崔寶俠，周鈺雨，段 勇

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

機(jī)器人在未知環(huán)境條件下的動(dòng)態(tài)避障*

崔寶俠，周鈺雨，段 勇

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

為了使機(jī)器人在工作過(guò)程中順利的躲避行進(jìn)途中的各類(lèi)障礙物，采用人工勢(shì)場(chǎng)法作為機(jī)器人的避障算法并針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的目標(biāo)不可達(dá)的問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)的分析.在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法斥力函數(shù)中引入機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)的距離關(guān)系作為其中的因子，分別重新定義了勢(shì)能函數(shù)中的斥力和引力，從而得到了新的勢(shì)能函數(shù)，成功地解決了目標(biāo)不可達(dá)的問(wèn)題.基于Matlab平臺(tái)的仿真結(jié)果表明，本方法控制的機(jī)器人能夠較出色地躲避大小不一的障礙，最終到達(dá)指定位置.

人工勢(shì)場(chǎng)法；移動(dòng)機(jī)器人；避障；勢(shì)能函數(shù)；目標(biāo)點(diǎn)；不可達(dá)問(wèn)題；未知環(huán)境；斥力函數(shù)

隨著生活與工作環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜，在不確定因素越來(lái)越多的情況下，未知環(huán)境下機(jī)器人的避障問(wèn)題成為了移動(dòng)機(jī)器人研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn).實(shí)時(shí)避障的任務(wù)就是在機(jī)器人行走過(guò)程中能夠成功躲避各種各樣的障礙，并且順利到達(dá)指定的地點(diǎn).目前，常用的避障方法有人工勢(shì)場(chǎng)法、可視圖法、模糊邏輯控制法、柵格法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及遺傳算法等［1］.其中，人工勢(shì)場(chǎng)法是避障算法中較成熟并且高效的算法，其核心方法是將機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)定義為虛擬力的作用，由于力的不平衡而產(chǎn)生向某一方向運(yùn)動(dòng).其中障礙物對(duì)機(jī)器人是排斥作用，產(chǎn)生的是斥力，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人作用產(chǎn)生的是引力，因此，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒂梢εc斥力所形成的合力對(duì)其進(jìn)行控制.該方法實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)便，實(shí)時(shí)性好，在機(jī)器人的實(shí)時(shí)避障和路徑規(guī)劃領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.但是，人工勢(shì)場(chǎng)法也有一定的局限性，最常見(jiàn)的就是在復(fù)雜的未知環(huán)境中出現(xiàn)局部極小點(diǎn)以及目標(biāo)不可達(dá)的問(wèn)題，這些問(wèn)題都會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人避障或路徑規(guī)劃的失敗.

從人工勢(shì)場(chǎng)法被提出到至今，學(xué)者們對(duì)該方法進(jìn)行了深入的研究，并對(duì)其中一些缺陷做了不同的改進(jìn).針對(duì)傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)函數(shù)修改引起的局部最小點(diǎn)問(wèn)題，文獻(xiàn)［2］在搜索過(guò)程中加入隨機(jī)逃走函數(shù)；李擎等［3］提出了將傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)與遺傳算法智能技術(shù)相結(jié)合的方法；徐騰飛在文獻(xiàn)［4］中使用了增加位置矢量的方法對(duì)機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃和避障；于振中等［5］針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的缺陷，使用勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度代替力矢量來(lái)對(duì)機(jī)器人進(jìn)行路徑規(guī)劃，并且在斥力勢(shì)能函數(shù)中添加系數(shù)項(xiàng)，較好地解決了目標(biāo)不可達(dá)的問(wèn)題.

本文針對(duì)傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的不足和局限性，提出了一種機(jī)器人能夠在未知復(fù)雜環(huán)境下成功避障的新人工勢(shì)場(chǎng)法.建立了改進(jìn)后的人工勢(shì)場(chǎng)模型，并對(duì)原有的斥力和引力進(jìn)行了重新定義.通過(guò) Matlab仿真證明：利用改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)能夠?qū)崿F(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人在未知環(huán)境條件下實(shí)時(shí)避障，使其可以得到一條最優(yōu)的、平滑的避障路徑.該算法在實(shí)際的機(jī)器人避障過(guò)程中，并不需要預(yù)先設(shè)置初始速度，速度的大小和方向都是隨著斥力與引力形成的合力大小和方向的變化而實(shí)時(shí)變化的.

1 人工勢(shì)場(chǎng)法的局限性

傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法在簡(jiǎn)單的環(huán)境中避障或路徑規(guī)劃的效果都是很好的，但是當(dāng)機(jī)器人處在環(huán)境相對(duì)復(fù)雜的情況下，其局限性就體現(xiàn)出來(lái)了.問(wèn)題主要是因?yàn)闄C(jī)器人、目標(biāo)位置、障礙物三者之間形成一種特殊位置關(guān)系而導(dǎo)致，例如當(dāng)機(jī)器人走到相近障礙物之間時(shí)很難發(fā)現(xiàn)路徑；當(dāng)障礙物在機(jī)器人和目標(biāo)點(diǎn)之間，并在三者都在一條直線上時(shí)，機(jī)器人無(wú)法尋找到正確路徑進(jìn)行避障；當(dāng)機(jī)器人快接近目標(biāo)點(diǎn)的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)障礙物就在目標(biāo)點(diǎn)旁邊，在這些特殊情況都會(huì)影響機(jī)器人順利完成避障任務(wù)［6－7］.本文就傳統(tǒng)勢(shì)場(chǎng)法存在的最突出問(wèn)題進(jìn)行研究討論.

1.1 傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法模型

人工勢(shì)場(chǎng)法的具體方法：在機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)環(huán)境中建立一個(gè)虛擬勢(shì)場(chǎng)，由斥力勢(shì)場(chǎng)和引力勢(shì)場(chǎng)組成.斥力勢(shì)場(chǎng)是當(dāng)機(jī)器人行駛到障礙物影響范圍內(nèi)時(shí)，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的，在機(jī)器人和障礙物的連線上，指向遠(yuǎn)離障礙物的方向.引力勢(shì)場(chǎng)是一直存在的，并且是目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人的吸引，方向則是在機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)連線上，指向目標(biāo)位置，所有斥力場(chǎng)與引力場(chǎng)相疊加得到整個(gè)勢(shì)場(chǎng)［8］.

1.1.1 目標(biāo)點(diǎn)引力場(chǎng)

定義機(jī)器人在平面工作，不考慮機(jī)器人上、下樓梯等情況，且設(shè)機(jī)器人的位置為P＝（x，y）.由于引力場(chǎng)在機(jī)器人到達(dá)目標(biāo)位置之前是一直存在的，且機(jī)器人離目標(biāo)位置越近，目標(biāo)位置對(duì)機(jī)器人的引力會(huì)越小，即引力的大小和機(jī)器人與目標(biāo)位置之間的距離成正比，因此引力勢(shì)能函數(shù)為

式中：kattp為引力勢(shì)場(chǎng)的正比例增益系數(shù)；P為機(jī)器人的位置；Pgoal為目標(biāo)點(diǎn)的位置；m為可調(diào)參數(shù)；（P－Pgoal）為機(jī)器人與目標(biāo)點(diǎn)之間的歐幾里得距離.由于機(jī)器人是沿著勢(shì)場(chǎng)下降的方向去尋找路徑的，因此對(duì)引力勢(shì)函數(shù)求負(fù)梯度便可得到引力，即

1.1.2 障礙物斥力場(chǎng)

定義機(jī)器人在平面工作，同樣不考慮上、下樓梯等情況下，設(shè)機(jī)器人的位置為P＝（x，y），當(dāng)機(jī)器人在障礙物影響距離范圍內(nèi)時(shí)，機(jī)器人越靠近障礙物，障礙物對(duì)機(jī)器人產(chǎn)生的斥力就越大，即斥力的大小和障礙物與機(jī)器人之間的距離成反比，因此斥力勢(shì)能函數(shù)可表示為

同理可得斥力為

式中：krep為斥力勢(shì)場(chǎng)正比例增益系數(shù)；a為可調(diào)參數(shù)；Pobs為障礙物的位置；（P－Pobs）為機(jī)器人和障礙物之間的歐幾里得距離；d0為單個(gè)障礙物對(duì)機(jī)器人影響的最大距離，該最大影響距離是根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度、環(huán)境中障礙物的大小以及機(jī)器人的減速性能等通過(guò)綜合考慮各項(xiàng)因素后預(yù)先設(shè)定好的，當(dāng)機(jī)器人與某單個(gè)障礙物之間的距離大于d0時(shí)，機(jī)器人與該障礙物之間就不存在斥力的作用了［9］.

1.2 目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題

目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題仿真實(shí)例如圖1所示，圖中小方框代表機(jī)器人在不同時(shí)刻行走過(guò)的路徑，圓圈代表障礙物，小三角代表目標(biāo)點(diǎn).如果在目標(biāo)點(diǎn)附近存在障礙物并且障礙物所處的位置也在影響范圍內(nèi)，此時(shí)機(jī)器人越靠近障礙物，斥力就越大，然而機(jī)器人又逐漸靠近目標(biāo)點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人的引力就會(huì)越來(lái)越小，因此，引力相對(duì)于斥力來(lái)說(shuō)就很小，從而使得機(jī)器人沒(méi)有辦法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，導(dǎo)致機(jī)器人在目標(biāo)點(diǎn)附近來(lái)回行走，進(jìn)入一種“死循環(huán)狀態(tài)”［10］.

圖1 目標(biāo)不可達(dá)問(wèn)題仿真實(shí)例Fig.1 Simulation exam ple for unreachable problem of targets

2 人工勢(shì)場(chǎng)法的改進(jìn)

通過(guò)以上分析可知，當(dāng)目標(biāo)位置旁有障礙物時(shí)，機(jī)器人離目標(biāo)位置越近，引力就會(huì)越小，若目標(biāo)位置旁存在若干障礙物，會(huì)導(dǎo)致機(jī)器人受到的排斥力逐漸變大，這便是機(jī)器人不能到達(dá)目標(biāo)位置的主要原因.考慮對(duì)斥力函數(shù)進(jìn)行修改，即在原有斥力勢(shì)函數(shù)基礎(chǔ)上乘上一個(gè)（P－Pgoal）n因子，從而傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)斥力勢(shì)能函數(shù)可改寫(xiě)為

式中，n為可調(diào)參數(shù).當(dāng)機(jī)器人與某單個(gè)障礙物之間的距離大于d0時(shí)，機(jī)器人與該障礙物之間就不存在斥力的作用了.新的斥力勢(shì)能函數(shù)中增加了（P－Pgoal）n乘子，使得機(jī)器人能在目標(biāo)點(diǎn)旁有障礙物時(shí)也能順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，具體分析如下.

當(dāng)P≠Pgoal時(shí)，此時(shí)機(jī)器人還沒(méi)有到達(dá)目標(biāo)位置，對(duì)改進(jìn)后的斥力勢(shì)能函數(shù)求偏導(dǎo)后取反可得

對(duì)斥力勢(shì)能函數(shù)求負(fù)梯度得到的斥力被分成了兩個(gè)部分，即

式中：F1為障礙物對(duì)機(jī)器人的斥力，方向則和原來(lái)的斥力一致，在機(jī)器人與障礙物的連線上并且指向機(jī)器人的方向；F2則不再是斥力，而被重新定義為一個(gè)引力，方向則與原目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人的引力方向一致，也就是重新將斥力分解成了兩個(gè)力的作用，得到新的受力分析如圖2所示.

圖2 新的受力分析圖Fig.2 New force analysis diagram

通過(guò)受力分析可知，F(xiàn)1與F2形成了一個(gè)新的虛擬合力Frep，而新的虛擬合力Frep與目標(biāo)點(diǎn)對(duì)機(jī)器人始終存在的引力Fattp形成了最終的合力Ftotal，機(jī)器人最后通過(guò)合力Ftotal的作用逐漸向目標(biāo)位置靠近.由新的受力分析可知，F(xiàn)1和F2大小與機(jī)器人受到來(lái)自障礙物的斥力大小有關(guān).

當(dāng)取0＜n＜1時(shí)，分別對(duì)F1和F2求極限得

當(dāng)0＜n＜1且機(jī)器人向目標(biāo)位置靠近時(shí)，此時(shí)F1逐漸減小至零，相反重新定義的引力F2則趨近于無(wú)窮大，此時(shí)機(jī)器人受到 F2與原有引力Fattp的作用向目標(biāo)位置靠近.

當(dāng)n＝1時(shí)，對(duì)F1和F2求極限得

當(dāng)n＝1且機(jī)器人向目標(biāo)點(diǎn)靠近時(shí)，此時(shí)F1仍然逐漸減小為零，而重新定義的引力F2則逐漸趨近于常值，此時(shí)機(jī)器人仍是受到F2和原有引力Fattp兩個(gè)力的作用靠近目標(biāo)位置.

當(dāng)n＞1時(shí)，對(duì)F1和F2求極限得

當(dāng)n＞1且機(jī)器人向目標(biāo)點(diǎn)靠近時(shí)，此時(shí)F1與F2均逐漸減小為零，即此時(shí)只有原引力的作用，因此機(jī)器人只在原有引力Fattp的作用下靠近目標(biāo)位置.

通過(guò)以上分析可知，只要當(dāng)n取值大于零，且機(jī)器人逐漸向目標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，即使目標(biāo)點(diǎn)旁存在若干障礙物，機(jī)器人仍然能夠順利到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，該方法成功解決了目標(biāo)不可達(dá)的問(wèn)題.而在n選值時(shí)，主要由機(jī)器人實(shí)際工作環(huán)境的復(fù)雜程度以及機(jī)器人是否需要更快速地到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)而決定的.由式（8）～（10）可知，n選取不同值時(shí)，機(jī)器人所受的力也是不一樣的，當(dāng)0＜n＜1時(shí)，機(jī)器人受到F2以及Fattp的共同作用向目標(biāo)點(diǎn)靠近，機(jī)器人快速向目標(biāo)點(diǎn)靠近；當(dāng)n＝1時(shí)，F(xiàn)2趨于一個(gè)常值；當(dāng)n＞1時(shí)，F(xiàn)2趨于零，在靠近目標(biāo)點(diǎn)時(shí)速度明顯變慢了.

3 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

通過(guò)Matlab2014平臺(tái)對(duì)上述改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，本次仿真實(shí)驗(yàn)在多種環(huán)境下進(jìn)行了仿真，仿真實(shí)例圖如圖3所示.仿真圖中機(jī)器人的起點(diǎn)由方框代表，機(jī)器人的目標(biāo)點(diǎn)由倒置的小三角形代表，不同大小的障礙物則由空心的圓圈代表，機(jī)器人在不同時(shí)刻走過(guò)的路徑則由實(shí)心小圓表示.

首先在一個(gè)對(duì)于機(jī)器人來(lái)說(shuō)未知的復(fù)雜環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，如圖3a～d所示.目標(biāo)點(diǎn)旁存在障礙物的情況下，機(jī)器人能夠順利從各個(gè)障礙物之間通過(guò)，并且到達(dá)預(yù)先設(shè)定好的目標(biāo)位置.

為了驗(yàn)證改進(jìn)新算法的有效性，更改了仿真的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，令目標(biāo)點(diǎn)處于被眾多大小不一的障礙物所包圍的狀態(tài)下，并且留給機(jī)器人能夠行走的通道更加狹窄，目標(biāo)點(diǎn)附近的障礙物更多，如圖3e、f所示.機(jī)器人仍然能夠較出色地躲避各個(gè)大小不一的障礙，最終到達(dá)指定位置.

通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，不管是在狹長(zhǎng)的通道內(nèi)、目標(biāo)點(diǎn)附近有大型障礙物還是目標(biāo)點(diǎn)被多個(gè)障礙物圍繞，機(jī)器人都能完成避障到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，證明本文改進(jìn)算法的有效性.

圖3 仿真實(shí)例Fig.3 Simulation examples

4 結(jié) 論

本文針對(duì)人工勢(shì)場(chǎng)法存在的局限性，提出了改進(jìn)方法并且重新建立了新的函數(shù)模型.機(jī)器人在已知目標(biāo)位置的情況下，從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始，能夠?qū)崟r(shí)進(jìn)行路徑規(guī)劃，順利避開(kāi)障礙物并且安全抵達(dá)終點(diǎn).但是當(dāng)存在運(yùn)動(dòng)的障礙物時(shí)，改進(jìn)后的算法避障效果不是特別理想，可以考慮引入障礙物與機(jī)器人之間的相對(duì)速度等信息，這樣機(jī)器人避障能力才會(huì)更好，因此，環(huán)境中即包含動(dòng)態(tài)障礙物也包含靜態(tài)障礙物將是下一步研究工作的重點(diǎn).

（

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（責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英）

Dynamic obstacle avoidance of robot in unknown environment

CUIBao-xia，ZHOU Yu-yu，DUAN Yong
（School of Information Science and Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China）

In order to make the robot smoothly evade various obstacles in its advancing way during the working process，the artificial potential field method was used as the obstacle evading algorithm of robot，and the unreachable problem of targets in traditional artificial potential field method was analyzed in detail. The distance relationship between the robot and target point was introduced in the repulsive force function of traditional artificial potential field and taken as one factor.In addition，the repulsion force and attraction force in the potential function were redefined to obtain new potential energy function，and the unreachable problem of targets was successfully solved.The simulated results based on Matlab platform show that the robot controlled with the proposed method can nicely evade various obstacles with different sizes，and finally arrive at the designated spot.

artificial potential field method；mobile robot；obstacle avoidance；potential energy function；target point；unreachable problem；unknown environment；repulsive force function

TP 272

A

1000－1646（2016）06－0657－05

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.11

2015－11－02.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（60695054）；遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015020010）；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀科技人才支持計(jì)劃項(xiàng)目（LR2015045）.

崔寶俠（1962－），女，遼寧沈陽(yáng)人，教授，博士，主要從事過(guò)程控制、管理信息系統(tǒng)及決策支持系統(tǒng)等方面的研究.

05－12 13∶56在中國(guó)知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20160512.1356.012.htm l