器實(shí)現(xiàn)了網(wǎng)側(cè)電感量的減小和濾波性能的提升。受LLCL濾波器的啟發(fā)，本文提出一種LCCL濾波器，該濾波器具有與LLCL濾波器相同的優(yōu)點(diǎn)。除此以外，與LLCL濾波器相比，LCCL濾波器具有更好地抑制參數(shù)變化的能力，在考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗時(shí)擁有更強(qiáng)的高頻紋波抑制性能。同時(shí)，可以更合理地進(jìn)行基于電容電流反饋有源阻尼的控制器設(shè)計(jì)。

本文介紹了LCCL濾波器的原理，重點(diǎn)分析所提出的LCCL濾波器相比LCL濾波器和LLCL濾波器的優(yōu)勢(shì)。并以半橋APF為例，進(jìn)行參數(shù)選取和基于該參數(shù)下的控制器設(shè)計(jì)，參數(shù)選擇和控制器設(shè)計(jì)方法不僅限于某一個(gè)特定的應(yīng)用場(chǎng)合，只要是并網(wǎng)逆變器均可采用。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了LCCL濾波器的可行性。

1 LCCL濾波器理論分析

1.1 LCL濾波器和LLCL濾波器

單相VSI等效電路的LCL濾波器原理如圖1所示。圖1中，是逆變器側(cè)電感，g是網(wǎng)側(cè)電感，是濾波電容，i是逆變器輸出電壓，s是電網(wǎng)電壓。LCL濾波器的主要目的是抑制開關(guān)動(dòng)作所產(chǎn)生的逆變器側(cè)電壓i中的高頻分量對(duì)電網(wǎng)電流g的影響。

圖1 LCL濾波器原理

逆變器側(cè)輸出電壓到網(wǎng)側(cè)電流傳遞函數(shù)為

逆變器側(cè)輸出電壓到逆變電流傳遞函數(shù)為

（2）

基于LLCL濾波器的VSI在LCL濾波器的電容支路加入一個(gè)小電感f，構(gòu)成串聯(lián)諧振支路，則LLCL濾波器原理如圖2所示。

圖2 LLCL濾波器原理

LLCL濾波器的原理[5]為單相VSI輸出的諧波電流頻譜主要集中在開關(guān)頻率處。因此，網(wǎng)側(cè)電感和濾波電容的設(shè)計(jì)主要針對(duì)開關(guān)頻率處紋波的抑制。通過在電容支路引入一個(gè)電感，實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率處的串聯(lián)諧振，達(dá)到開關(guān)頻率處陷波的作用。因此，網(wǎng)側(cè)電感設(shè)計(jì)僅需考慮開關(guān)頻率倍頻處的紋波抑制。

LLCL濾波器逆變側(cè)輸出電壓到網(wǎng)側(cè)電流的傳遞函數(shù)為

逆變側(cè)輸出電壓到逆變電流的傳遞函數(shù)為

（4）

LCL濾波器和LLCL濾波器伯德圖對(duì)比如圖3所示。LCL濾波器參數(shù)見表1系統(tǒng)主電路參數(shù)。LLCL濾波器在LCL濾波器參數(shù)基礎(chǔ)上增加0.1mH串聯(lián)電感f。圖3a是逆變側(cè)輸出電壓到逆變側(cè)電流傳遞函數(shù)伯德圖對(duì)比，由圖3可見兩者基本重合。

表1 系統(tǒng)主電路參數(shù)

Tab.1 Main circuit parameters of the system

（a）逆變電壓到逆變電流

（b）逆變電壓到網(wǎng)側(cè)電流

圖3 LCL濾波器與LLCL濾波器伯德圖對(duì)比（=1mF，=g=3mH，f=0.1mH）

Fig.3 Comparison of Bode plots between LCL filter and LLCL filter (=1mF，=g=3mH，f=0.1mH)

圖3b是逆變側(cè)輸出電壓到網(wǎng)側(cè)電流傳遞函數(shù)的伯德圖對(duì)比?？梢钥闯鯨LCL濾波器在開關(guān)頻率處增益非常低，從而很好地實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率處的紋波抑制。在低頻區(qū)域兩者頻率特性基本重合，因此可以簡(jiǎn)化LLCL濾波器參數(shù)選擇和基于無源阻尼的控制器設(shè)計(jì)。在高頻區(qū)，LLCL濾波器以-20dB/dec的斜率衰減，其衰減速率較LCL濾波器的-60dB/dec小。因此，在保持逆變電流與LCL濾波器基本相同的情況下，LLCL濾波器網(wǎng)側(cè)電流開關(guān)頻率附近紋波含量大大減小。

1.2 LCCL濾波器原理

LCCL濾波器的想法源于LLCL濾波器。為了實(shí)現(xiàn)開關(guān)頻率附近紋波電流流入電容支路，除了可以利用串聯(lián)諧振原理，使電容支路阻抗在開關(guān)頻率處為零，也可以利用并聯(lián)諧振原理，使網(wǎng)側(cè)電感支路在開關(guān)頻率處阻抗無窮大。圖4為L(zhǎng)CCL濾波器原理。

圖4 LCCL濾波器原理

設(shè)計(jì)LCCL濾波器使網(wǎng)側(cè)電感g(shù)和網(wǎng)側(cè)電容g在開關(guān)頻率處實(shí)現(xiàn)并聯(lián)諧振，支路阻抗為無窮大，從而阻止開關(guān)頻率附近紋波電流進(jìn)入電網(wǎng)。逆變器側(cè)輸出電壓到網(wǎng)側(cè)電流的傳遞函數(shù)為

逆變器側(cè)輸出電壓到逆變電流的傳遞函數(shù)為

（6）

2 LCCL與LCL、LLCL濾波器的對(duì)比

圖5為L(zhǎng)CCL與LCL、LLCL濾波器伯德圖對(duì)比。LCCL濾波器參數(shù)見表1。

（a）LCCL與LCL

（b）LCCL與LLCL圖5 LCCL與LCL、LLCL濾波器伯德圖對(duì)比（=1mF，=g=3mH，g=37.5nF）

Fig.5 Comparison of Bode plots among LCCL filter, LCL filter and LLCL filter (=1mF，=g=3mH，g=37.5nF)

由圖5a可見，LCCL濾波器擁有很強(qiáng)的開關(guān)頻率處紋波抑制能力。高頻區(qū)域具有-20dB/dec幅頻衰減斜率，低頻響應(yīng)與LCL濾波器重合。因此，便于仿照LCL濾波器進(jìn)行參數(shù)選擇和控制器設(shè)計(jì)。根據(jù)圖5b，LCCL濾波器和LLCL濾波器伯德圖基本重合。由于具有與LLCL濾波器相同的頻率特性，LCCL濾波器也具有LLCL濾波器的優(yōu)點(diǎn)。

2.1 濾波器參數(shù)變化分析對(duì)比

當(dāng)網(wǎng)側(cè)支路并聯(lián)電容g在0.95～1.05倍額定值之間變化時(shí)，LCCL濾波時(shí)逆變器側(cè)電壓到網(wǎng)側(cè)電流傳遞函數(shù)，即g變化時(shí)LCCL伯德圖如圖6所示。由圖6可見，電容值的波動(dòng)對(duì)于LCCL濾波器的諧振頻率（4 110Hz）影響較?。? 060Hz），同時(shí)在開關(guān)頻率處濾波器保持高紋波抑制能力（-103dB）。

圖6 Cg變化時(shí)LCCL伯德圖（C=1mF, L=Lg=3mH, Cg=(0.95～10.5)×37.5nF）

在實(shí)際工程應(yīng)用中，較電容而言，電感的取值具有更大的變化。當(dāng)加入的串聯(lián)電感在0.9～1.1倍額定值f之間變化時(shí)，LLCL濾波時(shí)逆變器側(cè)電壓到網(wǎng)側(cè)電流傳遞函數(shù)，即f變化時(shí)LLCL伯德圖如圖7所示。由圖7可知，電感f的變化導(dǎo)致了諧振峰頻率的變化（3.9kHz）。電感量增大時(shí)，LLCL濾波器陷波頻率將會(huì)降低。隨著陷波頻率的變化，LLCL濾波器在開關(guān)頻率處的紋波抑制能力減弱（-93dB）。此外，濾波器參數(shù)變化對(duì)于低頻特性影響較小。

圖7 Lf變化時(shí)LLCL伯德圖（C=1mF, L=Lg=3mH, Lf=(0.90～1.10)×0.1mH）

2.2 考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗LCCL濾波器的魯棒性分析

在實(shí)際應(yīng)用中，需要考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗?？紤]電網(wǎng)內(nèi)阻抗LCCL濾波器原理如圖8所示。

只考慮電網(wǎng)內(nèi)電感時(shí)，逆變側(cè)輸出電壓到電網(wǎng)電流的傳遞函數(shù)如式（7）所示。考慮電網(wǎng)內(nèi)電感LCCL濾波器伯德圖如圖9所示。圖9中，電網(wǎng)電感s=0.3mH。

圖9 考慮電網(wǎng)內(nèi)電感LCCL濾波器伯德圖（C=1mF, L=Lg=3mH, Cg=37.5nF）

由圖9可以看出，考慮電網(wǎng)內(nèi)電感時(shí)濾波器階數(shù)增高為5階，同時(shí)出現(xiàn)新的諧振峰。雖然諧振峰的頻率在開關(guān)頻率的3倍以上（50kHz），但是高頻諧振峰會(huì)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。諧振峰過后幅頻特性斜率變?yōu)?60dB/dec?？梢姡娋W(wǎng)內(nèi)電感對(duì)于LCCL濾波器抑制更高頻率（s＞70kHz）噪聲有利。

在實(shí)際電網(wǎng)中，除了存在內(nèi)電感外，也包含內(nèi)電阻。電網(wǎng)內(nèi)電阻可以對(duì)高頻諧振峰帶來阻尼作用。在考慮電網(wǎng)內(nèi)電阻時(shí)，式（7）的傳遞函數(shù)變?yōu)槭剑?）的形式?？紤]電網(wǎng)內(nèi)阻抗LCCL濾波器伯德圖如圖10所示，圖10a電網(wǎng)內(nèi)電阻s=0.1W。由圖10可見，濾波器可以實(shí)現(xiàn)良好的高頻諧振抑制效果（-35dB以下）；由圖10b可見，即使電網(wǎng)內(nèi)電阻只有0.05W，也不會(huì)影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性（-25dB以下）。同時(shí)，電網(wǎng)內(nèi)阻抗的加入不會(huì)影響LCCL濾波器開關(guān)頻率處紋波抑制能力。

圖11為電網(wǎng)內(nèi)電感變化時(shí)LCCL濾波器伯德圖。由圖11可見，電網(wǎng)內(nèi)電感變化時(shí)，LCCL濾波器對(duì)開關(guān)頻率處具有高紋波抑制能力。隨著電網(wǎng)內(nèi)電感的增大，高頻諧振峰前移。此時(shí)，LCCL濾波器具有更接近LCL濾波器的高頻紋波抑制能力（＞3s）。

（a）Rs=0.1W （b）Rs=0.05Ω

圖11 電網(wǎng)內(nèi)電感變化時(shí)LCCL濾波器伯德圖（C=1mF, L=Lg=3mH, Cg=37.5nF, Rs=0.3W）

實(shí)際設(shè)計(jì)中需要避免高頻諧振峰頻率與開關(guān)頻率倍數(shù)相重合。圖11中，s=1.2mH時(shí)高頻諧振峰頻率接近2s。為避免這種情況出現(xiàn)，在電網(wǎng)內(nèi)電感已知的前提下，可以在設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)伯德圖調(diào)整參數(shù)，避免這種情況的出現(xiàn)，從而保證LCCL濾波器高頻紋波抑制能力。

2.3 基于電容電流反饋有源阻尼控制算法的對(duì)比

基于電容電流反饋有源阻尼的LCCL濾波器控制結(jié)構(gòu)如圖12所示。圖12中，ref()為參考電流，g()為網(wǎng)側(cè)電流，G()為電流環(huán)控制器，H1為電容電流反饋系數(shù)，H2為網(wǎng)側(cè)電流反饋系數(shù)，PWM為逆變器放大倍數(shù)。

為分析簡(jiǎn)便，令PWM=1。結(jié)合圖8和文獻(xiàn)[4]的分析思路，逆變器輸出電壓i()中包含基波、低次諧波電壓分量和開關(guān)倍頻附近紋波電壓分量。由于控制器帶寬小于諧振峰頻率，所以考慮系統(tǒng)對(duì)于諧振峰附近頻率處阻尼特性時(shí)且當(dāng)電容電流反饋系數(shù)H1=0，逆變器輸出電壓i()可以忽略不計(jì)。令電容電壓為v()，此時(shí)網(wǎng)側(cè)電流為

H1≠0時(shí)，i()=-H1i()。網(wǎng)側(cè)電流為

（10）

這相當(dāng)于給電容支路并聯(lián)一個(gè)電阻，電阻值為

對(duì)于圖2中的LLCL濾波器，采用同樣的分析思路，令vf()為諧振峰附近頻率處串聯(lián)電感上的電壓，電容電流反饋系數(shù)H1=0時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流為

當(dāng)H1≠0時(shí)，網(wǎng)側(cè)電流變?yōu)?/p>

（13）

因此，LLCL濾波器應(yīng)用電容電流反饋有源阻尼控制算法時(shí)其等效并聯(lián)阻抗大小為

（14）

可見，LLCL濾波器采用電容電流反饋有源阻尼時(shí)相當(dāng)于給電容支路并聯(lián)了一個(gè)頻變電阻。在H1=15時(shí)，LCCL濾波器和LLCL濾波器采用電容電流反饋有源阻尼時(shí)其等效電阻伯德圖如圖13所示。

圖13 等效電阻伯德圖（C=1mF, L=Lg=3mH, Cg=37.5nF, Lf=0.1mH, Hi1=15）

在電路參數(shù)給定的情況下，LCCL具有恒定的阻尼電阻。LLCL的電阻阻值隨著頻率的變化逐漸由正電阻變?yōu)樨?fù)電阻。在高頻負(fù)電阻區(qū)域，隨著頻率的增大，電阻阻值絕對(duì)值增長(zhǎng)很快。由于阻尼電阻與電容支路并聯(lián)，電阻增大減弱了阻尼效果，這一點(diǎn)對(duì)高諧振峰頻率控制器的設(shè)計(jì)不利。

令LCCL濾波器等效并聯(lián)電阻為，其逆變器側(cè)輸出電壓到電網(wǎng)電流傳遞函數(shù)變?yōu)?/p>

LLCL濾波器等效并聯(lián)電阻為′，則其逆變器側(cè)輸出電壓到電網(wǎng)電流傳遞函數(shù)為

（16）

考慮一種情況：g=1mH，g=112.5nF，H1=15，其他參數(shù)保持不變見表1。由式（11）和式（14）可知，在諧振頻率處等效電阻200W，等效并聯(lián)電阻′=-600W。

圖14為電容電流反饋有源阻尼時(shí)LCCL濾波器與LLCL濾波器伯德圖對(duì)比。由圖14可見，在諧振峰頻率處，LCCL濾波器的阻尼效果（-26.5dB）明顯優(yōu)于LLCL濾波器（-15.5dB）。

圖14 電容電流反饋有源阻尼時(shí)LCCL濾波器與LLCL濾波器伯德圖對(duì)比（C=1mF, L=Lg=3mH, Cg=112.5nF, Lf=0.1mH）

3 仿真和實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證LCCL濾波器的可行性，本文以半橋APF為例進(jìn)行濾波器參數(shù)選擇和控制器設(shè)計(jì)。由圖5b可知，LCCL濾波器和LLCL濾波器擁有同樣開關(guān)頻率處紋波抑制能力和基本重合的伯德圖。因此LCCL濾波器可以完全借鑒LLCL濾波器的參數(shù)設(shè)計(jì)思路來實(shí)現(xiàn)減小網(wǎng)側(cè)電感量的目的。與文獻(xiàn)[5]設(shè)計(jì)過程不同之處在于：①需要選擇網(wǎng)側(cè)并聯(lián)電容與網(wǎng)側(cè)電感諧振；②不需要串聯(lián)電感加入濾波電容支路；③可以采用基于電容電流反饋有源阻尼的方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。

半橋APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖15所示。由圖15可知，半橋APF包含兩個(gè)直流側(cè)電容1、2和兩個(gè)開關(guān)管VT1、VT2（IGBT）。LCCL濾波器將APF與電網(wǎng)相連接，通過控制APF注入電網(wǎng)非線性負(fù)載消耗的諧波電流分量，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電流波形的正弦化。系統(tǒng)主電路參數(shù)見表1。

圖15 半橋APF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3.1 濾波器參數(shù)選擇和控制器設(shè)計(jì)

（1）總電感量g。LCCL濾波器參數(shù)選取需要滿足低次諧波電流跟蹤控制要求和高頻紋波電流抑制要求，同時(shí)濾波器損耗和無功損耗盡可能小。在低頻區(qū)域，濾波器可以等效為單電感g(shù)進(jìn)行設(shè) 計(jì)[16]。本文選擇總電感量g6mH。

（2）濾波電容。電容產(chǎn)生的無功功率損耗不超過系統(tǒng)額定功率的5%[15]，則

（3）電感分配g、。為了實(shí)現(xiàn)較低的諧振頻率，從而更好地衰減高頻紋波，將兩個(gè)電感和g取為同等大小[8]，g3mH。

（4）諧振頻率res。為了適用于電容電流反饋有源阻尼的控制方法，避免因參數(shù)變化引起的諧振峰偏移導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定[2]，保證系統(tǒng)的控制能力。諧振頻率設(shè)定為

最終選擇，1mF，保證諧振頻率res=4 109Hz。

（5）網(wǎng)側(cè)并聯(lián)電容g。g的選取需要使網(wǎng)側(cè)支路發(fā)生并聯(lián)諧振，滿足

式中，代入s=15kHz，得到g=37.5nF。

由圖5a可知，LCCL濾波器位于開關(guān)頻率處的諧振只產(chǎn)生陷波特性。除此以外，開關(guān)頻率比諧振峰頻率大很多（s＞3r），故小電容g的加入不影響系統(tǒng)控制器帶寬和有源阻尼的效果。進(jìn)行基于電容電流反饋有源阻尼的控制器設(shè)計(jì)，仍然按照LCL濾波器的設(shè)計(jì)思路。考慮延時(shí)，半橋APF電流環(huán)域控制結(jié)構(gòu)如圖16所示。圖16中，ref()是參考電流的變換，G()是電流環(huán)數(shù)字控制器，-1是采樣和計(jì)算帶來的延時(shí)，ZOH是輸出延時(shí)（用零階保持器代替）。

系統(tǒng)控制參數(shù)見表2[13]。表2中，P為電流環(huán)控制器，c為系統(tǒng)帶寬。

圖16 半橋APF電流環(huán)z域控制結(jié)構(gòu)

表2 系統(tǒng)控制參數(shù)

Tab.2 Control parameters of the system

電流環(huán)開環(huán)伯德圖如圖17所示，滿足基波處高增益30dB、系統(tǒng)帶寬1 250Hz（補(bǔ)償25次及以下諧波）、相位裕度42.6°、幅值裕度GM1＞3dB和GM2＜-3dB的要求。

圖17 電流環(huán)開環(huán)伯德圖

電壓控制外環(huán)設(shè)計(jì)基于將電流內(nèi)環(huán)等效為一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，慣性時(shí)間常數(shù)為i1/c。半橋APF電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖18所示。通過鎖相電網(wǎng)電壓得到基波正弦、余弦信號(hào)。諧波提取采用正弦、余弦三角函數(shù)法[18]。直流側(cè)上下橋臂電壓和參考指令減去直流側(cè)實(shí)際電壓之和得到直流電壓和的偏差，該偏差經(jīng)過PI調(diào)節(jié)器控制疊加到有功功率電流指令上。同時(shí)取直流側(cè)上、下橋臂電壓差經(jīng)比例控制疊加到電流參考指令上從而實(shí)現(xiàn)直流側(cè)均壓控制。PI控制器和比例控制器參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果為，=0.2，=0.15，=0.1。

圖18 半橋APF電壓環(huán)控制結(jié)構(gòu)

3.2 仿真

搭建基于Matlab/Simulink的仿真模型。系統(tǒng)主電路參數(shù)見表1，控制器參數(shù)見表2。負(fù)載采用不可控整流橋接電容性負(fù)載模擬開關(guān)電源類電源。補(bǔ)償前的負(fù)載電流仿真波形如圖19所示。負(fù)載電流總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）如圖20所示，補(bǔ)償前電網(wǎng)電流THD=22.53%。采用LCL濾波器，并使用基于電容電流反饋有源阻尼技術(shù)的控制器進(jìn)行諧波補(bǔ)償，LCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流仿真波形如圖21所示。LCL濾波器補(bǔ)償器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD如圖22所示，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD= 4.14%。由圖22可見，在開關(guān)頻率附近（300次諧波）存在較高的開關(guān)紋波。

圖19 負(fù)載電流仿真波形

圖20 負(fù)載電流THD

圖22 LCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD

采用LLCL濾波器代替LCL濾波器，除增加0.1mH串聯(lián)電感f外保持濾波器參數(shù)和控制參數(shù)不變，LLCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流仿真波形如圖23所示。其THD如圖24所示，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD= 3.91%。

圖23 LLCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流仿真波形

圖24 LLCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD

可見，LLCL濾波器可以很好地抑制開關(guān)頻率附近的紋波，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD有所下降。然而，基于1.3節(jié)分析可知，對(duì)于LLCL濾波器，電容電流反饋產(chǎn)生的阻尼效果會(huì)隨著頻率的增高而變差。因此，基于電容電流反饋有源阻尼的LLCL濾波器設(shè)計(jì)過程需要考慮更多的因素。由圖24發(fā)現(xiàn)在二倍開關(guān)頻率附近出現(xiàn)了開關(guān)動(dòng)作帶來的高頻紋波。

采用LCCL濾波器結(jié)合電容電流反饋有源阻尼技術(shù)，LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流仿真波形如圖25所示。其THD如圖26所示，補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD=3.38%。

圖25 LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流仿真波形

圖26 LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD

相比LCL濾波器，LCCL濾波器開關(guān)頻率處紋波抑制能力明顯增強(qiáng)，然而二倍開關(guān)頻率處紋波電流有所增大。LCCL濾波器補(bǔ)償后，電網(wǎng)電流THD是最低的。

并聯(lián)電容g在1±20%發(fā)生變化時(shí)LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD如圖27所示。由圖27可見，由于諧振頻率的變化，濾波后電網(wǎng)電流出現(xiàn)開關(guān)次紋波，但LCCL濾波器開關(guān)頻率處紋波抑制能力仍然強(qiáng)于LCL濾波器。由此可見，LCCL濾波器具有較好的魯棒性。

（a）1.2g

（b）0.8g

圖27g(1±20%)時(shí)LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD

Fig.27 THD of source current compensated by LCCL filter withg(1±20%)

考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗（0.3mH電感+0.1W電阻），LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD如圖28所示。由圖28可見，電網(wǎng)內(nèi)阻抗并不影響LCCL濾波器開關(guān)附近紋波的濾波性能。

圖28 考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗LCCL濾波器補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

搭建以DSP（TMS320F28335）為控制器的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，控制器參數(shù)見表2。電源電壓和負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形及負(fù)載電流THD如圖29所示。負(fù)載電流THD=32.7%。

采用LCL濾波器和電容電流反饋有源阻尼的控制方法，LCL濾波后電源電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形及電網(wǎng)電流THD如圖30所示。電網(wǎng)電流THD=3.1%。進(jìn)一步測(cè)量電網(wǎng)電流開關(guān)頻率處紋波電流，大小為0.05A。

（a）電源電壓和負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形

（b）負(fù)載電流THD

圖29 電源電壓和負(fù)載電流實(shí)驗(yàn)波形及負(fù)載電流THD

Fig.29 Experimental waveforms of source voltage and load current and THD of load current

（a）電源電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形

（b）電網(wǎng)電流THD

圖30 LCL濾波后電源電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形及電網(wǎng)電流THD

Fig.30 Experimental waveforms of source voltage and source current and THD of source current compensated by LCL filter

采用LCCL濾波器和電容電流反饋有源阻尼控制方法，LCCL濾波后電源電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形及電網(wǎng)電流THD如圖31所示。補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD=2.4%。進(jìn)一步測(cè)量電網(wǎng)電流開關(guān)頻率處紋波電流，大小為0.01A。

（a）電源電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形

（b）電網(wǎng)電流THD

圖31 LCCL濾波后電源電壓和電網(wǎng)電流實(shí)驗(yàn)波形及電網(wǎng)電流THD

Fig.31 Experimental waveforms of source voltage and source current and THD of source current compensated by LCCL filter

綜上，LCCL濾波器實(shí)現(xiàn)了開關(guān)頻率附近紋波抑制良好，減小了補(bǔ)償后電網(wǎng)電流THD。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明LCCL濾波器是可行的，而且性能較LCL濾波器更為優(yōu)越。

4 結(jié)論

本文提出一種高階LCCL濾波器，在對(duì)其原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，論述了LCCL濾波器的優(yōu)勢(shì)。

相比傳統(tǒng)的LCL濾波器，LCCL濾波器通過增加一個(gè)小電容與網(wǎng)側(cè)電感并聯(lián)形成開關(guān)頻率處的并聯(lián)諧振，從而增強(qiáng)開關(guān)頻率附近紋波抑制能力，減小電網(wǎng)電流THD。相比LLCL濾波器，LCCL濾波器擁有較好的魯棒性，考慮電網(wǎng)內(nèi)阻抗時(shí)具有更強(qiáng)的高頻紋波抑制能力。同時(shí)，可以合理地進(jìn)行基于電容電流反饋有源阻尼控制算法的控制器設(shè)計(jì)。本文以半橋APF為例給出了濾波器參數(shù)選擇方法和控制器設(shè)計(jì)結(jié)果。最后，通過仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了LCCL濾波器的可行性。

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An LCCL Filter for a Half-Bridge Active Power Filter

（School of Electrical Engineering Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China）

In this paper, a novel high order power filter is proposed, named the LCCL filter. Compared with the traditional LCL filter, the LCCL filter composes a parallel resonant branch loop at the switching frequency by paralleling a small capacitor with the line side inductor. The parallel resonance enables the line side branch loop to exhibit infinite impedance at the switching frequency. Particularly, it can attenuate the switching frequency current ripple components much better than the LCL filter, thus decreases THD in source current. Compared with the LLCL filter, the LCCL filter performs well considering the case where parameters are not fixed and exhibits better attenuation ability in the high frequency domain when the source impedance is considered. Besides, a capacitor current feedback based active damping controller is easy to design on the LCCL filter. As an interface between voltage source inverter (VSI) and the grid, the LCCL filter can be applied to the PWM rectifier, active power filter (APF), and unified power quality controller (UPQC). A half-bridge APF is taken as an example in this paper to discuss the parameter selection method and the controller design method based on the LCCL filter. At last, simulation and experimental results validate the feasibility of the proposed LCCL filter.

LCCL filter, LLCL filter, LCL filter, half-bridge active power filter, parallel resonance

TM46

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277146）。

2014-09-17 改稿日期 2015-01-16

方旌揚(yáng) 男，1992年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析及其控制。E-mail: 437214193@qq.com（通信作者）

肖國(guó)春 男，1965年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制技術(shù)，電力電子系統(tǒng)的建模、仿真與控制，分布式發(fā)電技術(shù)，電力電子裝置設(shè)計(jì)及應(yīng)用。E-mail: xgc@mail.xjtu.edu.cn