李財品，何明一

(1. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院　西安　710000；2. 中國空間技術(shù)研究院西安分院　西安　710000)

地球同步軌道SAR凝視成像變脈沖重復(fù)頻率技術(shù)

李財品1,2，何明一1

(1. 西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院西安710000；2. 中國空間技術(shù)研究院西安分院西安710000)

實現(xiàn)對特定區(qū)域凝視觀測成像是地球同步軌道SAR(GEO SAR)非常重要的應(yīng)用。針對地球同步軌道SAR凝視觀測回波大距離徙動造成信號接收窗口難以選擇的問題，提出了一種地球同步軌道SAR凝視成像變脈沖重復(fù)頻率(PRF)設(shè)計方法。給出了變PRF設(shè)計的準則，詳細推導(dǎo)了周期性變PRF過程中脈沖丟失的位置，分析對成像質(zhì)量的影響，采用后向投影算法對方位非均勻采樣信號進行成像聚焦。最后仿真驗證變PRF設(shè)計的有效性。

地球同步軌道SAR;成像質(zhì)量影響;脈沖丟失位置;變PRF

地球同步軌道SAR(geosynchronous orbit SAR,GEO SAR)具有重訪周期短、觀測范圍廣、可實現(xiàn)對特定區(qū)域凝視觀測的特點，已經(jīng)成為研究熱點。相關(guān)文獻對GEO SAR的成像機理[1]、成像算法[2]、系統(tǒng)設(shè)計[3-5]等開展研究，但主要是基于條帶模式下進行分析，而對于凝視成像模式研究處于初步階段[6]。GEO SAR凝視成像模式(通過小角度的天線相位掃描或者通過衛(wèi)星姿態(tài)機動來實現(xiàn))可實現(xiàn)對成像區(qū)域長達小時量級的駐留觀測[6]，具有廣泛的應(yīng)用前景。然而，在凝視觀測模式下，長合成孔徑時間及復(fù)雜的軌道特性造成接收回波距離徙動大，使得回波接收窗的選取不僅需要考慮成像測繪帶接收需求，而且也需要考慮距離徙動對接收回波影響。因此，脈沖重復(fù)頻率(pulse repetition frequency,PRF)設(shè)計將更加復(fù)雜。

文獻[7]提出了可以采用變PRF的設(shè)計方法滿足大距離徙動回波接收的要求，并且分析了變PRF能夠降低大斜視數(shù)據(jù)存儲量。而針對變PRF設(shè)計的具體實現(xiàn)，文獻[8]提出了一種連續(xù)線變PRF的方法，給出了變PRF的約束條件，對比了快變及慢變下系統(tǒng)的性能。文獻[9]介紹了快變、慢變、精細變化等3種周期性變PRF設(shè)計方法，并且對比了最佳線性無偏插值、簡單線性插值、多通道重構(gòu)3種重建方位向均勻采樣的成像性能。文獻[10]提出利用拉格朗日插值方法解決變PRF方位非均勻采樣問題，并利用基于Stolt插值成像算法進行了點目標聚焦成像處理。文獻[11-12]分析了周期性變PRF對天線方向圖帶來的變化，給出了其對成像質(zhì)量的影響。然而，上述文獻并沒有給出了周期性變PRF設(shè)計脈沖丟失位置的數(shù)學(xué)表達式，對于方位向非均勻采樣的成像算法主要是基于頻域的算法，需要進行復(fù)雜的插值計算或復(fù)雜的多通道重建操作。

本文針對GEO SAR凝視成像的特點，分析回波距離徙動特性，提出一種變PRF設(shè)計方法，詳細推導(dǎo)了變PRF設(shè)計脈沖丟失位置的數(shù)學(xué)表達式，分析了變PRF對凝視成像質(zhì)量的影響，并提出利用時域BP算法對方位向非均勻采樣信號進行聚焦成像。

1　凝視觀測成像

在GEO SAR凝視成像過程中，衛(wèi)星與地面目標點的距離隨時間不斷變化。假設(shè)目標點在地球慣性坐標系下的坐標為，衛(wèi)星在地球慣性坐標系下的位置坐標為。則衛(wèi)星與目標的距離可以表示為：

選取以下衛(wèi)星軌道參數(shù)對衛(wèi)星與目標距離進行仿真分析：傾角36°，偏心率為0，緯度幅角90°，目標點坐標為東經(jīng)150°E，北緯44°N。則可以得到衛(wèi)星星下點軌跡，如圖1所示，衛(wèi)星與目標點斜距變化如圖2所示。

圖1 衛(wèi)星星下點軌跡示意圖

圖2 GEOSAR凝視觀測斜距變化

從圖2可以看出，在凝視成像模式下目標點與衛(wèi)星距離隨時間不斷變化，全軌道時間內(nèi)變化的最大值達到了5 669km。

而在一定時間內(nèi)回波距離徙動(range cell migration,RCM)可以描述為：

根據(jù)脈沖信號回波接收原理，當距離徙動比回波接收窗口大時，部分回波信號會移出回波窗口，造成回波信號不能得到有效的記錄。為了方便將距離徙動與觀測測繪帶比較，定義距離徙動-斜距測繪帶比(RCM-range-swath-ratio)來衡量。不同合成孔徑時間距離徙動-斜距測繪帶比如表1所示。

表1 距離徙動—斜距測繪帶比

可見，當凝視觀測超過一定的合成孔徑時間后，距離徙動量遠遠大于測繪帶回波寬度。此時需要進行回波窗口的移動調(diào)整以滿足接收回波要求，而這個過程可以通過變PRF實現(xiàn)。

2　凝視成像變PRF設(shè)計

在PRF固定的情況下，信號距離徙動會造成回波信號起始位置的偏移，嚴重情況下甚至造成有用的回波信號移出接收窗口[11]。如果能夠根據(jù)回波信息實時調(diào)整回波窗口(變PRF設(shè)計)，則能夠一定程度上克服回波信號的距離徙動[12]。因此，GEO SAR變PRF設(shè)計主要基于以下準則：

1)PRF選擇的上限要滿足距離模糊度要求，下限要滿足方位模糊度要求。

2)PRF的選取能夠適應(yīng)距離徙動造成的回波窗口偏移。

根據(jù)上面的設(shè)計準則，對GEO SAR凝視成像模式下的PRF進行設(shè)計。首先對于PRF選擇的上限是滿足距離模糊度要求，下限是滿足方位模糊度要求這一準則，與常規(guī)低軌SAR的選擇PRF的規(guī)則相同。

對于凝視成像模式下PRF設(shè)計的第二個準則，有：假設(shè)PRF在一定周期內(nèi)線性變化，M表示一個周期內(nèi)發(fā)射的脈沖總數(shù)，k表示周期內(nèi)第k個發(fā)射脈沖，PRIk表示第k個脈沖重復(fù)時間間隔，第k個發(fā)射脈沖的盲區(qū)定義為第k個脈沖經(jīng)過地面反射后到達雷達接收端時雷達正在發(fā)射周期內(nèi)的第(k+m)個脈沖[10](主要原因是脈沖式雷達天線收發(fā)共用)。脈沖時序如圖3所示。

此時，脈沖盲區(qū)所處的位置可能會有以下兩種情況。第一種情況，如圖3b所示，第k個脈沖發(fā)射后經(jīng)過一定時間延遲，脈沖盲區(qū)落入到第k個脈沖后端(見圖3b中的第(k+m)脈沖)；第二種情況，如圖3c所示，第k個脈沖發(fā)射后經(jīng)過一定時間延遲，脈沖盲區(qū)反而處于第k個脈沖前端(周期內(nèi)，見圖3c中的第(k+m)脈沖)。為了更直接說明上述關(guān)系，假設(shè)變PRF一個周期內(nèi)的脈沖數(shù)為3個，分別以1，2，3標記，若第2個脈沖發(fā)射后經(jīng)過回波延時到達雷達接收機，此時雷達系統(tǒng)正在發(fā)射周期內(nèi)的第3個脈沖(脈沖盲區(qū)位置)，則與圖3b描述的情況類似；若第2個脈沖發(fā)射后經(jīng)過回波延時到達雷達接收機，此時雷達系統(tǒng)正在發(fā)射周期內(nèi)的第1個脈沖(脈沖盲區(qū)位置)，則與圖3c描述的情況類似。

根據(jù)上述描述，脈沖時間關(guān)系滿足以下表達式：

式中，T表示一個周期內(nèi)發(fā)射M個脈沖總的脈沖重復(fù)時間之和；N表示回波時延共經(jīng)歷多少個脈沖周期數(shù)；Rst為目標點與衛(wèi)星斜距；C為光速；Tp為脈沖寬度。

在合成孔徑時間內(nèi)，由于脈沖數(shù)是周期性連續(xù)不間斷發(fā)射，對于斜距為Rst處，脈沖丟失的位置在不同脈沖周期內(nèi)是相同的[10]。因此，可以將上述式(3)中的NT省去。

為了求得發(fā)射脈沖盲區(qū)位置即脈沖信號丟失位置，對式(3)進行不同情況下的分析計算：

1)當1≤k≤M?m 時：

圖3 發(fā)射脈沖與盲區(qū)示意圖

確定脈沖信號丟失位置后，對相鄰脈沖的時間變化量ΔT進行分析。該時間變化量的選擇要能夠消除或者減輕距離徙動對接收回波的影響。首先根據(jù)同步軌道SAR斜距表達式特性[13]，將其進行泰勒級數(shù)展開并表示成標量形式：

式中，R0為方位零時刻衛(wèi)星到地面目標點的距離；分別為擬合衛(wèi)星軌道與目標點斜距歷程得到的各階系數(shù)。

得到回波距離徙動變化量為：

而距離徙動中的時間一次項即距離走動對回波窗口影響最大[7]，且距離走動是線性變化的，因此可以通過PRF的線性變化來適應(yīng)距離走動造成的回波窗口偏移，此時ΔT應(yīng)該滿足：

3　仿真驗證

為了驗證以上分析，利用計算機進行仿真，仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

假設(shè)目標點位置為東經(jīng)150°E，北緯44°N，任意選擇軌道位置時間，這里選取過近地點4 h處為合成孔時間中心時刻，設(shè)合成孔徑時間為2 h，則目標點特性隨時間變化如圖4所示。

圖4 目標點特性變化

根據(jù)上面目標特性的仿真結(jié)果及PRF選擇規(guī)則，為了使脈沖重復(fù)頻率的選擇滿足模糊度的要求，選擇的脈沖重復(fù)頻率至少為120 Hz。因此，選擇120 Hz作為脈沖重復(fù)頻率的下限。

根據(jù)式(10)變PRF設(shè)計方法，一個周期內(nèi)PRF變化的曲線如下圖5所示。

圖5 PRF變化曲線

得到PRF變化規(guī)律后可以根據(jù)式(3)計算不同斜距脈沖丟失的時間位置。而脈沖在合成孔徑時間內(nèi)的丟失會引起天線方向圖調(diào)制，圖6給出了天線方向圖經(jīng)調(diào)制后示意圖。

圖6 脈沖丟失引起的天線方向圖調(diào)制示意圖

將天線方向圖調(diào)制信息加入雷達回波中并進行回波仿真，圖7給出了固定PRF與變PRF設(shè)計下回波幅度的對比(截取方位向一小塊數(shù)據(jù))。

圖7 固定PRF設(shè)計與變PRF設(shè)計回波幅度的變化

從圖中可以看出，經(jīng)過變PRF設(shè)計后，回波的距離走動得到了校正，接收回波窗口時間由原來的Tp+2R CM/C (點目標)變?yōu)榻朴赥p(點目標)，降低了對回波窗口長度需求。

利用BP算法對變PRF下的回波信號進行成像仿真。由于BP算法可以看成是在時間域內(nèi)對場景的點目標沿方位向逐個脈沖進行相干累加過程，因此克服頻域類算法方位向處理需要均勻采樣的問題。成像結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)上述BP算法的仿真結(jié)果，對目標點的成像性能指標進行評估，結(jié)果如表3所示。

從點目標的性能分析表可以看出，變PRF設(shè)計不會影響距離向成像，主要是對方位向成像有影響，造成了信號成對回波出現(xiàn)(主要是由于脈沖丟失造成的信號調(diào)制引起)，影響了信號旁瓣比，造成積分旁瓣比與理論值相比稍微有所下降。

圖8 BP算法點目標仿真

表3 點目標性能評估(未加窗)

4　結(jié) 束 語

與常規(guī)低軌SAR的應(yīng)用相比，凝視成像是同步軌道SAR重要的應(yīng)用優(yōu)勢。本文針對地球同步軌道SAR凝視觀測的特點，提出了一種變脈沖重復(fù)頻率的方法，推導(dǎo)了變PRF丟失的位置表達式，給出了變PRF對凝視成像質(zhì)量的影響。然而，本文分析的是假設(shè)PRF線性周期變化的情況，對于隨機非周期的PRF變化下系統(tǒng)設(shè)計及成像性能分析是后繼研究的一個方向。

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編輯稅紅

The Technology of Pulse Repetition Frequency Variation for Geosynchronous Orbit SAR with Staring Imaging

LI Cai-pin1,2and HE Ming-yi1
(1. School of Electrical and Information,Northwestern Polytechnic UniversityXi’an710000; 2. China Academy of Space Technology(Xi’an) Xi’an710000)

The staring observation of a certain region for geosynchronous orbit synthetic aperture radar (GEO SAR)is very important application. Due to the big SAR echo range migration in staring imaging which makes the signal reception window be difficult to choose,a pulse repetition frequency (PRF)variation method for geosynchronous orbit staring imaging is put forward. Firstly,the design criterion of pulse repetition frequency variation is given,and then both of the location of the missing pulse and the influence on imaging quality owing to pulse repetition frequency (PRF)variation are deduced in detail. The back projection (BP)algorithm is adapted to non-uniform sampling signal imaging focusing. Finally,the simulation is used to verify the effectiveness of the PRF variation. Numerical simulations have demonstrated the effectiveness of the approach proposed.

geosynchronous orbit SAR;imaging quality effect;pulse lost positions;PRF variation

TN958

A

10.3969/j.issn.1001-0548.2016.06.007

2015 ? 03 ? 23；

2016 ? 06 ? 30

部級基金

李財品(1984 ? )，男，博士生，主要從事微波遙感技術(shù)方面的研究.