劉慶龍，張進生，高 偉，高麗君，肖邊江

(1.山東大學 a.機械工程學院；b.高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061； 2.山東省石材工程技術研究中心，濟南 250061；3.日照海恩鋸業(yè)有限公司，山東 日照 276800)

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新型石板材上下料裝置的結構設計與軌跡規(guī)劃

劉慶龍，張進生，高 偉，高麗君，肖邊江

(1.山東大學 a.機械工程學院；b.高效潔凈機械制造教育部重點實驗室，濟南 250061； 2.山東省石材工程技術研究中心，濟南 250061；3.日照海恩鋸業(yè)有限公司，山東 日照 276800)

為提高石板材研磨生產(chǎn)線的自動化水平，改善石板材上下料裝置的適應性、穩(wěn)定性和工作效率，在現(xiàn)有的石板材上下料裝置基礎上，設計新型石板材上下料裝置，并根據(jù)軌跡規(guī)劃方法，在直角坐標空間中對末端執(zhí)行器進行了軌跡規(guī)劃。采用有過渡圓弧的門字路徑以避免末端執(zhí)行器在拐角處抖動，分別對三個平動和一個轉動采用修正梯形加速度模式，使末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度隨時間連續(xù)變化，平滑過渡。在Adams和Matlab中進行運動仿真，結果表明：采用有過渡圓弧的門字路徑和修正梯形加速度模式的軌跡規(guī)劃方案，裝置運行平穩(wěn)，動力特性好，工作效率高。

Adams；Matlab；上下料；軌跡規(guī)劃；修正梯形

0 引言

石板材研磨生產(chǎn)線噪聲大、粉塵濃度高，作業(yè)環(huán)境惡劣，石板材的上料和下料過程自動化水平低，諸多石材加工企業(yè)面臨“招工難”、“用工貴”的困境[1-2]，因此，石板材自動上下料裝置應運而生。然而現(xiàn)有的石板材自動上下料裝置工況適應性差，運行不穩(wěn)定，效率不高，這不僅與裝置的結構設計有關，與裝置的運動軌跡也是有關的[3]。

本文采用新型結構設計，以末端執(zhí)行器的軌跡規(guī)劃為突破口，研究石板材自動上下料裝置的優(yōu)化問題。運動機構的軌跡規(guī)劃是指，根據(jù)預先設定的約束條件，尋求一種從初始位姿到終點位姿的運動規(guī)律[4-6]。目前還沒有石板材自動上下料裝置軌跡規(guī)劃的相關研究，然而國內(nèi)外研究者針對并聯(lián)機器人軌跡規(guī)劃、碼垛機器人軌跡規(guī)劃等開展了大量的研究。郭超等[7]采用直角門字路徑，雖然末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度變化連續(xù)，但在軌跡拐角處會產(chǎn)生抖動[8]；高君濤等[9]將基于五次多項式的加速-恒速-減速運動規(guī)律應用于新型碼垛機器人，雖然克服了勻加速-恒速-勻減速運動規(guī)律加速突變的缺陷，但是相比修正梯形加速度規(guī)律，效率較低[10]。運動軌跡可在關節(jié)坐標空間和直角坐標空間中進行規(guī)劃，但對于需要避開一定障礙物的花崗石板材上下料裝置，適合采用直角坐標空間[11]。因此，本文在直角坐標空間中采用有過渡圓弧的門字路徑和修正梯形加速度模式，并利用Adams和Matlab進行運動仿真，通過分析末端執(zhí)行器的位移、速度、加速度的時間響應、運動特性和工作效率，從而驗證軌跡規(guī)劃的合理性。

1裝置工況介紹及結構設計

1.1 自動上下料裝置的工況介紹

板材的上下料流程如圖1所示，板材在料臺上有兩種擺放方式，如圖2 a所示的水平放置和圖2 b所示的傾斜放置。水平放置方式主要是針對毛面板材；傾斜放置方式主要針對光面板材，以避免已加工表面擦傷。石板材自動上下料裝置的任務就是實現(xiàn)板材由料臺到輥道過程的自動化。

某石板材研磨生產(chǎn)線的相關技術參數(shù)如表1所示。

圖1 石板材研磨生產(chǎn)線上下料流程

(a)板材水平放置

(b)板材傾斜放置

圖2 石板材在料臺上的放置方式

表1 生產(chǎn)線相關技術參數(shù)

1.2 自動上下料裝置的結構設計

作者設計了一套結構簡單、緊湊，經(jīng)濟適用的懸臂式石板材自動上下料裝備，如圖3所示，包括立柱、橫梁、縱向運動機構、橫向運動機構、翻轉機構、末端執(zhí)行器、輥道和料臺。橫向運動機構由伺服電機驅(qū)動齒輪齒條沿橫梁往復運動；縱向運動機構由氣缸驅(qū)動沿橫向運動機構上下運動；板材吸附裝置固定在縱向運動機構下端，由固定在縱向運動機構上的氣缸推動末端執(zhí)行器實現(xiàn)翻轉運動，這樣末端執(zhí)行器有沿x、y方向的平動自由度和沿z軸的轉動自由度，共三個自由度，四個分運動。裝置在橫梁最遠端設有板材位置檢測系統(tǒng)，會將檢測到的板材位置信息傳送到上位機自動編程，以控制板材運行軌跡。

本裝置將末端執(zhí)行器的轉動融入平動中，這樣不僅能實現(xiàn)板材水平放置時的上下料要求，還能滿足板材傾斜放置時的上下料要求，無需另外設置翻板裝置，可節(jié)約成本，提高效率。

1.立柱 2.橫梁 3.縱向運動結構 4.橫向運動結構 5.翻轉機構 6.末端執(zhí)行器 7.輥道 8.板材 9.料臺

圖3 花崗石條形板自動上下料裝置三維實體模型

2 自動上下料裝置的軌跡規(guī)劃

2.1 末端執(zhí)行器的路徑規(guī)劃

對于石板材自動上下料裝置的吸附-放置作業(yè)任務，一方面需要控制到達吸附點和放置點的位置，另一方面需要控制末端執(zhí)行器的位姿，從而避開輥道，防止發(fā)生碰撞。本文僅對某一位置板材的上料過程進行軌跡規(guī)劃和運動仿真，以展示軌跡規(guī)劃方法。

圖4 末端執(zhí)行器路徑

2.2 修正梯形加速度模式

對石板材自動上下料裝置進行軌跡規(guī)劃，運行平穩(wěn)是其基本原則，這就意味著板材運動的位移、速度和加速度不能產(chǎn)生突變。修正梯形運動規(guī)律的位移曲線及其對時間的三階導數(shù)連續(xù)，且在同樣位移和最大加速度下，和常用的正弦、多項式模式相比，其運行效率最高[10]，故選擇該模式為吸附-放置作業(yè)軌跡規(guī)劃的運動規(guī)律。

改進板材上下料運動的加速度函數(shù)，可以減小裝置受到的沖擊，令加速度函數(shù)為修正梯形模式[12]，如下：

(1)

其中，amax為運動過程中所允許的最大加速度，T為運行周期。式(1)兩邊連續(xù)進行兩次積分，由邊界條件t=0時s=0且v=0，以及位移的連續(xù)性，可得修正梯形模式的位移函數(shù)：

(2)

(3)

式中，S為T時間內(nèi)的位移，將式(3)代入式(1)、(2)中即得到修正梯形軌跡模式。

對于三段平動，均以amax1=165mm/s2，分別將amax1和各段位移代入式(3)即可得到各段運動所需時間：T1=5.446s，T2=7.702s，T3=3.851s。根據(jù)2.1小節(jié)的路徑規(guī)劃，將amax1、各段位移和各段運動時間分別代入式(2)即可得到各段的位移函數(shù)。這樣運行總時間T=T1/2+T2+T3/2=12.3515s，和直角門字路徑T1+T2+T3=17s的運行總時間相比，工作效率提高了27.3%。

3 軌跡規(guī)劃的Adams和Matlab仿真及分析

3.1 上下料裝置的Adams仿真建模

在Solidworks中建立石板材上下料裝置的三維實體模型，將模型導入Adams，所有構件材料定義為鋼，從而為構件設置了質(zhì)量。在立柱和大地間、橫梁和立柱間、輥道和大地間及馬架和大地間分別添加固定副，橫向運動機構和橫梁間、縱向運動機構和橫向運動機構間添加移動副，縱向運動機構和板材吸附裝置的鉸接處添加轉動副。由此，建立了石板材自動上下料裝置的仿真模型，如圖5所示。

圖5 上下料裝置的Adams仿真模型

3.2 軌跡規(guī)劃的Adams和Matlab仿真

仿真時，若經(jīng)過運動學反解，將直角坐標空間中的運動軌跡轉化到驅(qū)動元件中，再為驅(qū)動元件添加驅(qū)動進行仿真，驅(qū)動函數(shù)變得很復雜，編程困難[13]。因此，在板材質(zhì)心設置一個mark點，在該mark點添加轉動驅(qū)動；在橫梁和橫向運動機構間添加移動驅(qū)動；在橫向運動機構和縱向運動機構間添加移動驅(qū)動，然后利用Adams/PostProcessing模塊繪制需要輸入的運動軌跡。依據(jù)3.1節(jié)中的軌跡規(guī)劃，采用Adams中的If函數(shù)分別設置三個驅(qū)動的加速度函數(shù)進行運動仿真，仿真結果如圖6所示。

經(jīng)過Adams運動仿真，驗證了該軌跡規(guī)劃方式不會和輥道發(fā)生干涉。為了進一步展示該軌跡規(guī)劃方式下板材的運動狀況，根據(jù)第2節(jié)中自動上下料裝置的軌跡規(guī)劃，首先，利用Matlab繪制出板材質(zhì)心的運行軌跡，然后以0.25s為時間間隔，分別將板材運行周期各時間點的位姿(即其質(zhì)心位置和翻轉角度)插入板材質(zhì)心的運行軌跡中，即可仿真出該軌跡規(guī)劃模式下的板材運動輪廓[14]，如圖7所示，x軸為板材的橫向位移，y軸為板材的縱向位移，原點為板材質(zhì)心的起始位置，板材由料臺上傾斜放置的100°翻轉到輥道上水平放置在的180°。

(a)板材質(zhì)心x、y方向位移

(b)板材質(zhì)心x、y方向速度

(c)板材質(zhì)心x、y方向加速度

(d)板材繞z軸旋轉角位移

(e)板材繞z軸旋轉角速度

(f)板材繞z軸旋轉角加速度

圖6 軌跡優(yōu)化后板材移動和轉動的位移、速度、加速度時間響應曲線

圖7 軌跡優(yōu)化后的板材運動輪廓圖

3.3 上下料裝置的仿真分析

對縱向運動、橫向運動和翻轉運動三個分運動均采用修正梯形加速度模式，并調(diào)整各運動的起始時間。經(jīng)Adams仿真驗證，板材沒有和輥道發(fā)生碰撞，該軌跡規(guī)劃模式下，裝置有兩個突出優(yōu)點：①如圖6a、6b、6c所示，實線為板材豎直分運動的位移、速度、和加速度，虛線為板材水平分運動的位移、速度和加速度。兩個分運動的位移、速度、加速度隨時間變化連續(xù)，過渡平滑，沒有突變點；如圖6d、6e、6f所示，板材旋轉的角位移、角速度和角加速度隨時間變化連續(xù)，過渡平滑，沒有突變點。故裝置運行平穩(wěn)，動力特性好。②通過改變各分運動的起始時間，得到帶有平滑過渡圓弧的運動路徑，和直角門子路徑相比，各分運動的最大加速度amax和運動時間保持不變，而總體運動時間大大縮短，提高了裝置的工作效率。

Matlab仿真得到圖7，為板材在圖3a方位時的運動輪廓，可以進一步驗證該軌跡規(guī)劃下，板材不會和輥道發(fā)生運動干涉；另外，還可以直觀的看出板材在運動路徑上的位姿變化，在三個分位移上，板材輪廓分布均是兩頭密集，中間稀疏，反應了修正梯形加速度模式的運動特點，這一點和Adams仿真得到的圖6是一致的。

4 結束語

在研究石板材研磨生產(chǎn)線工況和現(xiàn)有石板材上下料裝置的基礎上，設計了一種懸臂式板材自動上下料裝置，并利用Adams和Matlab對裝置的末端執(zhí)行器進行了軌跡規(guī)劃和仿真分析。主要得到了以下結論：

(1)新型石板材自動上下料裝置不僅能滿足板材在料臺上水平放置時的上下料要求，還能滿足板材在料臺上傾斜放置時的上下料要求。將板材的翻轉運動融入到平移運動中，提高了工作效率。

(2)在直角坐標空間中采用有過渡圓弧的門字路徑和修正梯形加速度模式規(guī)劃上下料裝置末端執(zhí)行器的運行軌跡，石板材的位移、速度、加速度隨時間變化連續(xù)，無突變點，裝置運行平穩(wěn)，動力特性好。

(3)同等位移和最大加速度條件下，有過渡圓弧的門字路徑軌跡比直角門字路徑軌跡更高效。

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(編輯 李秀敏)

Structure Design and Trajectory Planning of New Type of Load-unload Device for Stone Slab

LIU Qing-long1,2,ZHANG Jin-sheng1,2,GAO Wei1,2,GAO Li-jun3, XIAO Bian-jiang3

(1 a.School of Mechanical Engineering; b.The Key Laboratory of the Efficient Clean Machinery Manufacturing,Shandong University，Jinan 250061,China;2. Stone Engineering Research Center of Shandong Province，Jinan 250061,China )

To improve the automation of stone slab grinding production line and refine the adaptation, stability, efficiency of load-unload device for stone slab, we designed a new type of load-unload device for stone slab and the track of end effector was optimized in Cartesian space coordinate according to the existing devices and trajectory planning methods. In order to avoid the shaking of end effector in the corner, we adopted optimized ‘∩’style path. Besides, modified trapezoid acceleration mode was applied to three translational motions and one rotation respectively. In this way, the displacement, velocity, acceleration of end effector changed continuously and transited smoothly. We simulated the trajectory planning in Adams and Matlab, and the simulation results showed that the device has good dynamic property and high work efficiency through optimized ‘∩’style path and modified trapezoid acceleration mode.

Adams; Matlab; load-unload; trajectory planning; modified trapezoid

1001-2265(2016)11-0046-04

10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.11.013

2015-12-08;

2015-12-25

泰山產(chǎn)業(yè)領軍人才工程專項經(jīng)費資助項目、山東省自主創(chuàng)新及成果轉化專項(2014CGZH0802)；山東省自然科學基金(ZR2012EEM032)

劉慶龍(1987—)，男，山東泰安人，山東大學碩士研究生，研究方向為機械產(chǎn)品設計和制造自動化，(E-mail)lql_deustar@126.com；通訊作者：張進生(1962—)，男，山東高青人，山東大學教授，博士生導師，研究方向為綠色制造，先進制造裝備及其自動化技術，(E-mail)zhangjs@sdu.edu.cn。

TH16; TG502

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