江蘇省海門市東洲國際學(xué)校1524班何航鋒

聊聊參數(shù)方程

江蘇省海門市東洲國際學(xué)校1524班何航鋒

在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到“關(guān)于x的方程……”這樣的題目，其中除了未知數(shù)x以外還有像a、b、m等字母，期末復(fù)習(xí)時(shí)我就遇到這樣一道題目：

思維受阻點(diǎn)1：解題時(shí)我在去分母得3mx-3x=6上思維卡殼了，經(jīng)過老師的指導(dǎo)終于認(rèn)識(shí)到這兩項(xiàng)都含有未知數(shù)x，因此要將此兩項(xiàng)合并，而合并的原理是乘法分配律的逆用，這樣方程就轉(zhuǎn)化為3（m-1）x=6.

思維受阻點(diǎn)2：未知數(shù)前面的系數(shù)含有字母，一開始不會(huì)將系數(shù)化為1，后來回想起系數(shù)化為1的方法，一種是兩邊同除以系數(shù)，一種是兩邊同乘以系數(shù)的倒數(shù)，本題中顯然應(yīng)該兩邊同除以系數(shù)，所以方程轉(zhuǎn)化為這樣就符合一元一次方程解的形式“x=a”了.

思維受阻點(diǎn)3：如何使解為負(fù)整數(shù)呢？當(dāng)時(shí)我想了好長時(shí)間，首先解為負(fù)數(shù)，說明中的分子、分母異號(hào)，然后解為整數(shù)，那說明（m-1）是2的約數(shù)，從而可得到與m有關(guān)的方程.

做完這道題目后我終于意識(shí)到，關(guān)于x的方程就是這個(gè)方程中x是未知數(shù)，其他字母就是老師經(jīng)常說的參數(shù)，而解方程時(shí)我們依然可用經(jīng)典的五步法一步步化解，直到將方程轉(zhuǎn)化為“x=a”的形式.最后根據(jù)題目的要求解決問題.因此解關(guān)于x的參數(shù)方程，你的眼里只能有未知數(shù)x，其他都是浮云，而且和參數(shù)合并時(shí)緊緊抓住乘法分配律的逆用即可，看來參數(shù)方程也并不是那么可怕的！

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教師點(diǎn)評(píng)：

本文是何同學(xué)解題中的真情實(shí)感，在一元一次方程世界里確實(shí)經(jīng)常會(huì)遇到“關(guān)于x的方程……”，由于含有其他字母，因此這類問題的錯(cuò)誤率較高，而且本題中這種形式是八年級(jí)要學(xué)習(xí)的分式形式，何航鋒同學(xué)挖掘了本題的三個(gè)思維受阻點(diǎn)，很有參考意義，他不僅自主完善了知識(shí)體系，還為將來學(xué)習(xí)分式奠定了一定的基礎(chǔ).

（指導(dǎo)教師：李萍）