張 勛 王廣柱 王 婷

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雙向全橋DC-DC變換器基于電感電流應(yīng)力的雙重移相優(yōu)化控制

張 勛 王廣柱 王 婷

（山東大學(xué)電網(wǎng)智能化調(diào)度與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 濟(jì)南 250061）

通過分析雙向全橋DC-DC變換器采用單移相和雙重移相控制的工作原理，推導(dǎo)出了兩種控制方式下變換器電感電流應(yīng)力與傳輸功率、輸入與輸出電壓調(diào)節(jié)比及移相角比之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。為了有效降低變換器電流應(yīng)力，針對不同的傳輸功率及電壓調(diào)節(jié)比，通過尋優(yōu)求得使電感電流應(yīng)力達(dá)到最小的最優(yōu)移相角。據(jù)此提出一種雙向全橋DC-DC變換器雙重移相優(yōu)化控制策略，在實(shí)現(xiàn)輸出電壓閉環(huán)控制的同時(shí)使變換器電流應(yīng)力達(dá)到最小。采用該優(yōu)化控制策略，雙重移相控制的電流應(yīng)力始終小于單移相控制，并且當(dāng)變換器工作在輕載且電壓調(diào)節(jié)比較大時(shí)，該優(yōu)化控制策略的優(yōu)勢更加突出。搭建了實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，對理論分析進(jìn)行了驗(yàn)證，并與傳統(tǒng)單移相控制進(jìn)行了對比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提出最優(yōu)控制策略的有效性與可行性。

雙向DC-DC變換器 移相控制 電流應(yīng)力 最優(yōu)控制 高頻變壓器

0 引言

隔離型雙向全橋DC-DC變換器[1]能夠?qū)崿F(xiàn)電能的雙向流動(dòng)及電氣隔離，在電動(dòng)汽車、不間斷電源、風(fēng)能發(fā)電和儲(chǔ)能等技術(shù)領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用[2-6]。為了提高功率變換效率，移相控制方式由于易于實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，成為雙向全橋DC-DC變換器最常用的控制方式之一[7,8]。移相控制分為單移相（Single-Phase-Shifting, SPS）[9,10]和雙重移相（Dual- Phase-Shifting, DPS）控制。SPS控制簡單，但當(dāng)變換器一次與二次側(cè)直流電壓不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大的回流功率和電流應(yīng)力，導(dǎo)致?lián)p耗增加、效率降低。DPS比SPS多了一個(gè)移相自由度[11-16]，可以減小變換器的回流功率和電流應(yīng)力，擴(kuò)大軟開關(guān)實(shí)現(xiàn)的范圍。由于DPS控制方式的可控移相角包括一次與二次側(cè)全橋變換器各自內(nèi)部移相角和一次與二次側(cè)全橋變換器之間的移相角，控制比較靈活、多變和復(fù)雜，選擇不同的移相控制組合會(huì)得到不同的控制效果。文獻(xiàn)[17]分析比較了兩種移相控制方式下的變換器回流功率，針對不同的一次和二次側(cè)直流電壓調(diào)節(jié)比，提出一種以回流功率最小為目標(biāo)的DPS分段優(yōu)化控制策略。

降低變換器電流應(yīng)力不僅可以提高可靠性，還可以降低電路損耗，提高效率。本文在文獻(xiàn)[17]基礎(chǔ)上通過分析在不同一次和二次側(cè)直流電壓調(diào)節(jié)比條件下的變換器電感電流應(yīng)力，提出一種以電感電流應(yīng)力最小為目標(biāo)的DPS移相角優(yōu)化選擇方法，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了優(yōu)化算法的可行性和有效性。

1 單、雙重移相控制的工作原理

雙向全橋DC-DC變換器基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，1、2分別為變換器一次和二次側(cè)的直流端電壓，h1、h2分別為一次和二次側(cè)全橋交流輸出端電壓（折算到一次側(cè)），u為電感兩端電壓，i為電感電流，hs為開關(guān)周期的一半，高頻變壓器T的電壓比為∶1。

圖1 雙向全橋DC-DC變換器

變換器在SPS與DPS控制方式下的工作波形分別如圖2a和圖2b所示。圖2a中每個(gè)全橋的上、下開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通180°，對角開關(guān)管同相，兩個(gè)全橋之間的移相角比為2，表示移相角與180°之比（下同），有0≤2≤1。圖2b中每個(gè)全橋的上、下開關(guān)管互補(bǔ)導(dǎo)通180°，一次側(cè)全橋兩橋臂之間的移相角比為1，有0≤1≤2≤1。由圖2可見，電感兩端電壓在SPS和DPS控制方式下分別為四電平和六電平，電感電流分別為四折線和六折線，因此DPS比SPS控制具有更多的靈活性。

（a）單移相?????（b）雙重移相

2 變換器特性分析

通過分析圖2的SPS和DPS控制下電壓、電流波形，可得傳輸功率及電感電流峰值分別為

（2）

式中，為開關(guān)頻率；為電壓調(diào)節(jié)比，=1/(2)≥1。

為了分析方便，下面對傳輸功率和電流進(jìn)行標(biāo)幺化處理。取SPS控制方式的最大傳輸功率為功率基值N，則有

取電流基值N為

（4）

則式（1）和式（2）的標(biāo)幺值分別為

（6）

由文獻(xiàn)[17]可知，SPS與DPS控制具有相同的最大傳輸功率，而由式（5）和式（6）可知，SPS控制是DPS控制的一個(gè)特例，當(dāng)1=0時(shí)，DPS控制方式就變成SPS控制方式。在SPS控制方式下，傳輸功率和電感電流峰值與2具有一一對應(yīng)關(guān)系；而在DPS控制方式下，傳輸功率和電感電流峰值與1、2存在無窮個(gè)組合關(guān)系，因此可根據(jù)需要對1、2進(jìn)行優(yōu)化選擇。

文獻(xiàn)[17]提出了以回流功率最小為目標(biāo)的1、2優(yōu)化控制策略。由于DPS控制方式下全橋變換器交流側(cè)輸出電壓和電流并非規(guī)則波形，其回流功率最小并不意味著電流峰值最小。而電感電流峰值大小決定了開關(guān)應(yīng)力和損耗，為此，下面研究以電感電流峰值或電流應(yīng)力最小為目標(biāo)的1、2優(yōu)化控制策略。

3 電流應(yīng)力最小的優(yōu)化控制策略與算法

則DPS控制方法下的電感電流峰值為

（8）

下面以電感電流峰值最小為目標(biāo)求取1、2最優(yōu)組合。對式（8）求導(dǎo)并等于0，有

求解式（9）得

（10）

從而有

由式（6）和式（11）可得在DPS控制方式下，對應(yīng)傳輸功率和電壓調(diào)節(jié)比不同取值范圍內(nèi)的最小電感電流峰值，設(shè)為DPS_min，見表1。當(dāng)電感電流峰值取最小值時(shí)，對應(yīng)移相角比為1_min、2_min，見表2。SPS控制方式下電感電流峰值最小值設(shè)為SPS_min，見表3。

表1 DPS控制下電感電流應(yīng)力值（0≤1≤2≤1）

Tab.1 Current stress of DPS control with 0≤D1≤D2≤1

表2 電感電流應(yīng)力最小值對應(yīng)的1_min、2_min（0≤1≤2≤1）

Tab.2 The current-stress-optimized (D1_min, D2_min) with 0≤D1≤D2≤1

表3 SPS控制下電感電流應(yīng)力值（0≤2≤1）

Tab.3 Current stress of SPS control with 0≤D2≤1

圖3給出了在SPS和DPS控制方式下的電感電流峰值達(dá)到最小值時(shí)與傳輸功率和電壓調(diào)節(jié)比的關(guān)系曲線。其中，圖3b中星線和實(shí)線分別表示SPS和DPS控制下電感電流應(yīng)力與傳輸功率的關(guān)系曲線。由圖3可知，當(dāng)傳輸功率或電壓調(diào)節(jié)比一定時(shí)，SPS和DPS控制方式下的電感電流峰值最小值隨著或的增加而增大。當(dāng)=1或=1時(shí)，SPS和DPS控制方式下的電感電流應(yīng)力最小值相等。當(dāng)＞1且＜1時(shí)，DPS控制下電感電流應(yīng)力最小值總小于SPS控制下的最小值。當(dāng)傳輸功率較小且電壓調(diào)節(jié)比較大時(shí)，DPS控制下的電感電流應(yīng)力最小值遠(yuǎn)小于SPS控制下的最小值。

（a）SPS_min和DPS_min的三維曲線

（b）SPS_min和DPS_min的二維曲線

圖3 SPS和DPS控制下電感電流應(yīng)力最小值曲線

Fig.3 Minimum current stress curves with SPS and DPS control

圖4為SPS和DPS控制下采用電感電流應(yīng)力最小時(shí)對應(yīng)的回流功率[17]曲線，圖4中SPS和DPS分別為SPS和DPS控制下的回流功率。其中圖4b中星線和實(shí)線分別為SPS和DPS控制下回流功率與傳輸功率的關(guān)系曲線。由圖4可知，采用電感電流應(yīng)力最小的優(yōu)化方案在傳輸功率較大時(shí)，DPS比SPS控制下的回流功率小。值越大，DPS控制下的回流功率相對SPS越小，但在傳輸功率及均較小時(shí)，DPS控制的回流功率略大于SPS。

（a）SPS和DPS的三維曲線

（b）SPS和DPS的二維曲線

圖4 電流應(yīng)力優(yōu)化策略的回流功率曲線

Fig.4 Backflow power curves with proposed current-stress-optimized strategy

由上述分析可知，當(dāng)傳輸功率和電壓調(diào)節(jié)比一定時(shí)，能夠求得一種1、2的最優(yōu)組合使電感電流應(yīng)力達(dá)到最小。根據(jù)表1和表2中在電壓調(diào)節(jié)比及傳輸功率不同取值范圍，采用電感電流應(yīng)力最小為目標(biāo)的優(yōu)化算法如圖5所示。圖5中，通過實(shí)時(shí)采樣輸入電壓1、2和輸出電流2，計(jì)算得到傳輸功率和電壓調(diào)節(jié)比，然后經(jīng)過判斷和優(yōu)化計(jì)算求得最優(yōu)移相角比1_min，并作為變換器的移相角1，同時(shí)將電壓閉環(huán)控制器輸出作為移相角2，二者進(jìn)行PWM控制，在實(shí)現(xiàn)輸出電壓或傳輸功率控制的同時(shí)，使變換器電感電流應(yīng)力達(dá)到最小?；谏鲜鏊枷氲碾p向全橋DC-DC變換器的閉環(huán)控制系統(tǒng)如圖6所示。圖5中，傳輸功率為

圖6 控制系統(tǒng)框圖

Fig6 Control block diagram

4 實(shí)驗(yàn)

本文的實(shí)驗(yàn)電路和參數(shù)與文獻(xiàn)[17]相同，都是采用以TMS320F28335為控制核心的雙向全橋DC-DC變換器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，只需修改控制器軟件。

當(dāng)變換器輸入電壓1=120V，負(fù)載L=30W時(shí)，調(diào)整1、2的大小，實(shí)驗(yàn)得到電感電流峰值隨1、2變化曲線如圖7所示。圖7中，在負(fù)載一定時(shí)，電感電流應(yīng)力隨著1、2的不同而不同，且當(dāng)2一定時(shí)，電感電流應(yīng)力隨著1的增大而減小。當(dāng)1=0時(shí)，即為SPS控制方式。

圖7 電流應(yīng)力隨D1、D2變化曲線

保持傳輸功率=0.6和輸出電壓2=30V不變，改變輸入電壓1，電流應(yīng)力及效率變化曲線分別如圖8和圖9所示。圖8中，1=0.6對應(yīng)最優(yōu)控制曲線，1取其他值對應(yīng)非最優(yōu)控制曲線。由圖8可以看出，電感電流應(yīng)力隨著輸入電壓的增大而增大，相同輸入電壓下，對于不同的1，電流應(yīng)力不同，且隨著1的增大而減小，當(dāng)變換器取最優(yōu)1時(shí)，電流應(yīng)力最小。由圖9可以看出，變換器效率隨著輸入電壓的增大而減小，相同輸入電壓下，對于不同的1，系統(tǒng)效率不同，且隨著1的增大而增大，當(dāng)變換器取最優(yōu)1時(shí)，變換器效率最高。

圖8 電流應(yīng)力隨輸入電壓U1變化曲線

圖9 系統(tǒng)效率隨輸入電壓U1變化曲線

當(dāng)輸入電壓為120V，閉環(huán)控制輸出電壓為30V，輸出功率相同時(shí)，全橋逆變輸出電壓h1、h2及電感電流i波形如圖10所示。可以看出，DPS控制下的電感電流應(yīng)力始終要比SPS控制下的電感電流應(yīng)力小，且最優(yōu)DPS控制的電感電流應(yīng)力要比非最優(yōu)DPS控制的電感電流應(yīng)力小。

（a）SPS控制

（b）DPS控制，1=0.2（非最優(yōu)）

（c）DPS控制，1=0.4（非最優(yōu)）

（d）DPS控制，1=0.6（最優(yōu)）

圖10h1、h2及i的實(shí)驗(yàn)波形

Fig.10 Experimental waveforms ofh1,h2andi

通過上述實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電感電流應(yīng)力最優(yōu)控制策略的可行性和有效性。

5 結(jié)論

本文分析和比較了雙向全橋DC-DC變換器采用單移相和雙重移相控制下的電感電流峰值和電流應(yīng)力，根據(jù)傳輸功率及電壓調(diào)節(jié)比等參量，分段求得電流應(yīng)力最小值及相應(yīng)的最優(yōu)移相角，并得到如下結(jié)論：

1）當(dāng)傳輸功率標(biāo)幺值和電壓調(diào)節(jié)比都等于1時(shí)，SPS和DPS控制方式下的電感電流應(yīng)力最小值相等。

2）當(dāng)＜1且＞1時(shí)，DPS控制方式下的電感電流應(yīng)力最小值比SPS小。

3）當(dāng)較小且較大時(shí)，DPS控制下的電感電流應(yīng)力最小值遠(yuǎn)小于SPS。

基于上述結(jié)論，本文提出一種以電流應(yīng)力最小為目標(biāo)的雙向全橋DC-DC變換器雙重移相優(yōu)化控制策略，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了上述結(jié)論的正確性及優(yōu)化控制策略的可行性和有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1] 童亦斌, 吳峂, 金新民, 等. 雙向DC/DC變換器的拓?fù)溲芯縖J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(13): 81-86.

Dong Yibin, Wu Tong, Jin Xinmin, et al. Study of bi-directional DC/DC converter[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(13): 81-86.

[2] Garcia P, Fernandez L M, Garcia C A, et al. Energy management system of fuel-cell-battery hybrid tramway[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2010, 57(12): 4013-4023.

[3] 王冕, 田野, 李鐵民, 等. 應(yīng)用于儲(chǔ)能系統(tǒng)的雙向DC-DC變換器研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(8): 66-71.

Wang mian, Tian Ye, Li Tiemin, et al. Study of bidirectional DC-DC converters applied to energy storage system[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2013, 28(8): 66-71.

[4] 劉月賢, 王天鈺, 楊亞宇, 等. 電動(dòng)汽車充放電系統(tǒng)建模與仿真[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014, 42(13): 70-76.

Liu Yuexian, Wang Tianyu, Yang Yayu, et al. Modeling and simulation of electric vehicles’ charge and discharge system[J]. Power System Protection and Control, 2014, 42(13): 70-76.

[5] Krismer F, Kolar J W. Efficiency-optimized high- current dual active bridge converter for automotive applications[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2012, 59(7): 2745-2760.

[6] Biao Z, Qiang S, Wenhua L. Next-generation multi-functional modular intelligent UPS system for smart grid[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2013, 60(9): 3602-3618.

[7] Biao Z, Qiang S, Wenhua L, et al. Overview of dual-active-bridge isolated bidirectional DC-DC con- verter for high-frequency-link power-conversion system[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(8): 4091-4106.

[8] Hua B, Ziling N, Mi C C. Experimental comparison of traditional phase-shift, dual-phase-shift, and model-based control of isolated bidirectional DC/DC converters[J]. IEEE Transactions on Power Elec- tronics, 2010, 25(6): 1444-1449.

[9] Alonso A R, Sebastian J, Lamar D G, et al. An overall study of a dual active bridge for bidirectional DC/DC conversion[C]//IEEE in Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), Atlanta, GA, 2010: 1129-1135.

[10] Hua B, Chunting M, Chongwu W, et al. The dynamic model and hybrid phase-shift control of a dual- active-bridge converter[C]//34th Annual Conference of IEEE in Industrial Electronics, Orlando, FL, 2008: 2840-2845.

[11] Biao Z, Qiang S, Wenhua L, et al. Current- stress-optimized switching strategy of isolated bidirectional DC-DC converter with dual-phase-shift control[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2013, 60(10): 4458-4467.

[12] Myoungho K, Rosekeit M, Seung-Ki S, et al. A dual-phase-shift control strategy for dual-active- bridge DC-DC converter in wide voltage range[C]// IEEE 8th International Conference on in Power Electronics and ECCE Asia (ICPE & ECCE), Jeju, 2011: 364-371.

[13] 程紅, 高巧梅, 朱錦標(biāo), 等. 基于雙重移相控制的雙向全橋DC-DC變換器動(dòng)態(tài)建模與最小回流功率控制[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(3): 245-253.

Cheng Hong, Gao Qiaomei, Zhu Jinbiao, et al. Dynamic modeling and minimum backflow power controlling of the bi-directional full-bridge DC-DC converters based on dual-phase-shifting control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2014, 29(3): 245-253.

[14] 武琳, 劉志剛, 洪祥. 隔離式雙向全橋DC-DC變換器的功率控制特性比較與分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(10): 179-187.

Wu Lin, Liu Zhigang, Hong Xiang. Comparison and analysis of power control characteristic for isolated bidirectional full-bridge DC-DC converter[J]. Transa- ctions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(10): 179-187.

[15] Bai H, Mi C. Correction to "eliminate reactive power and increase system efficiency of isolated bidi- rectional dual-active-bridge DC-DC converters using novel dual-phase-shift control"[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012, 27(9): 4177-4177.

[16] 趙彪, 于慶廣, 孫偉欣. 雙重移相控制的雙向全橋DC-DC變換器及其功率回流特性分析[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(12): 245-253.

Zhao Biao, Yu Qingguang, Sun Weixin. Bi- directional full-bridge DC-DC converters with dual- phase-shifting control and its backflow power chara- cteristic analysis[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(12): 245-253.

[17] 張勛, 王廣柱, 商秀娟, 等. 雙向全橋DC-DC變換器回流功率優(yōu)化的雙重移相控制[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2016, 36(4): 1090-1097.

Zhang Xun, Wang Guangzhu, Shang Xiujuan, et al. Optimized strategy based on backflow power of bi- directional dual-active-bridge DC-DC converters with dual-phase-shifting control[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(4): 1090-1097.

Optimized Control Based on Current-Stress of Bi-Directional Full-Bridge DC-DC Converters with Dual-Phase-Shifting Control

（Key Laboratory of Power System Intelligent Dispatch and Control Ministry of Education Shandong University Jinan 250061 China）

Through the analysis of the isolated bidirectional dual-active-bridge dc-dc converter (IBDC) with single-phase-shifting (SPS) control and dual-phase-shifting (DPS) control, the mathematical relationships among the inductor current stress, the output power, the input/output voltage conversion ratio and the phase-shift angle ratios were deduced in this paper. In order to effectively reduce the converter current stress, the phase-shift angle ratios were optimized to minimize the inductor current stress in different output power and voltage conversion ratios. Accordingly, an optimal DPS control strategy for IBDC is proposed, which can minimize the current stress of the converter while achieving the closed-loop control of output voltage. Hence, the IBDC current stress of DPS control is always smaller than that of SPS control. Moreover, the proposed strategy shows its superiority when the converter works in light load and the voltage conversion ratio is relatively large. Compared with SPS control, the proposed strategy is verified through a built prototype.

Bi-directional DC-DC converter, phase-shifting control, current stress, optimal control, high frequency transformer

TM46

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51177095、51541708）。

2015-09-17 改稿日期 2016-01-28

張 勛 男，1988年生，碩士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail: 291662565@qq.com

王廣柱 男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)楝F(xiàn)代電力電子技術(shù)及應(yīng)用。E-mail: sdwgz@sdu.edu.cn（通信作者）