薛國強， 閆述， 陳衛(wèi)營

1 中國科學院礦產(chǎn)資源研究重點實驗室， 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 2 江蘇大學計算機科學與通信工程學院， 江蘇鎮(zhèn)江 212013

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電磁測深數(shù)據(jù)地形影響的快速校正

薛國強1， 閆述2， 陳衛(wèi)營1

1 中國科學院礦產(chǎn)資源研究重點實驗室， 中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所， 北京 100029 2 江蘇大學計算機科學與通信工程學院， 江蘇鎮(zhèn)江 212013

地形起伏會對電磁法的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一定影響，尤其會影響淺部地層電性結(jié)果的準確性.本文通過對地形影響基本規(guī)律、經(jīng)典比值校正原理的分析, 認為可以用實測標準電阻率替代數(shù)值模擬中均勻半空間電阻率，提出一種新的地形影響快速校正方法，即采用小極矩直流電阻率法獲得無地形影響的表層電阻率值，作為地形校正的標準電阻率，以此構(gòu)造一個新的校正公式.分別對CSAMT和TEM仿真和實際測量資料進行地形校正處理，效果較好.說明新的比值校正公式，是一種快速、有效和實用的校正算法.

電磁法； 地形影響； 校正； CSAMT； TEM

1 引言

在山地電磁法勘探中，地形起伏不僅使觀測點偏離水平位置，還使大地中電磁場的分布發(fā)生變化，導致觀測數(shù)據(jù)中包含了目標體異常和地形異常，對推斷解釋造成干擾(Jiracek G R，1990；王緒本等, 1999；H?rdt and Scholl，2004；Tang et al.，2011).消弱地形影響，是提高山地勘探精度、取得良好地質(zhì)效果的關鍵問題之一.地形影響解決方案中，經(jīng)典的方法是比值校正法(李金銘，2005)，該方法先通過一定手段獲得純地形異常，然后用地形造成的異常倍數(shù)乘或除以實測數(shù)據(jù)達到消弱地形影響的效果.在早期，獲得純地形異常的手段有水槽、土槽、導電紙等物理模擬方法，直流電法還可利用場的解析解通過保角變換獲得.隨著計算機和計算技術(shù)的發(fā)展，二維和三維純地形正演模擬成為獲得純地形異常的主要方式(Wannamaker et al., 1986; Leppin, 1992; 閆述等, 1996; Xu and Zhou, 1997; 孫懷鳳等, 2013).進一步地，將地形作為二維、三維地質(zhì)構(gòu)造的組成部分代入反演也取得了大量的研究成果(Tong and Yang,1990；Yi et al., 2001；吳小平, 2005；肖懷宇, 2006；Haber et al., 2007；雷達, 2010；劉云, 2012；Yang and Oldenburg, 2012；董浩等；2014).二維、三維純地形影響正演和帶地形的反演具有強大的仿真能力，但對計算機內(nèi)存容量和速度要求極高.在人工源野外勘探中，除必要的點位測量外，發(fā)收之間及周邊的廣大區(qū)域還須有相當密度的測地工作.因此，在數(shù)值正反演向?qū)嵱没l(fā)展的同時，從各個不同的方向消除地形影響(Yi et al., 2001)，對電磁勘探數(shù)據(jù)處理解釋的多樣性是有意義的.本文通過對地形影響基本規(guī)律及經(jīng)典比值校正原理的分析，用實測標準電阻率替代數(shù)值模擬中均勻半空間電阻率，利用地形影響隨頻率降低(或早到晚期)逐漸減弱的特征，以頻點間或時間道間變化速率作為校正系數(shù)(閆述， 2015)，實現(xiàn)了依賴實測數(shù)據(jù)進行地形校正的方法.新的比值校正方法增加的工作量很小，為山地探測野外實時數(shù)據(jù)處理解釋提供了快速簡便的手段.仿真CSAMT和實測TEM校正實例表明，新的比值校正公式是有效的.

2 地形影響分析

造成地形影響的有幾何因素和物理因素，主要包括(H?rdt and Scholl., 2004)：(1)接收裝置高于水平地表；(2)山體作為導電體置換了空氣，或空氣作為絕緣體置換了原屬水平大地的一部分；(3)接收裝置處于非水平狀態(tài)，接收的不僅有磁(電)場的垂直(水平)分量，還有水平(垂直)分量的成分；(4)山體和地下構(gòu)造的耦合.

2.1 地形影響的基本規(guī)律

對以電壓值為基本觀測量的電和電磁法勘探來說，實測電壓或感應電動勢與地形的變化反相，即地勢高處降低，地勢低處增高；地形對頻域(CSAMT或MT)高頻段數(shù)據(jù)影響較大，對時域(TEM)早期數(shù)據(jù)影響較大，隨著頻率降低或觀測時間進入晚期，地形影響逐漸減弱.還有，地形變化劇烈處場變化劇烈，地形變化較平緩處場變化平緩；高阻表層地形影響小，低阻表層影響大.這種現(xiàn)象可由電流線在地形作用下的聚集和發(fā)散機理解釋：在導電的大地中，隨地勢的起伏，山峰處電流線發(fā)散(密度小)，山谷處電流線聚集(密度大).電場強度與電流密度成正比(如圖1所示)：

J=σE,

(1)

電壓與電場強度成正比：

V=∫lE·dl.

(2)

因此實測電壓值幅度的變化與地形的高低變化反相.

圖1 地形對電流的聚集與發(fā)散作用Fig.1 The gathering and diverging effect of topography to current

地形影響的電流聚散機理無論對直流電法還是時域、頻域的電磁法勘探都是相同的.時域的早期，相當于頻域的高頻或直流的小極距情況.但是，直流和頻域中的視電阻率與電壓(或電場)成正比，因此視電阻率變化與地形起伏仍然是反相的.時域瞬變場在低阻體中激發(fā)起較大的渦旋場，觀測電壓，也就是感應電動勢EMF(Electromotive Force)隨之增大；在高阻體中激發(fā)的渦旋場較小，EMF隨之減小.這種特性在視電阻率上的反映就是其值與EMF值的大小變化相反，即視電阻率的變化與地形同相，地勢高處視電阻率值增高，地勢低處視電阻率值降低，表現(xiàn)出與頻域和直流電法勘探不一樣的特點.但這在本質(zhì)上是相同的，都是地形對電流線的發(fā)散與匯集作用造成觀測電壓(電場)幅值的改變.地形影響的基本規(guī)律，是判斷觀測數(shù)據(jù)是否受到起伏地形影響、和影響程度的準則.

圖2 邊界元CSAMT電場地形影響模擬(a) 斜坡地形高程; (b) 斜坡地形視電阻率剖面.Fig.2 Boundary element modeling results of CSAMT(a) Slope model; (b) Apparent resistivity profile.

圖3 陜西黃陵14線中心回線TEM實測地形影響(600 m×600 m)(a) 地形高程; (b) 實測EMF測道圖.Fig.3 The topographic influence on central loop TEM data (600 m×600 m)(a) Topography; (b) Measured EMF curves.

2.2 地形起伏情況下數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)

圖2是二維純地形CSAMT邊界元模擬結(jié)果.其中圖2a為地形，圖2b是代表近、中、遠區(qū)的3個頻率沿線剖面圖，源置于坐標原點.圖3a是陜西黃陵煤礦中心回線TEM勘探L14線的地形剖面，圖3b是代表早、中、晚期的實測EMF測道圖.對照兩圖中地形起伏和電場或EMF沿線的變化，大致規(guī)律是：地形下凹處，EMF上凸；地形上凸處，EMF下凹；地形變化劇烈處EMF變化劇烈，隨著頻率的降低，或者從早期向晚期的時間過渡，地形影響逐漸減弱.因此，山地電磁法勘探中，接收點應盡量布置在地形較平緩處，減小地形異常對有用異常的干擾.但山勢起伏總的影響仍然存在，校正是必要的.

3 比值校正方法

3.1 經(jīng)典的比值校正公式

直流、頻域或時域經(jīng)典比值校正公式有相同的形式，均以視電阻率為校正參量(李金銘, 2005)：

(3)

則實測值除以1/n(即乘以n)恢復正常值.

為避免比值校正時二、三維數(shù)值正演的巨大計算量，不因地形校正增加野外勘探工程的測地工作量，根據(jù)前述地形影響的基本規(guī)律，依據(jù)經(jīng)典公式(3)的校正原理，給出新的比值校正公式利用實測數(shù)據(jù)本身達到校正的目的.

3.2 快速比值校正公式

新的頻域CSAMT和時域TEM比值校正公式為

(4)

式中頻點或時間道序數(shù)i從高頻(早期)向低頻(晚期)增加.公式(4)與經(jīng)典比值校正公式(3)的不同之處為：

① 在各測點采用小極矩直流電法或通過巖土實驗室測試，獲得表層標準電阻率ρstandard，并用其替代公式(2)中均勻半空間電阻率ρ1.當表層較厚，如為巨厚黃土層，地表電阻率相差不大時，也可以用測區(qū)內(nèi)的電測井資料作為各測點的標準電阻率.

小極矩觀測的目的是避免地形影響，提供校正的標準.可先選適當極矩觀測，當極矩縮小后測得的電阻率變化可忽略時，即認為地形影響可忽略.

(5)

其中f(j)為頻率，從高頻到低頻編號1～N.

(6)

其中t(i)為時間道，從早期到晚期編號1～N.

為提高系數(shù)C(i)精度，可加密頻點或時間道.需要說明的是，校正系數(shù)C(i)也可以是非線性的，這就需要通過鉆孔、地質(zhì)資料、地下挖掘等其他手段確定不同層位的標準電阻率，此時校正結(jié)果的精度更高.

3.3 快速地形校正適用范圍

如果起伏地表下，目標地層平緩穩(wěn)定，后續(xù)數(shù)據(jù)解釋中可作為一維情況處理，那么新的、快速簡便的地形校正是有意義的.如果探測深度范圍內(nèi)地質(zhì)構(gòu)造不能作為一維地層近似，采用帶地形的三維反演就是必要的.巨大的計算工作量和測地工作量，是復雜地質(zhì)構(gòu)造勘探取得良好地質(zhì)效果的必要代價.

快速校正法假設低頻或晚期視電阻率已不受地形影響，并以此和標準電阻率一同作為校正的基準.若極端情況下，未能觀測到不隨地形變化的最低或最晚數(shù)據(jù)，或者低頻端、特別是晚時間道信噪比不夠，無法利用時，公式(4)的校正效果下降.如對探測有較高的精度要求，仍需采用公式(3)校正，數(shù)值模擬不可避免.

4 校正實例

4.1 CSAMT數(shù)據(jù)校正

圖4a是較圖2斜坡地形變化更為劇烈的正弦地形，圖4b顯示了典型的地形影響特征.對CSAMT仿真數(shù)據(jù)校正時，公式(3)中的ρstandard即為均勻半空間電阻率ρ1=100 Ωm.表1是所用的全部頻率列表，校正后的結(jié)果示于圖4.眾所周知，CSAMT單分量遠區(qū)視電阻率是大地真電阻率，是近區(qū)視電阻率的2倍，中區(qū)視電阻率隨頻率降低從遠區(qū)過渡到近區(qū)(陳明生和閆述, 1995).將圖4與圖2較后可以看到，代表遠區(qū)的f=7355 Hz視電阻率剖面為100 Ωm的直線，這是大地真實電阻率；代表中區(qū)的f=81.45 Hz視電阻率剖面成一斜線，代表近區(qū)的f=1.274 Hz視電阻率剖面為50 Ωm的直線.這表明，地形響應被消除，快速校正公式(4)對仿真的地形影響是有效的.

圖4 仿真CSAMT地形影響校正(a) 地形剖面; (b) 校正前的CSAMT視電阻率剖面; (c) 校正后的CSAMT視電阻率剖面.Fig.4 Topographic influence correction for synthetic data of CSAMT(a) Topography profile; (b) Apparent resistivity curves before correction; (c) Apparent resistivity curves after correction.

頻點觀測頻率f/Hz頻點觀測頻率f/Hz頻點觀測頻率f/Hz頻點觀測頻率f/Hz1104209651.51740.73252.5452*7355*10459.81828.75261.7983521011325.81920.3727*1.274*4367812229.82014.38280.8995260513167.02110.19290.4506183914115.0227.19300.2257130315*81.45*235.0958919.51657.5243.595

注：加*數(shù)字為實例采用的頻點和頻率.

圖5 實測TEM地形影響校正(a) 沿TEM測線的地形剖面； (b) 校正前的TEM視電阻率剖面； (c) 校正后的TEM視電阻率剖面.Fig.5 Topographic influence correction of field TEM data(a) Topography profile; (b) Apparent resistivity curves before correction; (c) Apparent resistivity curves after correction.

4.2 TEM實測數(shù)據(jù)校正

陜西黃陵煤礦地表為黃土沖蝕地形，下伏地層平緩、穩(wěn)定，傾角在5°以內(nèi)，符合快速地形校正的適用條件.所用中心回線TEM發(fā)射線框600 m×600 m、接收線圈等效面積100 m2，觀測時長30 ms、20道.圖 5a是沿線地形剖面，為表示清晰起見，圖5b的實測TEM視電阻率剖面用了其中的t=0.318 ms、t=0.504 ms、t=1.005 ms、t=15.985 ms等4個時間道.表3列出了通過小極矩直流電阻率法獲得的各測點地表電阻率值，作為公式(4)中的標準電阻率ρstandard.時域TEM視電阻率和地形(圖5a)呈同相變化，即地形下降時視電阻率下降、地形上升時視電阻率上升，地形變化劇烈時(如圖5b中的240 m、960 m處)視電阻率的變化也劇烈.根據(jù)地形的時域TEM響應特征，可以判斷t=15.985 ms時刻地形影響消失，故取t(1)=0.318 ms、t(N)=15.985 ms，連同實測數(shù)據(jù)和表3作為標準電阻率的地表電阻率值代入公式(4)和(6)后，得到校正后的TEM視電阻率剖面(圖5c).由圖5可知，實測TEM視電阻率除了純地形響應外，還耦合了地質(zhì)結(jié)構(gòu)本身的變化.但是地形影響校正僅去除地形影響，并保留地質(zhì)結(jié)構(gòu)響應，這種新的校正方法取得了較好的效果.

表2 實測TEM山地勘探時間道

注：加*數(shù)字為實例采用的時間道和觀測時間.

表3 小極矩直流電阻率法獲得的各測點標準電阻率值

5 結(jié)論

本文通過對地形影響基本規(guī)律、經(jīng)典比值校正原理的分析，用實測標準電阻率替代數(shù)值模擬中均勻半空間電阻率，利用地形影響隨頻率降低(或早到晚期)逐漸減弱的特征，以頻點間或時間道間變化速率作為校正系數(shù)，針對地形對電磁法數(shù)據(jù)的影響提出了一種新的快速校正公式.本文提出的校正方法在實施過程中，除了測點以外，無須額外的地形高程測量，實現(xiàn)了依賴實測數(shù)據(jù)進行地形校正.同經(jīng)典比值校正法一樣，僅校正地形影響，保留了地質(zhì)結(jié)構(gòu)的響應.新的比值校正方法增加的工作量很小，為山地探測野外實時數(shù)據(jù)處理解釋提供了快速簡便的手段.仿真CSAMT和實測TEM校正實例表明，新的比值校正公式是有效的.

Chen M S, Yan S. 1995. Problems in Frequency Electromagnetic Soundings (in Chinese). Beijing: Geology Press.

Dong H, Wei W B, Ye G F, et al. 2014. Study of three-dimensional magnetotelluric inversion including surface topography based on finite-difference method.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 57(3): 939-952, doi: 10.6038/cjg20140323. Haber E, Oldenburg D W, Shekhtman R. 2007. Inversion of time domain three-dimensional electromagnetic data.GeophysicalJournalInternational, 171(2): 550-564.

H?rdt A, Scholl C. 2004. The effect of local distortions on time-domain electromagnetic measurements.Geophysics, 69(1): 87-96.

Jiracek G R. 1990. Near-surface and topographic distortions in electromagnetic induction.SurveysinGeophysics, 1990, 11(2-3): 163-203.

Lei D. 2010. Studies and applications of 2-D CSAMT modeling and inversion with a dipole source and topography.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),53(4): 982-993, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.04.023.

Leppin M. 1992. Electromagnetic modeling of 3-D sources over 2-D inhomogeneities in the time domain.Geophysics, 57(8): 994-1003.

Li J M. 2005. Geo-electric Field and Electrical Exploration Methods (in Chinese). Beijing; : Geology Press.

Liu Y. 2012. Two-dimensional numerical modeling for topography Magnetotelluric/time-domain transient electromagnetic and direct inverse method [Ph.D. thesis] (in Chinese)., Chengdu: Chengdu University of Technology. Sun H F, Li X, Li S C, et al. 2013. Three-dimensional FDTD modeling of TEM excited by a loop source considering ramp time.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 56(3): 1049-1064, doi: 10.6038/cjg20130333.

Tang X G, Hu W B, Yan L J. 2011. Topographic effects on long offset transient electromagnetic response.AppliedGeophysics, 8(4): 277-284. Tong L T, Yang C H. 1990. Incorporation of topography into two-dimensional resistivity inversion.Geophysics, 55(3): 354-361. Wang X B, Li Y N, Gao Y C. 1999. Two dimensional topographic responses in magneto telluric sounding and its correction methods.ComputingTechniquesforGeophysicalandGeochemicalExploration(in Chinese), 21(4): 327-332. Wannamaker P E, Stodt J A, Rijo L. 1986. Two-dimensional topographic responses in magnetotellurics modeled using finite elements.Geophysics, 51(11): 2131-2144.

Wu X P. 2005. 3-D resistivity inversion under the condition of uneven terrain.ChineseJ.Geophys. (in Chinese), 48(4): 932-936. Xiao H Y. 2006. Three-dimensional numerical modeling considering the topography of TEM [Master thesis] (in Chinese). Beijing: China Universiity of Geosciences (Beijing).

Xu S Z, Zhou H. 1997. Modelling the 2D terrain effect on MT by the boundary-element method.GeophysicalPprospecting, 45(6): 931-943.

Yan S. 2015. One ratio method for correcting the topographic effect in electromagnetric exploration (in Chinese). Chinese Patent, ZL201310039614.6.

Yan S, Chen M S, Li Z M. 1996. Boundary element for method forward solution of two dimensional topography effection electromagnetic frequency sounding.ComputingTechniquesforGeophysicalandGepochemicalExploration(in Chinese), 22(4): 4533-4842, 47.

Yang D K, Oldenburg D W. 2012. Three-dimensional inversion of airborne time-domain electromagnetic data with applications to a porphyry deposit.Geophysics, 77(2): B23-B34.

Yi M J, Kim J H, Song Y, et al. 2001. Three-dimensional imaging of subsurface structures using resistivity data.GeophysicalProspecting, 49(4): 483-497.

附中文參考文獻

陳明生, 閆述. 1995. 論頻率測深應用中的幾個問題. 北京: 地質(zhì)出版社, 1995.

董浩, 魏文博, 葉高峰等. 2014. 基于有限差分正演的帶地形三維大地電磁反演方法. 地球物理學報, 57(3): 939-952, doi: 10.6038/cjg20140323.

雷達. 2010. 起伏地形下CSAMT二維正反演研究與應用. 地球物理學報, 53(4): 982-993, doi: 10.3969/j.issn.0001-5733.2010.04.023.

李金銘. 2005. 地電場與電法勘探. 北京: 地質(zhì)出版社.

劉云. 2012. 起伏地形大地電磁、時間域瞬變電磁二維數(shù)值模擬及直接反演法[博士論文]. 成都: 成都理工大學.

孫懷鳳, 李貅, 李術(shù)才等. 2013. 考慮關斷時間的回線源激發(fā)TEM三維時域有限差分正演. 地球物理學報, 56(3): 1049-1064, doi: 10.6038/cjg20130333.

王緒本, 李永年, 高永才. 1999. 大地電磁測深二維地形影響及其校正方法研究. 物探化探計算技術(shù), 21(4).: 327-332.

吳小平. 2005. 非平坦地形條件下電阻率三維反演. 地球物理學報, 48(4): 932-936.

肖懷宇. 2006. 帶地形的瞬變電磁法三維數(shù)值模擬[碩士論文]. 北京: 中國地質(zhì)大學(北京).

閆述. 2015. 一種校正電磁勘探中地形影響的比值方法. ZL201310039614.6.

閆述, 陳明生, 李志民. 1996. 頻率測深二維地形影響的邊界元素法正演模擬. 物探化探計算技術(shù), 22(4): 4533-4842, 47.

(本文編輯 汪海英)

A fast topographic correction method for electromagnetic data

XUE Guo-Qiang1, YAN Shu2, CHEN Wei-Ying1

1KeyLaboratoryofMineralResources,InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China2SchoolofComputerScienceandTelecommunicationEngineering,JiangsuUniversity,JiangsuZhenjiang212013,China

Topography generally affects the electromagnetic data and will mislead the results of shallow layer′s resistivity. In this paper, by analyzing the basic law of topography effect and classic ratio correction principle, it is feasible to replace the resistivity of uniform half space from numerical simulation by standard measured resistivity. We proposed a new fast method to correct the topographic effect in electromagnetic data. We obtain the surface resistivity without topography by using a small DC configuration, and then take it as standard resistivity to construct a new correction formula. Both synthetic and field data of CSAMT and TEM were processed using this method. Results show that the new method is a fast, effective and practical tool for topographic correction of electromagnetic data.

Electromagnetic method； Topographic effect； Correction； CSAMT； TEM

10.6038/cjg20161202.Xue G Q, Yan S, Chen W Y. 2016. A fast topographic correction method for electromagnetic data.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),59(12):4408-4413,doi:10.6038/cjg20161202.

國家自然科學基金(41474095)，中國科學院礦產(chǎn)資源研究重點實驗室開放課題，國土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點實驗室開放課題資助.

薛國強，男，1966年生，研究員，主要從事瞬變電磁法理論與應用研究. E-mail: ppxueguoqiang@163.com

10.6038/cjg20161202

P631

2016-02-04，2016-10-09收修定稿

薛國強， 閆述， 陳衛(wèi)營. 2016. 電磁測深數(shù)據(jù)地形影響的快速校正. 地球物理學報，59(12):4408-4413,