□徐永華
探索新公式
□徐永華
小朋友,我們已經(jīng)知道兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,可以用這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結(jié)果不變,這叫做乘法分配律,用字母表示就是:(a+b)×c=a×c+b×c。能不能擴(kuò)大乘法分配律的使用范圍呢?例如,兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,用這兩個數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再把兩個積相減,結(jié)果會不會改變呢?也就是能不能用字母表示為“(a-b)×c=a×c-b×c”呢?
為了回答這個問題,你不妨先計算,再比較下面兩組算式:
由此可見,(20-2)×43=20×43-2×43,24×(60-3)= 24×60-24×3。兩個例子還不能說明問題,你不妨再多舉幾個類似的例子算一算,比一比。
通過計算比較,我們會發(fā)現(xiàn),由乘法分配律推廣出來的“(ab)×c=a×c-b×c”是正確的。利用這一結(jié)論,我們可以將一些計
算變得簡便起來。
例如:36×18=36×(20-2)=36×20-36×2=720-72= 648。
再如:
小朋友,要是兩個數(shù)的和除以一個不為0的數(shù),是不是可以用這兩個數(shù)分別除以這個數(shù),再把兩個商相加呢?即用字母表示為“(a+b)÷c=a÷c+b÷c(c≠0)”。兩個數(shù)的差除以一個不為0的數(shù)呢?你還能想出哪些類似的問題?趕快開動腦筋探索一下吧!
(作者單位:江蘇省興化市沈倫中心小學(xué))