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        關(guān)于初三數(shù)學(xué)常見(jiàn)重要考題的解析與思考

        2016-12-07 21:44唐永久
        中國(guó)校外教育(上旬) 2016年10期
        關(guān)鍵詞:考題拋物線數(shù)學(xué)教師

        唐永久

        摘要:隨著中學(xué)課堂教學(xué)改革的不斷深入,數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育的重要內(nèi)容之一,對(duì)于學(xué)生的未來(lái)發(fā)展有著重要的意義,初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法及其效果也越來(lái)越受人關(guān)注。尤其初中三年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué),由于初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容較為復(fù)雜,知識(shí)點(diǎn)分散,對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握程度的了解比較高,初三常見(jiàn)重要開(kāi)題的解法有助于強(qiáng)化學(xué)生奶的腦部邏輯思維判斷力。因此,初中數(shù)學(xué)的教師應(yīng)采取切實(shí)有效的教學(xué)方案,有重點(diǎn)的解析初三數(shù)學(xué)的常見(jiàn)重要考題。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué)解析重要考題

        近年來(lái),隨著新課程改革的不斷深入,初中數(shù)學(xué)重要考題更具有綜合性與全面性,注重對(duì)初中學(xué)生的全面考查。初三是初中學(xué)生升學(xué)考試前的重要時(shí)期,應(yīng)加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合知識(shí)的應(yīng)用能力,可以說(shuō),初中數(shù)學(xué)初中重要考題一直是學(xué)生的難點(diǎn)問(wèn)題。初三學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)初一、初二、初三的課程后,對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有了大致的了解,重要考題是知識(shí)與方法綜合性的體現(xiàn),主要考查學(xué)生對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用能力。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生來(lái)說(shuō),初中數(shù)學(xué)重要考題一直都是重點(diǎn)關(guān)注的方面。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何讓學(xué)生能夠綜合運(yùn)用各個(gè)知識(shí)點(diǎn),一直是初中數(shù)學(xué)教師的難點(diǎn)問(wèn)題。

        一、初中數(shù)學(xué)初中重要考題的發(fā)展趨勢(shì)

        教師作為在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的重要引導(dǎo)者,應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)有趣、輕松、愉悅、和諧的教學(xué)氛圍,并在課前備課工作中認(rèn)真挑選重要的初中考題,對(duì)其知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行細(xì)分,將重要考題講解作為提高教學(xué)效率的重要環(huán)節(jié)。此外,初三也是鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要時(shí)段。隨著新課程改革的不斷深入,初中數(shù)學(xué)尤其是初三重要考題的題型也越來(lái)越靈活。總的來(lái)說(shuō),初中數(shù)學(xué)重要考題主要發(fā)展趨勢(shì)分為:第一,考察學(xué)生通過(guò)建立坐標(biāo)系實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,正確處理代數(shù)與幾何的關(guān)系;第二,通過(guò)構(gòu)造函數(shù)與方程式,考察學(xué)生對(duì)拋物線或直線知識(shí)的理解與靈活運(yùn)用能力;第三,考察學(xué)生綜合運(yùn)用幾何與代數(shù)的思想。考慮到初中數(shù)學(xué)重要考題是對(duì)學(xué)生思維能力的一種全方位檢測(cè),而不是單純的知識(shí)考察,并且其解題方法與涉及的知識(shí)點(diǎn)也較為全面、廣泛。因此,初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)了解并掌握初中數(shù)學(xué)重要考題的發(fā)展趨勢(shì),不斷探索更為有效地解題思路與方法,以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

        二、初三重要數(shù)學(xué)考題的解題方法解析

        1.存在性問(wèn)題

        可以說(shuō),存在性問(wèn)題是近年來(lái)必考的重要考題,主要包括點(diǎn)的存在、線的存在、直線的存在以及平行、垂直、相等的存在等。

        如在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過(guò)O(0,0)、A(4,0)、B(3,-233)三點(diǎn)。

        (1)求此拋物線的解析式;

        (2)以O(shè)A的中心M為圓心,OM長(zhǎng)為半徑作⊙M,在(1)中的拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作⊙M的切線,且與x軸的夾角為30°,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。(注意:本題中的結(jié)果可保留根號(hào))

        評(píng)析:該題第(1)問(wèn)主要考察學(xué)生對(duì)拋物線基本概念的掌握情況,問(wèn)題設(shè)置難度不大;而第(2)問(wèn)則是通過(guò)采用樹(shù)形結(jié)合思想,對(duì)點(diǎn)的存在問(wèn)題進(jìn)行解析。對(duì)于該存在問(wèn)題,應(yīng)先肯定假設(shè),進(jìn)而進(jìn)行精確的計(jì)算與推理。

        2.動(dòng)態(tài)幾何與動(dòng)態(tài)函數(shù)問(wèn)題

        隨著初中試卷的改革,動(dòng)態(tài)幾何與動(dòng)態(tài)函數(shù)相結(jié)合的題型作為初中數(shù)學(xué)重要考題的情況將會(huì)越來(lái)越多。對(duì)于該種問(wèn)題的解析,主要是應(yīng)找到每一時(shí)刻關(guān)鍵的動(dòng)態(tài)變化,運(yùn)用相似三角形的相關(guān)原理,解函數(shù)解析式。

        綜上所述,初三數(shù)學(xué)考題的題型越來(lái)越靈活,對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力及數(shù)學(xué)思維能力的要求較高,因此,在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng),根據(jù)常見(jiàn)的重要考題類型,重點(diǎn)講解初三考題所考知識(shí)點(diǎn)及解題方法的靈活應(yīng)用,提高學(xué)生對(duì)重要考題的解題能力,并不斷提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

        參考文獻(xiàn):

        [1]徐海華,俞凱.我們?yōu)槭裁聪氩坏健捌揭谱儞Q”——一道模擬試題的爭(zhēng)鳴與思考[J].中小學(xué)數(shù)學(xué),2014,(09):17-18.

        [2]葛正錦.“練”在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的重要性[J].考試周刊,2015,(95):59.

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