孫文博， 王合英

(清華大學(xué) 物理系， 北京 100084)

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Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源的實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)比研究

孫文博， 王合英

(清華大學(xué) 物理系， 北京 100084)

從實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)中Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源各自所發(fā)揮的作用,以及聯(lián)合開展兩類糾纏源實(shí)驗(yàn)教學(xué)在激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、鼓勵(lì)創(chuàng)新思維等方面做出分析,以期讓更多感興趣的教師和學(xué)生得以了解兩類糾纏源有何異同以及各自的教學(xué)價(jià)值和意義所在。

實(shí)驗(yàn)教學(xué)； 量子糾纏； 光子糾纏源

量子糾纏是近些年物理學(xué)和信息通信等學(xué)科的研究熱點(diǎn)。特別是近一兩年,與量子糾纏相關(guān)的重大科研成果和直接關(guān)系國(guó)計(jì)民生、國(guó)防通信的報(bào)道屢見報(bào)端。2015年度國(guó)際物理學(xué)十大突破[1]中的“多自由度量子隱形傳態(tài)[2]”“無漏洞”貝爾不等式實(shí)驗(yàn)[3]等最新重量級(jí)科研成果,中國(guó)金融新聞網(wǎng)2015年2月4日?qǐng)?bào)道的關(guān)于中國(guó)工商銀行運(yùn)用量子通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)信息安全傳輸?shù)认?。這一切既讓學(xué)生感受到了量子糾纏相關(guān)實(shí)驗(yàn)的科學(xué)研究?jī)r(jià)值,同時(shí)也為他們展示了量子糾纏在未來人類生產(chǎn)生活中所潛藏的巨大應(yīng)用價(jià)值。

清華大學(xué)近代物理實(shí)驗(yàn)課程2009年開設(shè)了量子糾纏教學(xué)實(shí)驗(yàn)[4],期望通過這一實(shí)驗(yàn)課題的開展,幫助學(xué)生更好地理解量子糾纏這一重要概念,同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能、激勵(lì)學(xué)習(xí)興趣、啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維。自量子糾纏源教學(xué)實(shí)驗(yàn)開設(shè)以來,我們一直在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)組織模式、教學(xué)效果等方面進(jìn)行摸索和實(shí)踐。我們最初以單一開設(shè)Ⅱ類光子偏振糾纏源搭建為起點(diǎn),逐漸擴(kuò)展出CHSH不等式實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、糾纏源效率測(cè)試與分析、SPDC光場(chǎng)模擬計(jì)算與實(shí)驗(yàn)研究等內(nèi)容,逐步積累和收獲到許多教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。直至2014年中期,在學(xué)校實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)新基金和實(shí)驗(yàn)物理教學(xué)中心的大力支持下,進(jìn)一步開設(shè)了Ⅰ類光子偏振糾纏源的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容[5],并將之與原有的Ⅱ類糾纏源并行開設(shè),取得了更好的教學(xué)效果。

在實(shí)驗(yàn)教學(xué)的開展過程中,發(fā)現(xiàn)剛剛接觸這一實(shí)驗(yàn)的學(xué)生往往會(huì)問,是該選做Ⅰ類源還是Ⅱ類源呢？來參觀和指導(dǎo)工作的兄弟院校及單位的教師往往會(huì)問,為什么要同時(shí)開設(shè)兩類糾纏源,他們有何異同呢？在本文中,對(duì)兩類糾纏源的各方面特點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比,供感興趣的教師和學(xué)生借鑒。

1 核心器件

在兩類光子偏振糾纏源中,均應(yīng)用BBO(偏硼酸鋇)晶體的自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(SPDC)過程[6]產(chǎn)生糾纏光子對(duì)。依據(jù)光在非線性晶體中相位匹配的類型,可將SPDC過程分為Ⅰ類和Ⅱ類,實(shí)驗(yàn)中的Ⅰ類和Ⅱ類光子偏振糾纏源與其對(duì)應(yīng)。

如果選擇泵浦光為e光,Ⅰ類過程可用e→o+o表示,即出射光子偏振態(tài)相同,并垂直于泵浦光偏振[7],如圖1所示。

圖1 Ⅰ類下轉(zhuǎn)換過程(e光→o光+o光)

但一塊這樣的Ⅰ類BBO晶體并不足以直接產(chǎn)生糾纏光子對(duì),為此在實(shí)驗(yàn)中,將2塊特別設(shè)計(jì)的全同Ⅰ類BBO晶體光軸垂直放置,使泵浦光偏振方向與兩塊晶體光軸均為45°入射,則兩塊晶體分別產(chǎn)生一個(gè)光錐,此兩光錐偏振方向相互垂直,如圖2所示[8]。

圖2 Ⅰ類下轉(zhuǎn)換偏振糾纏

將兩塊如上所述的很薄的晶體彼此粘接,在兩個(gè)出射圓錐彼此重合的部分測(cè)量其下轉(zhuǎn)換出射光子的偏振情況,將發(fā)現(xiàn)出射光子處于Ⅰ類偏振糾纏態(tài)。

可將其表達(dá)為

(1)

公式中,|V〉和|H〉分別表示豎直和水平偏振方向,下標(biāo)1和2分別表示出射的2個(gè)光子。

若選擇入射泵浦光為e光,則可將II類下轉(zhuǎn)換表示為 e→e+o,即產(chǎn)生了一對(duì)偏振方向相互垂直的光子,如圖3所示。圖中上方圓錐為e光圓錐(豎直偏振),下方圓錐為o光圓錐(水平偏振),在兩圓錐交線上觀察偏振情況,可發(fā)現(xiàn)出射光子處于II類偏振糾纏態(tài),表示為

(2)

可見其形成了與前述I類源不同的另一種偏振糾纏態(tài)模式。

圖3 II類自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換(e→e+o)

在Ⅰ類偏振糾纏源實(shí)驗(yàn)裝置中使用了2塊5 mm×5 mm×0.2 mm的Ⅰ類BBO晶體,切割角θ=29°,光軸垂直黏合,前后兩表面分別鍍有405 nm和810 nm增透膜。Ⅱ類源裝置中使用1塊7 mm×7 mm×2 mm的Ⅱ類BBO晶體,切割角為42.6°,前后兩表面也分別鍍有405 nm和810 nm增透膜。其切割角的不同選擇決定了所構(gòu)建糾纏源的不同類型。厚度的選擇則主要依據(jù)前述器件原理的不同。容易看出兩類糾纏源所選用的晶體厚度差距很大,這也直接影響了SPDC光出射的強(qiáng)度,從而造成糾纏源亮度的差異。

2 主體框架

在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上,為讓學(xué)生體會(huì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思路,體現(xiàn)兩類糾纏源的相似性,特意從設(shè)計(jì)著手,采用了相同的主體結(jié)構(gòu)模式,如圖4所示。

圖4 兩類糾纏源相同的主體框架結(jié)構(gòu)

首先由405 nm激光器作為泵浦源,經(jīng)過聚焦透鏡將泵浦光聚焦于核心器件BBO晶體上,發(fā)生SPDC過程。由于下轉(zhuǎn)換效率一般僅為10-10數(shù)量級(jí)[9],故會(huì)有大量尾光(原波長(zhǎng)的光)殘留,這些尾光將給糾纏源數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)帶來巨大的光背底噪聲,甚至在某些學(xué)生實(shí)驗(yàn)誤操作的情況下?lián)p壞單光子計(jì)數(shù)器,故需要設(shè)置尾光接收器將尾光進(jìn)行阻擋收集,同時(shí)在球面透鏡的鏡筒前安裝長(zhǎng)通濾波片進(jìn)行進(jìn)一步的降噪。在BBO晶體中發(fā)生SPDC過程產(chǎn)生的偏振糾纏光子對(duì)將按照預(yù)先設(shè)定的空間角度(由設(shè)計(jì)的晶體切割角情況[5]確定)射出,且兩路成對(duì)稱結(jié)構(gòu)。將下轉(zhuǎn)換光子對(duì)經(jīng)透鏡和準(zhǔn)直器收集進(jìn)入單模光纖,并傳遞至單光子計(jì)數(shù)器(Perkinelmer的APCM-AQRH-13),轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)送至電子學(xué)采集計(jì)數(shù)系統(tǒng)處理,再經(jīng)計(jì)算機(jī)和軟件系統(tǒng)以及示波器系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和表達(dá)。

同時(shí)為讓學(xué)生切實(shí)了解兩類糾纏源的不同,并對(duì)關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)反復(fù)練習(xí),對(duì)其中的幾個(gè)設(shè)定參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。如設(shè)計(jì)Ⅰ類源BBO晶體下轉(zhuǎn)換出射角(泵浦光傳播方向與某一下轉(zhuǎn)換光在晶體外的傳播方向之間的夾角)為2.5°,而Ⅱ類源此角度設(shè)計(jì)為3°。由此帶來了圖4中器件4(球面透鏡)和器件5(單模光纖準(zhǔn)直器)空間位置的調(diào)整,也直接影響了反打光系統(tǒng)的放置位置(后文詳述)。為適應(yīng)這些變化,聚焦透鏡也需要選擇不同焦距才能完成實(shí)驗(yàn),這些都需要學(xué)生思考,重新計(jì)算和標(biāo)定才能完成。由上述可知,對(duì)于Ⅱ類源,要求泵浦光偏振為豎直時(shí),BBO光軸在豎直平面內(nèi),而對(duì)Ⅰ類源,若仍保持泵浦光為豎直偏振,則要求組合BBO晶體兩光軸采用與豎直成45°的角度擺放。為讓學(xué)生了解BBO晶體光軸方向和空間俯仰對(duì)下轉(zhuǎn)換角度的影響和出射糾纏態(tài)相位[10]的影響,特意將BBO晶體安放于多維空間調(diào)節(jié)架上。

3 輔助器件與全光路

在主體框架的基礎(chǔ)上,仍需要加入必要的輔助性器件,這些輔助性器件包括有利于對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力訓(xùn)練的調(diào)整定位系統(tǒng)、空間反打系統(tǒng),以及對(duì)不同糾纏源具有特殊作用的補(bǔ)償系統(tǒng)。圖5和圖6分別展示了Ⅰ類源和Ⅱ類源的全光路圖，圖中0—10與圖4中的一致。

圖5 Ⅰ類源的全光路圖(圖中標(biāo)號(hào)含義見正文描述)

圖6 Ⅱ類源的全光路圖(圖中標(biāo)號(hào)含義見正文描述)

在圖4的主框架結(jié)構(gòu)中,第一步加入兩類源共有的調(diào)整定位系統(tǒng)。在圖5和圖6中的11為2個(gè)反射鏡,它們用來對(duì)激光器出射的光束空間定位,以便后續(xù)系統(tǒng)搭建,同時(shí)將一般光學(xué)實(shí)驗(yàn)中常用的共軸調(diào)節(jié)手段應(yīng)用于其中,但所用反射鏡應(yīng)注意其在405 nm的反射效率,以及搭建時(shí)是否對(duì)光的偏振產(chǎn)生不利影響。另外,在圖5和圖6不同關(guān)鍵位置加了光闌12,一方面用于定位光束方向,方便后續(xù)調(diào)節(jié),另一方面也有一定的遮擋雜光作用。為更好地遮擋雜光,還在圖5和圖6中加入短通濾波片13。最后加入檢偏器14,用以分析下轉(zhuǎn)換光子的偏振特性。

第二步,加入反打光系統(tǒng)。首先利用BBO晶體切割角度計(jì)算出糾纏所在下轉(zhuǎn)換光子的理論出射方向[4](選擇水平平面),再利用光學(xué)面包板的臺(tái)孔和三角函數(shù)計(jì)算,將圖5和圖6中的光闌15擺放于糾纏下轉(zhuǎn)換光束的延長(zhǎng)線上。斷開6和7的鏈接,在光纖6上裝入650 nm激光束,使光與接收方向反向出射經(jīng)過各器件照在BBO晶體2上,并進(jìn)一步射入光闌15中,以此確保接收系統(tǒng)近似擺放于正確的空間位置。其中應(yīng)注意,兩束反射光在BBO上應(yīng)重合,由于接收810 nm(BBO晶體出射光)和反射650 nm的不同以及人眼定位能力的有限性,此種空間定位只能作為粗調(diào)節(jié)。前兩步是Ⅰ和Ⅱ類源共有的部分,在教學(xué)中,這些部分主要強(qiáng)調(diào)技能的訓(xùn)練。

第三步,針對(duì)兩類糾纏源需要加入特定的補(bǔ)償。在Ⅰ類源中,如圖5所示,加入了波片16(或加入合適的雙折射晶體)。由于晶體的雙折射,會(huì)在前述的糾纏態(tài)表達(dá)式中引入相位修正,將態(tài)表達(dá)為

(3)

可通過對(duì)波片16的調(diào)節(jié),消除這種影響[11]。

在Ⅱ類源中,如圖6所示,加入由半波片17和副BBO晶體18組成的走離補(bǔ)償系統(tǒng)。如前所述,在二類晶體中,下轉(zhuǎn)換可以表示為e→e+o,顯然下轉(zhuǎn)換光子在晶體內(nèi)傳播時(shí)也將受到雙折射效應(yīng)的影響,同時(shí)產(chǎn)生橫向走離和縱向走離效應(yīng)。橫向走離指在雙折射晶體中,電場(chǎng)矢量E和電位移矢量D方向不一致,而造成的波矢量K與能流方向S之間存在一個(gè)夾角,這個(gè)夾角使e光和o光發(fā)生空間上的走離?？v向走離指由于o光和e光在雙折射晶體中群速度不同而造成的傳播時(shí)間上的走離[12]。由于這些走離的存在將降低糾纏度,所以必須進(jìn)行補(bǔ)償。這一部分在教學(xué)中尤為重要,一方面其作為基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練,更主要的是它引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過程中從原理到器件要考慮周詳,對(duì)非預(yù)期因素做出補(bǔ)償和調(diào)整,從而構(gòu)建科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、注重細(xì)節(jié)的科學(xué)實(shí)驗(yàn)觀。

4 糾纏點(diǎn)的空間定位接收

由前述可知,兩類源的糾纏點(diǎn)位置情況有所不同,如圖7所示,在Ⅱ類糾纏源中,只有沿A和B所示位置的出射光是滿足要求的糾纏光,這就要求實(shí)驗(yàn)者在進(jìn)行空間定位接收時(shí),同時(shí)對(duì)準(zhǔn)A和B,但由于下轉(zhuǎn)換光場(chǎng)很弱以及波段因素,實(shí)驗(yàn)者并不能直接觀察光束位置,而對(duì)A和B所在位置的定位精度要求又比較高,這種定位操作就成為學(xué)生較難掌握的技巧性能力,有較高的實(shí)驗(yàn)難度。

圖7 Ⅱ類下轉(zhuǎn)換糾纏位置示意圖

如圖8所示,在Ⅰ類源系統(tǒng)中,兩光錐的交疊部分也形成一個(gè)圓錐面,在這個(gè)圓錐面上,關(guān)于圓心的對(duì)稱點(diǎn)均為糾纏點(diǎn)。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)時(shí),僅需將其中一點(diǎn)置于圓錐面上,另一點(diǎn)做掃描式尋找,即可找到糾纏信號(hào)。與Ⅱ類源相比,這樣的實(shí)驗(yàn)操作難度大大降低,可有效縮短學(xué)生完成糾纏源實(shí)驗(yàn)所需時(shí)間。

圖8 Ⅰ類源糾纏點(diǎn)位置示意圖

兩種糾纏點(diǎn)空間定位情況不同,不僅是對(duì)學(xué)生實(shí)驗(yàn)技能和個(gè)體方案的訓(xùn)練,同時(shí)可以啟示學(xué)生,通過不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想和方法,可以改變實(shí)驗(yàn)難度,收獲不同實(shí)驗(yàn)成果,有利于鼓勵(lì)學(xué)生開展創(chuàng)新性思維。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與源亮度

在圖5和圖6中固定一路檢偏器為某確定角度,旋轉(zhuǎn)另一路檢偏器。圖9和圖10分別展示了教學(xué)過程中Ⅰ類和Ⅱ類糾纏源的一組學(xué)生實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。圖9是Ⅰ類糾纏源數(shù)據(jù)點(diǎn)[5],觀察黑色數(shù)據(jù)點(diǎn)曲線明顯看出,當(dāng)一路檢偏器確定為120°時(shí),另一路的檢偏器置60°時(shí)出現(xiàn)峰值、150°時(shí)出現(xiàn)谷值,表明此時(shí)兩光子出射偏振彼此平行。再觀察紅色曲線,當(dāng)一路檢偏器轉(zhuǎn)至210°時(shí)(轉(zhuǎn)90°,與原位置關(guān)系垂直),另一路的檢偏器置60°時(shí)出現(xiàn)谷值,說明此時(shí)兩光子出射偏振垂直,在約150°處再次出現(xiàn)峰值,也說明了這一點(diǎn)。從以上分析可以看出,考察兩路的光子偏振狀態(tài),符合Ⅰ類源糾纏態(tài)定義。進(jìn)一步驗(yàn)算CHSH不等式,得S=2.252>2。

圖9 Ⅰ類糾纏源學(xué)生實(shí)驗(yàn)曲線

圖10 Ⅱ類糾纏源學(xué)生實(shí)驗(yàn)曲線

觀察圖10,類似上邊的討論,可以得出其數(shù)據(jù)結(jié)果符合Ⅱ類糾纏源的定義,驗(yàn)算CHSH不等式結(jié)果為S=2.299>2。但進(jìn)一步觀察兩張數(shù)據(jù)圖會(huì)發(fā)現(xiàn),Ⅰ類糾纏源峰值數(shù)據(jù)每5 s不足100,即每秒約20；而Ⅱ類源每秒有4 000計(jì)數(shù)。很明顯兩種源的亮度有巨大差異,這主要取決于核心器件的選擇和設(shè)計(jì),雖然兩者都能完成貝爾不等式的驗(yàn)算,達(dá)到教學(xué)設(shè)定要求,但由于亮度的不同也必將導(dǎo)致其后續(xù)應(yīng)用階段的差異。這一點(diǎn)告訴學(xué)生,不同的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致不同的數(shù)據(jù)結(jié)果,改變實(shí)驗(yàn)難度的同時(shí)也會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的應(yīng)用效果,從而激勵(lì)學(xué)生綜合思考實(shí)驗(yàn)方案,在未來的研究工作中,按照自己的需求有目的地設(shè)計(jì)和開展實(shí)驗(yàn)。

6 聯(lián)合實(shí)驗(yàn)的作用與教學(xué)安排

針對(duì)兩類糾纏源的特點(diǎn),在教學(xué)中對(duì)其開展了“聯(lián)合實(shí)驗(yàn)”。Ⅰ類糾纏源實(shí)驗(yàn)操作難度小,我們將其搭建和CHSH驗(yàn)算環(huán)節(jié)設(shè)定為基礎(chǔ)訓(xùn)練類實(shí)驗(yàn),要求學(xué)生以1～2次實(shí)驗(yàn)課完成。若學(xué)生感興趣,可開展如相位調(diào)節(jié)影響研究、光錐重疊性對(duì)糾纏態(tài)形成研究等。

Ⅱ類源由于搭建操作難度較大,一般作為研究型實(shí)驗(yàn)內(nèi)容開展,當(dāng)然也有特別優(yōu)秀的學(xué)生可以在一次實(shí)驗(yàn)課上將其完成。對(duì)于這種情況,可針對(duì)Ⅱ類糾纏源亮度較高這一特點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)一步研究以其作為單光子源或糾纏源實(shí)施量子密鑰分發(fā)、下轉(zhuǎn)換光場(chǎng)的采集研究等拓展性內(nèi)容。

將兩類糾纏源聯(lián)合使用,可以同時(shí)進(jìn)行基礎(chǔ)訓(xùn)練和研究型教學(xué),有利于實(shí)驗(yàn)室的教學(xué)計(jì)劃排布。同時(shí)通過兩者對(duì)比,可以有效展示實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)節(jié)對(duì)實(shí)驗(yàn)難度、實(shí)驗(yàn)效果、實(shí)驗(yàn)應(yīng)用走向的影響,激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新思維、動(dòng)手實(shí)踐,同時(shí)又保持嚴(yán)謹(jǐn)性、注重細(xì)節(jié),對(duì)養(yǎng)成學(xué)生良好的實(shí)驗(yàn)習(xí)慣和建立正確的科研觀有所助益。

7 結(jié)語(yǔ)

在國(guó)家的十三五規(guī)劃中,著重強(qiáng)調(diào)需要以創(chuàng)新發(fā)展為新的經(jīng)濟(jì)突破口。高校尤其是作為創(chuàng)新人才養(yǎng)成的教學(xué)實(shí)驗(yàn)室必然肩負(fù)重任。面對(duì)這樣的需求,教學(xué)實(shí)驗(yàn)室自己也需要站在創(chuàng)新的前列。直接大量購(gòu)買市場(chǎng)上的成品實(shí)驗(yàn)設(shè)備將不能滿足需求,因?yàn)檫^于套路性和商品化的設(shè)備在因材施教、創(chuàng)新思維啟迪方面有其天然不足。直接照搬科研實(shí)驗(yàn)也不能滿足需求,因?yàn)楫?dāng)下很多科研實(shí)驗(yàn)要么成本太高或過于復(fù)雜,不適合本科生實(shí)驗(yàn)教學(xué),要么自動(dòng)化程度太高或過于黑盒子化,不能展示實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)技能和提高實(shí)驗(yàn)素養(yǎng)。

我們從實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)出發(fā),將先進(jìn)的科研內(nèi)容轉(zhuǎn)化融合成為新的教學(xué)實(shí)驗(yàn),全面兼顧人才培養(yǎng)所注重的各個(gè)環(huán)節(jié),而且可以在實(shí)驗(yàn)開發(fā)和發(fā)展過程中帶領(lǐng)學(xué)生一同完成,學(xué)生可以從中收獲更多。本文所述的兩類糾纏源聯(lián)合實(shí)驗(yàn)就是一個(gè)典型例證。我們希望以此為引,拋磚引玉,為各位有興趣自建實(shí)驗(yàn)的教師提供一個(gè)可供參考的實(shí)驗(yàn)詳例。

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Study of experimental teaching based on comparison between Type I and Type II polarization entangled twin-photon sources

Sun Wenbo, Wang Heying

(Department of Physics,Tsinghua University ,Beijing 100084,China)

In order to address the differences between these two experiments and highlight the importance of their combination, this paper tries to provide a brief introduction to those who (teachers and students) are interested in these experiments, focusing on the experimental setup, the teaching manner, the role of these two experiments in teaching, and the effects of stimulating learning interests and innovative thinking of students.

experimental teaching; quantum entanglement; photon entanglement source

10.16791/j.cnki.sjg.2016.11.019

2016-06-24 修改日期：2016-06-30

國(guó)家基礎(chǔ)科學(xué)人才培養(yǎng)基金支撐條件建設(shè)項(xiàng)目(J1210018)資助；教育部基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃項(xiàng)目(20160204)資助；清華大學(xué)實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)新基金項(xiàng)目(110007019，53100700116)資助

孫文博 (1980—)，男，遼寧錦州，學(xué)士，工程師，從事近代物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作.

E-mail：swb@tsinghua.edu.cn

O413.1；G642.0

A

1002-4956(2016)11-0075-05