閆述， 薛國強， 陳明生

1 江蘇大學計算機科學與通信工程學院， 江蘇鎮(zhèn)江 212013 2 中國科學院地質與地球物理研究所, 北京 100029 3 中煤科工集團西安研究院有限公司， 西安 710054

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磁性層狀介質的CSAMT電場分量響應特征

閆述1， 薛國強2*， 陳明生3

1 江蘇大學計算機科學與通信工程學院， 江蘇鎮(zhèn)江 212013 2 中國科學院地質與地球物理研究所, 北京 100029 3 中煤科工集團西安研究院有限公司， 西安 710054

在傳統(tǒng)的勘探電磁學理論中，往往把巖層磁導率近似看成空氣中的磁導率，從而得到簡化后的電磁場響應式，主要用于指導非磁性介質情況下的電磁探測.本文開展了磁性介質的電磁響應理論、數(shù)值模擬和特征分析等研究，以便實現(xiàn)對磁性礦體的電磁精細探測.首先推導出磁性層情況下的電磁響應表達式；然后，計算了幾種典型磁性介質地質斷面的響應曲線，并對其響應特征進行了分析；研究結果表明：當磁性層位于地表時，當表層相對磁導率μr>1.2，磁性層對電磁測深曲線具體明顯的影響；當巖層為中間層時，只要μr>1.2，對H型、A型曲線中段會有影響.對H型曲線，主要表現(xiàn)在使極小值處的曲線抬高、變寬，以致使曲線形態(tài)發(fā)生變化；當磁性層處于最后一層時，不論巖層的磁導率是多少，對各類二、三層曲線來講，不會影響曲線的形態(tài)，只是使?jié)u近線前第一個極值點的位置右移，極值點至漸近線之間的線段變得較為陡峭.

電磁學； 磁導率； 勘探； 響應； 曲線

1 引言

勘探電磁法是通過觀測不同類型的電磁信號以獲取地下目標體的電性信息以達到探測的目的，傳統(tǒng)的電磁法主要考慮了巖石多種物理特性中的一種，即導電性.目前廣泛應用的電磁場理論、勘探技術及數(shù)據(jù)解釋手段也大部分是在該基礎上形成的.然而，隨著電磁法應用領域的越來越廣，人們對勘探精度要求的越來越高，僅僅基于巖石電阻率特性的數(shù)據(jù)解釋在許多情況下已不能滿足特定的勘探需求.這就要求考慮多方面的巖石物理特性，以更加全面地解釋觀測信號，提取更加豐富的巖石物性信息.

磁導率作為巖石的另一種重要物性參數(shù)，在通常的理論研究和實際應用中一般不予考慮不同巖石礦物的不同，而將其設定為與空氣磁導率一樣的常數(shù).這樣的處理方式對于那些具有順磁性或逆磁性的巖石礦物來說差別微乎其微；但是對于那些具有鐵磁性或超順磁性的礦物，當外加磁場與之作用時，將會產(chǎn)生較強的附加磁場，并被接收裝置記錄，若同樣不考慮磁導率帶來的這些變化，將會嚴重影響后期數(shù)據(jù)處理解釋的精度(Ward and Hohamnn，1991).事實上，相當一部分的巖礦石具有較高的相對磁導率，如磁鐵礦和基性巖發(fā)育區(qū)的礦層和巖層的相對磁導率往往大于1.

對于巖礦石磁性對電磁法帶來的影響，很早就引起了人們的注意,特別是磁性物質對瞬變電磁響應的影響的研究較為深入.Buselli(1982)研究了近地表超順磁物質對瞬變電磁測深數(shù)據(jù)的影響；Lee(1984a,1984b)研究了超順磁性大地的瞬變電磁響應特性；牛之璉(1985)引用Cole-Cole模型研究了瞬變電磁張弛效應，指出瞬變電磁張弛效應的衰減速度要比導電體瞬變渦流效應慢的多，在晚期有可能測出瞬變電磁張弛效應，磁張弛效應作為一種附加效應，可能成為限制電磁法探測深度的地質噪聲源，但是在有利的地質條件下也可以利用磁張弛效應評價復雜磁異常；Kozhevnikov和Antonov(2008,2009,2011)分別對均勻大地、兩層大地及多層大地的磁張弛效應對瞬變電磁數(shù)據(jù)的影響進行了研究；殷偉偉(2013)針對稀疏浸染狀鐵礦的瞬變電磁響應特征進行了分析，并指出了針對此類鐵礦石的瞬變電磁探測方法.對于磁性介質對頻域響應的影響，國內外的研究主要集中于頻域航空電磁法中(Huang and Fraser, 2002; 高亮等，2009).習建軍(2010)和王衛(wèi)平等(2013)都針對基于磁導率和電阻率的頻率域航空電磁法的正反演進行了研究.其他的研究還包括：閆述和陳明生(1997)從全場區(qū)出發(fā)，研究了頻率域測深中磁性層對水平電場響應及視電阻率帶來的影響，指出磁性層的存在不可忽視，會對視電阻率曲線帶來較大的影響.

可控源音頻大地電磁法(CSAMT)的波區(qū)理論相對比較成熟，近年來，CSAMT單分量觀測模式的發(fā)展，使得CSAMT的觀測從單一的遠區(qū)平面波區(qū)拓展至近區(qū)(Xue et al., 2015).為了獲取更加精確的解釋成果，解決更加復雜的地質勘探任務，特別是實現(xiàn)大深度磁性鐵礦的精細探測，非常有必要研究巖礦石磁性特征給CSAMT觀測數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)解釋帶來的影響.本文首先推導了考慮磁性層的全場區(qū)水平電場頻率域表達式以及對應的視電阻率表達式，然后研究了不同相對磁導率情況下的視電阻率變化特點.本文的研究對于識別野外實測CSAMT數(shù)據(jù)中的磁異常效應，提高數(shù)據(jù)解釋精度具有一定的理論和實際意義.

2 水平磁性層電磁響應理論

設空氣的磁導率為μ0，分層大地各層的磁導率分別為μ1,μ2,…,μn.在距地面高度為h的(0,0,h)點放置一個諧變水平電偶極子Iax(見圖1)，x表示單位矢量.

圖1 水平磁性分層介質Fig.1 Diagram of layered earth with magnetic permeability

在各層介質的分界面上，例如第層i與第i+1層分界面上引入邊界條件：電場強度的切向分量總是連續(xù)的；當分界面上無自由面電流時磁場強度的切向分量也是連續(xù)的，即

(1)

引入矢量位A求解E和H(張秋光，1983)，公式為

(2)

式中，ω為角頻率，A為矢量位，E代表電場矢量，H代表磁場矢量，下標代表不同方向的分量，k為波數(shù)，k2=ω2μ ε+iω μ σ,其中，μ、σ和ε分別表示每一層的磁導率、電導率和介電常數(shù).

根據(jù)(1)式，矢量位A的邊界條件方程可寫為

(3)

考慮到邊界條件以及Axi,Axi+1,Azi,Azi+1均滿足齊次亥姆赫茲方程，由此可確定矢量位的解為

(4)

利用(3)可求出(4)式中的4n個待定系數(shù)，再根據(jù)公式(2)及Ay=0可導出Ex為

(5)

由此確定了個場強分量的具體表達式.當h=0時水平分層大地表面上電場強度Ex分量為

(6)

圖2 θ角示意圖Fig.2 Sketch of angle θ

得到水平電場Ex后，就可以求取Ex定義的視電阻率為

(7)

3 含磁性巖層的視電阻率響應曲線

圖3 G型斷面視電阻率曲線(a) 第一層磁導率不同； (b) 第二層磁導率不同.Fig.3 Apparent resistivity curves of G-type model(a) Different permeability of the first layer； (b) Different permeability of the second layer.

圖4 D型斷面視電阻率曲線(a) 第一層磁導率不同； (b) 第二層磁導率不同.Fig.4 Apparent resistivity curves of D-type model(a) Different permeability of the first layer； (b) Different permeability of the second layer.

圖5 H型斷面視電阻率曲線(a) 第一層磁導率不同； (b) 第二層磁導率不同； (c) 第三層磁導率不同.Fig.5 Apparent resistivity curves of H-type model(a) Different permeability of the first layer； (b) Different permeability of the second layer； (c) Different permeability of the third layer.

從以上各圖可以看出，當最下面一層巖層為磁性層時，不論是二層曲線還是三層曲線，對應視電阻率曲線的影響都沒有第一層或中間層具有磁性時那么明顯了，即隨著基底磁導率的增大，視電阻率的增大幅度較小，而且隨著頻率的降低逐漸與μr3=1(基底無磁性)時視電阻率曲線尾部漸近線相重合.

4 含磁性巖層的視電阻率響應特征

磁性層的視電阻率曲線響應特征基本上在二層G、D和三層H型曲線上表示了出來.當某一層的相對磁導率增大時，對應的視電阻率值也隨之增大.

(1) 磁性層位于頂層時

當?shù)谝粚訋r層為磁性層時，對應的視電阻率曲線的首部反映最為明顯.其增大的幅度為第一層巖層真電阻率的μr倍.具體分析如下：

電場強度Ex的公式(6)在遠區(qū)場情況下，可簡化為

(8)

而不考慮磁性層時的遠區(qū)場公式為

(9)

(8)式與(9)式相比可知，因此視電阻率值是原來的μr1倍.

(2) 當中間層為磁性層時，視電阻率曲線的變化比較明顯.對于三層曲線，當相對磁導率達到一定程度，如大于4時，曲線形態(tài)都變得與K型曲線類似.

(3) 磁性層位于底層時

當?shù)撞繋r層為磁性層時，對應的視電阻率曲線的反映不明顯.具體分析如下：

如果低頻時已進入頻率測深近區(qū)場(k3r≤1)，則公式(6)變?yōu)?/p>

-F0(r,σ1,σ2,…,h1,h2,…)]，

(10)

其中，F(xiàn)n為直流測深中已知的函數(shù).在三層情況下，其表達式為

(11)

采用非線性數(shù)字濾波方法計算上式中的漢克爾變換(Ward and Hohmann, 1991).此時的近區(qū)場已變得與同裝置的直流電偶極子的場一樣，電場強度已與磁導率無關.故最后一層巖層為磁性層時，其視電阻率曲線也總要與非磁性層的曲線尾部漸近線相重合.

可見，為了探測埋深較深的磁性巖層，應該使相應的視電阻率曲線段保持在遠區(qū)或中區(qū)，以達到能探測磁性基底的效果.但是，在事先不知巖層參數(shù)的情況下，單純從曲線上仍然不易發(fā)現(xiàn)磁性層的存在，除了依賴地質信息和物性信息外，還可以通過對比的方法，掌握磁性層響應特性.下面以磁鐵礦為例進行說明.

圖6 鐵磁性礦層對H型曲線的影響特征(曲線上的數(shù)值表示第二層的μr2值)Fig.6 Effect of a ferromagnetic layer on apparent resistivity curves of H-type cross section(The μr2 of the second layer is represented by the numerical value of the curve)

設鐵磁性礦層位于模型的中間層，電阻率為0.001 Ωm，厚度為80 m，上覆地層電阻率為1 Ωm，厚度為10 m，基底電阻率為2 Ωm.圖6給出了中間磁層相對磁導率不同情況下的正演視電阻率曲線.從圖中可以看出，由于磁鐵礦是具有極低電阻率的礦層，當μr=2時極小值的位置已有很大的移動，達到8時則使曲線形態(tài)明顯改變了.此時如果將磁性層作為探測目標時從上面對含磁性巖層分層大地頻率測深視電阻率計算結果所繪曲線看出，磁性巖層的存在有著明顯的視電阻率響應.可以此特征為解釋依據(jù)，將會獲得好的磁鐵礦探測效果.

5 結論

(2) 通過對磁性層響應分析可知：磁性層埋藏深度越小，磁化特性表現(xiàn)越明顯，磁性層埋藏深度越大，磁化特性表現(xiàn)越不明顯；磁性層的電阻率越大，磁化特性表現(xiàn)越不明顯，磁性層的電阻率越小，磁化特性表現(xiàn)越明顯；遠場情況下，磁化特性表現(xiàn)比較明顯，近場情況下，磁化特性基本沒有表現(xiàn).

(3) 具體地，(1)當磁性層位于地表時，當表層相對磁導率μr>1.2，磁性層對電磁測深曲線具體明顯的影響；(2)當巖層為中間層時，只要μr>1.2，對H型、A型曲線中段會有影響.對H型曲線，主要表現(xiàn)在使極小值處的曲線抬高、變寬，以致使曲線形態(tài)發(fā)生變化；(3)當磁性層處于最后一層時，不論巖層的磁導率是多少，對各類二、三層曲線來講，不會影響曲線的形態(tài)，只是使?jié)u近線前第一個極值點的位置右移，極值點至漸近線之間的線段變得較為陡峭.此時磁性層的影響已趨于減弱了，特別對于μr<2的基性巖、超基性巖已無明顯影響.此時如將磁性巖層做為探測目標，則是徒勞的.

(4) 在實際情況中，制約巖礦石磁導率的因素很多，對于不同的地質環(huán)境，鐵磁巖礦石的磁導率在其平均值的附近有一個較大的變化范圍.本文計算時所采用的巖石物性參數(shù)值只具有一般性，但是計算結果不影響對磁性介質響應特性的分析.另外，利用磁性層對頻率測深視電阻率曲線的響應，可探測近于水平的磁性巖層賦存；基性巖、超基性巖在地中的分布有許多是成水平層狀的，或者是可以看成是水平層狀的.鐵質石英巖也可以在一個比較廣的區(qū)域成層狀分布.因此由水平層狀介質計算出來的磁性層響應特征曲線能很好地反映這類磁性巖石的分布.對于陡產(chǎn)狀及不規(guī)則產(chǎn)狀的磁鐵礦床，盡管他們的相對磁導率非常大，μr=2.2～25，但不能套用水平情況下得出的結論，只是有助于定性方面的分析.

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(本文編輯 張正峰)

Response of CSAMT electromagnetic component in the magnetized layered earth

YAN Shu1， XUE Guo-Qiang2*， CHEN Ming-Sheng3

1TelecommunicationEngineering，JiangsuUniversity,JiangsuZhenjiang212013,China2InstituteofGeologyandGeophysics，ChineseAcademyofSciences，Beijing100029,China3CCTEMGxianresearchinstitute,Xi′an710054,China

In the traditional exploration electromagnetic theory, the rock permeability is usually regard as the air permeability approximately. As a result, the electromagnetic field response can be derived simply. However, study on electromagnetic response considering rock permeability is required for fine electromagnetic detection of magnetic ore bodies. In this paper, electromagnetic field response expressions of the magnetic layered earth is deduced at first, then the response curves of several kinds of typical magnetic medium geological sections are calculated. The research results show that electromagnetic sounding curves are heavily affected by the rock permeability layer when the earth is covered by a magnetic layer with rock permeabilityμr>1.2. While as H-type and A-type curves are heavily affected by rock permeability (μr>1.2) for the middle layer. On the other hand, when the magnetic layer is buried as the basement, electromagnetic sounding curves are slightly affected by the rock permeability layer.Keywords Electromagnetic research； Permeability； Exploration； Response； Curve

10.6038/cjg20161208.

國家重大科研裝備研制項目“深部資源探測核心裝備研發(fā)”(ZDYZ2012-1)-05子項目“多通道大功率電法勘探儀”-04課題“M-TEM資料處理及偏移成像軟件研制”,國家自然科學基金(41374129，41474095)聯(lián)合資助.作者簡介 閆述，女，1953年生，教授，主要從事電磁場與微波技術研究.E-mail:yanshu@ujs.edu.cn

10.6038/cjg20161208

P631

2015-12-02,2016-10-22收修定稿

閆述， 薛國強， 陳明生. 2016. 磁性層狀介質的CSAMT電場分量響應特征. 地球物理學報，59(12):4457-4463,

Yan S， Xue G Q， Chen M S. 2016. Response of CSAMT electromagnetic component in the magnetized layered earth.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(12):4457-4463,doi:10.6038/cjg20161208.

*通訊作者 薛國強，男，1966年生，研究員，主要從事電磁探測方法研究.E-mail:ppxueguoqiang@163.com