陳超，張鵬

（1.江西省建科工程技術有限公司，江西南昌 330046；2.江西贛粵高速公路工程有限責任公司，江西南昌 330025）

碳纖維布加固簡支梁數值模擬研究

陳超1，張鵬2

（1.江西省建科工程技術有限公司，江西南昌 330046；2.江西贛粵高速公路工程有限責任公司，江西南昌 330025）

碳纖維布加固因其幾乎不增加原結構重量、適應性良好、施工簡便、加固效果好、耐久和耐腐蝕性好等優(yōu)點，在橋梁加固工程中得到廣泛應用。文中利用ANSYS有限元軟件建立某簡支梁橋實體模型，分析不同結構損傷下梁橋的承載能力，并對碳纖維布加固前后橋梁的性能指標進行對比，結果表明碳纖維布加固能有效提高結構承載能力。

橋梁；簡支梁；碳纖維布加固；承載能力

隨著國民經濟的快速發(fā)展，大、重型車輛的增加，對交通運輸的要求大大提高，相應對公路橋涵等構造物的考驗也越來越嚴峻。現(xiàn)有橋梁構造物大部分為建國后修建，一大批齡期40年左右的橋梁仍在使用，病害尚未到大量暴露期，但已有不少橋梁發(fā)生老化、破損、裂縫現(xiàn)象，危橋逐年增多，荷重能力明顯下降。各項加固技術應運而生，其中碳纖維布加固在常溫下用環(huán)氧樹脂膠將碳纖維布粘貼于砼結構表面，使二者作為一個新的整體共同受力，其強度高、防水效果好、重量輕、不受形狀限制，是一種非常簡單且優(yōu)良的被動加固補強方法。該文結合某簡支梁，利用ANSYS分析碳纖維布的加固效果。

1 有限元模型的建立

1.1 模型參數分析

采用有限元分析軟件ANSYS建立某簡支梁橋中梁的分離式模型，砼采用八節(jié)點三維非線性實體單元Solid65，鋼筋采用Link8桿單元，并考慮二者的本構關系；碳纖維布采用Shell41單元。為簡化計算，不考慮鋼筋與砼之間的粘結滑移。由于高強樹脂的強度遠高于砼強度，建模過程中不考慮砼與碳纖維布間的相對位移，將3塊碳纖維布橫向合并為一整塊，而其他方向均不變。加固材料為C-30高強度碳纖維布，設計厚度0.167 mm，抗拉強度3 400 MPa，彈性模量2.3×105MPa，泊松比0.21。

1.2 設計荷載等級

按照JTG D60-2004《公路橋涵設計通用規(guī)范》中公路-Ⅰ級車道荷載進行驗證，取均布荷載標準值為10.5 k N／m，集中荷載為210 k N。為避免較大集中荷載導致應力集中影響計算結果，將集中力等效為均布荷載施加到模型上。

1.3 有限元模型

建立有限元實體模型，截面單元尺寸劃分很重要，太大會影響精度，過小則計算量很大且影響收斂性。經不斷調試，確定單元大小為30 mm×30 mm ×100 mm。劃分單元后簡支梁有限元模型見圖1。

圖1 某簡支梁有限元模型

2 結果分析

2.1 橋梁無病害分析

（1）撓度。橋梁結構剛度是其承載能力的一個重要衡量標準，剛度越大，承載能力也越大。而橋梁結構剛度可通過撓度來反映，撓度越小，剛度越大。無病害狀態(tài)時該簡支梁中梁在自重及汽車荷載作用下的撓度見圖2。從中可見，鋼筋砼簡支梁的撓度

最大為7.075 49 mm。

圖2 簡支梁中梁無病害狀態(tài)時結構撓度云圖（單位：mm）

（2）鋼筋應力。在荷載作用下，底板各鋼筋的受力狀態(tài)近乎相同，且在縱向具有對稱性，故取半跨某鋼筋的應力（見圖3）。由圖3可知：鋼筋在端部的應力最小，主要是由于端部無約束，不產生彎矩，鋼筋應力近似認為等于零；端部到跨中的鋼筋應力逐漸增加，跨中最大鋼筋應力為44.8 MPa，結構在受力上表現(xiàn)為跨中的彎矩最大，且鋼筋應力的增加速率從端部到跨中逐漸遞減，即端部的增長速率最高，跨中附近增長速率最低。

圖3 簡支梁中梁無病害狀態(tài)時鋼筋應力

（3）極限承載能力。為得到橋梁無病害時的極限承載力，在有限元分析模擬時，通過定義鋼筋砼的非線性施加一個面荷載，并設定多個子步，將荷載分解成多個小的荷載施加到模型上，得到無病害橋梁承載力荷載與跨中撓度曲線（見圖4）。從中可見，中梁在跨中撓度為18.8 mm，荷載為277 k N時梁體開始屈服，此后荷載幾乎不再增加，而撓度迅速增大，最終破壞。

圖4 簡支梁中梁無病害時荷載與跨中撓度曲線

2.2 橋梁帶病害狀態(tài)分析

受早期設計、施工不足及車輛超載等因素的影響，許多在役橋梁的荷載標準偏低，未達到使用基準期就出現(xiàn)不同程度損壞。分別考慮橋梁整體剛度下降為0.95、0.9、0.8和0.7等4種情況，對各類病害對橋梁結構承載力的影響進行對比分析。

（1）撓度。各病害狀態(tài)時半跨各節(jié)點撓度見圖5。由圖5可以看出：中梁的整體剛度降低為95%、90%、80%、70%時，跨中最大撓度分別為7.433 2、 7.848、8.829、10.09 mm，相對于正常狀態(tài)時的跨中最大撓度7.075 49 mm，各病害狀態(tài)時的增幅分別為5.06%、10.92%、24.78%、42.6%。可見，隨著剛度的降低，撓度的增幅越來越大。

圖5 簡支梁中梁各病害狀態(tài)時半跨各節(jié)點撓度

（2）鋼筋應力。隨著剛度的減少，跨中最大撓度增大，鋼筋和砼的應變相應增大，因而應力也增大。簡支梁中梁各病害狀態(tài)時鋼筋各截面的應力見圖6。由圖6可知：跨中位置鋼筋應力最大，當結構整體剛度下降為100%、95%、90%、80%、70%時，鋼筋的最大應力分別為43.44、44.69、46.35、49.29、52.74 MPa，增幅為2.88%、6.70%、13.47、21.41%。

圖6 簡支梁中梁各病害狀態(tài)時鋼筋應力

（3）承載能力。不同病害情況下，結構的承載能力亦有所降低。由表1可知：橋梁病害越嚴重，跨中最大位移相應增大，但增幅不大，而極限荷載急劇下降，下降幅度很大。

表1 簡支梁中梁各病害狀態(tài)時最大位移與極限荷載

2.3 橋梁加固后的狀態(tài)分析

通過粘貼碳纖維布，充分利用碳纖維抗拉強度極好的特性提高橋梁結構的強度、剛度、抗裂性和延性，

控制裂縫和撓度的繼續(xù)發(fā)展。每片中梁底板處粘貼3塊碳纖維布，碳纖維布尺寸為200 mm×11 960 mm ×0.167 mm，梁的兩端500 mm范圍內不加固，碳纖維布間距為75 mm。碳纖維加固實體模型見圖7。

圖7 碳纖維加固實體模型

（1）撓度。分析發(fā)現(xiàn)碳纖維加固對自重和汽車荷載作用下?lián)隙鹊母纳谱饔貌幻黠@，這是因為碳纖維很薄，截面面積很小，雖然彈性模量很大，但對整個截面剛度的改善作用不明顯，加上在汽車荷載作用下梁底板的裂縫深度和寬度都很小，碳纖維的拉伸作用不很明顯。但碳纖維布加固對極限荷載作用時撓度的影響很大。

（2）鋼筋應力。粘貼碳纖維后，碳纖維將隨梁底板一起受拉，此時鋼筋的拉應力將部分由碳纖維承受。自重和車道荷載作用下，加固后梁鋼筋應力見圖8～11。

（3）碳纖維布應力。在荷載作用下，碳纖維會隨著梁底緣砼產生應變，分析不同病害狀態(tài)時碳纖維的應力很有必要。各病害狀態(tài)時簡支梁中梁在自重和汽車荷載作用下碳纖維的應力見圖12。從總的走勢來看，在各截面處，碳纖維的應力比對應位置鋼筋的應力稍大，這是由于碳纖維的彈性模量比鋼筋大；砼底緣處的應變比鋼筋的應變大。由于碳纖維的起始位置距梁端500 mm，而砼在該處的應變不為零，因而該處的碳纖維應力增長較快。

圖895 %剛度加固前后鋼筋應力對比

圖990 %剛度加固前后鋼筋應力對比

圖1080 %剛度加固前后鋼筋應力對比

圖1170 %剛度加固前后鋼筋應力對比

圖12 各病害狀態(tài)時碳纖維的應力

（4）承載能力。由于碳纖維的存在延緩了砼裂縫的開展和延伸，進而增大了受壓區(qū)面積，根據砼梁的破壞機理，極限荷載時砼被壓碎而最終導致梁的破壞，增大砼受壓區(qū)面積就增大了極限荷載。各病害狀態(tài)下橋梁的最大跨中撓度和最大荷載見表2。

表2 各病害狀態(tài)時簡支梁中梁加固前后極限承載能力對比

從中可見，碳纖維加固后，各病害狀態(tài)時簡支梁的極限承載能力提高20%～30%。

3 結論

（1）碳纖維布加固可提高鋼筋砼受彎構件的承載能力，其對病害橋面撓度的改善效果不明顯，但能有效限制裂縫的進一步發(fā)展，減少在極限荷載作用下的結構變形。

（2）粘貼碳纖維布加固，在自重和車輛荷載作用下，碳纖維布的應力超過鋼筋應力，其分擔了大部分荷載作用，加固效果明顯。

（3）碳纖維布加固后，各病害狀態(tài)時簡支梁的極限承載能力提高20%～30%。

［1］ 石欠欠，姜新佩.基于Ansys碳纖維加固混凝土梁的裂縫模擬分析［J］.河北工程大學學報：自然科學版，2010，27（2）.

［2］ 王小燕，閆博文，姜新佩.預應力碳纖維加固RC梁的有限元分析［J］.華北水利水電學報，2009，30（2）.

［3］ 郝文化.ANSYS土木工程應用實例［M］.北京：中國水利水電出版社，2005.

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2016-08-10