陳 堅，李 武，趙翰林，吳改選

CHEN Jian1, LI Wu2, ZHAO Han-lin2, WU Gai-xuan3

（1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；3.四川省交通運輸廳 交通勘察設計研究院，四川 成都 610017）

(1.School of Traffic and Transportation， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China； 2.Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China； 3.Communication Survey & Design Institute， Department of Transportation of Sichuan Province， Chengdu 610017， Sichuan， China)

城市軌道交通合理規(guī)模綜合計算模型研究

陳 堅1，李 武2，趙翰林2，吳改選3

CHEN Jian1, LI Wu2, ZHAO Han-lin2, WU Gai-xuan3

（1.重慶交通大學 交通運輸學院，重慶 400074；2.重慶交通大學 山地城市交通系統(tǒng)與安全重慶市重點實驗室，重慶 400074；3.四川省交通運輸廳 交通勘察設計研究院，四川 成都 610017）

(1.School of Traffic and Transportation， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China； 2.Chongqing Key Lab of Traffic System & Safety in Mountain Cities， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China； 3.Communication Survey & Design Institute， Department of Transportation of Sichuan Province， Chengdu 610017， Sichuan， China)

針對目前城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模預測存在的問題，即不同預測方法的預測結果相差較大，操作性和解釋性不強，提出城市軌道交通合理規(guī)模的概念，從宏觀和微觀層面分析城市軌道交通合理規(guī)模的影響因素。在分析服務水平法、交通需求分析法和回歸分析法的適用性及優(yōu)缺點的基礎上，應用幾何平均數(shù)改進標準化處理過程，計算各預測方法結果的信息熵，并根據(jù)熵的大小推導各方法權重系數(shù)，從而建立基于改進熵權系數(shù)的城市軌道交通合理規(guī)模綜合計算模型。以重慶市為例，應用該模型得出 2020 年重慶市軌道交通合理規(guī)模值。

城市軌道交通；線網(wǎng)規(guī)模；信息熵；計算模型；服務水平

1　概述

我國傳統(tǒng)城市公共交通體系在日益增長的城市人口和不斷擴大的城市規(guī)模背景下，已經(jīng)無法滿足快速增長的交通出行需求，建設以城市軌道交通為主體的多元化城市公共交通體系已成為社會各界共識。城市軌道交通具有建設成本高、建設周期長、建設難度高等特點，因而科學確定軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模成為軌道交通建設的重要內(nèi)容之一。

軌道交通規(guī)模主要通過線網(wǎng)密度及對外服務水平來界定，其大小應與交通系統(tǒng)所提供的交通服務相匹配，是交通系統(tǒng)服務能力的重要體現(xiàn)。服務水平越高，要求城市軌道交通線網(wǎng)的規(guī)模越大，但由于受人口規(guī)模和經(jīng)濟能力的制約，城市軌道交通線網(wǎng)的規(guī)模具有相應的閾值。在一定的經(jīng)濟水平及資源條件約束下，合理的城市軌道交通規(guī)模既能夠滿足中長期的交通需求，又能有一定的引領帶動城市發(fā)展的作用，它是綜合考慮交通系統(tǒng)服務水平和軌道交通分擔率下的城市軌道交通線網(wǎng)總長度。

近年來，國內(nèi)外學者對城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模進行了探索，顧保南等[1]使用幾何分析法、運輸強度分析法和類比分析法對軌道交通網(wǎng)絡規(guī)模進行估算；金健等[2]探討基于梯度效應、彈性效應、平衡效應和綜合效應的軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計算框架；安學武等[3]從溢出需求角度建立線網(wǎng)規(guī)模負荷強度計算法；魯放等[4]以綜合效率最優(yōu)為目標計算城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模；王智鵬等[5]在“溢出+轉(zhuǎn)移”城市軌道交通客流預測基礎上進行線網(wǎng)規(guī)模計算；張杰[6]、張云等[7]研究嘉興、哈爾濱軌道交通線網(wǎng)建設規(guī)模與 GDP 總量、人口數(shù)等的關系；Gergek H等[8]建議采用層次分析法對多個可供選擇的軌道交通網(wǎng)絡規(guī)模方案進行遴選；Chakrobort P[9]運用遺傳算法計算軌道交通網(wǎng)絡的合理規(guī)模。目前城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計算方法較多，但還沒有提出合理規(guī)模的概念，而且同一個城市使用不同方法計算出的結果相差較大。為此，基于熵權建立多種方法的綜合取值模型，從而避免單一方法的局限性。

城市軌道交通合理規(guī)模受外部影響較大，并且隨著城市規(guī)模的擴大，影響因素呈增多趨勢。根據(jù)每個因素的作用效果差異，將其劃分為宏觀影響因素和微觀影響因素。

（1）宏觀影響因素。城市軌道交通合理規(guī)模受到國家政策，城市形態(tài)、規(guī)模及布局、城市 GDP、城市基礎設施投資比例等宏觀因素的影響[10]。首先，軌道交通建設資金需求量大，需要國家財政扶持，而大力推行公共交通優(yōu)先發(fā)展是我國的基本國策。其次，城市規(guī)模與城市交通需求量有著最為直接的作用關系，可以對城市軌道交通的需求程度造成深刻影響，從而決定是否需要建設發(fā)展城市軌道交通，并確定建設規(guī)模的大小。再者，城市地理形態(tài)和城市業(yè)態(tài)布局的差異性同時決定市民出行的空間分布，由此，城市軌道交通線網(wǎng)的空間形態(tài)、布局及結構也隨之確定。最后，從建設資金角度來看，城市國內(nèi)生產(chǎn)總值是實現(xiàn)軌道交通建設的經(jīng)濟基礎，它與城市基礎設施投資比例共同對城市軌道交通網(wǎng)絡建設規(guī)模進行制約。

（2）微觀影響因素。城市軌道交通合理規(guī)模的微觀影響因素包括居民出行方式選擇行為、軌道交通價格、軌道交通服務質(zhì)量等。城市交通需求是指出行者在出行過程中對各類交通基礎設施的需要程度，特別是對城市公共交通的需求程度，這是確定線網(wǎng)合理規(guī)模的首要因素。

2　基于熵權的城市軌道交通合理規(guī)模綜合計算模型

目前常用的確定城市軌道交通規(guī)模的方法中，服務水平法、交通需求分析法和回歸分析法理論基礎比較完整，適用范圍相對較廣，可操作性及可靠性相對較高，因而在這 3 種方法的基礎上，應用熵權模型，對不同方法計算的規(guī)模進行加權，從而得出城市軌道交通合理規(guī)模的綜合推薦結果。

2.1服務水平法

服務水平法的實質(zhì)是將城市規(guī)劃區(qū)劃分為中心區(qū)和中心外圍區(qū)，根據(jù)交通需求強度在不同區(qū)域的差異，利用各自線網(wǎng)密度指標按下式推算城市軌道交通線網(wǎng)的規(guī)模。但是，該方法存在類比依據(jù)不足、置信度不高的缺陷。服務水平法計算線網(wǎng)規(guī)模的公式為

式中：L1為服務水平法下的線網(wǎng)合理規(guī)模，km；S1為城市中心區(qū)面積，km2；M1為城市中心區(qū)線網(wǎng)密度，km/km2；S2為城市中心外圍區(qū)面積，km2；M2為城市中心外圍區(qū)線網(wǎng)密度，km/km2。

2.2交通需求分析法

交通需求分析法是將預測年的城市各出行方式的總量預測出來，再按照預先確定的城市軌道交通線網(wǎng)密度，以及各線路需分配的出行量百分比確定線網(wǎng)規(guī)模，但該方法的計算數(shù)據(jù)涉及局部主觀推算和假設。交通需求分析法計算線網(wǎng)規(guī)模的公式為

式中：L2為交通需求分析法下的線網(wǎng)合理規(guī)模，km；Q 為預測年城市交通出行總量，萬人次/d；α 為預測年公交出行比例，與城市公交優(yōu)先政策相關，建議取值范圍為 0.3～0.6；β 為城市軌道交通出行占公交出行的比例，取值在 0.5 左右；θ 為城市軌道交通換乘系數(shù)，根據(jù)各城市的站點布設情況和直達程度進行不同取值；I 為軌道交通線網(wǎng)負荷強度，萬人次/(km · d)。

預測年城市交通出行總量 Q 可以表示為城市人口總量和出行強度的乘積，即

式中：ms為實際居住人口，萬人；ns為實際居住人口的出行強度，次/d；mz為流動人口，萬人；nz為流動人口的出行強度，次/d。城市結構、經(jīng)濟發(fā)展水平、交通設施的完善程度等方面是居民出行強度的主要影響因素。

2.3回歸分析法

選取線網(wǎng)規(guī)模、城市交通出行量等影響因素進行回歸分析，從而推導出線網(wǎng)規(guī)模與各影響因素的函數(shù)關系式。再代入各個影響因素在預測年的估計值，計算出規(guī)劃城市在預測年的線網(wǎng)合理規(guī)模。但該方法存在難以尋找合適的擬合樣本量的問題，而且線網(wǎng)規(guī)模的部分影響因素不易定量化。

假設城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模與城市交通出行量、城市都市區(qū)面積之間的函數(shù)關系為

式中：L3為回歸分析法下的城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模，km；R 為城市交通出行量，萬人次/d；S 為城市面積，km2；b0，b1，b2為回歸系數(shù)。

由 ⑷ 式可知，城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模的自然對數(shù)與城市交通出行量的自然對數(shù)、城市都市區(qū)面積的自然對數(shù)滿足二元線性關系，即

對世界上 48 個城市軌道交通系統(tǒng)的相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行二元線性回歸[10]，所得回歸系數(shù)為：

基于上述分析，通過回歸分析法得到的城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模計算公式為

式中：L3為回歸分析法下的城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模，km；R 為城市交通出行量，萬人次/d；S 為城市面積，km2。

2.4基于熵權的綜合計算模型

由于服務水平法、交通需求分析法和回歸分析法3種方法各有優(yōu)勢和不足，因此，在城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模確定過程中，通過對不同計算方法賦予不同權重，從而避免采用單一方法的解釋性和說服力不足的問題，即

式中：Li為第 i 種方法的計算結果，km；wi表示第 i 種計算方法的權重系數(shù)。

權重系數(shù)表示各計算方法在計算過程中所占的重要程度。鑒于不同計算方法包含具有差異的信息效用價值，為此采用熵權法確定各計算方法的權重系數(shù)。假定對同一研究對象有 i 種計算方法可以同時得出計算結果，利用熵權法確定不同計算方法權重系數(shù)的步驟如下。

步驟 1：計算結果標準化處理?？紤]到傳統(tǒng)的標準化處理模型在某一方法的預測結果為所有方法預測結果的最大值或最小值時，該方法的權重系數(shù)為零，即忽略該種預測方法對結果的影響，這與實際決策過程不符。因此，提出運用幾何平均數(shù)的改進標準化處理方法，從而避免某一方法的計算結果標準化后出現(xiàn)零的情況，即

式中：Xi為初始計算結果；Ni為標準化處理后得到的計算結果，Ni∈ (0，1)。

步驟 2：計算第 i 種預測方法的熵[11-12]。根據(jù)信息論可知，第 i 種決策辦法的熵 Hi為

式中：fi為不同方法計算結果標準化后的比例系數(shù)。

當 Ni為 0 時，令 fi為 0。

步驟 3：計算第 i 種方法的熵權系數(shù)。定義第 i種方法的權重系數(shù) wi為

則所有方法計算結果的權重向量 W 為

3　實例分析

結合重慶市 2020 年城鄉(xiāng)總體規(guī)劃，運用基于熵權的綜合計算模型，對 2020 年重慶市城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模進行分析。

（1）服務水平法計算結果。根據(jù)《重慶市城鄉(xiāng)總體規(guī)劃 (2007—2020 年)》(2011 年修訂)，重慶市城鎮(zhèn)都市區(qū)城鎮(zhèn)和中心城區(qū)城鎮(zhèn)建設用地規(guī)模如表 1 所示。

表1　重慶市用地規(guī)模 km2

綜合考慮重慶市城市發(fā)展布局、公共交通基礎設施配套，以及居民出行行為情況，重慶市 2020年軌道交通線網(wǎng)密度中心區(qū)取 0.7 km/km2，中心外圍區(qū)取 0.25 km/km2。因此，根據(jù)公式 ⑴，結合表 1 數(shù)據(jù)，可以求出重慶市 2020 年中心城區(qū)范圍、中心外圍區(qū)的合理線網(wǎng)規(guī)模分別為

依據(jù)服務水平分析法得到城市軌道交通線網(wǎng)的合理規(guī)模為

（2）交通需求分析法計算結果。到 2020 年，重慶市常住人口約為 1 240 萬人，市內(nèi)流動人口將達到 436.73 萬人。常住人口人均出行強度 ns接近2.5～3.0 次/d，在此取 2.75。流動人口多為務工人員，人均出行強度 nz按 2.5 計。軌道交通換乘系數(shù) θ 取 1.3。公共交通出行在居民出行中的比例 α 將超過 47%，軌道交通方式出行在公共交通出行中所占比例 β 將在 45% 以上，在此取 α = 47%，β = 45%。根據(jù)國內(nèi)外部分大城市線網(wǎng)負荷強度[13]，結合重慶城市軌道線路發(fā)展情況，取 2020 年重慶市軌道交通日平均負荷強度 I 為 1.7 萬人次/(km · d)。依據(jù)公式 ⑵ 和公式 ⑶，計算得出 2020 年重慶市城市交通出行總量為

依據(jù)交通需求分析法得到城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模為

（3）回歸分析法計算結果。2020 年重慶市主城區(qū)建成面積為 1 188 km2，相應城區(qū)內(nèi)預測出的城市交通出行量為 1 709.57 萬人次/d。依據(jù)回歸分析法計算得到重慶市城市軌道交通線網(wǎng)合理規(guī)模為

（4）綜合計算模型結果。根據(jù)公式 ⑺—⑾，首先計算服務水平法、交通需求分析法和回歸分析法的熵權系數(shù)如表 2 所示。

表2　不同計算方法的熵權系數(shù)

則權重向量 W = (0.40 0.31 0.29)，因而基于熵權模型綜合計算得出的重慶市 2020 年的城市軌道交通線網(wǎng)的合理規(guī)模為

4　結束語

合理規(guī)模是城市軌道交通規(guī)劃設計的關鍵參數(shù)，它直接決定城市軌道交通的投資及運營服務水平。通過梳理目前城市軌道交通規(guī)模的計算方法與模型，采用信息熵定量確定各方法權重，從而獲得各種方法綜合計算結果的思路。實例分析結果計算得出重慶市 2020 年城市軌道交通合理規(guī)模值為 571.90 km，比目前規(guī)劃的 504.22 km 增加了13.42%。由于模型因素選擇的差異性，綜合預測結果還是存在一定的主觀影響，因素的類別及定量計算將是模型改進的方向。

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責任編輯：金 穎

Study on Comprehensive Calculation Model of Reasonable Scale of Urban Rail Transit

Targeting with problems existing in current forecast of line-network scale of urban rail transit, such as different forecast method has great difference in forecast result and has less operability and explanation, this paper puts forward the concept of reasonable scale of urban rail transit, and analyzes the influence factors of the reasonable scale from macro-level and microlevel. Based on analyzing the applicability, advantages and disadvantages of service level method, traffic demand analysis and regression analysis, the standardization process is improved by using geometric mean, the information entropy of each forecast method result is calculated and the weight coefficient of each forecast method is derived according to the entropy value, thereby, the comprehensive calculation model of reasonable scale of urban rail transit based on improved entropy-weights coefficient is established. Taking Chongqing as an example, the reasonable scale value of urban rail transit in Chongqing in 2020 is achieved by using the calculation model.

Urban Rail Transit; Line-network Scale; Information Entropy; Calculation Model; Service Level

1003-1421(2016)02-0071-05

U121

A

10.16668/j.cnki.issn.1003-1421.2016.02.15

2015-10-13

國家自然科學基金(51308569)；重慶市教育委員會人文社會科學研究重點項目(14SKG03)；重慶市基礎與前沿研究計劃項目(cstc2013jcyjA30002)