□徐永華

探索新公式

□徐永華

小朋友，我們已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以用這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變，這叫做乘法分配律，用字母表示就是：（a＋b）×c=a×c＋b×c。能不能擴(kuò)大乘法分配律的使用范圍呢？例如，兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相減，結(jié)果會(huì)不會(huì)改變呢？也就是能不能用字母表示為“（a－b）×c=a×c－b×c”呢？

為了回答這個(gè)問題，你不妨先計(jì)算，再比較下面兩組算式：

由此可見，（20－2）×43=20×43－2×43，24×（60－3）= 24×60－24×3。兩個(gè)例子還不能說明問題，你不妨再多舉幾個(gè)類似的例子算一算，比一比。

通過計(jì)算比較，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，由乘法分配律推廣出來的“（ab）×c=a×c－b×c”是正確的。利用這一結(jié)論，我們可以將一些計(jì)

算變得簡便起來。

例如：36×18=36×（20－2）=36×20－36×2=720－72= 648。

再如：

小朋友，要是兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)不為0的數(shù)，是不是可以用這兩個(gè)數(shù)分別除以這個(gè)數(shù)，再把兩個(gè)商相加呢？即用字母表示為“（a＋b）÷c=a÷c+b÷c（c≠0）”。兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)不為0的數(shù)呢？你還能想出哪些類似的問題？趕快開動(dòng)腦筋探索一下吧！

（作者單位：江蘇省興化市沈倫中心小學(xué)）