曹鵬彬，趙建宇，湯旭青

武漢工程大學機電工程學院，湖北　武漢　430205

履帶輪椅機器人爬樓姿態(tài)控制的研究

曹鵬彬，趙建宇，湯旭青

武漢工程大學機電工程學院，湖北武漢430205

提出一種采用履帶結(jié)構的輪椅機器人方案，并對其爬樓姿態(tài)的控制方法進行研究.利用6軸運動傳感器獲取機體爬樓時的姿態(tài)數(shù)據(jù)，超聲波傳感器采集機體兩側(cè)的距離數(shù)據(jù)，根據(jù)輪椅機器人自身特點與實際經(jīng)驗，使用模糊PID（Proportion Integration Differentiation）算法設計出模糊自整定PID控制器.通過在MATLAB/SIMULINK下仿真，該控制器能將方向角穩(wěn)定在預定角度，建立穩(wěn)態(tài)時間為0.17 s，最大超調(diào)量不超過7.2%.實際試驗中，方向角穩(wěn)定在預設值±0.2°內(nèi)，具有很好的控制效果，實現(xiàn)了爬樓過程中的自動控制.

履帶輪椅機器人；爬樓姿態(tài)控制；模糊PID

1　引言

對有行動障礙需要使用輪椅的人群來說，生活中的樓梯成為一大障礙，傳統(tǒng)輪椅已經(jīng)無法滿足要求，為了使其生活更加便利，設計出了能夠爬樓梯的輪椅機器人.

在現(xiàn)有的研究成果中，有多種類型的爬樓機器，例如軌道式、行星輪式［1］、踏步式［2］、履帶式等等，其中，行星輪式和踏步式均需要專人輔助才能完成正常爬樓動作，而軌道式和履帶式能夠自主運行.軌道式爬樓裝置，需要預先安裝固定軌道，靈活性差，適用范圍窄.履帶式爬樓輪椅［3］是目前應用較多的方案，其重心波動小，傳動效率高，能沿著與樓梯臺階直角頂端連線相平行的直線運動，雖然其在爬樓時無需人為操控，但不加反饋的開環(huán)動力輸出存在著很大的安全隱患，因為樓梯存在傾角，如果輪椅運動方向與樓梯延伸方向之間的夾角過大，會有傾覆的危險，也會因為偏離軌跡方向而撞到護欄，因此，迫切需要對其爬樓時的姿態(tài)進行控制.

針對這些問題，采用傳感器獲取輪椅機器人的運行姿態(tài)和位置，結(jié)合模糊控制與PID控制的優(yōu)點，利用模糊PID自適應算法對其進行實時控制，使其運行方向與樓梯延伸方向保持相同，且維持其左右兩側(cè)的空隙處于一個安全的范圍內(nèi)，最終使輪椅機器人在樓梯上自動、安全、穩(wěn)定的運行.

2　輪椅機器人的結(jié)構

結(jié)合現(xiàn)有各種輪椅的優(yōu)缺點，提出一種履帶結(jié)構的輪椅機器人方案，結(jié)構如圖1所示，圖中1為車架，履帶機構由主履帶5、副擺臂履帶4組成，副履帶作為擺臂，在爬樓時伸出，增加與樓梯面的接觸面積.機器人在平地行走時只依靠驅(qū)動輪2、萬向輪3，輪子由連桿機構帶動與地面接觸.爬樓時依靠輪、履的協(xié)同工作，履帶接觸樓梯的同時保持后驅(qū)動輪也接觸臺階面，給底盤一個支撐力，可以防止由于重心不均導致底盤傾覆，此結(jié)構可以減少履帶的長度，使得機器人的底盤更加小巧.

由于機器人底盤工作在非常態(tài)的環(huán)境，會產(chǎn)生一些固有的不穩(wěn)定性因素［4］：履帶速度差；重力不均；臺階面形狀缺陷；外界干擾等，上述因素都會導致機器人底盤在行駛方向上產(chǎn)生較大的隨機偏差以及累積誤差，導致其可靠性、安全性能下降，發(fā)生危險.

圖1　輪椅底盤結(jié)構圖Fig.1Structure diagram of wheelchair chassis

當機器人底盤完全處于樓梯面上時，其姿態(tài)如圖2所示，主、副履帶與后驅(qū)動輪保持平直，均與臺階接觸，在行進方向上增大了接觸面積.在樓梯上移動過程中，系統(tǒng)使用MPU6050來解算其姿態(tài)，MPU6050是整合性6軸運動處理組件，可以實時檢測底盤的角速度和加速度，由于MPU6050數(shù)據(jù)具有漂移的特征，所以加速度數(shù)據(jù)用來作為矯正，保證角速度數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠.

圖2　輪椅底盤爬樓狀態(tài)圖（a）二維示意圖；（b）三維示意圖Fig.2Climbing state diagram of wheelchair chassis（a）2D sketch；（b）3D sketch

三維狀態(tài)下，機器人底盤的運動狀態(tài)如圖2（b）所示，φ、θ、ψ表示X、Y、Z三軸的轉(zhuǎn)角，在三維空間中可以由四元數(shù)［5］來描述，通過角速度的轉(zhuǎn)換得到四元數(shù)，微分方程如式（1）所示：

其中q0、q1、q2、q3為四元數(shù)的參數(shù)，ωx、ωy、ωz為角速度，將上式轉(zhuǎn)化為角度關系式：

由式（2）可以確定輪椅底盤在樓梯面爬行時的姿態(tài)角度數(shù)據(jù)，φ和θ不參與控制，而對ψ進行模糊PID控制，一方面觀察角度控制與否對最終效果的影響，另一方面從φ和θ可以看出機體運行的平穩(wěn)性，觀察干擾因素的存在情況.

3　PID控制器硬件設計

本文搭建了一套基于STM32的嵌入式控制系統(tǒng)［6］，為了調(diào)試方便，采用無線的方式將PC機與嵌入式系統(tǒng)相連，形成一套完整的試驗平臺，該平臺能實時獲取輪椅底盤的運行數(shù)據(jù)，并在線修改參數(shù)，使得控制效果能同步反映，其結(jié)構如圖3所示.

圖3　試驗平臺結(jié)構框圖Fig.3Structure diagram of test platform

控制器的硬件部分如表1所示，其中包括以STM32F4為核心的控制板，檢測姿態(tài)、速度等信息的各類型傳感器，2.4 GHz無線網(wǎng)絡通訊模塊.

設計的試驗樣機包括輪椅機器人底盤的機械結(jié)構與電氣控制裝置，該試驗樣機模型整備質(zhì)量為4 kg，額定負載為20 kg.

圖4為輪椅機器人底盤控制硬件結(jié)構圖，主控芯片通過I2C總線、SPI總線、I/O口與外部傳感器和模塊相連.系統(tǒng)采集姿態(tài)檢測傳感器MPU6050與電子羅盤、編碼器、超聲測距儀3部分數(shù)據(jù)，分別形成3路閉環(huán)控制，如圖5所示，與傳統(tǒng)的單環(huán)控制相比較，多路閉環(huán)控制能保證更加精確的控制效果，抗干擾能力強，避免某個傳感器出現(xiàn)問題后失去控制能力，提升了系統(tǒng)可靠性.

表1　控制器的硬件組成Tab.1Hardware components of controller

圖4　硬件結(jié)構框圖Fig.4Structure diagram of hardware framework

圖5　閉環(huán)控制原理圖Fig.5Principle diagram of closed-loop control

4　PID控制器算法設計

4.1模糊PID控制器設計

在方向?qū)Ш降膽弥?，移動物體需要對實時的航向數(shù)據(jù)與目標之間的偏差E進行糾正.對于處在樓梯面上，依靠履帶面接觸的輪椅機器人底盤來說，建立精確的數(shù)學模型較為困難，無法抑制由于不穩(wěn)定因素所帶來的系統(tǒng)誤差，抗干擾性差，而結(jié)合現(xiàn)代控制理論中的模糊自適應控制，能夠在線識別姿態(tài)的特征參數(shù)，實時改變控制策略，使參數(shù)保持在合理的范圍內(nèi).

控制器采用兩輸入，三輸出的方式，規(guī)定機體的行走方向后，將當前方向與目標方向的誤差E與誤差變化率Ec為輸入，經(jīng)過控制器一系列的模糊化，去模糊化［7］之后，實時輸出PID的3個參數(shù)，根據(jù)機體當前的姿態(tài)數(shù)據(jù)做出最合適的控制.

系統(tǒng)在不同的誤差E和誤差率Ec的值時，通過一系列模糊規(guī)則的處理，最終得出相應的修正系數(shù)kp，ki，kd，加入到當前的PID控制中，由于系統(tǒng)在運行過程中始終參與檢查與運算，可以對參數(shù)進行在線修改［8］，以滿足不同的誤差E和誤差率Ec對控制參數(shù)的不同要求.本文對誤差E的計算樣本是來自多個傳感器的值，根據(jù)不同值的穩(wěn)定性情況設計不同的動態(tài)權重值，若是傳感器發(fā)生故障，跳動較大，則相應減小其權重，維持計算值處于正常范圍.

設系統(tǒng)中輸入輸出參數(shù)E、Ec、kp，ki，kd的模糊子集均為｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，子集中的7個元素分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大.5個輸入輸出參數(shù)論域均為［-3，3］，其中｛-3、-2、-1、0、1、2、3｝7個點與模糊子集中的元素一一對應.取輸入輸出參數(shù)的隸屬度函數(shù)均為三角形曲線.

模糊PID控制［9］的核心是根據(jù)相關的技術要求和實際操作經(jīng)驗，建立相應的模糊規(guī)則表，按照MATLAB格式轉(zhuǎn)換成模糊規(guī)則，形式如下：

If（E is NB）and（Ecis NB）then（kp is PB）（ki is NB）（kd is PS）（1）

If（E is NB）and（Ecis NM）then（kp is PB）（ki is NB）（kd is NS）（1）

……

If（E is PB）and（Ecis PB）then（kp is NB）（ki is PB）（kd is PB）（1）

末尾的“1”為每條規(guī)則的權重值，根據(jù)模糊規(guī)則建立E，Ec兩項輸入，kp，ki，kd三輸出的模糊控制器.

4.2模糊PID控制器仿真

在MATLAB中，SIMULINK工具箱［10］和模糊邏輯工具箱具有組件式的功能塊，根據(jù)上述的控制原理，構建仿真模型系統(tǒng).系統(tǒng)包含兩大部分，分別是模糊處理部分和PID處理部分，結(jié)合傳統(tǒng)PID和模糊控制，對系統(tǒng)進行動態(tài)仿真，如圖6所示.

圖6　SIMULINK仿真系統(tǒng)Fig.6SIMULINK simulation system

如圖7、圖8所示，采樣時間定為1 ms，在控制系統(tǒng)開始后，能夠在0.17 s內(nèi)完成調(diào)節(jié)，最大超調(diào)量為7.2%，速度較快，反應迅速.

圖7　控制系統(tǒng)階躍響應曲線Fig.7Step response curve of control system

圖8　控制器輸出狀態(tài)曲線Fig.8Output state curve of controller

為驗證系統(tǒng)的抗干擾性能，在0.3 s時刻對系統(tǒng)施加1.0的干擾，如圖7、圖8所示，系統(tǒng)能迅速對干擾進行調(diào)節(jié)，將時間控制在0.8 s內(nèi)，超調(diào)量小于3.3%，滿足預期目標.

5　試驗與結(jié)果分析

爬樓試驗環(huán)境為一段兩側(cè)均有墻體的樓梯，具體相關的參數(shù)如表2所示.

表2　樓梯參數(shù)Tab.2Stairs parameters

試驗的基本過程為：將輪椅機器人輪子收起，放在樓梯底端，只靠履帶接觸臺階凸起部分，通過2.4 GHz無線模塊與PC上位機連接，發(fā)送運行指令后，輪椅機器人在樓梯上爬行，左右放置的超聲波傳感器實時檢測兩側(cè)的距離，此數(shù)據(jù)作為MPU6050數(shù)據(jù)的參考值帶入控制系統(tǒng)進行計算，機體運行到樓梯頂端時停止，記錄并保存相關的數(shù)據(jù)，便于后期的分析.

圖9所示為輪椅機器人在X，Y，Z軸方向上的姿態(tài)角數(shù)據(jù)，其中翻滾角φ和俯仰角θ不由系統(tǒng)所直接控制，反映的是輪椅機器人在運行狀態(tài)時的平穩(wěn)性，由圖9可以看出圖9（a）、（b）的跳動較小，不超過±0.35°.方向角ψ為機體的行進方向，由模糊PID控制算法控制，圖9（c）所示，最大偏差不超過±0.2°，與圖9（a）、（b）中不加控制的隨機跳動相比，在行進方向上具有較好的控制效果.

圖9　機體姿態(tài)曲線（a）翻滾角；（b）俯仰角；（c）方向角Fig.9Posture curves of chassis（a）Rolling angle；（b）Pitching angle；（c）Direction angle

如圖10所示，行進方向的垂直方向用X軸表示，圖10中顯示了輪椅機器人在運行時X軸上的位置誤差以及控制結(jié)果，其中誤差大部分落在（-0.02，0.02）范圍內(nèi)，最大不超過±0.3 m，控制效果較好.

圖10　x方向位移誤差Fig.10Error of x direction displacement

為了驗證該輪椅機器人能適應非直線型樓梯，設計了圓形樓梯模型，讓其運行在帶弧度的臺階上.

設計弧度值從0°到80°均勻增加，如圖11所示，直線代表預期的方向變化，折線代表底盤實際運行時的方向變化，從圖11（a）中可以看出，整個60 s的運行過程中，折線跳動較小，基本與直線重合，圖11（b）為20 s到34 s內(nèi)方向變化的局部放大圖，圖11中顯示折線在基準直線上下振幅較小，實際運行效果與數(shù)據(jù)顯示相符.

圖11　弧形臺階運行曲線（a）完整曲線；（b）局部放大圖Fig.11Performance curves of arc stair（a）Complete curve；（b）Magnification curve

6　結(jié)語

以上通過對輪椅底盤在爬樓狀態(tài)情況下的運動分析，總結(jié)了對姿態(tài)影響的因素，設計了嵌入式控制平臺，根據(jù)運動處理組件MPU6050與其他輔助傳感器的實時數(shù)據(jù)，運用模糊PID算法對輸出進行控制.搭建實驗平臺，通過MATLAB進行模糊PID算法的仿真實驗，并在自行研制的輪椅底盤模型上進行了運動控制實驗，能將方向偏差控制在±0.2°內(nèi)，位移偏差穩(wěn)定在±0.02 m范圍內(nèi)，控制效果優(yōu)于常規(guī)的PID系統(tǒng)［11］，驗證了MATLAB下的仿真結(jié)論，具有較小的穩(wěn)態(tài)誤差，且能適應不同類型的樓梯面，通用性好.

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本文編輯：陳小平

Stair-Climbing Attitude Control of Tracked Wheelchair Robot

CAO Pengbin,ZHAO Jianyu,TANG Xuqing
School of Mechanical and Electrical Engineering,Wuhan Institute of Technology,Wuhan 430205,China

A structural scheme of tracked robot was proposed and the control method of the stair-climbing attitude was studied.A 6-axis motion sensor was employed to acquire the attitude data of the robot in the process of climbing stairs.In addition,supersonic sensors were installed to acquire the distance data on both sides of the robot body.According to the robot characteristics and practical experience,a kind of fuzzy self-tuning proportion integration differentiation（PID）controller was devised using fuzzy PID algorithm.A simulation by the tool of MATLAB/SIMULINK was performed,in which the controller could be stabilized at a predetermined angle in 0.17 s and the maximum overshoot was less than 7.2%.The direction angle was keeping with in±0.2° of the preset value and the automatic control of the tracked wheel chair robot climbing stairs was realized with good effect in the practical experiments

tracked wheelchair robot；stair-climbing attitude control；fuzzy-PID

TP242.6

A

10.3969/j.issn.1674?2869.2016.05.014

1674-2869（2016）05-0484-06

2016-03-06

湖北省教育廳科學技術研究項目（D20141502）；武漢工程大學研究生教育創(chuàng)新基金（CX2014035）

曹鵬彬，博士，副教授.E-mail：caopengbin@wit.edu.cn