管 成，周盧婧，張厚江，林 蔚

（1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京100083；2.柯諾（北京）木業(yè)有限公司，北京100068）

用振動方式測定足尺人造板彈性模量

管 成1，周盧婧1，張厚江1，林 蔚2

（1.北京林業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，北京100083；2.柯諾（北京）木業(yè)有限公司，北京100068）

為了無損檢測足尺人造板的彈性模量，提出一種基于薄板橫向自由振動原理的測定方法。利用自行開發(fā)的足尺人造板力學(xué)性能檢測試驗裝置，以206張足尺人造板為試驗對象，包括86張刨花板和120張膠合板，進行了測定試驗。同時，從每張板材上裁制6塊小試件，通過傳統(tǒng)的小試件3點彎曲檢測法來獲得靜態(tài)彈性模量，并將2種檢測方法的結(jié)果進行對比。結(jié)果表明：以所有足尺人造板為研究對象，足尺人造板動態(tài)彈性模量比其靜態(tài)彈性模量稍大，兩者比值為1.03～1.22；2種檢測方法獲得的足尺人造板彈性模量值間的相關(guān)系數(shù)為0.94（P＜0.001），證明基于薄板橫向自由振動原理的足尺人造板彈性模量振動方式測定是可行的。圖5表4參19

木材科學(xué)與技術(shù)；足尺人造板；彈性模量；薄板橫向振動； “自由-自由”支承；測定

1 振動方式測定足尺人造板彈性模量的理論基礎(chǔ)

如圖1所示：將被測足尺人造板在其長度方向的22.4%及77.6%等2個節(jié)線處支承，即形成 “自由-自由”支承。通過試驗?zāi)B(tài)和計算模態(tài)分析確定了足尺人造板在這種支承下自由振動的第1階模態(tài)都是沿長度方向的1階彎曲振動［12－13］，因此，足尺人造板彈性模量的計算方法可通過薄板橫向自由振動理論得到。

圖1 足尺人造板 “自由-自由”支承自由振動的1階振型Figure 1 First vibration mode of full-size wood composite panels supported in “free-free” condition

式（1）中：Ed為足尺人造板的動態(tài)彈性模量（Pa），f為板的1階彎曲振動固有頻率（Hz），m為板的質(zhì)量（kg），l，b和h分別為板的長度（m），寬度（m）和厚度（m），vx和vy為板的泊松比。借鑒文獻［14］，1-vxvy的值取為0.99。由于板的幾何尺寸（l，b，h）已知，所以在測得板材第1階振動固有頻率f和其質(zhì)量m的情況下，就可以計算出被測板材的彈性模量。這就是振動方式測定足尺人造板彈性模量的理論基礎(chǔ)。

本研究將此彈性模量稱為足尺人造板的動態(tài)彈性模量，可通過式（1）來計算［14］。

2 材料與方法

2.1 試驗材料

共有206張足尺人造板被用作試驗材料。其中，刨花板有5種厚度，膠合板有9種厚度，被測板材數(shù)量及尺寸等參數(shù)如表1所示。為便于試驗操作和記錄結(jié)果，對試驗用板材進行了編號，PB代表刨花板，PW代表膠合板，字母后面緊跟的數(shù)字代表板材公稱厚度；板材的長度×寬度均為2 440 mm×1 220 mm，不標(biāo)出。

2.2 試驗裝置及振動測定試驗

圖2是自行研制的足尺人造板力學(xué)性能檢測試驗裝置示意圖［15］。其中，力傳感器用于測量足尺人造板的質(zhì)量；激光傳感器用于檢測足尺人造板中部振動位移信號；支撐機構(gòu)是整個試驗裝置的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，主要用來規(guī)范板材放置位置，并為力傳感器和激光傳感器提供安裝位置。試驗裝置軟件用LabVIEW軟件編寫，實現(xiàn)力信號和激光振動信號的采集、處理、彈性模量計算和結(jié)果存儲。

試驗過程中，首先，將待測板材擺放在試驗裝置上，將位置調(diào)好，確保板材是在全長的22.4%位置以及77.6%位置被線支承；計算機開始執(zhí)行測試軟件，采集力傳感器信號，測得被測板材的質(zhì)量。然

后，用雙手在遠(yuǎn)離力傳感器的一端向下按壓板材，使其自由振動，此時，激光傳感器將檢測出的板材振動信號通過數(shù)據(jù)采集卡傳到計算機中，經(jīng)測試軟件處理得到板材的第1階振動固有頻率［16］。最后，通過測試軟件中根據(jù)式（1）編制的計算模塊計算出板材的動態(tài)彈性模量（Ed）。

表1 被測板材參數(shù)Table 1 Full-size panels’parameters

圖2 足尺人造板力學(xué)性能檢測試驗裝置示意圖Figure 2 Schematic diagram of laboratory testing apparatus for measuring mechanical performance of full-size wood composite panels

2.3 小試件對比試驗

為了驗證上述所提出的振動測定方法的可行性，需要對比所測得的足尺人造板動態(tài)彈性模量（Ed）與傳統(tǒng)小試件彎曲方法測得的靜態(tài)彈性模量（Eb）間的相關(guān)性。在前面試驗完成后，將檢測過的每塊板材沿長度方向按國家標(biāo)準(zhǔn)［17］裁出6塊小試件（膠合板小試件裁制方法參照刨花板標(biāo)準(zhǔn)）；再按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 17657－2013［18］規(guī)定的方法進行小試件3點彎曲試驗。每塊足尺人造板的靜態(tài)彈性模量（Eb）為其6塊小試件彈性模量的均值。

3 結(jié)果與分析

3.1 測量結(jié)果均值對比

刨花板和膠合板總體測量結(jié)果如表2和表3所示?？梢钥吹剑簞討B(tài)彈性模量（Ed）比靜態(tài)彈性模量（Eb）略大，兩者比值為1.03～1.22。以所有足尺人造板為研究對象，足尺人造板Ed比Eb高11.63%，其中，刨花板Ed比Eb高7.88%，膠合板Ed比Eb高13.11%。即膠合板與刨花板相比，其Ed與Eb相差更大。

從表2和表3所列的變異系數(shù)可以看出：每種厚度的刨花板和膠合板，2種測量方法得到的Ed和Eb都有一定的變動量，說明同一批次足尺人造板的力學(xué)性能不是固定不變的。與刨花板相比，膠合板的彈性模量變異性更大一些。這可能主要是由于膠合板由單板構(gòu)成，單板力學(xué)性能變異性較大所致。

表2 刨花板彈性模量2種測定方法測量結(jié)果Table 2 Results of MOE tested of particleboard in the two methods

表3 膠合板彈性模量2種測定方法測量結(jié)果Table 3 Results of MOE tested of plywood in the two methods

3.2 足尺人造板動態(tài)彈性模量與靜態(tài)彈性模量之間的關(guān)系

測得的2種材質(zhì)的足尺人造板動態(tài)彈性模量（Ed）與靜態(tài)彈性模量（Eb）的總體關(guān)系如圖3所示。圖4和圖5分別為刨花板和膠合板的Ed與Eb之間的關(guān)系?？梢钥吹剑簾o論是將2種板材的測定結(jié)果放在一起，還是單獨分析，足尺人造板Ed與Eb間都存在著顯著的線性關(guān)系。其中，足尺人造板試件總體數(shù)據(jù)的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.94；刨花板的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)為0.96，膠合板的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)為0.91，都在0.90以上。

利用R語言建模［19］采用一元線性回歸分析方法對這些試驗數(shù)據(jù)進行回歸分析，并進行方差分析和t

檢驗，得到的回歸方程及其相關(guān)參數(shù)，如表4所示。通過這些回歸方程，可以實現(xiàn)Ed與Eb之間的相互轉(zhuǎn)換，也即在振動方式測定足尺人造板彈性模量之后，可以通過這些回歸方程推算出其傳統(tǒng)測量方法的測量數(shù)值。因而，基于薄板橫向自由振動理論的足尺人造板彈性模量振動測定是可行的。

圖3 足尺人造板動態(tài)彈性模量（Ed）與靜態(tài)彈性模量（Eb）總體數(shù)據(jù)間的關(guān)系Figure 3 Relationship between full-size wood composite panels’dynamic MOE Edand static MOE Eb

圖4 刨花板2種測定方法測量結(jié)果間的關(guān)系Figure 4 Relationship between the results of MOE tested of particleboard in the two methods

圖5 膠合板2種測定方法測量結(jié)果間的關(guān)系Figure 5 Relationship between the results of MOE tested of plywood in the two methods

4 結(jié)論

振動方式測得的足尺人造板動態(tài)彈性模量 （Ed）比傳統(tǒng)方法測得的靜態(tài)彈性模量（Eb）略大，兩者比值為1.03～1.22。足尺人造板Ed與Eb間存在著良好的線性關(guān)系，刨花板和膠合板的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)分別為0.96和0.91，2種板材總體數(shù)據(jù)的Ed與Eb之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.94，且均在0.001水平上顯著相關(guān)?；诒“鍣M向自由振動理論的足尺人造板彈性模量振動測定是可行的。

表4 足尺人造板動態(tài)彈性模量（Ed）與靜態(tài)彈性模量（Eb）回歸方程及相關(guān)參數(shù)Table 4 Correlation equations and related parameters between full-size wood composite panels’dynamic MOE Edand static MOE Eb

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Measuring modulus of elasticity of full-size wood composite panels using vibration method

GUAN Cheng1,ZHOU Lujing1,ZHANG Houjiang1,LIN Wei2
（1.School of Technology,Beijing Forestry University,Beijing 100083,China;2.Krono（Beijing）Wood Panels Co., Ltd.,Beijing 100068,China）

In order to detect the modulus of elasticity of full-size wood composite panels non-destructively,this research presents a test method based on the transverse free vibration of thin plate.A laboratory testing apparatus for measuring mechanical performance of full-size panels was built.Two hundred and six pieces of fullsize wood composite panels including eighty-six pieces of particleboard panels and one hundred and twenty pieces of plywood panels were tested.Following free vibration testing,six small specimens were cut from each panel and traditional static mid-point bending test was then performed on each specimen to obtain static MOE. Then,the test results of two methods were compared.The results indicated that:all the full-size wood composite panels as the research object,the dynamic MOE of full-size panels by vibration method was slightly higher than their static MOE and their ratio were in the range of 1.03－1.22;a highly significant correlation relationship（P＜0.001）was found between dynamic MOE and static MOE of full-size panels，which proved that determination of modulus of elasticity of full-size wood composite panels based on the transverse free vibration of thin plate was feasible.［Ch,5 fig.4 tab.19 ref.］

wood science and technology;full-size wood composite panel;modulus of elasticity（MOE）;transverse vibration of thin plate;“free-free” supporting;measuring

TS653;S781.2

A

2095-0756（2016）06-1067-06

2015-11-30；

2016-05-09

國家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項（201304512）

管成，從事木材無損檢測技術(shù)研究。E-mail：648911029@qq.com。通信作者：張厚江，教授，博士，從事木材無損檢測技術(shù)和古建筑力學(xué)性能檢測等研究。E-mail：hjzhang6@bjfu.edu.cn

10.11833/j.issn.2095-0756.2016.06.020

足尺人造板是指人造板生產(chǎn)和銷售中最常見的幅面為2.44 m×1.22 m標(biāo)準(zhǔn)尺寸的成品人造板。在足尺人造板的力學(xué)性能指標(biāo)中，彈性模量（MOE）是最有代表性的指標(biāo)之一，因為它與靜曲強度（MOR）等其他主要力學(xué)性能指標(biāo)間存在著統(tǒng)計上的線性關(guān)系［1］。目前，足尺人造板彈性模量的測定方法是根據(jù)

國家標(biāo)準(zhǔn)從板材不同部位截取數(shù)個小試件在力學(xué)試驗機上進行彎曲實驗，再根據(jù)小試件的平均值評價足尺板材的彈性模量。這種方法屬于有損檢測，成本高，檢測效率低，只適于產(chǎn)品的抽檢，只能在實驗室環(huán)境中進行。如何找到一種快速、無損檢測足尺人造板彈性模量的方法是人造板行業(yè)亟須解決的一個問題。20世紀(jì)80年代以來，國外的研究人員利用聲發(fā)射、應(yīng)力波和模態(tài)測試等技術(shù)對足尺人造板等大幅面人造板彈性模量的無損測定進行了許多研究［2－9］。相比之下國內(nèi)相關(guān)研究較少，高燕秋等［10］通過在大尺寸人造板幾何中心加載靜載荷，測量其撓度進而計算彈性模量；周海賓等［11］采用了一種懸臂扭彎振動法測定板材的彈性模量和剪切模量，但這些研究成果因可操作性差等原因均未能在生產(chǎn)實際中廣泛應(yīng)用。本研究提出一種基于薄板橫向自由振動原理的足尺人造板彈性模量動態(tài)測定方法，即通過測量在2節(jié)線處支承下足尺人造板自由振動時的第1階固有頻率和其質(zhì)量來測定其彈性模量，力圖為足尺人造板彈性模量的快速、無損測定，提供一種可選擇的方法。