趙紅昌 顧 濤 王明家 李艷美 魏宏宇 牛清海

(1.燕山大學材料科學與工程學院/燕山大學亞穩(wěn)材料制備技術與科學國家重點實驗室，河北066004；2.秦皇島核誠鎳業(yè)有限公司，河北066004)

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鑄錠冒口感應加熱技術研究

趙紅昌1顧 濤1王明家1李艷美2魏宏宇2牛清海2

(1.燕山大學材料科學與工程學院/燕山大學亞穩(wěn)材料制備技術與科學國家重點實驗室，河北066004；2.秦皇島核誠鎳業(yè)有限公司，河北066004)

開發(fā)了一種鑄錠冒口感應加熱新技術，系統研究了冒口感應加熱對鑄錠凝固過程的影響規(guī)律。采用有限元模擬方法對冒口感應加熱條件下的鑄錠凝固過程進行模擬計算，得到冒口區(qū)域的電磁場、溫度場分布并對縮孔的深度及形狀進行預測。通過實際鑄錠測溫試驗和鑄錠解剖對數值模擬結果進行了驗證，兩者吻合度較高。對于自然凝固的傳統工藝和應用冒口感應加熱技術的兩種鑄錠進行了解剖：在自然凝固條件下，縮孔深度為150 mm；感應加熱輸入功率為13 kW時，冒口凝固時間延長40%，縮孔深度減少至95 mm。研究結果表明，感應加熱技術輸入的外熱源可以控制鑄錠冒口凝固進程，延緩冒口凝固時間，減少縮孔深度，并可顯著減小冒口尺寸，提高鑄錠利用率。

鑄錠；感應加熱；縮孔；數值模擬

大型鑄錠凝固過程中的液態(tài)收縮和凝固收縮必須由冒口進行補縮，如果冒口補縮不足，會導致縮孔深入錠身，嚴重時將造成整支鑄錠報廢。工業(yè)生產中主要采用大尺寸冒口的方法來保證錠身的充分補縮，這種方法嚴重降低鑄錠的利用率。因此，如何既能縮小冒口尺寸，又能保證鑄錠質量一直是鑄錠領域難以解決的技術難題。

針對這一技術問題，一些新的技術手段和工藝方法應運而生，其核心是通過外熱源來補償冒口的熱量散失，延緩冒口凝固時間，提高冒口補縮效率。采用的冒口外熱源主要有：電阻加熱，等離子體加熱，石墨電極加熱，電渣補縮等[1-4]。但上述技術均存在明顯不足，這些加熱方式加熱面積小或者加熱效率低。相比較而言，電磁感應加熱是外加交變電磁場在熔體的“透入層”內產生焦耳熱的過程，具有加熱效率高、加熱速度快、加熱過程便于控制等優(yōu)點。同時，感應加熱還可以產生電磁攪拌效果改善液態(tài)金屬的流動狀態(tài)[6-9]，促使枝晶熔斷以及夾雜物上浮，提高鑄錠質量。

應上述工程應用的需求，開發(fā)了鑄錠冒口感應加熱專利技術。本文通過數值模擬和鑄錠測溫及解剖試驗相結合的方法對這項新技術開展了研究工作，分析了冒口感應加熱過程中的磁場、溫度場分布情況，同時，得到了不同輸入功率對鑄錠凝固過程溫度場、縮孔尺寸及分布的影響規(guī)律。為鑄錠冒口感應加熱技術的推廣應用提供了理論方法和試驗依據。

1 感應加熱過程數學模型

冒口感應加熱過程涉及電磁場理論分析及瞬態(tài)熱分析，其物理求解模型可以用經典的理論數學模型加以描述。

1.1 電磁場理論模型

本文涉及中頻感應加熱電磁場問題，電源頻率較低，滿足似穩(wěn)條件，可忽略位移電流的影響[10]。在似穩(wěn)條件下，Maxwell方程組描述表達式如下：

▽

式中，H為磁場強度；J為電流密度；B為磁感應強度；E為電場強度。

媒質本構方程如下：

式中，σ為電導率，單位S/m；μ為磁導率，單位H/m。

在模擬計算中將所研究的場域分為渦流區(qū)和非渦流區(qū)。區(qū)域1為產生感應電流的熱熔體渦流區(qū)，區(qū)域2為空氣和源電流區(qū)的非渦流區(qū)。為了簡化計算，引入磁矢量勢A和電標量勢Φ。

將式(6)、(7)代入式(1)、(2)，并采用庫侖規(guī)范▽·A=0[7]，在旋度-旋度方程中插入罰函數項-▽μ▽·A，可得渦流區(qū)和非渦流區(qū)的場方程分別為：

(8)

(9)

(10)

電磁場模擬計算過程中，邊界條件為施加磁矢量平行邊界，在計算中將工件內部軸線定義成平行邊界條件。在研究中區(qū)域足夠遠的位置做一閉合面或曲線，近似認為此閉合曲線上的磁矢量勢A=0。

1.2 溫度場理論模型

感應加熱過程中熱量傳遞可以由Fourier導熱微分方程描述。

(11)

式中，qv為內熱源強度，qv=Q1+Q2；r為極坐標；Q1為熔體凝固時結晶潛熱項；Q2為焦耳熱；k為熱傳導系數；ρ為材料密度；c為材料比熱容；t為時間；L為凝固潛熱；fs為固相率；σ為電導率；ω為角頻率；Ar為電流密度實部；Ai為電流密度虛部。

在溫度場計算時，為了計算方便可以將熱邊界條件統一用第三類邊界條件表示：

式中，λ為導熱率；heff為等效熱流密度；T為熔體溫度；Tf為環(huán)境溫度。

2 感應加熱過程數值模擬計算

本文研究對象具有明顯的軸對稱特征，可以采用2D模型進行數值模擬計算。同時，該數值模擬計算過程涉及電磁場與溫度場的耦合計算，可以將整個物理過程看成是以諧態(tài)的電磁場生成焦耳熱作為熱源的溫度場瞬態(tài)熱分析，該過程將借助ANSYS軟件順序耦合計算方法進行求解。

2.1 有限元幾何模型及網格劃分

由于研究對象的軸對稱性，采用了1/4模型。該模型由鑄錠、耐火磚、保溫劑、錠模、感應線圈、空氣等幾部分組成。渦流產生的焦耳熱主要集中在“透入層”內，因此將透入層劃分3至5層的網格單元，以適應感應加熱渦流和溫度場的求解精度，同時為了提高效率，網格密度由表面向中心逐漸遞減。表1列出了各主要部分幾何模型尺寸。圖1為模型及網格劃分示意圖。

2.2 材料熱物性參數

鑄錠所用材質為MonelK400合金，數值模擬計算過程中應用的導熱系數、密度、熱焓、電阻率等主要物理性能參數均設置為與溫度相關的函數。且試驗溫度高于居里溫度，相對磁導率設置為1，固相點為1 300℃，液相點為1 350℃。錠模材料為HT250，冒口保溫材料為輕質耐火磚。

表1 幾何模型的尺寸

圖1 幾何模型及網格劃分

2.3 初始條件及邊界條件

溫度場計算初始條件定義如下：熔體初始溫度為1 400℃，冒口保溫材料為80℃，模具溫度為150℃。鑄錠及模具外表面對流換熱系數取65 W/(m2·K)。磁場計算邊界條件為遠場空氣，磁邊界為無限遠處矢量磁位A=0，感應電源輸出頻率為2 200 Hz，以電流密度方式加載初始磁邊界。

3 結果與討論

3.1 磁力線分布

圖2為感應加熱輸入功率為13 kW時磁力線分布模擬計算結果。感應加熱過程中磁力線主要集中在冒口外部。根據感應加熱原理，冒口液態(tài)金屬內感生渦流存在集膚效應，感應加熱過程中渦流集中在冒口近表面區(qū)域，感應加熱產生焦耳熱的86.5%集中在透入層內。因此，冒口感應加熱主要是透入層內渦流生成熱量的過程，彌補冒口外表面散熱，非常有利于提高冒口補縮作用。

3.2 溫度場分布

圖3為鑄錠凝固過程溫度場分布。其中圖3(a)反映出錠身的凝固趨勢：徑向從四周向芯部推進，軸向上從底部向頂部推進。同時，發(fā)現錠身發(fā)生凝固的時候，冒口外表面及頂面溫度顯著下降，部分熔體已經發(fā)生了凝固。圖3(c)為凝固進行900 s時的溫度分布，錠身整體溫度降至固相線以下，基本完成凝固。此時，冒口區(qū)域大部分熔體也發(fā)生凝固，僅有少量熔體存在，并且冒口區(qū)域出現類似“U”型溫度場分布。圖3(e)凝固時間為950 s時，冒口區(qū)域存在的少量熔體被閉合的凝固殼包圍，形成熱節(jié)。隨著凝固進行，冒口區(qū)域熔體全部凝固。圖3(g)顯示鑄錠整體凝固結束時間接近1 000 s。

圖2 磁力線分布

根據以上結果可以推測，對于傳統鑄錠凝固過程，該冒口基本能滿足錠身的補縮要求。但是，鑒于錠身整體凝固結束時，冒口僅有少量的熔體存在，因此，在這種生產方式下將無法再進一步減小冒口尺寸。

圖3(b)為冒口感應加熱時間為600 s時溫度場分布，與圖3(a)對比，錠身凝固趨勢與傳統凝固基本相似，但是冒口區(qū)域溫度場分布卻明顯不同，圖3(b)僅在冒口頂部較小區(qū)域內溫度下降明顯。圖3(d)與圖3(c)相比，錠身已經基本凝固，但此時冒口區(qū)域大部分處于熔體狀態(tài)，這是由于感應加熱給冒口輸入的熱量，使得該冒口熔體長時間處于高溫狀態(tài)，并且冒口區(qū)域等溫線較為平緩，這種冒口凝固方式不同于傳統鑄錠凝固過程中的U型或V型分布的等溫線特征。圖3(h)凝固時間為1 500 s，冒口及錠身已經全部凝固。

冒口凝固后期的溫度場分布云圖非常明確地說明：感應加熱條件下冒口區(qū)域形成近似水平的等溫線分布特征，感應加熱冒口的凝固過程是自下而上推進?？梢钥隙?，這種冒口區(qū)域凝固推進方式特別有利于冒口對錠身的充分補縮。

因此，通過冒口感應加熱可以提高冒口補縮效率，減小冒口尺寸，達到提高鑄錠利用率的目的，這對于特大型鑄錠，經濟效果會非常顯著。

(a)自然冷卻條件,600s (b)輸入功率13kW,加熱時間600s (c)自然冷卻條件,900s (d)輸入功率13kW,加熱時間900s (e)自然冷卻條件,950s (f)輸入功率13kW,加熱時間1200s (g)自然冷卻條件,1000s (h)輸入功率13kW,加熱時間1500s

圖3 溫度場分布云圖

Figure 3 The nephogram of temperature field distribution

(a) 自然冷卻方式 (b) 輸入功率13 kW

圖4 冒口內部測溫點冷卻曲線

Figure 4 The cooling curve of riser at internal temperature measuring point

(a) 自然冷卻 (b) 輸入功率13 kW

3.3 測溫試驗結果分析

為了驗證模擬結果的準確性，使用B型鉑銠熱電偶對鑄錠凝固過程進行了測溫試驗。在一系列測溫點中選取一個特定測溫點的冷卻曲線表征冒口的凝固特征，所選測溫點位于冒口內部，距冒口中心線50 mm，距冒口下端面80 mm。將實測結果與模擬計算結果進行對比驗證，結果如圖4所示。并且進行了誤差分析，鑄錠自然冷卻的數值模擬計算結果與實測結果的最大誤差值為2.8%，冒口感應加熱輸入功率為13 kW時，最大誤差值為1.5%。數值模擬結果與試驗測溫結果吻合度較高。

3.4 縮孔形態(tài)及縮孔深度

圖5為自然冷卻條件與感應加熱輸入功率為13 kW時的縮孔分布。對比自然冷卻條件縮孔分布，可以看出輸入功率為13 kW時，縮孔深度減小。自然冷卻時縮孔深度為150 mm，輸入功率為13 kW時縮孔深度減小到95 mm。同時，縮孔形態(tài)也受感應加熱的影響，自然冷卻時，縮孔為深“V”字型，冒口感應加熱時，縮孔形態(tài)變?yōu)闇\“U”字型。這主要與凝固過程中冒口凝固方式有關。同時從圖5可以看出，模擬計算結果與解剖結果吻合度較高。

4 結論

(1)系統研究了冒口感應加熱技術及鑄錠凝固過程，并運用計算機進行數值模擬計算，得到了不同輸入功率下鑄錠的磁場分布及溫度場分布。溫度場計算結果表明，冒口感應加熱技術可以控制和改變鑄錠冒口的凝固進程，延緩冒口凝固時間，提高冒口補縮效率。

(2)構建了冒口感應加熱技術的數值模擬模型，通過實際鑄錠測溫試驗及解剖驗證，數值模擬計算結果與試驗結果吻合度良好，說明該模型可以準確描述冒口感應加熱過程。

(3)采用冒口感應加熱技術，明顯改善縮孔形態(tài)并且減小縮孔深度，因而可以減小冒口尺寸提高鑄錠利用率。

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編輯 杜青泉

Research on Induction Heating Technology of Ingot Riser

Zhao Hongchang, Gu Tao, Wang Mingjia, Li Yanmei, Wei Hongyu, Niu Qinghai

A new induction heating technology for ingot riser has been developed, and the influence rules of induction heating technology on the solidification process have been researched systematically. By adopting the finite element simulation for the solidification process of ingot under the induction heating condition, the distribution of electromagnetic field and temperature field in the area of riser have been obtained, and the depth and shape of shrinkage have been predicted. Then, by the temperature measurement test of actual ingot and the dissecting experiment of ingot, the results of numerical simulation have been verified with superior data coincidence. Two kinds of ingot with the traditional process of natural solidification and the induction heating technology have been disserted. Under the natural solidification condition, the depth of shrinkage is 150 mm; when the input power of induction heating is 13 kW, the setting time of riser extends 40%, and the depth of shrinkage decreases to 95 mm. The results show that the outer heat source of induction heating technology can control the solidification process of ingot riser, extend the setting time of riser, decrease the depth of shrinkage, and reduce the size of riser significantly as well, so as to improve the utilization of ingot.

ingot; induction heating; shrinkage; numerical simulation

2016—02—17

趙紅昌，男，從事大型鑄錠凝固技術及數值模擬研究。

王明家，男，從事大型鑄鍛件材料及制造技術研究。

TG244+.3；O242.2

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