劉 易, 侯會良, 王 明, 周建斌, 周 偉, 王 敏

(成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院, 四川 成都 610059)

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核電子學(xué)電路仿真和數(shù)值分析綜合實(shí)驗(yàn)方法

劉 易, 侯會良, 王 明, 周建斌, 周 偉, 王 敏

(成都理工大學(xué) 核技術(shù)與自動化工程學(xué)院, 四川 成都 610059)

在傳統(tǒng)核電子學(xué)教學(xué)中采用電路仿真與微分方程數(shù)值解分析結(jié)合的教學(xué)方法。以核電子學(xué)中阻容反饋型反相放大電路為例,通過Multisim軟件仿真和數(shù)值分析的方式分別對電路進(jìn)行仿真和分析。在對比二者輸出結(jié)果的同時提出需要分析的問題,引導(dǎo)學(xué)生深入討論。這種理論分析與實(shí)踐設(shè)計(jì)相結(jié)合的教學(xué)手段使學(xué)生加深對專業(yè)知識的理解、提高專業(yè)學(xué)習(xí)興趣,而且還可以降低教學(xué)成本,提高教學(xué)效率。

核電子學(xué)； 數(shù)值分析； 仿真實(shí)驗(yàn)； Multisim

核電子學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)在核工程與核技術(shù)人才培養(yǎng)中十分重要[1]。在傳統(tǒng)的電子技術(shù)教學(xué)中,講解比較抽象的理論時,常常是教師畫出電路圖、分析電路的工作原理、推導(dǎo)公式,然后得到電路的性能參數(shù)。這種教學(xué)方式給學(xué)生的是直觀印象,缺乏深層次的分析,學(xué)生往往對課程內(nèi)容理解膚淺、缺乏學(xué)習(xí)興趣,教學(xué)效果不理想[2]。另外,核電子學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)成本高,且實(shí)驗(yàn)內(nèi)容復(fù)雜并存在放射性危害風(fēng)險。

將電路仿真軟件引入核電子學(xué)教學(xué),既可以降低教學(xué)成本、提高質(zhì)量,又可以減少使用放射源次數(shù)。因此,借助仿真與分析軟件進(jìn)行深入的理論分析將成為一個重要的教學(xué)方法[3-7]。

這種教學(xué)思路是：首先讓學(xué)生利用電子電路仿真軟件Multisim設(shè)計(jì)“看得見”的硬件實(shí)驗(yàn)方案,仿真并分析結(jié)果，教師則要提出問題或者提示系統(tǒng)存在的漏洞等,引導(dǎo)學(xué)生討論解決問題的方法；然后,提出“看不見”的數(shù)值分析方法,并推導(dǎo)該方案的理論遞推公式；最后,通過對仿真結(jié)果與數(shù)值分析輸出數(shù)據(jù)的討論與分析,讓學(xué)生體會理論分析在實(shí)踐中的魅力并感知基礎(chǔ)學(xué)科的重要性。

1 基于Multisim的核電子學(xué)仿真與分析

核電子學(xué)是一門基于核科學(xué)與電子學(xué)的交叉學(xué)科[8]。在放射性測量實(shí)驗(yàn)教學(xué)中不僅用到放射源,而且還需要搭建電子電路,以驗(yàn)證放射性測量方法。若采用常規(guī)實(shí)驗(yàn)方式,則實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備周期長,教學(xué)效果也不一定好；而使用仿真軟件進(jìn)行模擬,不但可以減少使用放射源次數(shù),而且可以降低實(shí)驗(yàn)成本。在電子學(xué)教學(xué)中,常使用Multisim電路仿真軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)[9]。以核電子學(xué)典型電路之一——反相放大電路為例,可采用Multisim仿真軟件完成對核信號的反相放大模擬,并對輸入/輸出信號進(jìn)行討論。

核脈沖信號由Multisim中指數(shù)信號發(fā)生器產(chǎn)生,以阻容型反饋反相放大原理構(gòu)建信號放大電路,對核脈沖信號進(jìn)行反相放大。在主界面,右鍵點(diǎn)擊放置元器件,在Sources中選擇EXPONENTIAL_VOLTAGE。理想的核脈沖信號類似雙指數(shù)信號[10],即核探測器輸出的窄脈沖信號前沿陡峭、后沿較為平坦。所以在指數(shù)信號發(fā)生器的“值”中進(jìn)行如下的設(shè)置:

初始值:0 V；脈沖值:-0.5 V；上升延時:0.01 s；上升時間常數(shù):0.001 s；下降延時:0 s；下降時間常數(shù):0.003 s。

搭建以AD829為集成運(yùn)放的反相放大電路如圖1所示。比較示波器的A、B兩個通道的信號,即輸入脈沖信號Vi及其經(jīng)反相放大后輸出信號Vo1。AD829需要采用雙電源供電,故使用±12 V電源；C2為集成運(yùn)放的補(bǔ)償電容,依據(jù)數(shù)據(jù)手冊取值100 pF；依據(jù)輸入信號與輸出信號幅值之比,放大倍數(shù)設(shè)為5倍。電路的放大倍數(shù)A與電阻R1和R2之間的關(guān)系為A=R1/R2,若R1為5 kΩ,則R2為1 kΩ。C1取核電子學(xué)阻容反饋型放大電路中的典型pF級小電容，C1=5 pF。

圖1 阻容反饋型反相放大電路

圖2 放大電路輸入輸出脈沖信號

雙擊打開示波器,點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕。在模擬示波器中可以看到輸入Vi、輸出Vo1的波形如圖2所示,其中正信號為輸出信號,負(fù)信號為輸入信號。將輸出信號調(diào)整為每格500 mV,輸入信號調(diào)整為每格100 mV,可看到輸出的信號大約為輸入信號的5倍。如果將輸出信號放大,可發(fā)現(xiàn)輸出信號的基線并不為零(見圖3)。

圖3 放大電路輸出信號基線

輸入信號加入隨機(jī)噪聲后,其輸出信號Vo如圖4所示。圖中可以看到反相放大電路對信號具有噪聲抑制作用。

為了進(jìn)一步分析,利用Multisim工具欄中“圖示儀”功能可將示波器中輸入信號和輸出信號的數(shù)據(jù)以離散數(shù)據(jù)的形式導(dǎo)出,并保存為可用Excel打開的.csv文件。

圖4 加噪聲后Multisim仿真輸入與輸出信號

基于上述模擬仿真,可提出2個問題供學(xué)生思考:(1)為什么放大電路輸出信號存在不為零基線；(2)對于保存的數(shù)據(jù)采取何種形式進(jìn)行處理,才能更好地分析該系統(tǒng)。

2 基于數(shù)值分析的核電子學(xué)仿真與分析

模擬信號數(shù)字化處理的大量工作可借助于計(jì)算機(jī)仿真分析軟件來完成[11]。在核電子學(xué)教學(xué)中,尤其是在單純電子電路教學(xué)的情況下,采用數(shù)值分析的方法,將電子電路模塊功能轉(zhuǎn)化成微分方程的形式,通過解微分方程,得到模塊電路功能傳遞函數(shù),完成數(shù)值化分析[12]。這樣以數(shù)學(xué)函數(shù)的形式表達(dá)電路模塊的教學(xué)方法,使學(xué)生對核電子學(xué)的模塊電路功能有更深刻的理解。

仍以圖1所示反相放大電路為例,采用數(shù)值分析的方法構(gòu)建反相放大電路數(shù)值微分方程,并推導(dǎo)其遞推公式；然后在Matlab數(shù)學(xué)分析軟件中對核信號的反相放大電路進(jìn)行模擬,最后討論輸入與輸出信號的特點(diǎn)。

該電路模型的數(shù)值分析過程如下[13]。

基于KCL定律,可得:

(1)

(2)

其中,vn,vp分別是運(yùn)算放大器的反相端和同相端電壓幅值,vo是電路輸出信號幅值。

由式(1)、式(2)可得

(3)

數(shù)字化核儀器中模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)有一定的采樣頻率[14]。將輸入、輸出的模擬信號轉(zhuǎn)換成具有一定時間間隔的離散序列[15]。令

dt=Δt，Δt為時間間隔,Δt=1/f。令f=50 MHz,即采樣頻率為50 MHz，則式(3)數(shù)值化后為

(4)

令k1=Δt/R2C1,k2=Δt/R1C1,將(4)等價成為數(shù)值遞推解:

(5)

依據(jù)式(5),在Matlab中進(jìn)行數(shù)值分析并繪圖。其中k1=4，k2=0.8,原始數(shù)據(jù)x[n]為Multisim仿真時保存的數(shù)據(jù)。在Matlab中,將Multisim仿真輸出與遞推公式輸出進(jìn)行對比,結(jié)果如圖5所示。二者有微小的差異,數(shù)值分析輸出信號的基線為零,而Multisim仿真輸出信號的基線不為零。

通過對電路模型的微分方程數(shù)值解的分析,不僅可以加深對電路原理的理解,而且可以提高對實(shí)際問題的分析與解決能力。該教學(xué)方式能夠幫助學(xué)生更好地體會理論與實(shí)踐之間存在的微妙關(guān)系,促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際工程問題[16]。

此外,針對圖5中數(shù)值分析輸出與Multisim仿真輸出信號存在微小差異,還需要進(jìn)一步討論分析。

圖5 輸入信號與Multisim輸出信號和數(shù)值分析輸出信號對比圖

3 Multisim仿真和微分方程數(shù)值解結(jié)果分析

Multisim仿真中輸出信號的基線不為零,說明系統(tǒng)輸出存在直流分量。為了將輸出信號中直流成分濾除,可在放大器的輸出端加入隔直電容C3(見圖1中虛線框中的電容)。通過比較示波器B、C兩個通道信號,可以看出：隔直電容的作用是消除輸出信號基線,仿真結(jié)果如圖6所示。為了給數(shù)值分析提供原始數(shù)據(jù),繼續(xù)以.csv文件方式保存Multisim輸入與輸出數(shù)據(jù)。

圖6 反相放大電路中隔直電容對輸出信號的影響

采用數(shù)值分析方法[17],將上述保存的輸入數(shù)據(jù)作為遞推公式的輸入數(shù)據(jù),在Matlab中計(jì)算分析,并再次比較二者的輸出結(jié)果。如圖7所示,Multisim輸出信號和數(shù)值解的輸出信號幾乎完全重合。

圖7 Multisim仿真輸出與數(shù)值解輸出對比

在圖1的電路中,由于實(shí)際電子元件存在的固有特性,使得電路輸出存在直流分量。Multisim仿真會將電路元件的實(shí)際特性考慮在內(nèi),使輸出信號基線不為零。然而,式(5)是理想化元件的抽象遞推解,沒有考慮輸入信號直流分量對輸出信號的影響,更沒有考慮電路元件的實(shí)際工作特性,使輸出信號無直流分量,基線為零。

上述分析過程是在輸入信號無噪聲的理想情況下進(jìn)行的,而實(shí)際的核脈沖信號含有噪聲[18]。

繼續(xù)采用上述分析方法,只是在輸入信號中加入噪聲進(jìn)行仿真與分析。

為了突出噪聲的影響,可以減小信噪比。首先將Multisim中的指數(shù)函數(shù)信號發(fā)生器的“脈沖值”改為-0.005 V,然后在信號中疊加噪聲。在Multisim“放置器件”中的“Sources”選擇“THERMAL_NOISE”,參數(shù)設(shè)置為200 kΩ,27℃,1 MHz,將R1的值改為20 kΩ,R2的值改為20 kΩ。此時,k1=0.005,k2=0.005。Multisim輸出結(jié)果如圖4所示。

同樣通過數(shù)值分析的方法,在Matlab中計(jì)算結(jié)果,并與Multisim仿真輸出進(jìn)行比較(見圖7)。圖4與圖7均說明反相放大電路具有抑制噪聲的作用。這不僅說明了Multisim仿真與數(shù)值分析方法具有同等效果,而且讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：基于微分方程數(shù)值解的數(shù)值化處理方法對噪聲同樣有抑制效果,為將來學(xué)習(xí)核信號的數(shù)字化處理打下基礎(chǔ)。

4 結(jié)語

Multisim仿真結(jié)果和微分方程數(shù)值解的結(jié)果一致性很好。采用基于Multisim仿真和微分方程數(shù)值解的分析方法,在核電子學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)與理論教學(xué)中具有很好的效果。在缺少硬件實(shí)驗(yàn)設(shè)備的情況下,這種教學(xué)方式既可以使學(xué)生直觀地看到實(shí)驗(yàn)效果,又可以在理論分析中深入理解電路原理。學(xué)生只要有簡單的模擬電路基礎(chǔ)知識,采用數(shù)值分析的方法,就可以將難以求解的微分方程以圖像的方式進(jìn)行直觀顯示,降低了學(xué)習(xí)難度,提高了學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的主動性。

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Comprehensive experimental method for nuclear electronics circuit simulation and numerical analysis

Liu Yi, Hou Huiliang, Wang Ming, Zhou Jianbin, Zhou Wei, Wang Min

(College of Nuclear Technology and AutomationEngineering,Chengdu University of Technology, Chengdu 610059, China)

The teaching method combining the circuit simulation with the differential equation numerical solution analysis is adopted in the traditional nuclear electronics teaching. Taking the resistance-capacitance feedback reverse amplification circuit as an example, and through the Multisim software simulation and numerical analysis, the circuit is simulated and analyzed respectively. At the same time, the problems needed to be analyzed are put forward when the two outputs are compared so as to lead the students to deep discussions. This teaching method which combines the theoretical analysis and practical design can help the students to deepen their understanding of the knowledge, and stimulate their interest in learning. The teaching cost can be reduced, and the teaching efficiency can be improved.

nuclear electronics; numerical analysis； simulation experiment; Multisim

10.16791/j.cnki.sjg.2016.11.035

2016-05-24

四川省高等教育質(zhì)量工程項(xiàng)目(SZH1105JG05)；四川省卓越工程師教育培養(yǎng)計(jì)劃項(xiàng)目(核工程與核技術(shù))(11100-15Z006/064)

劉易(1978—),男,四川成都,博士,講師,主要研究方向?yàn)楹藘x器與核信號分析.

E-mail：liuyi@mail.cdut.edu.cn

G642.0

A

1002-4956(2016)11-0143-04