王杉杉 王玉斌 林意斐 于程皓 李厚芝

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級聯(lián)型電力電子變壓器電壓與功率均衡控制方法

王杉杉 王玉斌 林意斐 于程皓 李厚芝

（山東大學電氣工程學院 濟南 250061）

對于模塊級聯(lián)型電力電子變壓器，如果整流級直流輸出電壓不均衡或各雙有源DC-DC變換器（DAB）模塊傳遞的功率不均衡，可能導(dǎo)致開關(guān)器件電壓或電流應(yīng)力分配不均。因此提出在整流級采用電壓均衡控制，在DAB級采用功率均衡控制來解決整流級輸出電壓的不均衡問題和因各DAB模塊參數(shù)不匹配導(dǎo)致的功率不均衡問題。對于該功率均衡控制，是利用各整流模塊占空比的有功分量作為反饋量來調(diào)節(jié)各DAB模塊占空比實現(xiàn)的。電壓均衡控制與功率均衡控制共同作用，以使系統(tǒng)達到整流級直流輸出電壓均衡和各DAB模塊功率均衡的目的。此外，該功率均衡控制可以很容易由DSP實現(xiàn)，且不需要任何電流傳感器。該控制方法已得到仿真驗證，并在模塊級聯(lián)型電力電子變壓器實驗平臺上得到實驗驗證。

級聯(lián)型電力電子變壓器 電壓均衡 功率均衡 參數(shù)不匹配 無電流傳感器控制

0 引言

作為一種新型的電能轉(zhuǎn)換設(shè)備，與傳統(tǒng)的變壓器相比，電力電子變壓器（Power Electronic Trans- former, PET）不僅可以實現(xiàn)電壓等級變換，具有體積小、重量輕、空載損耗小、不需要絕緣油等優(yōu)點，還具有單位功率因數(shù)運行、能量雙向傳輸以及輸出電壓可調(diào)等優(yōu)點[1,2]。

目前，PET技術(shù)發(fā)展迅速，學者們相繼提出了各種PET的拓撲結(jié)構(gòu)[3-5]，其中圖1所示的三級式模塊級聯(lián)型PET拓撲是目前研究最為廣泛的拓撲之一。模塊級聯(lián)型PET由整流級、中間DC-DC隔離級以及逆變級三部分組成。其中整流級由H橋級聯(lián)，中間DC-DC隔離級由雙有源（Dual Active Bridge, DAB）DC-DC變換器組成。

圖1 模塊級聯(lián)型電力電子變壓器拓撲

這種模塊級聯(lián)型PET，可以提供低壓交流母線和直流母線，不僅為光伏、風電或其他新能源設(shè)備并網(wǎng)發(fā)電提供了接口，也為電動汽車等設(shè)備與電網(wǎng)進行雙向能量交換提供了極大的便利。因此，這種三級式級聯(lián)型PET拓撲有望在分布式發(fā)電系統(tǒng)以及分布式儲能系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用[6,7]。

模塊級聯(lián)型PET實際運行時，如果整流級的直流輸出電壓或者各DAB模塊傳遞的功率不均衡，可能導(dǎo)致開關(guān)器件電壓或電流應(yīng)力分配不均，從而影響PET的安全可靠運行[8,9]。因此，需要解決兩個問題：①應(yīng)保證各整流模塊的輸出電壓均衡；②應(yīng)保證各DAB模塊傳遞的功率均衡。

為解決這兩個問題，文獻[10]提出整流級采用電壓均衡控制、DAB級采用功率均衡控制，其中功率均衡控制通過檢測各DAB模塊中變壓器的漏感電流來計算功率，進而通過功率調(diào)節(jié)器來實現(xiàn)功率均衡。該方法需要電流傳感器，因為DAB級的變壓器漏感電流是高頻量，并且隨著該級開關(guān)頻率的提高，在一個開關(guān)周期內(nèi)實時準確地計算流經(jīng)每個DAB模塊的功率，將變得更加困難，因此深入研究DAB級的無電流傳感器功率均衡更有現(xiàn)實意義。文獻[11,12]提出整流級采用共同占空比控制，DAB級采用電壓跟隨控制，在DAB級參數(shù)相同的情況下，可以達到很好的效果。然而該法忽略了參數(shù)不匹配問題，對于因參數(shù)不匹配導(dǎo)致的電壓、功率不均衡問題有待更深入的研究。文獻[13]提出整流級采用電壓均衡控制，DAB級采用無電流傳感器的功率均衡控制，即DAB級在采用共同占空比控制的基礎(chǔ)上，利用PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生各DAB模塊占空比的微調(diào)量，對各DAB模塊的占空比進行調(diào)節(jié)，從而改善因參數(shù)差異導(dǎo)致的功率不均，但因存在靜態(tài)誤差而有待完善。

針對上述問題，本文提出了在整流級采用電壓均衡控制，DAB級采用一種新穎的無電流傳感器的功率均衡控制方法，充分考慮了因DAB參數(shù)不匹配導(dǎo)致的功率不均衡問題。基本思路為采用各整流模塊占空比的有功分量作為反饋量，利用算法來實現(xiàn)對各DAB模塊占空比的調(diào)節(jié)，從而達到功率均衡的目的。因為不需要電流傳感器，易于在DSP中實現(xiàn)，避免了使用電流傳感器實現(xiàn)功率均衡時對開關(guān)頻率的限制，降低了系統(tǒng)的成本以及電路復(fù)雜度。本文給出了所提電壓均衡和功率均衡控制的原理和實現(xiàn)方法，并且搭建了級聯(lián)型PET樣機，進行了仿真和實驗驗證。

1 整流級的電壓均衡控制

1.1 整流級的數(shù)學模型

PET的整流級可采用共同占空比控制與電壓均衡控制。其中共同占空比控制采用基于單相dq變換、由電壓和電流雙閉環(huán)控制產(chǎn)生整流級的共同占空比。整流級基于單相dq變換解耦后的小信號模型如圖2所示。

圖2 整流級解耦后的小信號模型

（2）

（3）

式中，C和R分別為第個整流模塊直流輸出的等效電容與等效電阻，=1,…,；d為整流級共同占空比的d軸穩(wěn)態(tài)分量；d為交流輸入電流的d軸穩(wěn)態(tài)分量；為級聯(lián)模塊數(shù)；o為整流模塊平均直流輸出電壓。

式中，s為開關(guān)周期。

電流內(nèi)環(huán)d軸和q軸的開環(huán)傳遞函數(shù)為

（7）

電壓外環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

1.2 整流級的電壓均衡控制

整流級各模塊的負載相同時，共同占空比控制可實現(xiàn)輸出電壓均衡。但負載不均衡或因后級各模塊參數(shù)不匹配等原因?qū)е鹿β什痪鈺r，共同占空比控制將無法保證電壓均衡，從而導(dǎo)致開關(guān)管電壓應(yīng)力分配不均。為此，本文在共同占空比控制的基礎(chǔ)上，加入電壓均衡控制，控制原理如圖3所示。

圖3 電壓均衡控制框圖

2 DAB級的功率均衡控制

2.1 DAB級的數(shù)學模型

PET的DAB級可采用電壓跟隨控制與功率均衡控制。文獻[11,12]采用的控制方法對于參數(shù)不匹配問題有待研究。本文采用基于共同占空比的功率均衡控制，即采用電壓單環(huán)控制產(chǎn)生DAB級各模塊的共同占空比，在此基礎(chǔ)上利用整流級各模塊占空比的有功分量對各DAB模塊的占空比進行微調(diào)，從而實現(xiàn)該級的功率均衡。DAB小信號模型如圖4所示。

圖4 DAB小信號模型

圖4中，1、2和3的表達式分別為

（11）

（12）

式中，s為DAB級的開關(guān)頻率；為DAB級變壓器折算到一次側(cè)的漏感；為DAB模塊的占空比。

DAB采用共同占空比控制框圖如圖5所示。由DAB小信號模型，可得傳遞函數(shù)G和G的表達式分別為

（14）

式中，1、2分別為DAB的輸入電容與輸出電容；o為DAB的負載。

圖5 DAB級的控制框圖

2.2 DAB級的功率均衡控制

2.2.1 DAB級的功率不均原因分析

DAB級各模塊參數(shù)不匹配可能導(dǎo)致各模塊功率分配不均，原因分析如下。

忽略線路的輸入電阻，由圖1可得電壓表達式為

式中，a、a分別為網(wǎng)側(cè)電壓、電流的有效值。ini的表達式為[13]

（16）

式中，di、qi分別為各整流模塊占空比的有功和無功功率分量。各整流模塊傳遞的功率為[13]

根據(jù)能量守恒，各整流模塊傳遞的功率P與對應(yīng)DAB模塊傳遞的功率DABi相等，即

（18）

因各整流模塊輸入串聯(lián)，流經(jīng)每個整流模塊的交流電流相同，因此各整流模塊傳遞的功率能否相等主要取決于dioi項。而當整流級采用電壓均衡控制時，各整流模塊輸出電壓oi近似相等。因此各模塊di的大小可反映功率是否均衡，本文采用di參與DAB級功率的調(diào)節(jié)。各DAB模塊傳遞的功率為[15]

式中，DABiin、DABiout分別為第個DAB模塊的輸入電壓和輸出電壓；d為該DAB模塊的占空比；s為該DAB模塊的開關(guān)頻率；L與n分別為該DAB模塊變壓器的漏感和電壓比。

在整流級均壓控制的作用下，各DAB模塊的輸入電壓DABiin近似相等，因各DAB模塊的輸出并聯(lián)，即各DAB模塊的輸出電壓DABiout相等，各DAB模塊傳遞的功率取決于項。當各模塊DAB變壓器的參數(shù)不匹配時，各DAB模塊若采用共同占空比將會使各DAB模塊傳遞的功率不均。

2.2.2 DAB級的功率均衡控制

為解決因各DAB模塊參數(shù)不匹配造成的功率不均，各DAB模塊應(yīng)采用不同的占空比，即應(yīng)對各DAB模塊的共同占空比進行微調(diào)，該微調(diào)可利用整流級的占空比d軸分量di來實現(xiàn)，控制原理如圖6所示。

（a）控制原理示意圖

（b）具體實現(xiàn)圖

圖6 功率均衡控制原理

Fig.6 Power balance control strategy

系統(tǒng)未達到功率均衡時，整流級在電壓均衡控制下，各整流模塊的功率可表示為

（21）

系統(tǒng)達到功率均衡之后，各整流模塊傳遞的功率為總功率的平均值，即

系統(tǒng)未達到功率均衡時，DAB級在共同占空比控制下，各DAB模塊傳遞的功率為

（23）

系統(tǒng)達到功率均衡后，各DAB模塊傳遞的功率為

為使系統(tǒng)達到功率均衡，各整流模塊功率的調(diào)節(jié)量與對應(yīng)DAB模塊功率的調(diào)節(jié)量相等，即

（25）

為使系統(tǒng)達到更好的功率均衡效果，可以對各DAB模塊的占空比進行動態(tài)調(diào)整，動態(tài)調(diào)整的實現(xiàn)如圖6b所示。其中do與d分別為調(diào)整前、后各DAB模塊的占空比，可通過算法實時地更新各DAB模塊的占空比，使系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后各DAB模塊的占空比趨于各自的穩(wěn)定值，系統(tǒng)達到功率均衡。

同樣，式（27）變?yōu)?/p>

（29）

系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，各DAB模塊的功率得到均衡，各整流模塊占空比的有功分量、傳遞的功率以及輸出等效負載均近似相等，電壓自然是均衡的。在整流級電壓均衡控制與DAB級功率均衡控制的共同作用下，最終使系統(tǒng)達到電壓與功率均衡。

3 仿真

為了驗證本文提出的電壓均衡控制與功率均衡控制策略，首先對模塊級聯(lián)型PET進行了PSIM仿真，參數(shù)見表1。需要說明的，是由于PET的第三級逆變級技術(shù)已經(jīng)相對成熟，且對整流級電壓均衡和DAB級功率均衡控制方法影響不大，因此本文的仿真和實驗只涉及PET的前兩級。

表1 PET系統(tǒng)仿真參數(shù)

Tab.1 Parameters of PET simulation system

仿真所得穩(wěn)態(tài)波形如圖7所示。其中圖7a～圖7c分別給出了網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流、各整流模塊的直流輸出電壓以及DAB級的直流輸出電壓的穩(wěn)態(tài)仿真波形。由圖7a可見，網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流同相，系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)；由圖7b可見，三個整流模塊的直流輸出電壓平均值均為50V，整流級輸出電壓得到有效均衡；由圖7c可見，DAB級的直流輸出電壓穩(wěn)定運行在90V。圖7d～圖7g分別給出了DAB級未加/采用功率均衡控制時各DAB模塊變壓器漏感電流和輸出電流波形。未加功率均衡控制時，各漏感電流有效值分別為3.45A、4.2A、3.64A，各DAB模塊輸出電流平均值分別為0.93A、1.21A、0.95A。采用功率均衡控制后，各漏感電流有效值分別為3.57A、3.66A、3.67A，各DAB模塊輸出電流平均值分別為0.98A、0.99A、1.01A。由仿真結(jié)果可以看出，采用本文提出的電壓均衡與功率均衡協(xié)調(diào)控制，可以有效取得電壓均衡與功率均衡效果。

（a）網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流

（b）各整流模塊的直流輸出電壓

（c）DAB級的直流輸出電壓

（d）未加功率均衡控制時各DAB模塊的變壓器漏感電流

（e）采用功率均衡控制后各DAB模塊的變壓器漏感電流

（f）未加功率均衡控制時各DAB模塊的輸出電流

（g）采用功率均衡控制后各DAB模塊的輸出電流

4 實驗

在PSIM仿真的基礎(chǔ)上，本文搭建了模塊級聯(lián)型PET實驗平臺，并進行了實驗驗證，實驗樣機參數(shù)與仿真參數(shù)相同（見表1）。實驗平臺由主電路、檢測電路、保護電路、驅(qū)動電路和控制系統(tǒng)構(gòu)成，如圖8所示。主電路部分包括級聯(lián)整流級和DAB級，每級有3個模塊，其中單個整流級模塊為全橋PWM整流器；檢測電路包括采樣電路和信號調(diào)理電路，其中采樣元件采用霍爾傳感器；電壓均衡與功率均衡控制由DSP TMS320F28335和FPGA EP4CE6E22C8實現(xiàn)。

圖8 實驗平臺

實驗波形如圖9所示。其中圖9a～圖9c分別給出了網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流、各整流模塊的直流輸出電壓以及DAB級的直流輸出電壓的實驗波形。由圖9a可見，網(wǎng)側(cè)電壓與網(wǎng)側(cè)電流同相，系統(tǒng)運行在單位功率因數(shù)；由圖9b可見，三個整流模塊的直流輸出電壓平均值均穩(wěn)定在50V，得到有效均衡；由圖9c可見，DAB級的直流輸出電壓穩(wěn)定運行在90V，以上各電壓、電流的幅值與仿真結(jié)果相一致。圖9d～圖9e分別給出了DAB級未加/采用功率均衡控制時各DAB模塊的變壓器漏感電流實驗波形。未加功率均衡控制時，三個DAB模塊的漏感電流有較大差異，采用功率均衡控制后，三個DAB模塊的漏感電流差異明顯減小，各DAB模塊傳遞的功率得到有效均衡。

（a）網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流

（b）各整流模塊的直流輸出電壓

（c）DAB級的直流輸出電壓

（d）未加功率均衡控制時各DAB模塊的變壓器漏感電流

（e）采用功率均衡控制后各DAB模塊的變壓器漏感電流

對比圖7和圖9各波形，可見仿真和實驗波形相一致，采用本文提出的電壓均衡與功率均衡協(xié)調(diào)控制，系統(tǒng)可以有效實現(xiàn)電壓均衡與功率均衡。

5 結(jié)論

對于模塊級聯(lián)型電力電子變壓器，為解決各整流模塊的輸出電壓不均衡問題以及因各DAB模塊參數(shù)不匹配造成的功率不均衡問題，本文提出在整流級采用電壓均衡控制，在DAB級采用功率均衡控制?？梢缘贸鋈缦陆Y(jié)論：

1）對于整流級，在共同占空比控制的基礎(chǔ)上引入電壓均衡控制，即對整流級的共同占空比d進行微調(diào)，從而實現(xiàn)整流級各輸出電壓的均衡。

2）對于DAB級，采用前級各整流模塊的占空比有功分量作為反饋量，對各DAB模塊的占空比進行調(diào)節(jié)以調(diào)整各DAB模塊傳遞的功率，從而實現(xiàn)功率均衡。

3）提出的DAB功率均衡方法采用DSP軟件完成，無需電流傳感器，因此簡化了系統(tǒng)硬件電路，降低了系統(tǒng)成本。

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Voltage and Power Balance Control for Cascaded Multilevel Converter Based Power Electronic Transformer

（College of Electrical Engineering Shandong University Jinan 250061 China）

For cascaded multilevel converter based power electronic transformer (PET), the unbalance of DC output voltage of each rectifier or power transmission in each dual active bridge (DAB) module may lead to uneven voltage or current stress among switches. This paper presents a strategy to solve voltage imbalance and power imbalance caused by parameter mismatch of each DAB module. Wherein, a voltage balance control strategy is adopted in multilevel rectifier stage, while a sensorless power balance control strategy is adopted for the modular DAB converter. Regarding the power balance realization, the active power component of the duty cycle in the rectifier stage is used as power feedback to adjust the duty cycle of each DAB module. These two control methods operate coordinately, to balance the DC output voltage of each rectifier and transfer power in each DAB module. Furthermore, the power balance control algorithm can be easily realized by DSP without current sensor. Finally, simulation and experimental data in a cascaded multilevel converter based PET have verified the proposed strategy.

Cascaded multilevel converter based power electronic transformer, voltage balance, power balance, parameter mismatch, current sensorless control

TM46

國家自然科學基金（51277115、51177095）和山東省自然科學基金（ZR2011EEM026）資助項目。

2016-04-06 改稿日期 2016-06-06

王杉杉 女，1990年生，碩士，研究方向為電力電子與電力傳動。E-mail: 1010026424@qq.com

王玉斌 男，1967年生，博士，教授，研究方向為電力電子變換器拓撲及控制、現(xiàn)代電力電子技術(shù)及應(yīng)用。E-mail: sdjnwyb@163.com（通信作者）