邵俊鵬，魏學(xué)帥，孫桂濤，邵 璇

（哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院，哈爾濱 150080）

輸入指令整形技術(shù)在電液伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用*

邵俊鵬，魏學(xué)帥，孫桂濤，邵 璇

（哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動力工程學(xué)院，哈爾濱 150080）

針對液壓四足機(jī)器人電液伺服位置控制存在的振動問題，分析電液伺服系統(tǒng)特性，根據(jù)振動控制技術(shù)提出輸入指令整形控制策略，研究輸入整形技術(shù)在抑制機(jī)械諧振方面的作用，為該技術(shù)在液壓四足機(jī)器人上的應(yīng)用提供理論和現(xiàn)實(shí)依據(jù).通過分析輸入整形減振技術(shù)及其工作原理，設(shè)計(jì)零震蕩整形器，并利用AMESim和MATLAB對電液伺服系統(tǒng)進(jìn)行位置控制聯(lián)合仿真.結(jié)果表明，輸入整形技術(shù)能夠抑制電液位置伺服系統(tǒng)中產(chǎn)生的機(jī)械諧振，利用電液伺服系統(tǒng)綜合實(shí)驗(yàn)臺驗(yàn)證了該控制技術(shù)的有效性.

液壓四足機(jī)器人；輸入指令整形技術(shù)；電液伺服系統(tǒng)；振動控制；機(jī)械諧振；聯(lián)合仿真；AMESim仿真；MATLAB仿真

液壓四足機(jī)器人腿部關(guān)節(jié)的驅(qū)動力由液壓缸提供，控制器對機(jī)器人的步態(tài)和運(yùn)動精度進(jìn)行設(shè)計(jì)規(guī)劃，控制液壓缸的輸出位移或力的大小，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的行走跳躍步態(tài)［1－2］，是典型的電液伺服系統(tǒng).該系統(tǒng)是一種非線性時(shí)變系統(tǒng)，在系統(tǒng)動作時(shí)，閥控缸的非線性結(jié)件和負(fù)載機(jī)械結(jié)構(gòu)的彈性會產(chǎn)生振動，影響系統(tǒng)的動態(tài)特性［3］.隨著機(jī)器人研究的深入發(fā)展，運(yùn)動精度的要求不斷提高［4］，使得抑制機(jī)器人在控制過程中產(chǎn)生殘留振動成為研究重點(diǎn)之一.本文采用振動控制技術(shù)中的主動控制［5］，根據(jù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)信息，通過控制器調(diào)整作動器的輸出來實(shí)現(xiàn)減振.對機(jī)器人足端位置進(jìn)行控制，抑制振動的產(chǎn)生，也就是對電液位置伺服系統(tǒng)的控制.在機(jī)器人足端騰空階段，需要保證在不引起振動的情況下，足端實(shí)現(xiàn)重新定位.由于電液伺服系統(tǒng)的非線性和機(jī)械結(jié)構(gòu)振動，僅運(yùn)用簡單的PID控制很難保證機(jī)器人位置的控制精度［6］，所以本文通過輸入指令整形技術(shù)抑制足端運(yùn)動時(shí)的機(jī)械諧振，提高運(yùn)動精度.

1 輸入指令整形技術(shù)

輸入指令整形技術(shù)是一種對輸入信號進(jìn)行整形處理以達(dá)到抑制振動目的的控制方法，由于應(yīng)用簡單而有效，被廣泛地用于抑制柔性系統(tǒng)的振動，在航天器、柔性梁和起重機(jī)位置控制上的應(yīng)用取得了非常好的效果［7－8］.輸入整形技術(shù)是一種前饋控制方法，難以對系統(tǒng)的位置進(jìn)行精確控制，所以將輸入指令整形技術(shù)與閉環(huán)控制相結(jié)合進(jìn)行位置控制，這種方法被稱為閉環(huán)信號整形技術(shù)（CLSS，closed loop signal shaping）［9］，本文主要介紹閉環(huán)輸入指令整形技術(shù)在電液位置伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用.

1.1 輸入指令整形技術(shù)的工作原理

輸入整形信號由一系列脈沖信號組成，根據(jù)系統(tǒng)要求設(shè)計(jì)脈沖，實(shí)現(xiàn)不同幅值和時(shí)滯，然后與系統(tǒng)輸入信號進(jìn)行卷積，用合成以后的信號進(jìn)行系統(tǒng)控制［10－11］.輸入整形技術(shù)與閉環(huán)控制結(jié)合的控制方式結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

圖1 組合控制方式結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram for combined control mode

輸入整形技術(shù)的工作原理：在某一時(shí)刻給系統(tǒng)輸入一個(gè)幅值為A1的脈沖信號，系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的脈沖響應(yīng)；在上一脈沖響應(yīng)的半個(gè)周期處，再給系統(tǒng)輸入一個(gè)幅值為A2的脈沖信號，系統(tǒng)產(chǎn)生另一個(gè)相應(yīng)的脈沖響應(yīng)，這兩個(gè)脈沖響應(yīng)方向相反，但幅值大小是相同的，相互疊加抵消達(dá)到抑制振動的效果［12］，具體原理如圖2所示.

圖2 輸入整形器整形原理圖Fig.2 Shaping principle of input shaper

1.2 輸入指令整形器的設(shè)計(jì)

脈沖信號的表達(dá)式為

式中：A為脈沖幅值；t為時(shí)間.

輸入整形器是由一系列不同幅值和時(shí)滯的脈沖信號組成的，那么可以得到輸入整形器的脈沖表達(dá)式為

式中：n為輸入整形器中的脈沖個(gè)數(shù)；Ai為脈沖i的幅值；ti為脈沖i的時(shí)滯.

對式（2）用拉氏變換的延時(shí)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到輸入整形器的傳遞函數(shù)為

任何一個(gè)線性系統(tǒng)都可以近似為二階系統(tǒng)，典型的二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式為

式中：ωn為二階系統(tǒng)的無阻尼固有頻率；ξ為二階系統(tǒng)的阻尼比.其單位脈沖響應(yīng)為為.

根據(jù)輸入整形器的整形原理，以兩個(gè)輸入脈沖為例進(jìn)行輸入整形器的設(shè)計(jì)，疊加算法表示為

式中：

以此類推，得到多輸入脈沖的響應(yīng)為

進(jìn)行零震蕩整形器（zero vibration shaper，ZV）的設(shè)計(jì)需要設(shè)定一定的限制條件，即

解得

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 仿真分析

利用計(jì)算機(jī)軟件搭建系統(tǒng)模型來分析控制器的作用效果.圖3為電液位置伺服控制系統(tǒng)圖，主要由液壓缸、電液伺服閥、位移傳感器、油源等組成.油源是整個(gè)系統(tǒng)的動力提供源，向系統(tǒng)輸出具有一定壓力的液壓油；控制器發(fā)出指令信號控制電液伺服閥動作，進(jìn)而控制液壓缸的運(yùn)動；液壓缸的運(yùn)動通過位移傳感器反饋到控制器，控制器將采集到的信號與指令信號進(jìn)行比較處理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的閉環(huán)位置控制.

2.1.1 聯(lián)合仿真

AME Sim是法國IMAGINE公司自1995年開始研發(fā)推出的一種新型高級建模和仿真軟件，該軟件能夠從元件設(shè)計(jì)出發(fā)，考慮油液、氣體和摩擦本身特性、環(huán)境因素等比較難以建模的部分，對組成部件和系統(tǒng)進(jìn)行功能性仿真和優(yōu)化，同時(shí)可以和其他優(yōu)秀軟件（如MATLAB、ADAMS及LabVIEW等）進(jìn)行聯(lián)合仿真［13－14］.

圖3 電液位置伺服系統(tǒng)Fig.3 Electro-hydraulic position servo system

本文利用AMESim和MATLAB對電液位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行聯(lián)合仿真，通過軟件搭建系統(tǒng)模型，設(shè)置模型參數(shù)，不需要計(jì)算系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，而且模型參數(shù)便于修改.同時(shí)，根據(jù)理論計(jì)算設(shè)計(jì)的控制器可以進(jìn)行仿真分析，觀察控制器的作用效果，從而對控制器進(jìn)行修改優(yōu)化，應(yīng)用到實(shí)際系統(tǒng)中.

2.1.2 仿真模型的建立

在AMESim的草圖模式（sketch mode）下，利用應(yīng)用庫目錄中的元件模塊，運(yùn)用物理連接方式搭建電液位置伺服系統(tǒng)的仿真模型如圖4所示.在子模型模式（submodel mode）下，根據(jù)實(shí)際需要為每個(gè)元件選擇一個(gè)數(shù)學(xué)模型即子模型，為簡便起見，本文均采用最簡子模型（premier submodel）.在參數(shù)模型（parameter model）下設(shè)置每個(gè)子模型的參數(shù)：液壓缸的缸體內(nèi)徑0.05m，活塞桿直徑0.035m，活塞的最大位移0.2 m，活塞的有效體積2×10－4m3，總流量壓力系數(shù)2.88× 10－5L／（min·MPa），負(fù)載折算質(zhì)量25 kg，伺服閥額定流量30 L／min，額定供油壓力21 MPa，額定電流15mA，固有頻率50 Hz，阻尼比0.8，位移傳感器增益50，發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速1 500 r／min，液壓泵排量40m L／r，轉(zhuǎn)速1 500 r／m in，溢流閥壓力5MPa.在MATLAB的Simulink模塊中建立系統(tǒng)模型如圖5所示，輸入為階躍信號［15］.

圖4 電液位置伺服系統(tǒng) AM ESim模型Fig.4 AMESim model for electro-hydraulic position servo system

圖5 電液位置伺服系統(tǒng)Simulink模型Fig.5 Simulink model for electro-hydraulic position servo system

由上述參數(shù)得到固有頻率和阻尼比近似為ωn＝119.1 Hz，ε＝0.085，因此，可得到輸入指令

將上式應(yīng)用到整形器中，分別在不考慮和考慮外界干擾（干擾選用正弦信號）的條件下進(jìn)行聯(lián)合仿真，得到位移跟蹤曲線如圖6所示.曲線 1為指令信號，曲線2、3分別為單獨(dú)應(yīng)用PID控制和加入ZV控制的位移跟蹤曲線.由圖6可以看出，僅用PID進(jìn)行控制時(shí)系統(tǒng)有明顯的振動，加入整形器后消除了系統(tǒng)的機(jī)械諧振.

圖6 位移跟蹤曲線（仿真）Fig.6 Displacement tracking curves（simulation）

2.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

利用實(shí)驗(yàn)臺的電液位置伺服系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證輸入指令整形器在減少機(jī)械諧振方面的作用效果.圖7為電液伺服系統(tǒng)綜合實(shí)驗(yàn)臺結(jié)構(gòu)圖，圖7a為系統(tǒng)控制器，對指令信號和傳感器反饋信號進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)控制；圖7b為閥控缸系統(tǒng)，其主要組成部分為液壓缸、電液伺服閥、壓力傳感器、位移傳感器、力傳感器、負(fù)載以及死擋鐵等.

進(jìn)行實(shí)驗(yàn)得到位移跟蹤曲線如圖8所示，曲線1為指令信號，曲線2、3分別為單獨(dú)應(yīng)用PID控制和加入ZV控制的位移變化曲線.由圖8可以看出，ZV整形器的加入消除了系統(tǒng)的機(jī)械諧振，驗(yàn)證了整形器的有效性.

3 結(jié) 論

針對液壓驅(qū)動機(jī)器人足端位置控制中的振動問題，將輸入指令整形技術(shù)與閉環(huán)控制相結(jié)合進(jìn)行電液位置伺服系統(tǒng)控制.采用閉環(huán)位置反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，易于控制，同時(shí)，將整形器設(shè)計(jì)在閉環(huán)系統(tǒng)內(nèi)，有效地避免了外界干擾所引起的振動.整形器的實(shí)現(xiàn)只需要系統(tǒng)的固有頻率和阻尼比，不需要計(jì)算系統(tǒng)的具體模型，應(yīng)用方便.通過對電液位置伺服控制系統(tǒng)的仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，證明了在 PID控制的閉環(huán)系統(tǒng)中加入ZV整形控制器可以在不影響系統(tǒng)性能和穩(wěn)定性的前提下抑制機(jī)械諧振.

圖7 電液伺服系統(tǒng)綜合實(shí)驗(yàn)臺Fig.7 Integrated experiment table of electro-hydraulic servo system

圖8 位移跟蹤曲線（實(shí)驗(yàn)）Fig.8 Displacement tracking curves（experiment）

（

）：

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（責(zé)任編輯：景 勇 英文審校：尹淑英）

Application of input command shaping technique in electro-hydraulic servo system

SHAO Jun-peng，WEIXue-shuai，SUN Gui-tao，SHAO Xuan
（School of Mechanical and Power Engineering，Harbin University of Science and Technology，Harbin 150080，China）

In order to solve the vibration problem existing in the electro-hydraulic servo position control of hydraulic quadruped robot，the features of electro-hydraulic servo system were analyzed.In addition，according to the vibration control technology，the input command shaping control strategy was proposed，and the role of command shaping technique in suppressing the mechanical resonance was studied to provide both theoretical and practical basis for the application of this technique in hydraulic quadruped robot. Through analyzing the command shaping and vibration damping technique and its operating principle，the zero vibration shaper was designed.Moreover，both AME Sim and MAT LAB were used to carry out the coordinated simulation of position control for the electro-hydraulic servo system.The results show that the command shaping technique can suppress the mechanical resonance generated in the electro-hydraulic position servo system.Furthermore，the efficiency of the proposed control technique is verified on the integrated experiment table of electro-hydraulic servo system.

hydraulic quadruped robot；input command shaping technique；electro-hydraulic servo system；vibration control；mechanical resonance；coordinated simulation；AME Sim simulation；MAT LAB simulation

TH 137

A

1000－1646（2016）06－0640－05

10.7688／j.issn.1000－1646.2016.06.08

2016－01－14.

國家863計(jì)劃資助項(xiàng)目（2011AA0403837001）.

邵俊鵬（1957－），男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事液壓傳動與控制等方面的研究.

09－07 16∶10在中國知網(wǎng)優(yōu)先數(shù)字出版.

http：∥www.cnki.net／kcms／detail／21.1189.T. 20160907.1610.046.htm l