潘啟釗， 林本海

(1.深圳市工勘巖土集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518000；2.廣州大學(xué) 地下工程與地質(zhì)災(zāi)害研究中心，廣東 廣州 510006)

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土釘與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的三維有限元模擬

潘啟釗1， 林本海2

(1.深圳市工勘巖土集團(tuán)有限公司，廣東 深圳 518000；2.廣州大學(xué) 地下工程與地質(zhì)災(zāi)害研究中心，廣東 廣州 510006)

為研究土釘與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)變形的規(guī)律，建立三維有限元模型，對(duì)其變形機(jī)制進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析。通過(guò)與工程實(shí)例數(shù)據(jù)對(duì)比表明，三維有限元分析成果與實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)較接近，其中上部的土釘支護(hù)位移呈楔體狀，并且滑裂面隨開(kāi)挖深度加大向后緣發(fā)展，土釘逐漸遠(yuǎn)離滑裂面，對(duì)整體穩(wěn)定影響越來(lái)越??；三維有限元為土釘與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)提供可靠的位移計(jì)算方法，并可預(yù)測(cè)每個(gè)工況變形，為設(shè)計(jì)及施工提供重要參考依據(jù)。

土釘；聯(lián)合支護(hù)；有限元；水平位移

0 引 言

上部土釘與下部樁錨的聯(lián)合基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)融合了土釘柔性支護(hù)與樁+錨的剛性支護(hù)結(jié)構(gòu)的各自優(yōu)點(diǎn)，既經(jīng)濟(jì)又安全，被廣泛應(yīng)用于深基坑支護(hù)工程中[1-3]。目前，該聯(lián)合支護(hù)型式的理論研究還落后于工程實(shí)踐，工程技術(shù)人員對(duì)該種聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形并不十分清楚，文獻(xiàn)[4-8]對(duì)水平位移提出了一些計(jì)算方法，有各自的優(yōu)缺點(diǎn)?，F(xiàn)有設(shè)計(jì)通常作法是將上部土釘支護(hù)深度的土體折算成荷載，再計(jì)算出下部樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和變形，對(duì)上部土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形置之不理，對(duì)工程安全構(gòu)成潛在風(fēng)險(xiǎn)。目前對(duì)該聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形分析較準(zhǔn)確的方法還是有限元法[9-12]。

基坑工程的施工工況和巖土體的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形有重大影響，因此，在基坑工程有限元分析中應(yīng)盡量使用實(shí)體單元模擬巖土體的應(yīng)力狀態(tài)及巖土非線性特點(diǎn)，并且真實(shí)地模擬施工階段的開(kāi)挖與支護(hù)過(guò)程，這樣才會(huì)得到比較真實(shí)的結(jié)果[13]。本文采用三維有限元對(duì)該種基坑聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)各工況進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，以分析支護(hù)結(jié)構(gòu)的變形特性。

1 有限元法中本構(gòu)模型及單元類型確定

土體本構(gòu)模型采用摩爾-庫(kù)侖(Mohr-Coulomb)模型，樁及混凝土面層可視為線彈性模型，而土釘和錨索可看作是混凝土與鋼筋的復(fù)合體，也可采用線彈性模型。

如果將土釘支護(hù)結(jié)構(gòu)采用二維有限元模型，將空間作用簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，土釘按剛度相等的原則等效為單位寬度的薄層，這樣處理夸大了土釘與土體之間的粘結(jié)面，加入界面單元時(shí)又削弱了整個(gè)上、下層土之間的聯(lián)結(jié)，導(dǎo)致等效薄層剛度較大，阻止剪應(yīng)力在土中傳遞，不能正確反映實(shí)際的受力狀態(tài)。采用三維有限元模型可以模擬基坑實(shí)際復(fù)雜的空間作用狀況，而各部分支護(hù)結(jié)構(gòu)及巖土體根據(jù)其特點(diǎn)采用不同的單元類型進(jìn)行模擬。

(1) 土體單元。土體是模型中的主要材料，空間連續(xù)性強(qiáng)，應(yīng)力應(yīng)變的空間效應(yīng)明顯。所以，為真實(shí)模擬基坑實(shí)際應(yīng)力應(yīng)變情況，對(duì)土體采用實(shí)體單元。三角錐單元(4節(jié)點(diǎn)單元)或三角棱柱單元(6節(jié)點(diǎn)單元)的應(yīng)力結(jié)果精確度比其他實(shí)體單元差，但是位移分析比較準(zhǔn)確，因此，土體采用三角錐單元(4節(jié)點(diǎn)單元)。

(2) 土釘及錨索單元。根據(jù)土釘和錨索(桿)的受力特性，采用空間植入式桁架單元模擬土釘及錨(桿)[14]。該種單元是桁架單元的特殊形式，能嵌入實(shí)體單元。該種單元由2個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，只能傳遞軸向拉壓力，通常用于模擬巖土支承彈簧或錨桿。

(3) 樁體及面層單元。樁體單元能承受拉伸、壓縮和彎曲作用力,在三維實(shí)體模型中建立梁?jiǎn)卧獣r(shí)，要考慮節(jié)點(diǎn)的共享，而樁單元使用了梁?jiǎn)卧姆绞剑譃榱簡(jiǎn)卧尤虢佑|單元，以模擬樁與土體的接觸面。面層厚度相對(duì)基坑尺寸很小，故采用平面板單元模擬土釘面層。

(4) 接觸單元。為模擬支護(hù)結(jié)構(gòu)與土體的相互作用，引入接觸單元。接觸單元的剪切應(yīng)力由接觸單元的剪切剛度決定，可用于判斷剪切應(yīng)力是否超過(guò)摩爾-庫(kù)侖屈服標(biāo)準(zhǔn)中的最大剪切強(qiáng)度。用一個(gè)彈塑性模型描述界面的性質(zhì)，當(dāng)接觸面單元處于彈性狀態(tài)及塑性狀態(tài)時(shí)，剪應(yīng)力均為

(1)

其中，φi和ci分別為界面單元的摩擦角和凝聚力；σn為作用在界面單元上的正應(yīng)力；τ為剪應(yīng)力。

2 基坑開(kāi)挖過(guò)程模擬

巖土支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和變形往往和其施工工況或過(guò)程密切相關(guān),每步土釘支護(hù)施工的模擬過(guò)程為開(kāi)挖一定深度的一層土體，設(shè)置一排土釘，構(gòu)筑噴混凝土面或者施工預(yù)應(yīng)力錨索。

初始有限元網(wǎng)格生成中，各個(gè)組成部分的單元信息都事先建立，而且設(shè)置開(kāi)啟開(kāi)關(guān)，根據(jù)開(kāi)挖和支護(hù)的步驟確定開(kāi)關(guān)是啟或關(guān)。當(dāng)挖去一層單元的土體時(shí)，計(jì)算挖去的土重在開(kāi)挖面所形成的等價(jià)結(jié)點(diǎn)力；用與這些結(jié)點(diǎn)力大小相等、方向相反的力作為結(jié)點(diǎn)荷載，對(duì)開(kāi)挖后的結(jié)構(gòu)(關(guān)閉挖去的土單元)進(jìn)行一次分析，得到第一次開(kāi)挖后的位移和應(yīng)力狀態(tài)。隨著開(kāi)挖加深，土體單元數(shù)目逐次減少，土釘單元和面層單元逐次啟動(dòng)，可分析得到每步開(kāi)挖后的位移和應(yīng)力狀態(tài)。

3 工程概況

某廣場(chǎng)深基坑支護(hù)工程，基坑?xùn)|西長(zhǎng)為308.2 m，南北向?qū)挒?6.5～82.5 m，基坑開(kāi)挖深度為13～21 m。場(chǎng)地東、西、北三面鄰近市政道路，道路周邊分布大量市政及通信管線，總體周邊環(huán)境復(fù)雜。

場(chǎng)地地層由第四系人工填土層、沖洪積層、殘積層和燕山期基巖組成。計(jì)算剖面土層從上到下依次為：素填土層厚2.5 m，粉質(zhì)黏土層厚5.0 m，礫質(zhì)粘性土層厚15.0 m，中風(fēng)化花崗巖層厚12.0 m。

為了最大程度模擬基坑實(shí)際情況，所有構(gòu)件幾何尺寸及材料數(shù)據(jù)采用該支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，其中冠梁尺寸為1 200 mm×800 mm，腰梁為400 mm×300 mm，分別位于第1、第2及第3道預(yù)應(yīng)力錨索標(biāo)高處；樁、冠梁及腰梁均采用C30混凝土；土釘支護(hù)的噴射素混凝土面層厚度均為100 mm，采用C20混凝土。

3.1 位移計(jì)算模型的建立及網(wǎng)格劃分

采用Midas/Gts有限元分析軟件對(duì)該聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算分析，研究其隨開(kāi)挖工況的變形特性，并將有限元計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。

利用模型Midas/Gts的前處理功能，建立基坑開(kāi)挖空間三維模型。模型空間尺寸盡可能覆蓋基坑開(kāi)挖的變形影響區(qū)域，綜合考慮取長(zhǎng)50 m、寬38 m、高40 m。土體分層以計(jì)算剖面的鉆孔土層厚度為標(biāo)準(zhǔn)，用水平面劃分土層。

土體為實(shí)體單元，采用空間4結(jié)點(diǎn)4面體單元，本構(gòu)模型采用摩爾-庫(kù)侖模型；土釘及錨索采用空間植入式桁架單元，該單元最大優(yōu)點(diǎn)是能自動(dòng)考慮與周圍實(shí)體單元的節(jié)點(diǎn)耦合，土釘及錨索使用線彈性模型；面層采用空間板單元，由實(shí)體單元析取得到，以滿足板單元與實(shí)體單元的空間節(jié)點(diǎn)耦合，采用線彈性模型；樁采用空間梁?jiǎn)卧紤]與土體的摩擦作用，為梁?jiǎn)卧尤肽Σ羻卧?，以模擬樁土間的摩擦作用，并與土體實(shí)體單元節(jié)點(diǎn)耦合，樁采用線彈性模型；冠梁與腰梁采用空間梁?jiǎn)卧?，由?shí)體單元節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展得到，以保證與實(shí)體單元的節(jié)點(diǎn)耦合，與樁一樣采用線彈性模型。

土釘與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)模型網(wǎng)格劃分如圖1所示，基坑超載、基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)將在開(kāi)挖過(guò)程中按工況添加進(jìn)去。

圖1 基坑模型網(wǎng)格劃分圖

3.2 計(jì)算參數(shù)選取

土體計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1所列。支護(hù)樁、冠梁及腰梁材料均為C30混凝土，彈性模量為2.8×107kN/m2，泊松比為0.18；噴射混凝土面層為C20素混凝土，彈性模量為1.5×106kN/m2，泊松比為0.20；土釘及錨索為主要受拉構(gòu)件，而注漿體彈性模量較低，且受拉承載力低，因此，取鋼筋彈性模量作為土釘及錨索的彈性模量，其彈性模量為2.0×108kN/m2，泊松比為0.18，而相應(yīng)的截面積取土釘及錨索中鋼筋的面積。

表1 土體單元屬性參數(shù)

注：表中4種土質(zhì)單元模型均為實(shí)體模型。

對(duì)于模型水平方向用鏈桿約束土體的側(cè)限作用，限制其水平方向的位移，但可以有豎向位移，模型底部為鉸支約束。

由于土體自重固結(jié)后將變形清零，因此，重量加速度取-1 m/s2，不影響最終計(jì)算結(jié)果。地面超載為均布荷載15 kPa，范圍覆蓋基坑外側(cè)地面。預(yù)應(yīng)力錨索分別施加預(yù)應(yīng)力為350 kN、350 kN、400 kN。

3.3 施工開(kāi)挖過(guò)程模擬實(shí)現(xiàn)

基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力與變形都是與施工工況密切相關(guān)，為模擬施工階段，將基坑開(kāi)挖整個(gè)施工過(guò)程通過(guò)單元激活與鈍化處理來(lái)實(shí)現(xiàn)。鈍化時(shí)將挖去的土體單元?jiǎng)偠染仃囋O(shè)為一個(gè)非常小的常數(shù)值，使其幾乎沒(méi)有強(qiáng)度，近似移去該單元。

具體開(kāi)挖過(guò)程模擬步驟如下：

(1) 地基初始應(yīng)力階段。本階段主要模擬土體在自重作用下的固結(jié)作用，因?yàn)榛颖O(jiān)測(cè)一般在支護(hù)樁施工后、土體開(kāi)挖前進(jìn)行，所以將樁的施工過(guò)程歸并到地基初始應(yīng)力階段。有限元的模擬原理是將所有土體單元激活，施加重力加速度，得到土體初始應(yīng)力應(yīng)變值。然后激活樁單元、樁摩擦界面單元，模擬支護(hù)樁施工過(guò)程?；娱_(kāi)挖時(shí)土體均已完成固結(jié)，故將土體初始變形清零。

(2) 基坑開(kāi)挖工況1。激活基坑超載，開(kāi)挖第1層土，即鈍化第1層土的單元。

(3) 基坑開(kāi)挖工況2。鈍化第2層土的單元，激活第1層面層及土釘單元。

(4) 基坑開(kāi)挖工況3。鈍化第3層土的單元，激活第2層面層及土釘單元。

(5) 基坑開(kāi)挖工況4。鈍化第4層土的單元，激活第3層面層及土釘單元。

(6) 基坑開(kāi)挖工況5。鈍化第5層土的單元，激活第4層面層、土釘、冠梁及第1道錨索單元，并激活第1道錨索的預(yù)應(yīng)力。

(7) 基坑開(kāi)挖工況6。鈍化第6層土的單元，激活第5層面層、腰梁及第2道錨索單元，并激活第2道錨索的預(yù)應(yīng)力。

(8) 基坑開(kāi)挖工況7。鈍化第7層土的單元，激活第6層面層、腰梁及第3道錨索單元，并激活第3道錨索的預(yù)應(yīng)力。

(9) 附加階段：激活第7層面層。

4 數(shù)據(jù)處理與成果分析

經(jīng)過(guò)計(jì)算得到土釘與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變、內(nèi)力及位移數(shù)據(jù)。圖2所示為基坑整體水平位移云圖，從圖中可見(jiàn)樁頂部及土釘墻頂部位移最大，而基坑中部的水平位移比兩側(cè)陰角水平位移大，與實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果相符。上部土釘支護(hù)位移呈楔體狀，但不同于普通土釘墻，其滑裂面不經(jīng)過(guò)土釘墻坡腳，而是下移至樁頂以下。此外，滑裂面在接近地表處呈近似垂直向上延伸。

圖2 基坑整體水平位移云圖

圖3所示為基坑中部剖面總位移矢量圖，從圖中可見(jiàn)基坑側(cè)壁土體位移方向大致斜向基坑底部，與水平夾角約30°，樁頂以上土體變形延伸較遠(yuǎn)，可達(dá)1倍基坑開(kāi)挖深度，基坑底部則有少量土體隆起。

圖3 基坑中部剖面總位移矢量圖

圖4所示為基坑中部剖面各工況水平位移圖?；又胁渴亲冃巫畲髤^(qū)域，亦是監(jiān)測(cè)剖面。該圖能正確反映基坑開(kāi)挖過(guò)程中發(fā)生的最大變形，并與監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比。該剖面的各工況基坑頂部水平位移曲線與實(shí)測(cè)值曲線對(duì)比如圖5所示。

圖5顯示有限元模擬分析結(jié)果與實(shí)測(cè)值相近?；娱_(kāi)挖到底時(shí)實(shí)測(cè)最大位移為74 mm，但土體蠕變形還在發(fā)展，監(jiān)測(cè)到最大位移為92 mm；有限元分析基坑頂部水平位移值為89.6 mm。結(jié)果表明，有限元方法計(jì)算結(jié)果較接近實(shí)際變形情況。

圖4 基坑中部剖面各工況水平位移圖

圖5 基坑頂水平位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值曲線圖

上部土釘墻屬柔性支護(hù)，基坑開(kāi)挖到底后由土釘支護(hù)段引起水平位移量占整體基坑變形量的比例較大，上部變形量在80 mm以上。但在上部土釘開(kāi)挖施工期間水平位移卻很小，最大位移為13 mm。從工況5開(kāi)始，進(jìn)入下部樁錨支護(hù)后的土釘支護(hù)位移急驟增加。從工況5到工況7，土釘墻最大位移增量為17 mm、23 mm及28 mm。一方面是因?yàn)楹竺婀r開(kāi)挖深度大，樁頂位移對(duì)坑頂位移的放大作用明顯加大；另一方面也是由于土釘長(zhǎng)度較短，土體潛在滑裂面往基坑外側(cè)移動(dòng)并最終離開(kāi)土釘，使上部土釘支護(hù)段完全處于非受控狀態(tài)，對(duì)土體位移約束大大減弱。

由圖4可見(jiàn)，基坑最大水平位移開(kāi)始階段在坡腳附近，隨著開(kāi)挖深度加大，逐步往上移動(dòng)，最后出現(xiàn)在基坑頂部，呈現(xiàn)上大小下的傾覆狀。土釘墻支護(hù)部分水平位移值在基坑開(kāi)挖到下部樁錨支護(hù)段后，不僅都大于支護(hù)樁頂?shù)乃轿灰?，而且坑頂?shù)奈灰埔哺S放大。

結(jié)果還顯示，在土釘墻與樁錨支護(hù)相接處，位移突變較大，且樁體變形也呈上部大、下部小。結(jié)合剖面水平位移云圖及開(kāi)挖工況圖可知，在單獨(dú)施工上部土釘墻支護(hù)段時(shí)確實(shí)起到較好的約束變形作用，隨著開(kāi)挖深度加大，基坑潛在滑裂面往后移動(dòng)，并最終離開(kāi)土釘長(zhǎng)度范圍，即土釘完全處于滑動(dòng)土體中，抗拔力顯著降低，土釘對(duì)基坑整體穩(wěn)定的貢獻(xiàn)很小，只對(duì)上部土釘支護(hù)起局部穩(wěn)定作用。

5 結(jié)束語(yǔ)

土釘墻對(duì)上部土體局部穩(wěn)定性發(fā)揮著重要作用，但隨著土體開(kāi)挖到土釘墻坡腳以下(工況5)，滑裂面向深處發(fā)展，土釘對(duì)基坑整體穩(wěn)定性的影響越來(lái)越小，土釘墻頂部位移迅速增大，并逐漸成為基坑側(cè)壁位移最大的位置。基坑支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，不可將上部土釘墻簡(jiǎn)化為荷載，而忽略土釘墻的位移。

使用三維有限元模型，對(duì)土釘與樁錨聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行基坑支護(hù)開(kāi)挖工況模擬，能最大限度地模擬土體與結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀況，與實(shí)際情況較接近，為聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了可靠的位移計(jì)算方法。

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收稿日期：2016-04-29；修改日期：2016-05-06

作者簡(jiǎn)介：高 軍(1975-)，男，安徽廬江人，安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司高級(jí)工程師．

2016-06-02

潘啟釗(1984-)，男，廣東清遠(yuǎn)人，碩士，深圳市工勘巖土集團(tuán)有限公司工程師．

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1673-5781(2016)03-0394-04