陳海玉，徐福衛(wèi)

（湖北文理學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053）

拱壩安全可靠度評(píng)價(jià)研究進(jìn)展

陳海玉，徐福衛(wèi)

（湖北文理學(xué)院 建筑工程學(xué)院，湖北 襄陽 441053）

從以柔度系數(shù)為判據(jù)的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)方法和以概率、隨機(jī)數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的可靠度理論評(píng)價(jià)方法兩個(gè)方面綜述拱壩安全可靠度的研究進(jìn)展，但這兩種方法沒有考慮長(zhǎng)期效應(yīng)的影響.壩體混凝土隨時(shí)間推移強(qiáng)度降低、壩體開裂導(dǎo)致整體強(qiáng)度降低、混凝土和巖體徐變產(chǎn)生的徐變應(yīng)力、地基被水滲入后強(qiáng)度變化等對(duì)拱壩長(zhǎng)期安全可靠度的影響應(yīng)加強(qiáng)研究.

拱壩；安全可靠度；評(píng)價(jià)方法

1 引言

在拱壩設(shè)計(jì)中，主要是用應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)和安全系數(shù)來評(píng)價(jià)拱壩的安全，《混凝土拱壩設(shè)計(jì)規(guī)范》（DL/T 5346-2006）規(guī)定：對(duì)于基本組合，拱梁分載法計(jì)算的拱壩壩體容許拉應(yīng)力不得大于1.2MPa，有限單元法計(jì)算時(shí)等效處理后壩體容許拉應(yīng)力不得大于1.5MPa；對(duì)于特殊組合，拱梁分載法計(jì)算的壩體容許拉應(yīng)力不得大于1.5MPa；拱肩穩(wěn)定主要用安全系數(shù)來評(píng)價(jià)其安全度[1].雖然2006年頒布的規(guī)范較(SL282-2003和SD145-85)有了很大改進(jìn)，用分項(xiàng)系數(shù)方式并考慮混凝土拱壩的等級(jí)、材料的性能等，認(rèn)為只要在應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)范圍之內(nèi)和高的安全系數(shù)，拱壩就安全.但應(yīng)力控制標(biāo)準(zhǔn)和安全系數(shù)還有很多隨機(jī)因素沒有考慮，如壩體混凝土損傷后的強(qiáng)度降低、基巖由于水滲入強(qiáng)度的改變、混凝土強(qiáng)度隨時(shí)間的變化等，其對(duì)拱壩安全性的影響是關(guān)鍵的.而隨著我國(guó)拱壩的修建越來越高、越來越薄，地質(zhì)條件越來越復(fù)雜，不少是以前從未修建過300m以上的高拱壩，一旦失事將帶來嚴(yán)重后果.馬爾帕塞壩的失事和科恩布萊茵拱壩的開裂事故[2]值得壩工界警惕.因此，不僅要對(duì)高拱壩的應(yīng)力、變形和破壞機(jī)理進(jìn)行深入研究，還要高度重視拱壩整體安全可靠度的研究.目前，拱壩整體安全可靠度的研究方法主要分為以柔度系數(shù)為判據(jù)的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)方法和以概率、隨機(jī)數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的可靠度評(píng)價(jià)方法.

2 以柔度系數(shù)為判據(jù)的經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)方法

1986年瑞士Lombardi采用柔度系數(shù)(C=F2/VH)方法判定拱壩壩踵開裂的敏感性以評(píng)價(jià)拱壩的安全可靠度[3]，并曾在歐洲被廣泛采用，但理論不完善，屬于經(jīng)驗(yàn)性判別公式，按此方法計(jì)算的科恩布萊茵拱壩本不應(yīng)該開裂實(shí)際卻在壩踵處出現(xiàn)了貫穿性的裂縫，導(dǎo)致水庫(kù)嚴(yán)重漏水.1992年意大利的Fanelli等在Lombardi提出的柔度系數(shù)基礎(chǔ)上，考慮河谷形態(tài)和注重剪應(yīng)力效應(yīng)的大壩開裂安全區(qū)域與潛在區(qū)域來判別拱壩壩踵開裂的敏感性[4].該方法雖較Lombardi的有所改進(jìn)，但沒有考慮拱壩壩踵拉應(yīng)力因素的影響.奧地利H.Stauble和R.Widmann提出拱壩的施工程序及地基變形模量在初次加載和反復(fù)加載后的變化導(dǎo)致地基首先開裂，然后由壩基向上擴(kuò)展至大壩上游面以致壩踵開裂[5].1993年李瓚綜合考慮壩高、體積、河谷寬窄與形狀、壩頂中心角和壩型等參數(shù)的影響，依據(jù)國(guó)內(nèi)外大部分150m以上約200余座拱壩的實(shí)際資料進(jìn)行分析，提出判別拱壩壩踵開裂敏感性的模糊參數(shù)法[6].幾座出事拱壩的這項(xiàng)指標(biāo)均小于0.70，但仍無法解釋科恩布萊茵拱壩在未蓄滿水就嚴(yán)重開裂的原因.任青文從強(qiáng)度觀點(diǎn)研究Lombardi破損線的形狀并進(jìn)行修正，提出考慮混凝土抗壓強(qiáng)度的柔度系數(shù)計(jì)算公式，該公式較Lombardi的計(jì)算公式有了較大改進(jìn)，但拱壩的損壞主要是由于拉應(yīng)力或剪應(yīng)力過大造成壩體混凝土開裂或壩肩沿軟弱面滑動(dòng)，與實(shí)際情況存在一定差距[7-8].

徐福衛(wèi)在研究任青文提出的破損線計(jì)算公式基礎(chǔ)上，綜合考慮壩高、河谷寬度、拱壩的高寬比以及混凝土的抗拉強(qiáng)度對(duì)柔度系數(shù)的影響，對(duì)其破損線計(jì)算公式進(jìn)行了改進(jìn)：

其中，σ為混凝土的抗拉強(qiáng)度，單位MPa，λ=壩高H/壩頂河谷寬度B，γw為水的容重.[9]

以上研究把拱壩安全可靠度評(píng)價(jià)從柔度系數(shù)角度進(jìn)入量的評(píng)價(jià)上，此類評(píng)價(jià)方法雖然是以拱壩體形、河谷寬度、混凝土的抗拉強(qiáng)度等計(jì)算柔度系數(shù)來評(píng)價(jià)拱壩的安全可靠度，但拱壩結(jié)構(gòu)體系涉及很多不確定性因素，如地震、地應(yīng)力等，若忽略這些因素，分析結(jié)果的精確性將有待進(jìn)一步驗(yàn)證.我國(guó)現(xiàn)在擬建或在建的300m以上高拱壩都處在西南，地質(zhì)條件復(fù)雜，地應(yīng)力都相對(duì)較高，地震加速度增大，綜合考慮這些因素對(duì)柔度系數(shù)的影響可能會(huì)更完善一些.

3 以概率、隨機(jī)數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)的可靠度理論評(píng)價(jià)方法

自1946年Freudenthal在國(guó)際上發(fā)表“結(jié)構(gòu)的安全度”以來，人們將概率分析和設(shè)計(jì)思想引入實(shí)際工程中，至1999年12月在澳大利亞召開第八屆統(tǒng)計(jì)概率應(yīng)用國(guó)際盛會(huì)(ICASP8)，標(biāo)志著工程結(jié)構(gòu)可靠性理論和方法得到了長(zhǎng)足發(fā)展[10].20世紀(jì)80年代，隨著一批結(jié)構(gòu)可靠度理論專著的出版，標(biāo)志著我國(guó)結(jié)構(gòu)可靠度的研究和應(yīng)用進(jìn)入了一個(gè)高潮階段[11，12].

1984年吳世偉等對(duì)我國(guó)82座水庫(kù)壩前最高水位資料進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出壩上游年峰值水位分布規(guī)律、均值與正常水位之間的關(guān)系和變異系數(shù)[13]；1989年程學(xué)文等對(duì)壩前靜水荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)進(jìn)行研究，提出了壩前靜水荷載的變化統(tǒng)計(jì)規(guī)律[14]，這2篇文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)出了壩前水位和荷載的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，有利于可靠度理論在水利工程中的發(fā)展和應(yīng)用.1988年段樂齋等在國(guó)內(nèi)外沒有完整的可靠度理論設(shè)計(jì)、校核拱壩安全可靠度設(shè)計(jì)的研究資料借鑒情況下，成功運(yùn)用以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論為基礎(chǔ)的可靠度設(shè)計(jì)理論對(duì)二灘拱壩的可靠度進(jìn)行了分析，得到與規(guī)范設(shè)計(jì)要求相符的成果[15].并在1990年利用概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)原理，全面考慮影響拱壩結(jié)構(gòu)可靠性主要因素的變異性，對(duì)二灘拱壩進(jìn)行可靠度分析，也論證了可靠度設(shè)計(jì)理論用于拱壩設(shè)計(jì)的可行性、必要性和先進(jìn)性[16].

拱壩安全可靠度分析主要包含失效模式相關(guān)問題和體系可靠度計(jì)算方法的研究.

3.1 拱壩的失效模式相關(guān)問題的研究

拱壩的失效模式以及相關(guān)問題的研究是進(jìn)行可靠度理論分析的關(guān)鍵，也是拱壩安全可靠度研究比較集中的問題.吳世偉等以三維隨機(jī)有限元分析壩體點(diǎn)的可靠度為基礎(chǔ)，用線彈性、逐段線彈性-塑性和彈脆性理論尋求拱壩壩體的失效路徑，建立條件概率下系統(tǒng)可靠度公式，計(jì)算拱壩的最大可能失效模式和相應(yīng)的可靠度[17].1993年陳祖坪等針對(duì)拱壩存在的物理正交異性問題，提出了調(diào)整拱、梁幾何物理參數(shù)的分析方法解決了物理正交異性對(duì)拱壩的影響[18].1996年劉寧等創(chuàng)新性以“條件可靠指標(biāo)”作為判據(jù)來判斷結(jié)構(gòu)失效模式的最大可能性，采用三維隨機(jī)有限元的逐步等效線性化Johnson求交法，解決了功能函數(shù)中失效單元對(duì)相關(guān)性影響的問題[19].陳祖坪從1992—2000年通過一系列研究，應(yīng)用隨機(jī)數(shù)學(xué)方法，將拱壩從初始開裂，到裂縫擴(kuò)展，直至潰壩，分別看作一個(gè)隨機(jī)事件.結(jié)合三維有限元分析結(jié)果，由混凝土的四種復(fù)合屈服判據(jù)建立功能函數(shù)，追蹤拱壩的破壞路徑和進(jìn)行上述隨機(jī)事件條件概率，提出了拱壩從初始開裂至徹底破壞的概率分析方法，以最小可靠度指標(biāo)點(diǎn)為破壞失效點(diǎn)，記錄其失效概率并修正該點(diǎn)的剛度矩陣和拱壩的總剛，再次進(jìn)行三維線性和非線性隨機(jī)有限元分析，計(jì)算和追蹤拱壩破壞的跡線及破壞概率[20-24]. 2002年楊令強(qiáng)等將礦產(chǎn)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的克里格法應(yīng)用到拱壩的安全評(píng)價(jià)上來，將材料力學(xué)性能參數(shù)看成空間隨機(jī)變量，進(jìn)行破損拱壩的安全度評(píng)價(jià)[25]；在2003年將拱壩和地基看成一個(gè)藕連的整體，進(jìn)行三維線彈性和非線彈性隨機(jī)有限元分析拱壩的開裂問題[26].在文獻(xiàn)[27]中用蒙特卡羅和有限元相結(jié)合的方法對(duì)拱壩進(jìn)行隨機(jī)模擬，再用最大商法聯(lián)合求解混凝土拱壩的可靠度；在文獻(xiàn)[28]中對(duì)拱壩進(jìn)行三維隨機(jī)有限元分析，分析可靠度指標(biāo)場(chǎng)，以最小可靠度指標(biāo)進(jìn)行開裂追蹤，進(jìn)行拱壩開裂可靠度分析；2008年以有限元為基礎(chǔ)，利用地質(zhì)條件和破壞追蹤搜索滑裂面，用可靠度理論計(jì)算壩肩穩(wěn)定的可靠度指標(biāo)[29].2009年在文獻(xiàn)[30]中對(duì)巖質(zhì)邊坡進(jìn)行三維隨機(jī)有限元分析，將彈塑性理論、可靠度理論和破壞追蹤相結(jié)合，計(jì)算分析邊坡滑動(dòng)面的位置、形態(tài)、破壞的先后順序、滑動(dòng)的方向以及滑動(dòng)到任何程度的概率度量.楊令強(qiáng)將陳祖坪提出的破壞追蹤與彈塑性理論和可靠度理論相結(jié)合，推廣應(yīng)用到邊坡穩(wěn)定和拱壩壩肩穩(wěn)定的可靠度計(jì)算，將可靠

度理論在拱壩可靠度方面研究有推進(jìn)了一步.2014年劉同敬等以有限元分析為基礎(chǔ)，計(jì)算分析了三河口碾壓餛飩拱壩在四種不同屈服準(zhǔn)則下拱壩的安全可靠度，通過對(duì)比分析，認(rèn)為HTC準(zhǔn)則較其它準(zhǔn)則更為合理，實(shí)際工程中宜采用此種屈服準(zhǔn)則[31].

3.2 拱壩結(jié)構(gòu)可靠度計(jì)算方法的研究

拱壩結(jié)構(gòu)可靠度是拱壩安全可靠度研究中最為重要也最為復(fù)雜的內(nèi)容之一，《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50153-2008)中明確提出“當(dāng)有條件時(shí)，工程結(jié)構(gòu)宜按結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行可靠度分析”.因此拱壩結(jié)構(gòu)體系可靠度計(jì)算方法的研究也至關(guān)重要.李同春等推導(dǎo)出了三維隨機(jī)有限元進(jìn)行拱壩可靠度分析的計(jì)算公式，并以此公式編制了相應(yīng)的通用程序，進(jìn)行雙曲拱壩的可靠度分析，拱壩可靠度設(shè)計(jì)進(jìn)入了計(jì)算程序分析階段[32].郭懷志等提出了用于計(jì)算水工結(jié)構(gòu)的可靠度或可靠指標(biāo)的多重降維解法、點(diǎn)可靠度-分位值圖解法及改進(jìn)一次二階矩法，解決了不規(guī)則分布(如庫(kù)水位)作用下大壩的可靠度計(jì)算問題[33].1992年張思俊等提出了將拱壩壩肩巖體的參數(shù)作為隨機(jī)變形，提出了基于剛體極限平衡法的八種滑型全概率分析方法，較好地計(jì)算了二灘拱壩壩肩抗滑穩(wěn)定的可靠度指標(biāo)[34].1997年解偉研究分析了拱壩主要荷載的統(tǒng)計(jì)方法，建立了隨機(jī)有限元可靠度計(jì)算的數(shù)學(xué)力學(xué)模型，解決了隨機(jī)有限元計(jì)算的不定性問題[35].2006年陳剛等將蟻群算法引入拱壩可靠度分析計(jì)算中，避免了功能函數(shù)的求導(dǎo)問題，克服了計(jì)算時(shí)容易陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，提高了搜索效率，并運(yùn)用該方法進(jìn)行了沙牌碾壓混凝土拱壩的可靠度指標(biāo)計(jì)算[36].2007年陳在鐵等分析了高拱壩的失效模式，建立了高拱壩系統(tǒng)失效的故障樹，研究了具有多個(gè)失效模式的高拱壩系統(tǒng)失效概率的計(jì)算方法[37].2011年陸軍、武清璽將可靠度分析中的響應(yīng)面法和非線性有限元相結(jié)合進(jìn)行拱壩可靠度分析，分析了福建省青龍溪大洋拱壩壩體上下游面單元抗壓可靠度的分布規(guī)律[38].2009年李同春先以有限元方法計(jì)算的壩體拉應(yīng)力作為作用效應(yīng)，以容許拉應(yīng)力作為抗力，建立抗拉極限狀態(tài)方程，采用一階響應(yīng)面法進(jìn)行可靠度計(jì)算，并運(yùn)用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法減少有限元計(jì)算次數(shù)，分析了龍灘碾壓混凝土重力壩的可靠度[39].2014年楊玉田等利用有限元應(yīng)力分析結(jié)果，以壩體和巖體的彈模、巖體的摩擦系數(shù)和粘聚力、上游水位、壩體的抗拉和抗壓強(qiáng)度作為主要隨機(jī)參數(shù)，運(yùn)用二次響應(yīng)面法進(jìn)行了拱壩壩肩處的可靠度分析，結(jié)果揭露了隨機(jī)參數(shù)變異系數(shù)的增大會(huì)導(dǎo)致拱壩可靠度降低[40].2012年馮新等提出了用有限元方法進(jìn)行確定性計(jì)算，利用BP網(wǎng)絡(luò)模擬功能函數(shù)，結(jié)合罰函數(shù)和粒子群優(yōu)化算法進(jìn)行拱壩可靠度計(jì)算，解決了進(jìn)行隱式功能函數(shù)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)問題的可靠度計(jì)算問題[41].文獻(xiàn)[42，43]用響應(yīng)面法建立結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)方程，用梯度優(yōu)化方法分析地震荷載作用下拱壩的可靠指標(biāo)，結(jié)果顯示了壩踵和壩踵附近的壩肩抗拉可靠性較低，在此區(qū)域應(yīng)采取相應(yīng)的抗震措施.

4 結(jié)論和展望

以上兩種方法的研究成果對(duì)可靠度理論在拱壩結(jié)構(gòu)安全可靠方面應(yīng)用具有很好的研究?jī)r(jià)值，但沒有考慮長(zhǎng)期效應(yīng)對(duì)拱壩安全度的影響，《水利水電工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50199-2013)也提出，確定長(zhǎng)期組合系數(shù)需要選擇足夠長(zhǎng)的觀測(cè)期，對(duì)可變作用進(jìn)行連續(xù)觀測(cè)，得到可變作用隨時(shí)間變化的情況.因此，加強(qiáng)壩體混凝土和基巖的長(zhǎng)期力學(xué)性能對(duì)拱壩安全度的影響研究是十分必要.現(xiàn)今大量的拱壩(高拱壩)建成服役，服役期拱壩長(zhǎng)期安全可靠度的問題應(yīng)引起重視，如壩體混凝土的強(qiáng)度隨著時(shí)間推移逐步降低、混凝土出現(xiàn)裂縫或局部損傷而導(dǎo)致整體強(qiáng)度降低、混凝土和巖石的徐變產(chǎn)生的徐變應(yīng)力、地基巖體在水的滲入后強(qiáng)度的變化和裂隙中材料的軟化會(huì)降低裂隙中巖體裂隙的抗剪強(qiáng)度等對(duì)拱壩長(zhǎng)期安全度的影響應(yīng)加強(qiáng)研究.

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Reliability Evaluation Research Progress of Arch Dam Safety

CHEN Haiyu,XU Fuwei
(School of Civil Engineering and Architecture,Hubei University of Arts and Science,Xiangyang 441053,China)

This paper summarized the reliability evaluation research progress of arch dam safety,by means of the experience evaluation method in which the slenderness coefficient was used as the criterion,and the reliability theoretical evaluation method which was based on the theory of probability and the random mathematics theory. But the two methods did not consider the long-term effects.The following questions should be further studied, such as the strength reduction of dam concrete as time flies,the strength reduction of the whole dam body owing to cracking,the creep stress resulted from creeping of concrete and rock,the strength change of the foundation resulted from water infiltration.

Arch dam;Safety reliability;Evaluation method

TV37

A

2095-4476（2016）11-0016-04

（責(zé)任編輯：饒 超）

2016-08-30;

2016-10-12

湖北省教育廳科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目(20142603)

陳海玉(1980—),女,湖北谷城人,湖北文理學(xué)院建筑工程學(xué)院講師.