張明杰, 趙又群, 杜現(xiàn)斌, 王強(qiáng), 肖振

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

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機(jī)械彈性車(chē)輪疲勞壽命及其影響因素研究

張明杰, 趙又群, 杜現(xiàn)斌, 王強(qiáng), 肖振

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

為提高機(jī)械彈性車(chē)輪的可靠性和耐久性，對(duì)其疲勞壽命進(jìn)行了研究。結(jié)合機(jī)械彈性車(chē)輪的結(jié)構(gòu)及承載方式，建立了疲勞試驗(yàn)的有限元模型；采用幅值、頻率相同的正弦載荷和余弦載荷模擬車(chē)輪骨架載荷循環(huán)過(guò)程；基于Miner線性疲勞累積損傷理論進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)。分析表明：車(chē)輪骨架的疲勞破壞主要集中在彈性環(huán)組合卡與鉸鏈組的連接部位，最小疲勞壽命為4.03×105次；隨著鉸鏈組個(gè)數(shù)、鉸鏈組橫截面積的增加，疲勞壽命呈非線性增加；隨著實(shí)際負(fù)荷的增加，疲勞壽命呈下降趨勢(shì)。

機(jī)械彈性車(chē)輪；疲勞試驗(yàn)；有限元模型；應(yīng)力分析；Miner損傷理論；疲勞壽命

車(chē)輪是車(chē)輛的重要安全部件，是車(chē)輛與地面接觸的唯一媒介，車(chē)輪的可靠性和耐久性直接關(guān)系到車(chē)輛的安全運(yùn)行[1]。近年來(lái)，灌注式實(shí)心輪胎、內(nèi)支撐體輪胎、內(nèi)沉陷限制器輪胎等各種安全輪胎已逐步運(yùn)用到安全防護(hù)性高的車(chē)輛中[2]。此外，安全車(chē)輪發(fā)展的新技術(shù)也層出不窮，如本田公司的防漏輪胎(TUFFUP TIRE)[3]、米其林公司的蜂窩板式車(chē)輪(TWEEL)[4]、負(fù)泊松比N-輪[5]。文獻(xiàn)[6-8]探索了一種新型非充氣式機(jī)械彈性安全車(chē)輪，并進(jìn)行了一系列模型建立、徑向剛度特性、力學(xué)特性等方面的理論和試驗(yàn)研究。為加速機(jī)械彈性車(chē)輪應(yīng)用于某型越野車(chē)，在前期研究的基礎(chǔ)上，本文進(jìn)一步研究其疲勞壽命。結(jié)合機(jī)械彈性車(chē)輪的結(jié)構(gòu)及承載方式，建立適用于機(jī)械彈性車(chē)輪疲勞壽命分析的有限元模型；基于Miner線性疲勞累積損傷理論，模擬動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)對(duì)機(jī)械彈性車(chē)輪骨架進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)；探討了疲勞壽命影響因素，為其設(shè)計(jì)優(yōu)化和推廣應(yīng)用提供指導(dǎo)。

1 車(chē)輪結(jié)構(gòu)及其承載方式

1.1 車(chē)輪結(jié)構(gòu)

機(jī)械彈性車(chē)輪的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由胎圈、輪轂、銷(xiāo)軸、鉸鏈組、彈性環(huán)、彈性環(huán)組合卡等部件構(gòu)成，具體的組合關(guān)系如下：

1)將五束彈性環(huán)并列排放，利用等角度安裝的12組彈性環(huán)組合卡將彈性環(huán)鎖卡在一起，構(gòu)成彈簧鋼圈，如圖2所示。

圖1 機(jī)械彈性車(chē)輪外觀Fig.1 Mechanical elastic wheel appearance

圖2 機(jī)械彈性車(chē)輪骨架Fig.2 Mechanical elastic wheel skeleton

2)彈簧鋼圈和輪轂對(duì)心安置，鉸鏈組外端和彈性環(huán)組合卡連接，內(nèi)端和輪轂連接。

3)彈簧鋼圈外側(cè)嵌入硫化的簾布層，其周?chē)孟鹉z層包裹，構(gòu)成機(jī)械彈性車(chē)輪的胎圈。

1.2 車(chē)輪承載方式

車(chē)輪的承載方式有底部承載和頂部承載，機(jī)械彈性車(chē)輪承載方式類(lèi)似于頂部承載，區(qū)別在于底部無(wú)受力[3](如圖3)。

圖3 機(jī)械彈性車(chē)輪的承載方式Fig.3 Loading mode of mechanical elastic wheel

機(jī)械彈性車(chē)輪在實(shí)際運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，承受來(lái)自不平路面的載荷激勵(lì)以及通過(guò)半軸傳遞的車(chē)重和彎矩。車(chē)輪胎圈承載變形，起到支撐作用，而鉸鏈組則拉直或壓彎變形。當(dāng)鉸鏈組受拉時(shí)，與二力桿相似，起到軸向傳力作用；當(dāng)鉸鏈組受壓時(shí)，則因繞鉸接點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)彎曲變形而不承力。

2 車(chē)輪疲勞壽命研究的理論依據(jù)

車(chē)輪的疲勞壽命，可通過(guò)試驗(yàn)法和分析法來(lái)確定。試驗(yàn)法成本高、周期長(zhǎng)、受偶然因素干擾，而分析法則可以預(yù)先進(jìn)行疲勞分析和優(yōu)化，節(jié)約成本并縮短車(chē)輪推向市場(chǎng)的時(shí)間。

2.1 車(chē)輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)

車(chē)輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)是國(guó)際上通行的、標(biāo)準(zhǔn)的試驗(yàn)方法[9-11]，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 5334-2005 《乘用車(chē)車(chē)輪性能要求和試驗(yàn)方法》規(guī)定動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)彎矩計(jì)算公式為

M=(μR+d)FvS

(1)

式中：μ是輪胎與路面間的設(shè)定摩擦系數(shù)，R是輪胎靜負(fù)荷半徑，d是車(chē)輪內(nèi)偏距或外偏距，F(xiàn)v是車(chē)輪或汽車(chē)制造廠規(guī)定的車(chē)輪上的最大垂直靜負(fù)荷或車(chē)輪的額定負(fù)荷，S是強(qiáng)化試驗(yàn)系數(shù)。

2.2 疲勞累積損傷理論

疲勞累積損傷理論可歸納為以下三類(lèi)：線性疲勞累積損傷理論、修正的線性疲勞累積損傷理論和非線性疲勞累積損傷理論[12]。工程上廣泛使用的是Miner線性疲勞累積損傷理論，其法則為

(2)

式中：D為總疲勞損傷，ni為各應(yīng)變水平下的循環(huán)次數(shù)，Ni為疲勞壽命。

3 車(chē)輪有限元模型的建立

3.1 模型假設(shè)條件

為提高計(jì)算效率，在保證結(jié)果精度的前提下，對(duì)機(jī)械彈性車(chē)輪有限元模型進(jìn)行了適度簡(jiǎn)化：

1)不考慮連接和接觸部位的摩擦作用，按無(wú)摩擦接觸處理；

2)忽略銷(xiāo)軸結(jié)構(gòu)，不研究其疲勞壽命，用轉(zhuǎn)動(dòng)副模擬其運(yùn)動(dòng)特性；

3)胎圈結(jié)構(gòu)為非線性材料，特性復(fù)雜，不考慮其對(duì)機(jī)械彈性車(chē)輪骨架應(yīng)力歷程的影響；

4)假設(shè)所有材料屬性為各向同性，車(chē)輪骨架結(jié)構(gòu)相對(duì)輪心完全對(duì)稱(chēng)；

5)不考慮溫度變化對(duì)機(jī)械彈性車(chē)輪骨架各項(xiàng)性能的影響。

3.2 材料特性及單元類(lèi)型

車(chē)輪骨架材料采用7075-T651鋁合金[13]，其密度為2 770 kg/m3，抗拉強(qiáng)度為580 MPa，屈服強(qiáng)度為σs=570 MPa，選取所選用鋁合金材料的安全系數(shù)為2，則許用應(yīng)力[σ]=σs/2=285 MPa，楊氏模量為71 GPa，泊松比為0.33。車(chē)輪骨架采用Solid186和Solid187單元，接觸面處采用Conta174和Targe170單元。

3.3 網(wǎng)格劃分

為避免出現(xiàn)畸形單元，模型中主要采用六面體和掃略方法進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到了較為工整的網(wǎng)格，以加強(qiáng)收斂性和計(jì)算精度。試驗(yàn)時(shí)關(guān)注鉸鏈組和輪轂的應(yīng)力分布，該部分網(wǎng)格劃分較細(xì)，而其他部分網(wǎng)格較粗，對(duì)于加載軸，只利用它施加載荷，對(duì)其應(yīng)力分布不感興趣，故將其設(shè)置為剛體。該有限元簡(jiǎn)化模型劃分網(wǎng)格后，模型單元數(shù)為50 680，節(jié)點(diǎn)數(shù)為40 512，網(wǎng)格劃分效果如圖4所示。

圖4 機(jī)械彈性車(chē)輪有限元模型Fig.4 Finite element model of mechanical elastic wheel

3.4 基于動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)的邊界條件

車(chē)輪可在一固定不動(dòng)的彎矩作用下旋轉(zhuǎn)，或者車(chē)輪固定不動(dòng)，而承受一個(gè)旋轉(zhuǎn)的彎矩，試驗(yàn)彎矩由式(1)確定。

為了對(duì)車(chē)輪骨架施加旋轉(zhuǎn)彎矩，可在加載軸末端施加大小不變，但方向隨時(shí)間而改變的載荷[12-13]。機(jī)械彈性車(chē)輪載荷計(jì)算參數(shù)為：R=0.815 m，d=0.040 m，F(xiàn)v=10 kN，S=1.6，加載軸長(zhǎng)度L=0.8 m，取μ=0.7。求得彎矩M=

9.768kN·m，試驗(yàn)加載載荷F=M/L=1.221 kN。該載荷可分解相互垂直的兩個(gè)力，分別為Fx=Fsin(ωt)和Fy=Fcos(ωt)，其中ω為由實(shí)際試驗(yàn)轉(zhuǎn)速求得的角速度，t為時(shí)間變量。圖5為動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)的載荷歷程曲線，圖中橫軸表示車(chē)速為60 km/h時(shí)車(chē)輪旋轉(zhuǎn)一周所需要的時(shí)間。

圖5 動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)的載荷歷程曲線Fig.5 Load history curve of dynamic fatigue bending test

具體地，邊界條件為固定車(chē)輪骨架彈性環(huán)組合卡的外端面，通過(guò)螺栓連接車(chē)輪輪轂和加載軸法蘭盤(pán)，同時(shí)在加載軸末端面的中心節(jié)點(diǎn)施加相互垂直的載荷：Fx=1.221sin(40.90t)和Fy=1.221cos(40.90t)。

4 有限元模型的結(jié)果分析

4.1 動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)仿真結(jié)果分析

1)應(yīng)力分析

受模擬旋轉(zhuǎn)載荷的影響，應(yīng)力云圖發(fā)生周期變化。圖6為某時(shí)刻的應(yīng)力分布圖，在加載軸法蘭盤(pán)與輪轂的連接處附近產(chǎn)生一定的應(yīng)力集中，同時(shí)輪轂邊緣銷(xiāo)軸孔附近應(yīng)力集中也很明顯。在鉸鏈組第一節(jié)鉸鏈內(nèi)側(cè)產(chǎn)生最大應(yīng)力，最大應(yīng)力值為270.51 MPa。最大應(yīng)力小于材料的許用應(yīng)力，但可推斷此處最易發(fā)生疲勞破壞。

圖6 動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)?zāi)硶r(shí)刻的應(yīng)力分布圖Fig.6 The stress distribution diagram of dynamic fatigue bending test at a certain time

為了研究車(chē)輪在動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)仿真過(guò)程中所承受的應(yīng)力循環(huán)情況和疲勞破壞的機(jī)理，提取車(chē)輪上應(yīng)力水平較高的危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)進(jìn)行分析。圖7表示危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力隨加載角度的變化情況，即動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)中試驗(yàn)彎矩旋轉(zhuǎn)一周，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力變化情況。可以看出該危險(xiǎn)點(diǎn)所承受的是非對(duì)稱(chēng)應(yīng)力循環(huán)。

圖7 危險(xiǎn)點(diǎn)應(yīng)力隨加載角度的變化情況Fig.7 Variation of the stress at dangerous point with loading angle

2)疲勞壽命預(yù)測(cè)

基于Miner線性疲勞累積損傷理論并采用Goodman修正模型，計(jì)算出疲勞壽命值與疲勞破壞的位置。動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)的壽命分布情況如圖8所示，最小疲勞壽命為4.03×105次，在鉸鏈組第一節(jié)鉸鏈內(nèi)側(cè)最先發(fā)生疲勞破壞，此結(jié)果與車(chē)輪骨架應(yīng)力分布情況相符。

圖8 動(dòng)態(tài)疲勞彎曲試驗(yàn)的疲勞壽命分布圖Fig.8 Fatigue life distribution diagram of dynamic fatigue bending test

4.2 疲勞壽命的影響因素分析

車(chē)輪的疲勞壽命對(duì)車(chē)輛的可靠性影響重大。由動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)的應(yīng)力分析可知，車(chē)輪疲勞壽命主要取決于鉸鏈組結(jié)構(gòu)特征和車(chē)輛運(yùn)行工況。因此基于車(chē)輪有限元模型對(duì)鉸鏈組個(gè)數(shù)、鉸鏈組橫截面積和車(chē)輪實(shí)際負(fù)荷等變量進(jìn)行參數(shù)化分析，得出它們與車(chē)輪骨架疲勞壽命之間的變化規(guī)律。

利用有限元模型分別計(jì)算了車(chē)輪骨架在90%、100%、120%、140%的額定負(fù)荷下，鉸鏈組個(gè)數(shù)、橫截面積對(duì)車(chē)輪疲勞壽命的影響。

鉸鏈組橫截面積為288 mm2，鉸鏈組個(gè)數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響如圖9所示。由圖9可知，隨著鉸鏈組個(gè)數(shù)的增加，車(chē)輪骨架的疲勞壽命值呈非線性增加。鉸鏈組個(gè)數(shù)為6時(shí)，車(chē)輪骨架在100%的額定負(fù)荷下即發(fā)生破壞，可見(jiàn)鉸鏈組個(gè)數(shù)太少時(shí)車(chē)輪骨架易發(fā)生破壞。

鉸鏈組個(gè)數(shù)為12，鉸鏈組橫截面積對(duì)疲勞壽命的影響如圖10所示。由圖10可知，隨著鉸鏈組橫截面積的增大，車(chē)輪骨架疲勞壽命值呈非線性增加。鉸鏈組橫截面積從288 mm2增加到408 mm2，車(chē)輪骨架疲勞壽命值緩慢增加，在鉸鏈組第一節(jié)鉸鏈內(nèi)側(cè)最先發(fā)生疲勞破壞；當(dāng)鉸鏈組橫截面積增加到432 mm2時(shí)，輪轂中心附近的螺栓孔先發(fā)生破壞。

由圖9和圖10可知，隨著車(chē)輪的實(shí)際負(fù)荷增加，車(chē)輪骨架的疲勞壽命呈下降趨勢(shì)；相對(duì)于增大鉸鏈組橫截面積，增加鉸鏈組個(gè)數(shù)提升車(chē)輪骨架疲勞壽命更明顯。

圖9 鉸鏈組個(gè)數(shù)對(duì)疲勞壽命的影響Fig.9 Influence of hinge number on fatigue life

圖10 鉸鏈組橫截面積對(duì)疲勞壽命的影響Fig.10 Influence of cross section area of hinge group on fatigue life

5 結(jié)論

基于Miner線性疲勞累積損傷理論和車(chē)輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)對(duì)機(jī)械彈性車(chē)輪的疲勞壽命進(jìn)行了預(yù)測(cè)和影響因素分析。

1)車(chē)輪動(dòng)態(tài)彎曲疲勞試驗(yàn)中，機(jī)械彈性車(chē)輪骨架結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)承受非對(duì)稱(chēng)應(yīng)力循環(huán)，在鉸鏈組第一節(jié)鉸鏈內(nèi)側(cè)產(chǎn)生最大應(yīng)力。

2)機(jī)械彈性車(chē)輪的疲勞壽命與鉸鏈組的結(jié)構(gòu)特征和車(chē)輛運(yùn)行工況有關(guān)。隨著鉸鏈組個(gè)數(shù)、鉸鏈組橫截面積的增加，機(jī)械彈性車(chē)輪骨架的疲勞壽命呈非線性增加，且適當(dāng)增加鉸鏈組個(gè)數(shù)能更顯著的提高車(chē)輪骨架疲勞壽命；隨著實(shí)際負(fù)荷的增加，機(jī)械彈性車(chē)輪骨架的疲勞壽命呈下降趨勢(shì)。

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Fatigue life and influencing factors of a mechanical elastic wheel

ZHANG Mingjie, ZHAO Youqun, DU Xianbin, WANG Qiang, XIAO Zhen

(College of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)

In this paper, the fatigue life of a mechanical elastic wheel is studied to improve its reliability and durability. The finite element model of the fatigue tests is established by combining the structure and the loading mode of a mechanical elastic wheel. Sine and cosine loads with the same amplitude and frequency are applied to simulate a load cycle process of the wheel skeleton. The fatigue life is predicted on the basis of Miner linear fatigue cumulative damage theory. The analysis results show that the fatigue failures of the wheel skeleton is mainly centered on the connection of the flexible ring composite clip and hinge group. The minimum fatigue life is 4.03 × 105times. The fatigue life nonlinearly increases as the number and cross-section area of the hinge group increase. The fatigue life decreases as the actual load increases.

mechanical elastic wheel; fatigue tests; finite element model; stress analysis; Miner damage theory; fatigue life

2015-09-09.

日期：2016-09-28.

總裝探索研究項(xiàng)目(NHA13002); 江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目(KYLX_0241).

張明杰(1990-), 男, 碩士研究生; 趙又群(1968-), 男, 教授,博士生導(dǎo)師.

趙又群, E-mail: yqzhao@nuaa.edu.cn.

10.11990/jheu.201509026

U463.3

A

1006-7043(2016) 11-1560-05

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