李 陽 張雅希 閆 卓 楊慶新 薛 明 張 獻(xiàn)

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磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)阻抗分析與匹配電路設(shè)計(jì)方法

李 陽1張雅希1閆 卓2楊慶新1薛 明1張 獻(xiàn)1

（1. 天津工業(yè)大學(xué)天津市電工電能新技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 天津 300387 2. 河北大學(xué)電子信息工程學(xué)院 保定 071002）

針對(duì)無線電能傳輸系統(tǒng)中阻抗失配引起的效率低和燒毀射頻功放等問題，綜合考慮耦合因數(shù)、電源和線圈內(nèi)阻，利用互感耦合理論對(duì)四線圈結(jié)構(gòu)的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)中射頻功放的負(fù)載阻抗進(jìn)行等效分析；并針對(duì)通過改變系統(tǒng)互感系數(shù)來調(diào)整阻抗難以達(dá)到理想效果的缺陷，提出和設(shè)計(jì)阻抗匹配電路方法來調(diào)整阻抗。根據(jù)阻抗特性設(shè)計(jì)了p型結(jié)構(gòu)的阻抗匹配電路，給出了系統(tǒng)器件參數(shù)的計(jì)算方法和結(jié)果。最后設(shè)計(jì)了基于磁耦合諧振技術(shù)的無線電能傳輸裝置，并進(jìn)行了阻抗匹配實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析具有較好的一致性，證明了理論分析的正確性。也為進(jìn)一步研究自適應(yīng)阻抗匹配，提高無線電能傳輸功率和效率提供了有益的參考。

磁耦合諧振 無線電能傳輸 阻抗特性 匹配電路

0 引言

磁耦合諧振式無線電能傳輸原理在2007年由美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）的Marin Soljacic課題組提出，接著該課題組成功利用該理論在2m范圍內(nèi)點(diǎn)亮一個(gè)60W的燈泡[1]。這一研究成果由于具有傳輸功率、效率以及安全性等方面的突出優(yōu)勢(shì)，它的出現(xiàn)使無線電能傳輸技術(shù)成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問題之一，越來越多的研究人員在該方向展開研究工作，磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)也因此成為無線電能傳輸技術(shù)一個(gè)新的、更具發(fā)展?jié)摿Φ难芯糠较騕2-8]。但與感應(yīng)式無線電能傳輸技術(shù)相比，該技術(shù)在傳輸機(jī)理、基本傳輸特性以及應(yīng)用開發(fā)研究等方面還存在很多問題亟待解決[9-11]。

國(guó)內(nèi)外目前在兆赫茲磁耦合諧振式無線電能傳輸方面進(jìn)行的研究主要集中在基本性能（功率、效率和距離等）的提高、參數(shù)設(shè)計(jì)與優(yōu)化以及特殊場(chǎng)合中小功率的應(yīng)用研究[12-16]。而針對(duì)其高頻阻抗匹配方面的研究工作相對(duì)更少，文獻(xiàn)[17]指出傳輸距離的變化使諧振頻率發(fā)生偏移，而在兆赫茲頻段內(nèi)可以用來進(jìn)行無線傳能的頻段受限，基于此，文中提出了利用阻抗匹配的方法保持諧振頻率穩(wěn)定的思路，并進(jìn)行了相應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究。文獻(xiàn)[18]主要研究了為提高交流（高頻）到直流的轉(zhuǎn)換效率，在2.4GHz的諧振頻率基礎(chǔ)上提出了在微波天線和整流橋之間以及整流橋與負(fù)載之間進(jìn)行阻抗匹配的設(shè)計(jì)方法，實(shí)驗(yàn)也表明了該方法的可行性。文獻(xiàn)[19]提出用DC-DC變換的方法對(duì)負(fù)載進(jìn)行匹配，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方法達(dá)到了提高無線電能整體傳輸效率的目的。文獻(xiàn)[20]以單個(gè)自諧振線圈等效模型的端口阻抗及耦合線圈之間二端口網(wǎng)絡(luò)的等效模型為出發(fā)點(diǎn)，利用高頻有限元仿真軟件，結(jié)合無線電能傳輸技術(shù)自身的特點(diǎn)，提出分布參數(shù)諧振線圈仿真分析以及關(guān)鍵參數(shù)的提取方法，通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了仿真方法的合理性。

上述研究成果對(duì)拓展阻抗匹配方法和提高無線電能傳輸?shù)墓β屎托势鸬搅撕艽蟮耐苿?dòng)作用。本文在上述研究工作的基礎(chǔ)上，首先從四線圈結(jié)構(gòu)的無線電能傳輸系統(tǒng)分析其高頻阻抗特性，并基于此提出進(jìn)行阻抗匹配的具體方法和步驟，然后根據(jù)實(shí)測(cè)阻抗利用Smith圓圖設(shè)計(jì)了具體匹配電路，最后設(shè)計(jì)開發(fā)了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)樣機(jī)并進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究。

1 無線電能傳輸系統(tǒng)阻抗特性分析

圖1所示為基于四線圈結(jié)構(gòu)的磁耦合諧振式無線電能傳輸模型，該模型是由勵(lì)磁線圈、發(fā)射線圈（源端）、接收線圈（設(shè)備端）和負(fù)載線圈組成的四線圈結(jié)構(gòu)[14]。電能的高效無線傳輸關(guān)鍵是靠發(fā)射線圈和接收線圈的諧振強(qiáng)耦合，相對(duì)兩線圈結(jié)構(gòu)，四線圈結(jié)構(gòu)中的勵(lì)磁線圈和負(fù)載線圈設(shè)計(jì)成單匝可以在很大程度上減少電源系統(tǒng)和負(fù)載側(cè)整流調(diào)壓系統(tǒng)對(duì)線圈的諧振頻率的影響。

圖1 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)模型

射頻電源產(chǎn)生兆赫茲大電流向勵(lì)磁線圈提供能量，并通過勵(lì)磁線圈將電能轉(zhuǎn)化成高頻磁能量；勵(lì)磁線圈和發(fā)射線圈通過直接耦合將磁能量傳遞給發(fā)射線圈；發(fā)射線圈與接收線圈由于距離的關(guān)系很難通過直接耦合將能量進(jìn)行傳遞，它們之間是通過諧振強(qiáng)耦合“隧道效應(yīng)”建立能量傳遞通道；接收線圈通過直接耦合將能量傳遞給負(fù)載線圈；負(fù)載線圈將接收到的高頻磁能轉(zhuǎn)變成電能，再經(jīng)過處理變成負(fù)載所需電能。

采用四線圈結(jié)構(gòu)雖然簡(jiǎn)化了線圈設(shè)計(jì)難度，易于保證發(fā)射線圈和接收線圈的諧振，實(shí)現(xiàn)了電能在線圈之間的高效傳輸，但是要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體電能高效傳輸，還要考慮射頻功放與勵(lì)磁線圈輸入端等效負(fù)載的匹配。阻抗“失配”會(huì)使部分電能反射回射頻功放并以熱量形式損耗，降低傳輸效率，甚至燒毀射頻功放，因此研究射頻功放與勵(lì)磁線圈之間的負(fù)載匹配問題至關(guān)重要。

圖1所示的無線電能傳輸模型的等效電路如圖2所示。圖2中充分考慮高頻效應(yīng)，在線圈內(nèi)由于趨膚效應(yīng)等因素產(chǎn)生的損耗電阻基礎(chǔ)上，增加了輻射電阻。

圖2中，S為射頻源；S為射頻源等效內(nèi)阻抗；S為激勵(lì)回路的電流；S為感應(yīng)線圈電感量；12、34分別為單匝感應(yīng)（或負(fù)載）線圈與多匝諧振線圈的互感（耦合系數(shù)）；1、2分別為諧振器電感量；1、2分別為諧振器分布電容；1、2分別為諧振器阻抗；1、2分別為諧振回路電流；23為諧振器之間的互感系數(shù)；d為負(fù)載感應(yīng)線圈電感量；d為負(fù)載阻抗；d為負(fù)載回路電流；為角頻率。

圖2 無線電能傳輸系統(tǒng)等效電路模型

根據(jù)KVL電壓方程組可得

實(shí)際上兩個(gè)諧振器為了保持諧振，其基本參數(shù)（電感、電容、電阻等）完全一樣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算作變換，表示為

（2）

將式（2）代入式（1）后可得

進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

（4）

方程組代入式（1）可以得到整個(gè)回路反射到射頻源回路的阻抗為

整個(gè)電路模型就可以簡(jiǎn)化成如圖3所示的電路。

圖3 無線電能傳輸系統(tǒng)簡(jiǎn)化電路

Fig.3 Simplified circuit of wireless power transfer system

在圖3中，功率放大器傳輸給負(fù)載的平均功率為

分別令av對(duì)L和L的偏微分等于零，得到當(dāng)L=-S以及L=S的時(shí)候av取最大值。此時(shí)高頻電源輸出到負(fù)載的功率達(dá)到最大，而且不存在功率反射，即匹配所要達(dá)到的目標(biāo)。

2 阻抗匹配方法

影響匹配的兩個(gè)主要因素是發(fā)射線圈與接收線圈的距離和射頻源頻率。圖4給出了傳輸距離分別為7cm、24cm時(shí)的阻抗頻率特性，從圖4中可以看出，諧振線圈間距對(duì)負(fù)載等效阻抗有很大的影響，因此阻抗匹配應(yīng)該先確定傳輸距離和工作頻率。

（a）距離為7cm時(shí)

（b）距離為24cm時(shí)

圖4 阻抗頻率特性

Fig.4 Impedance frequency characteristic

在準(zhǔn)靜態(tài)約束條件＜＜＜＜下，諧振耦合無線傳輸距離與互感關(guān)系為[2]

式中，1、2分別為兩個(gè)諧振線圈匝數(shù)；1、2分別為兩個(gè)諧振線圈半徑；為兩線圈距離。

為說明匹配方法和步驟，以本文設(shè)計(jì)的一組諧振線圈為例進(jìn)行敘述，諧振線圈半徑=0.157m，諧振線圈匝數(shù)=10，諧振線圈線徑為1mm；單匝線圈半徑和線徑與諧振線圈相同。由式（7）可以估算出，。因此耦合系數(shù)范圍很小，如果調(diào)整耦合系數(shù)（12、23和34）來實(shí)現(xiàn)無線電能傳輸系統(tǒng)的阻抗，很難達(dá)到理想情況，所以本文進(jìn)一步研究在高頻電源和電磁發(fā)射系統(tǒng)之間加一個(gè)無源網(wǎng)絡(luò)來實(shí)現(xiàn)負(fù)載阻抗匹配。由于p型網(wǎng)絡(luò)參數(shù)模式可以覆蓋整個(gè)Smith圓圖，對(duì)變化范圍較大的負(fù)載進(jìn)行匹配，因此本文采用p型網(wǎng)絡(luò)匹配電路進(jìn)行匹配。

p型網(wǎng)絡(luò)匹配電路設(shè)計(jì)首先在定頻率、定距離情況下實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到功放負(fù)載阻抗，本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)具體參數(shù)為

然后根據(jù)Smith圓圖進(jìn)行匹配，圖5a所示為用Smith圓圖進(jìn)行匹配的過程；圖5b所示為最終p型匹配電路，包括高頻電源、阻抗匹配電路和等效負(fù)載三個(gè)部分，其中等效負(fù)載L表示電磁發(fā)射線圈、電磁接收線圈、負(fù)載線圈、負(fù)載等按“等效”原理歸算到射頻源端的等效負(fù)載；圖5b中1、1、2是具體匹配的電感和電容器件，其數(shù)值大小分別為1.2mH、1.3nF、1.2nF。

（a）Smith圓圖

（b）p 型阻抗匹配電路??（c）實(shí)際線圈和匹配電路

圖5a中2點(diǎn)為匹配前阻抗點(diǎn)，目標(biāo)是匹配到1點(diǎn)，而且1點(diǎn)阻抗代表射頻源的特征阻抗。圖5a中實(shí)線代表等導(dǎo)納圓，虛線代表等阻抗圓。在等阻抗圓上順時(shí)針移動(dòng)表示串聯(lián)一個(gè)電感“元件”，而逆時(shí)針移動(dòng)表示串聯(lián)一個(gè)電容“元件”。在等導(dǎo)納圓上順時(shí)針移動(dòng)表示并聯(lián)一個(gè)電容“元件”，逆時(shí)針移動(dòng)表示并聯(lián)一個(gè)電感“元件”。根據(jù)上述匹配的規(guī)律和Smith圓圖的匹配方法進(jìn)行如下匹配過程：圖5a中2點(diǎn)到3點(diǎn)為在等導(dǎo)納圓上順時(shí)針移動(dòng)，應(yīng)并聯(lián)電容實(shí)現(xiàn)，即在圖5b中通過并聯(lián)電容2實(shí)現(xiàn)，2的數(shù)值大小由2、3兩點(diǎn)的相對(duì)位置決定；圖5a中3點(diǎn)到4點(diǎn)為在等阻抗圓上順時(shí)針移動(dòng)，應(yīng)串聯(lián)電感實(shí)現(xiàn)，即在圖5b中通過串聯(lián)電感1實(shí)現(xiàn)，1的數(shù)值大小由3、4兩點(diǎn)的相對(duì)位置決定；圖5a中4點(diǎn)到1點(diǎn)為在等導(dǎo)納圓上順時(shí)針移動(dòng)，應(yīng)并聯(lián)電容實(shí)現(xiàn)，即在圖5b中通過并聯(lián)電容1實(shí)現(xiàn)，1的數(shù)值大小由4、1兩點(diǎn)的相對(duì)位置決定。匹配電路參數(shù)如圖5b中所示，實(shí)際匹配實(shí)驗(yàn)如圖5c所示。

3 實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證阻抗特性分析和匹配電路設(shè)計(jì)方法的正確性，進(jìn)一步具體研究阻抗匹配方法的有效性，搭建如圖6所示實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)中電磁發(fā)射、接收系統(tǒng)由線徑為1mm的漆包線繞制而成，負(fù)載首先是一個(gè)10W的LED車燈，LED車燈在距離35cm處被點(diǎn)亮，表明電能無線傳輸成功實(shí)現(xiàn)，而在后面的實(shí)驗(yàn)中LED車燈將被50W標(biāo)準(zhǔn)衰減器替換。

圖6 無線電能傳輸實(shí)驗(yàn)樣機(jī)

定距離情況下，將進(jìn)行匹配的線圈和未匹配的線圈分別進(jìn)行不同頻率點(diǎn)的無線電能傳輸實(shí)驗(yàn)，分別得到相對(duì)應(yīng)的各頻點(diǎn)的效率。阻抗匹配的頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 阻抗匹配的頻率實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖7可以看出在中心頻率3.24MHz附近，阻抗匹配確實(shí)能較好地提高系統(tǒng)的傳輸效率。在偏離中心頻率的頻點(diǎn)，匹配后的效果反而較差，這是因?yàn)楸疚脑O(shè)計(jì)的匹配網(wǎng)絡(luò)是定點(diǎn)匹配（定頻率、定距離），而且匹配的帶寬較窄，在中心頻率附近，匹配網(wǎng)絡(luò)能起到較好的匹配作用，降低整個(gè)系統(tǒng)的反射系數(shù)，提高射頻源的輸出功率。而在遠(yuǎn)離中心頻率的頻帶，整個(gè)阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)反而使整個(gè)系統(tǒng)的等效阻抗快速偏離射頻源內(nèi)阻，而且匹配網(wǎng)絡(luò)本身也有一定的損耗，所以整個(gè)網(wǎng)絡(luò)不僅沒有起到匹配作用，而且一定程度上降低了整個(gè)系統(tǒng)的傳輸效率。

圖8所示為發(fā)射與接收系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。首先維持固有諧振頻率（3.24MHz）不變，將發(fā)射系統(tǒng)與接收系統(tǒng)線圈放置于臨界耦合處（本實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為27cm），而且勵(lì)磁線圈與發(fā)射線圈、接收線圈與負(fù)載線圈均是緊密接觸情況下測(cè)量負(fù)載電壓有效值為94V。使負(fù)載接收電壓有效值最大為目標(biāo)，調(diào)整勵(lì)磁線圈與發(fā)射線圈的距離以及接收線圈與負(fù)載線圈的距離，最終得到負(fù)載接收電壓有效值為99V，表明12和34對(duì)調(diào)節(jié)負(fù)載阻抗有一定作用。

圖8 發(fā)射系統(tǒng)與接收系統(tǒng)示意圖

分別在加阻抗匹配電路和不加阻抗匹配電路（包括頻率固定和頻率跟蹤兩種情況）情況下由近及遠(yuǎn)改變發(fā)射線圈和接收線圈的距離，并記錄每個(gè)點(diǎn)負(fù)載接收到的電壓，得到如圖9所示的三種情況下負(fù)載電壓與距離的關(guān)系曲線。

圖9 負(fù)載接收電壓-傳輸距離關(guān)系曲線

由圖9不加匹配電路頻率不跟蹤曲線可知：諧振頻率維持在3.24MHz固定不變、不加匹配電路的情況下，負(fù)載接收電壓隨著距離的增大先增大后減小，在距離為27cm處負(fù)載接收電壓最大，達(dá)到108V。在發(fā)射線圈與接收線圈距離大于臨界耦合距離時(shí)，隨著距離的增加負(fù)載接收電壓顯著降低，其主要原因是耦合系數(shù)的迅速減小所致。當(dāng)發(fā)射線圈與接收線圈距離小于臨界耦合距離時(shí)，隨著距離減小負(fù)載接收電壓降低，其主要原因是在過耦合區(qū)存在頻率分裂，而且距離越小耦合系數(shù)越大，頻率分裂越劇烈。

由圖9不加匹配電路頻率跟蹤曲線可知：不加匹配電路的情況下，進(jìn)行頻率跟蹤可有效提高過耦合區(qū)域負(fù)載接收電壓幅值，但是在欠耦合區(qū)域頻率跟蹤與否對(duì)提高負(fù)載接收電壓效果不佳。

由圖9加匹配電路頻率不跟蹤曲線可知：加匹配電路的情況下，即使保持諧振頻率跟蹤固定不變，也可有效提高過耦合區(qū)域負(fù)載接收電壓幅值，而且效果比不加匹配電路僅頻率跟蹤效果要好；在欠耦合區(qū)域加匹配電路也可在一定程度上提高負(fù)載接收電壓。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)阻抗特性的分析，得出了影響功放等效負(fù)載的因素。重點(diǎn)根據(jù)定距離、定頻率情況下阻抗分析結(jié)果提出增加匹配電路的方法對(duì)功放負(fù)載進(jìn)行調(diào)節(jié)，增大功放輸出功率并提高負(fù)載接收功率。改變系統(tǒng)參數(shù)的方法簡(jiǎn)單實(shí)用，但是調(diào)節(jié)范圍小；無源匹配網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)較大范圍的負(fù)載阻抗匹配，但是受到器件參數(shù)的限制，因此在工程中可將上述兩種方法有機(jī)結(jié)合起來考慮。

定點(diǎn)匹配可以顯著提高負(fù)載接收電壓，尤其是在過耦合區(qū)域效果更為明顯。在過耦合區(qū)域定點(diǎn)匹配效果好于頻率跟蹤，說明進(jìn)行阻抗匹配不但可以提高電能無線傳輸功率，而且還可以抑制頻率分裂，使諧振頻率保持在規(guī)定頻段范圍內(nèi)。

參考文獻(xiàn)：

[1] Kurs Andre, Karalis Aristeidis, Moffatt Robert, et al. Wireless power transfer via strongly coupled magnetic resonances[J]. Science, 2007, 317(5834): 83-86.

[2] Karalis Aristeidis, Joannopoulos J D, Soljacic Marin. Efficient wireless non-radiative mid-range energy transfer[J]. Annals of Physics, 2008, 323(1): 34-48.

[3] Seung-Hwan Lee, Robert D. Development and validation of model for 95% efficiency, 220W wire- less power transfer over a 30cm air-gap[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2011, 47(6): 2495-2504.

[4] Sample Alanson P, Meyer David A, Smith Joshua R. Analysis, experimental results, and range adaptation of magnetically coupled resonators for wireless power transfer[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2011, 58(2): 544-554.

[5] 朱春波, 于春來, 毛銀花, 等. 磁共振無線能量傳輸系統(tǒng)損耗分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2012, 27(4): 13-17.

Zhu Chunbo, Yu Chunlai, Mao Yinhua, et al. Analysis of the loss of magnetic resonant wireless power transfer[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2012, 27(4): 13-17.

[6] 李陽, 楊慶新, 閆卓, 等. 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào), 2012, 16(7): 7-11.

Li Yang, Yang Qingxin, Yan Zhuo, et al. Charac- teristic of frequency in wireless power transfer system via magnetic resonance coupling[J]. Electric Machines and Control, 2012, 16(7): 7-11.

[7] 強(qiáng)浩, 黃學(xué)良, 譚林林, 等. 基于動(dòng)態(tài)調(diào)諧實(shí)現(xiàn)感應(yīng)耦合無線電能傳輸系統(tǒng)的最大功率傳輸[J]. 中國(guó)科學(xué): 技術(shù)科學(xué), 2012, 42(7): 830-837.

Qiang Hao, Huang Xueliang, Tan Linlin, et al. Achieving maximum power transfer of inductively coupled wireless power transfer system based on dynamic tuning control[J]. Scientia Sinica Techolo- gica, 2012, 42(7): 830-837.

[8] 傅文珍, 張波, 丘東元, 等. 自諧振線圈耦合式電能無線傳輸?shù)淖畲笮史治雠c設(shè)計(jì)[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2009, 29(18): 21-26.

Fu Wenzhen, Zhang Bo, Qiu Dongyuan, et al. Maximum efficiency analysis and design of self- resonance coupling coils for wireless power trans- mission system[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(18): 21-26.

[9] 趙志斌, 孫躍, 蘇玉剛, 等. ICPT系統(tǒng)原邊恒壓控制及參數(shù)遺傳優(yōu)化[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2012, 32(15): 170-176.

Zhao Zhibin, Sun Yue, Su Yugang, et al. Primary side constant input voltage control and parameters opti- mization of ICPT systems by genetic algorithm[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(15): 170-176.

[10] 蘇玉剛, 王智慧, 孫躍, 等. 非接觸供電移相控制系統(tǒng)建模研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2008, 23(7): 92-97.

Su Yugang, Wang Zhihui, Sun Yue, et al. Modeling of contactless power transfer systems with a phase- shifted control method[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(7): 92-97.

[11] 蘇玉剛, 張寧, 方少乾, 等. 同步整流技術(shù)在ICPT系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(12): 313-318.

Su Yugang, Zhang Ning, Fang Shaoqian, et al. Application of synchronous rectifiers in inductive coupled power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(12): 313- 318.

[12] Imura Takehiro, Hori Yoichi. Maximizing air gap and efficiency of magnetic resonant coupling for wireless power transfer using equivalent circuit and neumann formula[J]. IEEE Transactions on Industrial Elec- tronics, 2011, 58(10): 4746-4752.

[13] Tak Youndo, Park Jongmin, Nam Sangwook. Mode- based analysis of resonant characteristics for near- field coupled small antennas[J]. IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2009, 8: 1238-1241.

[14] 李陽, 楊慶新, 閆卓, 等. 無線電能有效傳輸距離及其影響因素分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(1): 106-112.

Li Yang, Yang Qingxin, Yan Zhuo, et al. Analysis on effective range of wireless power transfer and its impact factors[J]. Transactions of China Electro- technical Society, 2013, 28(1): 106-112.

[15] 周俊巍, 吳軍基, 張旭東, 等. 小功率磁耦合諧振式無線電能傳輸裝置研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(增1): 175-180.

Zhou Junwei, Wu Junji, Zhang Xudong, et al. Research on small-power wireless power transfer experimental device based on coupled magnetic resonances[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(S1): 175-180.

[16] 李艷紅, 劉國(guó)強(qiáng), 宋顯錦, 等. 寬頻磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)特性分析[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(19): 7-11.

Li Yanhong, Liu Guoqiang, Song Xianjin, et al. The study on the characteristics of broadband magnetic coupling resonant wireless power transfer system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(19): 7-11.

[17] Beh Teck Chuan, Imura Takehiro, Kato Masaki, et al. Basic study of improving efficiency of wireless power transfer via magnetic resonance coupling based on impedance matching[C]//IEEE International Sym- posium on Industrial Electronics (ISIE 2010), Bari, 2010: 2011-2016.

[18] Noh Y C, Cha C, Park J, et al. Optimized wireless power transmission circuit for energy transfer[C]//In International Telecommunications Energy Conference, New York, 2009: 833-835.

[19] Moriwaki Yusuke, Imura Takehiro, Hori Yoichi. Basic study on reduction of reflected power using DC/DC converters in wireless power transfer system via magnetic resonant coupling[C]//IEEE 33rd Inter- national Telecommunications Energy Conference, Amsterdam, 2011: 1-5.

[20] 毛世通, 朱春波, 宋凱, 等. 基于端口阻抗的磁耦合諧振式無線電能傳輸特征參數(shù)仿真方法研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 30(19): 95-102.

Mao Shitong, Zhu Chunbo, Song Kai, et al. Characteristic parameter simulation method for magnetic coupling resonance wireless power transfer based on port impedance[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(19): 95-102.

Impedance Analysis and Design of Matching Circuit in Wireless Power Transfer System via Coupled Magnetic Resonances

112111

（1. Tianjin Key Laboratory of Advanced Electrical Engineering and Energy Technology Tianjin Polytechnic University Tianjin 300387 China 2. Electronic Information Engineering College Hebei University Baoding 071002 China）

Impedance mismatch in wireless power transfer system may lead to the problems of low efficiency or burnout power amplifier. Taken the coupling factor, resistance of power and coil into account, this paper analyzed the power amplifier load impedance of four-coil model wireless power transfer system via coupled magnetic resonances, based on mutual inductance coupling theory. Since the impedance is difficult to achieve the ideal effect by changing the system mutual inductance, the impedance matching circuit was proposed and designed. Matching circuit ofptype was designed, the calculating method and its results were given. In the end, the experiment device of wireless power transfer via coupled magnetic resonances was developed. Experimental results were consistent with the theoretical analysis. Thus it provides a useful reference for further studies on adaptive impedance matching and the improvement of the wireless power transfer power and efficiency.

Coupled magnetic resonances, wireless power transfer, impedance characteristic, matching circuit

TM72

國(guó)家自然科學(xué)基金（51577133、51207106、51477117、51307007、51307120），天津市應(yīng)用基礎(chǔ)及前沿技術(shù)研究計(jì)劃（自然科學(xué)基金）聯(lián)合資助一般項(xiàng)目（15JCYBJC46700）和天津市科技支撐計(jì)劃（15ZCZDGX00980）資助項(xiàng)目。

2015-08-25 改稿日期 2015-12-11

李 陽 男，1979年生，博士，副教授，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸理論與應(yīng)用。E-mail: liyang@tjpu.edu.cn

閆 卓 男，1981年生，博士，副教授，研究方向?yàn)闊o線電能傳輸、電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算。E-mail: yanzhuo@163.com（通信作者）