胡春海 信思旭 劉永紅

(燕山大學(xué)河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 秦皇島 066004)

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單導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)P300少試次提取算法研究①

胡春海②信思旭 劉永紅

(燕山大學(xué)河北省測(cè)試計(jì)量技術(shù)及儀器重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 秦皇島 066004)

研究了腦電(EEG)信號(hào)中的正向電位P300的提取，為了克服P300信號(hào)提取中對(duì)電極數(shù)量和試驗(yàn)次數(shù)的苛刻要求，提出了一種單導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)P300少試次提取新方法，該方法首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換去噪處理，利用分離盲源的特征矩陣聯(lián)合近似對(duì)角化(JADE)算法對(duì)得到的觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解；其次為避免少試次提取中可能存在的突發(fā)性錯(cuò)誤，依據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)(PCC)和列向標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建層次分析模型，對(duì)P300分量進(jìn)行最優(yōu)提??；最后利用時(shí)域能量熵的統(tǒng)計(jì)分布特性和小波變換原理對(duì)重構(gòu)后的P300信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻域的補(bǔ)償。試驗(yàn)結(jié)果表明，該方法只需對(duì)單導(dǎo)聯(lián)3試次的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并能夠有效地提取P300成分。

腦電信號(hào)處理， P300， 時(shí)域能量熵， 小波變換， 層次分析模型

0 引 言

腦-機(jī)接口(brain computer interface, BCI)是在人腦和計(jì)算機(jī)或其他電子設(shè)備之間建立的不依賴于常規(guī)大腦信息輸出通路的對(duì)外信息交流和控制的通信系統(tǒng)。作為事件相關(guān)電位(event related potential, ERP)中重要的內(nèi)源性成分，P300腦電信號(hào)(EEG倍號(hào))被廣泛應(yīng)用于BCI系統(tǒng)中[1-3]。P300是受試者受到發(fā)生概率較小的外界事件刺激時(shí)在頭頂中縫區(qū)域內(nèi)誘發(fā)的潛伏期為300ms左右的正向電位，不需要初始訓(xùn)練，刺激物與被試者的利害關(guān)系及被試者的情緒都會(huì)在P300上有所反映。然而P300成分十分微弱，實(shí)際采集到的EEG信號(hào)伴隨著大量的神經(jīng)源性噪聲和非神經(jīng)源性干擾，因此如何從EEG數(shù)據(jù)中提取出P300成分對(duì)認(rèn)知生物科學(xué)和電子與信息科學(xué)等研究具有十分重要的意義[4]。

目前針對(duì)P300特征提取技術(shù)有很多方法，包括相干平均、參數(shù)模型、自適應(yīng)濾波、小波分析[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]以及主成分分析[7, 8]等，均能夠較好的提取P300成分，并達(dá)到可觀的分類效果，但是其大量的導(dǎo)聯(lián)數(shù)目增加了BCI系統(tǒng)操作的繁瑣程度，冗雜的EEG數(shù)據(jù)也會(huì)嚴(yán)重加大算法的計(jì)算負(fù)荷，任一導(dǎo)聯(lián)數(shù)據(jù)采集的好壞均會(huì)對(duì)BCI系統(tǒng)的識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生影響；另外，由于EEG信號(hào)低信噪比和非平穩(wěn)隨機(jī)的特點(diǎn)，即使對(duì)于同一被試，誘發(fā)的P300也可能存在一定的區(qū)別，多次平均忽略了試驗(yàn)之間的差異性，多次刺激容易引起被試者的神經(jīng)性疲勞，從而影響波形，這些均很難滿足BCI系統(tǒng)在線應(yīng)用的要求。針對(duì)上述問題，本文提出一種單導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)P300少試次提取的新方法，將小波變換與盲源分離(blind source separation, BSS)相結(jié)合，利用層次分析模型提取源信號(hào)估計(jì)分量中的P300成分，并結(jié)合時(shí)域能量熵的統(tǒng)計(jì)分布特征對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域的補(bǔ)償。

1 試驗(yàn)描述及數(shù)據(jù)來源

試驗(yàn)所用數(shù)據(jù)來自于BCI Competition II中的Data set IIb，該數(shù)據(jù)由基于經(jīng)典Oddball范式的拼寫器試驗(yàn)產(chǎn)生，使用標(biāo)準(zhǔn)化的64導(dǎo)聯(lián)電極帽采集，并通過BCI2000系統(tǒng)記錄，記錄部位按照國(guó)際10-20導(dǎo)聯(lián)系統(tǒng)分布。試驗(yàn)中，被試者面對(duì)一個(gè)6×6字符矩陣，并集中注意力觀察要拼寫的字符。對(duì)于每一個(gè)待選的字符，矩陣的行和列都會(huì)隨機(jī)高亮12次，其中必定有一行和一列的高亮包含了所需要的字符，這樣即構(gòu)成了概率分別為0.17和0.83的偏差刺激和標(biāo)準(zhǔn)刺激。被試者對(duì)偏差刺激所在行和列的高亮次數(shù)進(jìn)行計(jì)數(shù)，便構(gòu)成了具有隨機(jī)性和突發(fā)性的靶刺激，該刺激誘發(fā)的腦電信號(hào)中便含有強(qiáng)度較大的P300成分。

P300的頭皮分布相對(duì)集中在中線部位，其波幅在頂后部Pz處和中央頂部Cz處較大。大量試驗(yàn)表明中央頂部記錄的信號(hào)效果更為明顯，因此只選擇電極Cz處的EEG數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。對(duì)單導(dǎo)聯(lián)采集到的數(shù)據(jù)分段整理，試驗(yàn)共拼寫42個(gè)字符，每個(gè)字符進(jìn)行15次試驗(yàn)，共得到1260次靶刺激和6300次非靶刺激數(shù)據(jù)段，每個(gè)數(shù)據(jù)段以刺激時(shí)刻0開始，到1000ms結(jié)束，因采樣頻率是240Hz，則每一次刺激的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為240。

2 單導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)P300少試次提取算法

提取單導(dǎo)聯(lián)3試次腦電信號(hào)中P300成分的過程如圖1所示。具體提取步驟如下：

步驟1：對(duì)3試次的原始信號(hào)分別進(jìn)行小波變換處理，濾掉0～7.5Hz之外的噪聲干擾。

步驟2：利用盲源分離的特征矩陣聯(lián)合近似對(duì)角化(joint approximate diagonalization of eigenmatrices, JADE)算法對(duì)觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行分解，得到3個(gè)源信號(hào)的估計(jì)分量。

步驟3：依據(jù)相關(guān)系數(shù)和列項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建層次分析模型，對(duì)P300分量進(jìn)行最優(yōu)提取，并結(jié)合混合矩陣重構(gòu)P300信號(hào)。

步驟4：依據(jù)時(shí)域能量熵的統(tǒng)計(jì)分布特性對(duì)重構(gòu)后的P300信號(hào)進(jìn)行熵值調(diào)整，并利用小波變換作平滑處理，進(jìn)行時(shí)頻域的信號(hào)補(bǔ)償。

圖1 單導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)P300少試次提取算法流程

2.1 基于小波變換的頻域?yàn)V波

P300的頻譜主要集中分布在低頻區(qū)域，尤其是2～8Hz之間的EEG信號(hào)對(duì)P300的提取結(jié)果影響較大，為了濾除其頻率之外的噪聲干擾，選取小波變換[9]作為P300腦電信號(hào)的頻域?yàn)V波方法。具體步驟為：

(1) 母小波采用Daubechies4小波，對(duì)每個(gè)EEG信號(hào)進(jìn)行4層小波分解。

(2) 將分解得到的不同尺度下的高頻細(xì)節(jié)分量置零處理。

(3) 進(jìn)行多層小波重構(gòu)，得到頻帶為0～7.5Hz的小波去噪后的腦電信號(hào)。

如圖2、圖3所示，隨機(jī)選取3組電極Cz處的靶刺激信號(hào)作為原始EEG信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行上述小波變換處理，得到頻域?yàn)V波后的3組觀測(cè)信號(hào)。

圖2 原始EEG信號(hào)

圖3 頻域?yàn)V波后的EEG信號(hào)

P300腦電信號(hào)與外界刺激之間具有良好的鎖相關(guān)系，其波形不會(huì)因重復(fù)試驗(yàn)而發(fā)生很大改變，通?？刹捎?0～100次累加平均來提高P300成分的信噪比。為便于比較分析，隨機(jī)選取40組經(jīng)過頻域?yàn)V波的靶刺激信號(hào)進(jìn)行累加平均，將其作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，如圖4所示。將上述3組經(jīng)過頻域?yàn)V波的靶刺激信號(hào)進(jìn)行累加平均，將其作為參考信號(hào)，如圖5所示。

圖4 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)-40試次累加平均

圖5 參考信號(hào)-3試次累加平均

2.2 基于盲源分離JADE算法的特征提取

經(jīng)過小波變換子帶重組的多通道輸出信號(hào)中，P300成分得到顯著增強(qiáng)，非目標(biāo)信號(hào)得到有效削弱，可以認(rèn)為小波變換后的觀測(cè)信號(hào)由3個(gè)信源組成，分別為P300、自發(fā)EEG以及噪聲干擾，因此應(yīng)用JADE算法對(duì)3試次信號(hào)進(jìn)行盲源分離，能夠有效估計(jì)出相對(duì)較強(qiáng)的P300成分[10]。對(duì)前述經(jīng)過頻域?yàn)V波后的3組靶刺激信號(hào)進(jìn)行JADE盲源分離，得到3個(gè)源信號(hào)的估計(jì)分量，可以通過如下兩種方法來提取其中的P300分量：

(1) 相關(guān)系數(shù)最大化

樣本變量X、Y間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearsom correlation coefficient, PCC)定義為

(1)

將得到的3個(gè)源信號(hào)的估計(jì)分量分別和靶刺激標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)作相關(guān)分析，相關(guān)系數(shù)最大的即為P300分量。但是，由于觀測(cè)信號(hào)均為單導(dǎo)聯(lián)單次試，對(duì)非靶刺激來說，任一個(gè)觀測(cè)信號(hào)含有大量的P300成分，就會(huì)導(dǎo)致分離得到的其中一個(gè)估計(jì)分量的相關(guān)系數(shù)較大，導(dǎo)致判斷錯(cuò)誤。

(2) 列項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差最小化

混合矩陣的列向標(biāo)準(zhǔn)差定義為[11]

(2)

盲源分離中分離矩陣W的逆矩陣H的列反映了源信號(hào)在各觀測(cè)信號(hào)中的變化情況，P300成分相對(duì)穩(wěn)定，變化差異較小，其對(duì)應(yīng)的混合矩陣H的列向標(biāo)準(zhǔn)差較小。對(duì)H的3個(gè)列向量依次作列向分析，標(biāo)準(zhǔn)差最小的即為P300分量。但是，由于自發(fā)EEG和噪聲干擾的隨機(jī)性和不穩(wěn)定性，其對(duì)應(yīng)的列向標(biāo)準(zhǔn)差最小的情況也是可能存在的。

針對(duì)上述問題，本文利用層次分析法，構(gòu)建了一個(gè)具有豐富層次結(jié)構(gòu)的分析評(píng)價(jià)模型，將從源信號(hào)的估計(jì)分量中有效、準(zhǔn)確地提取P300分量轉(zhuǎn)化為一個(gè)最優(yōu)化選擇問題，其實(shí)質(zhì)就是依據(jù)相關(guān)系數(shù)及列項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差，選擇一個(gè)最有可能是P300分量的部分。根據(jù)層次分析原理[12]，最高層次A即為P300分量的相似程度；第2層次B包含2個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，列向標(biāo)準(zhǔn)差B1和相關(guān)系數(shù)B2；對(duì)于第3層次C，為便于計(jì)算，將列向標(biāo)準(zhǔn)差小、中、大分別定義為3個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C1、C2、C3，將相關(guān)系數(shù)大、中、小分別定義為3個(gè)二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)C4、C5、C6，依據(jù)表1中的1～9比較尺度構(gòu)造各層次的判斷矩陣，如表2～4所示。

表1 判斷矩陣標(biāo)度及其含義

表2 一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣

表3 列向標(biāo)準(zhǔn)差層次下二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣

表4 相關(guān)系數(shù)層次下二級(jí)指標(biāo)判斷矩陣

求解各判斷矩陣的特征向量，對(duì)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)、二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重進(jìn)行計(jì)算，得到列向標(biāo)準(zhǔn)差B1的權(quán)重為0.333，相關(guān)系數(shù)B2的權(quán)重為0.667，C1～C6的權(quán)重分別為0.635、0.287、0.078、0.582、0.348、0.070，且判斷矩陣均滿足一致性準(zhǔn)則。依據(jù)以下步驟對(duì)P300分量進(jìn)行最優(yōu)提取：

(1) 依據(jù)式(2)，對(duì)混合矩陣H的3個(gè)列向量做列向分析，得到標(biāo)準(zhǔn)差序列σ1、σ2、σ3，按數(shù)值大小分別對(duì)其重新賦值為相應(yīng)的權(quán)重C1～C3；

(2) 依據(jù)式(1)，將3個(gè)源信號(hào)的估計(jì)分量分別和靶刺激標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)作相關(guān)分析，得到相關(guān)系數(shù)序列ρ1、ρ2、ρ3，按數(shù)值大小分別對(duì)其重新賦值為相應(yīng)的權(quán)重C4-C6。

(3) 依據(jù)式

Wmax=max{B1×σi+B2×ρi}， i=1,2,3

(3)

權(quán)重最大值Wmax所對(duì)應(yīng)的估計(jì)分量即為所要提取的P300分量。式中，權(quán)重最大值可取為0.600、0.484、0.444或0.414。根據(jù)上述方法選擇出P300分量后，將其余代表自發(fā)腦電和噪聲干擾的分量置零，利用混合矩陣對(duì)其進(jìn)行重構(gòu)，完成對(duì)腦電信號(hào)P300成分的特征提取。

2.3 基于時(shí)域能量熵和小波變換的時(shí)頻補(bǔ)償

根據(jù)信息論中香濃熵的概念，定義時(shí)域能量熵

Ei=-log(Pi/P)

(4)

式中，Ei為第i段信號(hào)的時(shí)域能量熵，Pi為第i段信號(hào)的能量，P為信號(hào)的總能量。時(shí)域能量熵的大小描述了信號(hào)能量在時(shí)域上的分布情況：能量熵大，對(duì)應(yīng)的時(shí)域段能量在信號(hào)總能量中的比重??；反之，在信號(hào)總能量中的比重大。

對(duì)前100，200，…，1200試次頻域?yàn)V波后的靶刺激和非靶刺激EEG信號(hào)分別進(jìn)行累加平均，把得到的12個(gè)信號(hào)分別分割成20段，每段50ms，包含12個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，進(jìn)行時(shí)域能量熵分析，如圖6、圖7所示。

圖6 靶刺激時(shí)域能量熵值的統(tǒng)計(jì)分布

圖7 非靶刺激時(shí)域能量熵值的統(tǒng)計(jì)分布

從圖中可以看出，靶刺激和非靶刺激時(shí)域能量熵的分布具有統(tǒng)計(jì)特性，而且差異性顯著，靶刺激信號(hào)在300ms左右的時(shí)域段能量較為集中，非靶刺激信號(hào)在整個(gè)時(shí)域上的能量分布較為平均。分別對(duì)20段的時(shí)域能量熵值進(jìn)行處理，每段靶刺激和非靶刺激的各12個(gè)數(shù)據(jù)中，去掉2個(gè)最大和最小熵值，求出剩余的8個(gè)數(shù)據(jù)中的極大和極小熵值，這樣對(duì)于每一個(gè)段即產(chǎn)生靶刺激最大、靶刺激最小、非靶刺激最大和非靶刺激最小4個(gè)閾值，分別選擇其中的最大和最小熵值作為門限閾值，如表5所示。

表5 時(shí)域能量熵門限閾值分布表

如圖8、圖9所示，利用時(shí)域能量熵的統(tǒng)計(jì)分布特征對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償，具體步驟如下：

(1) 對(duì)每一個(gè)重構(gòu)后的腦電信號(hào)進(jìn)行時(shí)域能量熵處理，選擇門限閾值之外距離最遠(yuǎn)的6段作為調(diào)整段。

圖8 經(jīng)過時(shí)頻補(bǔ)償后的時(shí)域能量熵值分布

圖9 經(jīng)過時(shí)頻補(bǔ)償后的時(shí)域分布

(2) 對(duì)其中較遠(yuǎn)的5個(gè)調(diào)整段重新賦值為門限閾值，根據(jù)總能量P不變的等式求出第6個(gè)調(diào)整段調(diào)整之后的熵值。

(3) 利用Daubechies8小波，按照前述小波變換的頻域?yàn)V波方法，對(duì)調(diào)整之后的信號(hào)作平滑處理，完成第1次補(bǔ)償。

(4) 若補(bǔ)償后信號(hào)某一段的幅值超過400μV，則將該段的數(shù)據(jù)還原為調(diào)整前的大小，再次做平滑處理，完成第2次補(bǔ)償。

3 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 靶刺激單導(dǎo)聯(lián)P300少試次提取相關(guān)程度分析

由于P300信號(hào)的潛伏期為300ms左右，因此這里只對(duì)前500ms內(nèi)的信號(hào)作相關(guān)分析處理。上述參考信號(hào)、經(jīng)過盲源分離JADE算法提取并重構(gòu)后的信號(hào)、第1次補(bǔ)償后的信號(hào)、第2次補(bǔ)償后的信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的皮爾遜相關(guān)系數(shù)(PCC)依次為0.490、0.670、0.663和0.887，由此可見，經(jīng)過本文算法提取的靶刺激P300成分與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)高度相關(guān)。這里第1次時(shí)頻補(bǔ)償后相關(guān)系數(shù)較低主要是由于較大的波峰或波谷導(dǎo)致。

為進(jìn)一步說明本文算法的有效性，在MATLAB R2010b Win32平臺(tái)下，隨機(jī)選取100組靶刺激信號(hào)作分析處理，并對(duì)重構(gòu)后PCC系數(shù)小于0.7的信號(hào)作時(shí)頻補(bǔ)償。如圖10、表6所示，依據(jù)本文算法，在導(dǎo)聯(lián)數(shù)量和試驗(yàn)次數(shù)均較少的情況下仍能獲得較高的相似程度，相比于累加平均、盲源分離等方法有很大程度的提高。

圖10 提取的P300成分與標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)相關(guān)系數(shù)試驗(yàn)次數(shù)的統(tǒng)計(jì)分布對(duì)比

類別PCC>0．7(%)PCC>0．5(%)PCC>0．3(%)參考信號(hào)275476盲源分離重構(gòu)后的信號(hào)346084第1次補(bǔ)償后的信號(hào)496981第2次補(bǔ)償后的信號(hào)577989

3.2 靶刺激、非靶刺激單導(dǎo)聯(lián)P300少試次提取效果對(duì)比

如圖11所示，本文算法所提取的靶刺激、非靶刺激信號(hào)中的P300成分，相比于3試次累加平均和經(jīng)過盲源分離重構(gòu)后得到的結(jié)果，靶刺激波形相對(duì)于非靶刺激波形的P300成分更加明顯，更加接近于標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)。

圖11 靶刺激、非靶刺激信號(hào)提取P300成分的效果對(duì)比

4 結(jié) 論

P300腦電信號(hào)作為事件相關(guān)電位(ERP)中重要的內(nèi)源性成分被廣泛應(yīng)用于腦-機(jī)接口(BCI)系統(tǒng)中，但是臨床上使用的ERP檢測(cè)儀器均采用累加平均技術(shù)，忽略了不同試次之間的差異性和多試次引起的神經(jīng)性疲勞，造成操作繁瑣、數(shù)據(jù)冗雜等問題。本文提出的單導(dǎo)聯(lián)腦電信號(hào)P300少次提取算法，在采用小波變換與盲源分離JADE算法作濾波處理的同時(shí)，利用層次分析模型提取其中的P300分量，有效避免了少次提取中可能存在的突發(fā)性錯(cuò)誤對(duì)提取結(jié)果造成的影響，并采用時(shí)域能量熵的統(tǒng)計(jì)分布特性對(duì)重構(gòu)后的信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻補(bǔ)償，進(jìn)一步強(qiáng)化P300特征成分。本文方法在單通道、3試次的情況下，仍能夠有效地提取EEG中的P300成分，而且有效克服了多導(dǎo)聯(lián)、多試次產(chǎn)生的缺陷，為基于P300腦電信號(hào)的BCI系統(tǒng)在線應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

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Study on extraction of P300 from monopolar lead EEG signal using several trials

Hu Chunhai， Xin Sixu， Liu Yonghong

(Measurement Technology and Instrumentation Key Lab of Hebei Province,Yanshan University, Qinhuangdao 066004)

The extraction of the positive potential P300 from electroencephalography (EEG) signals was studied. To vercome P300 extraction’s harsh requirements in electrode number and trial times, a new method for extraction of P300 from monopolar lead EEG signals using several trials was proposed. The method removes the noises in original signals by using wavelet transform and uses the Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrices (JADE), algorithm for blind source separation to decompose the observed signals, then, performs the optimal P300 extraction by using the analytic hierarchy process model built according to the pearson correlation coefficient (PCC) and the column standard deviation to avoid the possible sudden errors in P300 extraction in several trials, and finally, uses the statistical properties of temporal energy entropy and the wavelet transform principle to compensate reconstructed P300 signals in the time and frequency domain. As shown by the experimental results, only three trials of monopolar lead data need to be processed with the proposed method, and the P300 ingredient was extracted more effectively.

EEG processing, P300, temporal energy entropy, wavelet transform, analytic hierarchy process model

10.3772/j.issn.1002-0470.2016.04.006

①國(guó)家自然科學(xué)基金(61201110)資助項(xiàng)目。

2016-03-14)

②男，1966年生，博士，教授；研究方向：視覺檢測(cè)技術(shù)，信息融合，腦機(jī)接口等；聯(lián)系人，E-mail: fred-hu@ysu.edu.cn(