薛國(guó)強(qiáng)， 閆述， 陳衛(wèi)營(yíng)

1 中國(guó)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 2 江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院， 江蘇鎮(zhèn)江 212013

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電磁測(cè)深數(shù)據(jù)地形影響的快速校正

薛國(guó)強(qiáng)1， 閆述2， 陳衛(wèi)營(yíng)1

1 中國(guó)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 2 江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院， 江蘇鎮(zhèn)江 212013

地形起伏會(huì)對(duì)電磁法的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定影響，尤其會(huì)影響淺部地層電性結(jié)果的準(zhǔn)確性.本文通過(guò)對(duì)地形影響基本規(guī)律、經(jīng)典比值校正原理的分析, 認(rèn)為可以用實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電阻率替代數(shù)值模擬中均勻半空間電阻率，提出一種新的地形影響快速校正方法，即采用小極矩直流電阻率法獲得無(wú)地形影響的表層電阻率值，作為地形校正的標(biāo)準(zhǔn)電阻率，以此構(gòu)造一個(gè)新的校正公式.分別對(duì)CSAMT和TEM仿真和實(shí)際測(cè)量資料進(jìn)行地形校正處理，效果較好.說(shuō)明新的比值校正公式，是一種快速、有效和實(shí)用的校正算法.

電磁法； 地形影響； 校正； CSAMT； TEM

1 引言

在山地電磁法勘探中，地形起伏不僅使觀測(cè)點(diǎn)偏離水平位置，還使大地中電磁場(chǎng)的分布發(fā)生變化，導(dǎo)致觀測(cè)數(shù)據(jù)中包含了目標(biāo)體異常和地形異常，對(duì)推斷解釋造成干擾(Jiracek G R，1990；王緒本等, 1999；H?rdt and Scholl，2004；Tang et al.，2011).消弱地形影響，是提高山地勘探精度、取得良好地質(zhì)效果的關(guān)鍵問(wèn)題之一.地形影響解決方案中，經(jīng)典的方法是比值校正法(李金銘，2005)，該方法先通過(guò)一定手段獲得純地形異常，然后用地形造成的異常倍數(shù)乘或除以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)達(dá)到消弱地形影響的效果.在早期，獲得純地形異常的手段有水槽、土槽、導(dǎo)電紙等物理模擬方法，直流電法還可利用場(chǎng)的解析解通過(guò)保角變換獲得.隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，二維和三維純地形正演模擬成為獲得純地形異常的主要方式(Wannamaker et al., 1986; Leppin, 1992; 閆述等, 1996; Xu and Zhou, 1997; 孫懷鳳等, 2013).進(jìn)一步地，將地形作為二維、三維地質(zhì)構(gòu)造的組成部分代入反演也取得了大量的研究成果(Tong and Yang,1990；Yi et al., 2001；吳小平, 2005；肖懷宇, 2006；Haber et al., 2007；雷達(dá), 2010；劉云, 2012；Yang and Oldenburg, 2012；董浩等；2014).二維、三維純地形影響正演和帶地形的反演具有強(qiáng)大的仿真能力，但對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存容量和速度要求極高.在人工源野外勘探中，除必要的點(diǎn)位測(cè)量外，發(fā)收之間及周邊的廣大區(qū)域還須有相當(dāng)密度的測(cè)地工作.因此，在數(shù)值正反演向?qū)嵱没l(fā)展的同時(shí)，從各個(gè)不同的方向消除地形影響(Yi et al., 2001)，對(duì)電磁勘探數(shù)據(jù)處理解釋的多樣性是有意義的.本文通過(guò)對(duì)地形影響基本規(guī)律及經(jīng)典比值校正原理的分析，用實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電阻率替代數(shù)值模擬中均勻半空間電阻率，利用地形影響隨頻率降低(或早到晚期)逐漸減弱的特征，以頻點(diǎn)間或時(shí)間道間變化速率作為校正系數(shù)(閆述， 2015)，實(shí)現(xiàn)了依賴(lài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地形校正的方法.新的比值校正方法增加的工作量很小，為山地探測(cè)野外實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理解釋提供了快速簡(jiǎn)便的手段.仿真CSAMT和實(shí)測(cè)TEM校正實(shí)例表明，新的比值校正公式是有效的.

2 地形影響分析

造成地形影響的有幾何因素和物理因素，主要包括(H?rdt and Scholl., 2004)：(1)接收裝置高于水平地表；(2)山體作為導(dǎo)電體置換了空氣，或空氣作為絕緣體置換了原屬水平大地的一部分；(3)接收裝置處于非水平狀態(tài)，接收的不僅有磁(電)場(chǎng)的垂直(水平)分量，還有水平(垂直)分量的成分；(4)山體和地下構(gòu)造的耦合.

2.1 地形影響的基本規(guī)律

對(duì)以電壓值為基本觀測(cè)量的電和電磁法勘探來(lái)說(shuō)，實(shí)測(cè)電壓或感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與地形的變化反相，即地勢(shì)高處降低，地勢(shì)低處增高；地形對(duì)頻域(CSAMT或MT)高頻段數(shù)據(jù)影響較大，對(duì)時(shí)域(TEM)早期數(shù)據(jù)影響較大，隨著頻率降低或觀測(cè)時(shí)間進(jìn)入晚期，地形影響逐漸減弱.還有，地形變化劇烈處場(chǎng)變化劇烈，地形變化較平緩處場(chǎng)變化平緩；高阻表層地形影響小，低阻表層影響大.這種現(xiàn)象可由電流線(xiàn)在地形作用下的聚集和發(fā)散機(jī)理解釋?zhuān)涸趯?dǎo)電的大地中，隨地勢(shì)的起伏，山峰處電流線(xiàn)發(fā)散(密度小)，山谷處電流線(xiàn)聚集(密度大).電場(chǎng)強(qiáng)度與電流密度成正比(如圖1所示)：

J=σE,

(1)

電壓與電場(chǎng)強(qiáng)度成正比：

V=∫lE·dl.

(2)

因此實(shí)測(cè)電壓值幅度的變化與地形的高低變化反相.

圖1 地形對(duì)電流的聚集與發(fā)散作用Fig.1 The gathering and diverging effect of topography to current

地形影響的電流聚散機(jī)理無(wú)論對(duì)直流電法還是時(shí)域、頻域的電磁法勘探都是相同的.時(shí)域的早期，相當(dāng)于頻域的高頻或直流的小極距情況.但是，直流和頻域中的視電阻率與電壓(或電場(chǎng))成正比，因此視電阻率變化與地形起伏仍然是反相的.時(shí)域瞬變場(chǎng)在低阻體中激發(fā)起較大的渦旋場(chǎng)，觀測(cè)電壓，也就是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)EMF(Electromotive Force)隨之增大；在高阻體中激發(fā)的渦旋場(chǎng)較小，EMF隨之減小.這種特性在視電阻率上的反映就是其值與EMF值的大小變化相反，即視電阻率的變化與地形同相，地勢(shì)高處視電阻率值增高，地勢(shì)低處視電阻率值降低，表現(xiàn)出與頻域和直流電法勘探不一樣的特點(diǎn).但這在本質(zhì)上是相同的，都是地形對(duì)電流線(xiàn)的發(fā)散與匯集作用造成觀測(cè)電壓(電場(chǎng))幅值的改變.地形影響的基本規(guī)律，是判斷觀測(cè)數(shù)據(jù)是否受到起伏地形影響、和影響程度的準(zhǔn)則.

圖2 邊界元CSAMT電場(chǎng)地形影響模擬(a) 斜坡地形高程; (b) 斜坡地形視電阻率剖面.Fig.2 Boundary element modeling results of CSAMT(a) Slope model; (b) Apparent resistivity profile.

圖3 陜西黃陵14線(xiàn)中心回線(xiàn)TEM實(shí)測(cè)地形影響(600 m×600 m)(a) 地形高程; (b) 實(shí)測(cè)EMF測(cè)道圖.Fig.3 The topographic influence on central loop TEM data (600 m×600 m)(a) Topography; (b) Measured EMF curves.

2.2 地形起伏情況下數(shù)值模擬與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2是二維純地形CSAMT邊界元模擬結(jié)果.其中圖2a為地形，圖2b是代表近、中、遠(yuǎn)區(qū)的3個(gè)頻率沿線(xiàn)剖面圖，源置于坐標(biāo)原點(diǎn).圖3a是陜西黃陵煤礦中心回線(xiàn)TEM勘探L14線(xiàn)的地形剖面，圖3b是代表早、中、晚期的實(shí)測(cè)EMF測(cè)道圖.對(duì)照兩圖中地形起伏和電場(chǎng)或EMF沿線(xiàn)的變化，大致規(guī)律是：地形下凹處，EMF上凸；地形上凸處，EMF下凹；地形變化劇烈處EMF變化劇烈，隨著頻率的降低，或者從早期向晚期的時(shí)間過(guò)渡，地形影響逐漸減弱.因此，山地電磁法勘探中，接收點(diǎn)應(yīng)盡量布置在地形較平緩處，減小地形異常對(duì)有用異常的干擾.但山勢(shì)起伏總的影響仍然存在，校正是必要的.

3 比值校正方法

3.1 經(jīng)典的比值校正公式

直流、頻域或時(shí)域經(jīng)典比值校正公式有相同的形式，均以視電阻率為校正參量(李金銘, 2005)：

(3)

則實(shí)測(cè)值除以1/n(即乘以n)恢復(fù)正常值.

為避免比值校正時(shí)二、三維數(shù)值正演的巨大計(jì)算量，不因地形校正增加野外勘探工程的測(cè)地工作量，根據(jù)前述地形影響的基本規(guī)律，依據(jù)經(jīng)典公式(3)的校正原理，給出新的比值校正公式利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)本身達(dá)到校正的目的.

3.2 快速比值校正公式

新的頻域CSAMT和時(shí)域TEM比值校正公式為

(4)

式中頻點(diǎn)或時(shí)間道序數(shù)i從高頻(早期)向低頻(晚期)增加.公式(4)與經(jīng)典比值校正公式(3)的不同之處為：

① 在各測(cè)點(diǎn)采用小極矩直流電法或通過(guò)巖土實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，獲得表層標(biāo)準(zhǔn)電阻率ρstandard，并用其替代公式(2)中均勻半空間電阻率ρ1.當(dāng)表層較厚，如為巨厚黃土層，地表電阻率相差不大時(shí)，也可以用測(cè)區(qū)內(nèi)的電測(cè)井資料作為各測(cè)點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)電阻率.

小極矩觀測(cè)的目的是避免地形影響，提供校正的標(biāo)準(zhǔn).可先選適當(dāng)極矩觀測(cè)，當(dāng)極矩縮小后測(cè)得的電阻率變化可忽略時(shí)，即認(rèn)為地形影響可忽略.

(5)

其中f(j)為頻率，從高頻到低頻編號(hào)1～N.

(6)

其中t(i)為時(shí)間道，從早期到晚期編號(hào)1～N.

為提高系數(shù)C(i)精度，可加密頻點(diǎn)或時(shí)間道.需要說(shuō)明的是，校正系數(shù)C(i)也可以是非線(xiàn)性的，這就需要通過(guò)鉆孔、地質(zhì)資料、地下挖掘等其他手段確定不同層位的標(biāo)準(zhǔn)電阻率，此時(shí)校正結(jié)果的精度更高.

3.3 快速地形校正適用范圍

如果起伏地表下，目標(biāo)地層平緩穩(wěn)定，后續(xù)數(shù)據(jù)解釋中可作為一維情況處理，那么新的、快速簡(jiǎn)便的地形校正是有意義的.如果探測(cè)深度范圍內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造不能作為一維地層近似，采用帶地形的三維反演就是必要的.巨大的計(jì)算工作量和測(cè)地工作量，是復(fù)雜地質(zhì)構(gòu)造勘探取得良好地質(zhì)效果的必要代價(jià).

快速校正法假設(shè)低頻或晚期視電阻率已不受地形影響，并以此和標(biāo)準(zhǔn)電阻率一同作為校正的基準(zhǔn).若極端情況下，未能觀測(cè)到不隨地形變化的最低或最晚數(shù)據(jù)，或者低頻端、特別是晚時(shí)間道信噪比不夠，無(wú)法利用時(shí)，公式(4)的校正效果下降.如對(duì)探測(cè)有較高的精度要求，仍需采用公式(3)校正，數(shù)值模擬不可避免.

4 校正實(shí)例

4.1 CSAMT數(shù)據(jù)校正

圖4a是較圖2斜坡地形變化更為劇烈的正弦地形，圖4b顯示了典型的地形影響特征.對(duì)CSAMT仿真數(shù)據(jù)校正時(shí)，公式(3)中的ρstandard即為均勻半空間電阻率ρ1=100 Ωm.表1是所用的全部頻率列表，校正后的結(jié)果示于圖4.眾所周知，CSAMT單分量遠(yuǎn)區(qū)視電阻率是大地真電阻率，是近區(qū)視電阻率的2倍，中區(qū)視電阻率隨頻率降低從遠(yuǎn)區(qū)過(guò)渡到近區(qū)(陳明生和閆述, 1995).將圖4與圖2較后可以看到，代表遠(yuǎn)區(qū)的f=7355 Hz視電阻率剖面為100 Ωm的直線(xiàn)，這是大地真實(shí)電阻率；代表中區(qū)的f=81.45 Hz視電阻率剖面成一斜線(xiàn)，代表近區(qū)的f=1.274 Hz視電阻率剖面為50 Ωm的直線(xiàn).這表明，地形響應(yīng)被消除，快速校正公式(4)對(duì)仿真的地形影響是有效的.

圖4 仿真CSAMT地形影響校正(a) 地形剖面; (b) 校正前的CSAMT視電阻率剖面; (c) 校正后的CSAMT視電阻率剖面.Fig.4 Topographic influence correction for synthetic data of CSAMT(a) Topography profile; (b) Apparent resistivity curves before correction; (c) Apparent resistivity curves after correction.

頻點(diǎn)觀測(cè)頻率f/Hz頻點(diǎn)觀測(cè)頻率f/Hz頻點(diǎn)觀測(cè)頻率f/Hz頻點(diǎn)觀測(cè)頻率f/Hz1104209651.51740.73252.5452*7355*10459.81828.75261.7983521011325.81920.3727*1.274*4367812229.82014.38280.8995260513167.02110.19290.4506183914115.0227.19300.2257130315*81.45*235.0958919.51657.5243.595

注：加*數(shù)字為實(shí)例采用的頻點(diǎn)和頻率.

圖5 實(shí)測(cè)TEM地形影響校正(a) 沿TEM測(cè)線(xiàn)的地形剖面； (b) 校正前的TEM視電阻率剖面； (c) 校正后的TEM視電阻率剖面.Fig.5 Topographic influence correction of field TEM data(a) Topography profile; (b) Apparent resistivity curves before correction; (c) Apparent resistivity curves after correction.

4.2 TEM實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)校正

陜西黃陵煤礦地表為黃土沖蝕地形，下伏地層平緩、穩(wěn)定，傾角在5°以?xún)?nèi)，符合快速地形校正的適用條件.所用中心回線(xiàn)TEM發(fā)射線(xiàn)框600 m×600 m、接收線(xiàn)圈等效面積100 m2，觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)30 ms、20道.圖 5a是沿線(xiàn)地形剖面，為表示清晰起見(jiàn)，圖5b的實(shí)測(cè)TEM視電阻率剖面用了其中的t=0.318 ms、t=0.504 ms、t=1.005 ms、t=15.985 ms等4個(gè)時(shí)間道.表3列出了通過(guò)小極矩直流電阻率法獲得的各測(cè)點(diǎn)地表電阻率值，作為公式(4)中的標(biāo)準(zhǔn)電阻率ρstandard.時(shí)域TEM視電阻率和地形(圖5a)呈同相變化，即地形下降時(shí)視電阻率下降、地形上升時(shí)視電阻率上升，地形變化劇烈時(shí)(如圖5b中的240 m、960 m處)視電阻率的變化也劇烈.根據(jù)地形的時(shí)域TEM響應(yīng)特征，可以判斷t=15.985 ms時(shí)刻地形影響消失，故取t(1)=0.318 ms、t(N)=15.985 ms，連同實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和表3作為標(biāo)準(zhǔn)電阻率的地表電阻率值代入公式(4)和(6)后，得到校正后的TEM視電阻率剖面(圖5c).由圖5可知，實(shí)測(cè)TEM視電阻率除了純地形響應(yīng)外，還耦合了地質(zhì)結(jié)構(gòu)本身的變化.但是地形影響校正僅去除地形影響，并保留地質(zhì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)，這種新的校正方法取得了較好的效果.

表2 實(shí)測(cè)TEM山地勘探時(shí)間道

注：加*數(shù)字為實(shí)例采用的時(shí)間道和觀測(cè)時(shí)間.

表3 小極矩直流電阻率法獲得的各測(cè)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)電阻率值

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)地形影響基本規(guī)律、經(jīng)典比值校正原理的分析，用實(shí)測(cè)標(biāo)準(zhǔn)電阻率替代數(shù)值模擬中均勻半空間電阻率，利用地形影響隨頻率降低(或早到晚期)逐漸減弱的特征，以頻點(diǎn)間或時(shí)間道間變化速率作為校正系數(shù)，針對(duì)地形對(duì)電磁法數(shù)據(jù)的影響提出了一種新的快速校正公式.本文提出的校正方法在實(shí)施過(guò)程中，除了測(cè)點(diǎn)以外，無(wú)須額外的地形高程測(cè)量，實(shí)現(xiàn)了依賴(lài)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行地形校正.同經(jīng)典比值校正法一樣，僅校正地形影響，保留了地質(zhì)結(jié)構(gòu)的響應(yīng).新的比值校正方法增加的工作量很小，為山地探測(cè)野外實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理解釋提供了快速簡(jiǎn)便的手段.仿真CSAMT和實(shí)測(cè)TEM校正實(shí)例表明，新的比值校正公式是有效的.

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(本文編輯 汪海英)

A fast topographic correction method for electromagnetic data

XUE Guo-Qiang1, YAN Shu2, CHEN Wei-Ying1

1KeyLaboratoryofMineralResources,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2SchoolofComputerScienceandTelecommunicationEngineering,JiangsuUniversity,JiangsuZhenjiang212013,China

Topography generally affects the electromagnetic data and will mislead the results of shallow layer′s resistivity. In this paper, by analyzing the basic law of topography effect and classic ratio correction principle, it is feasible to replace the resistivity of uniform half space from numerical simulation by standard measured resistivity. We proposed a new fast method to correct the topographic effect in electromagnetic data. We obtain the surface resistivity without topography by using a small DC configuration, and then take it as standard resistivity to construct a new correction formula. Both synthetic and field data of CSAMT and TEM were processed using this method. Results show that the new method is a fast, effective and practical tool for topographic correction of electromagnetic data.

Electromagnetic method； Topographic effect； Correction； CSAMT； TEM

10.6038/cjg20161202.Xue G Q, Yan S, Chen W Y. 2016. A fast topographic correction method for electromagnetic data.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(12):4408-4413,doi:10.6038/cjg20161202.

國(guó)家自然科學(xué)基金(41474095)，中國(guó)科學(xué)院礦產(chǎn)資源研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題，國(guó)土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放課題資助.

薛國(guó)強(qiáng)，男，1966年生，研究員，主要從事瞬變電磁法理論與應(yīng)用研究. E-mail: ppxueguoqiang@163.com

10.6038/cjg20161202

P631

2016-02-04，2016-10-09收修定稿

薛國(guó)強(qiáng)， 閆述， 陳衛(wèi)營(yíng). 2016. 電磁測(cè)深數(shù)據(jù)地形影響的快速校正. 地球物理學(xué)報(bào)，59(12):4408-4413,