徐顯金, 吳龍輝, 楊小俊, 湯 亮, 楊永峰

(湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖北 武漢 430068)

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高壓直流巡檢機(jī)器人的磁力驅(qū)動(dòng)方法

徐顯金, 吳龍輝, 楊小俊, 湯 亮, 楊永峰

(湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,湖北 武漢 430068)

針對(duì)架空高壓輸電線路輪臂式巡檢機(jī)器人易打滑問(wèn)題,提出基于高壓直流磁場(chǎng)的磁力驅(qū)動(dòng)方法.利用載流線圈在高壓直流磁場(chǎng)中受到的安培力作為牽引機(jī)器人移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力,取代以電機(jī)驅(qū)動(dòng)的輪軌式移動(dòng)方式,從而徹底消除打滑問(wèn)題.根據(jù)高壓直流輸電線路周?chē)拇艌?chǎng)特性和對(duì)機(jī)器人驅(qū)動(dòng)力的要求,建立實(shí)現(xiàn)磁力驅(qū)動(dòng)力的物理模型,分析磁力驅(qū)動(dòng)力與物理模型尺寸及線圈匝數(shù)之間的關(guān)系,提出利用磁場(chǎng)力來(lái)平衡橫風(fēng)力矩的方法.利用COMSOL軟件對(duì)磁力驅(qū)動(dòng)模型進(jìn)行仿真,將磁力驅(qū)動(dòng)力的仿真結(jié)果與理論計(jì)算值進(jìn)行比較分析.結(jié)果表明,提出的磁力驅(qū)動(dòng)方法理論上是正確的.依據(jù)提出的磁力驅(qū)動(dòng)模型建立磁力驅(qū)動(dòng)裝置并進(jìn)行實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,提出的磁力驅(qū)動(dòng)方法在技術(shù)上是可行的.

高壓直流(HVDC)；巡檢機(jī)器人；高壓直流磁場(chǎng)；安培力；磁力驅(qū)動(dòng)

自20世紀(jì)80年代末,采用移動(dòng)機(jī)器人對(duì)架空高壓線路進(jìn)行巡檢已成為國(guó)內(nèi)外機(jī)器人領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-3].加拿大魁北克水電公司和日本關(guān)西電力公司(KEPCO)與日本電力系統(tǒng)公司(JPS)是國(guó)外研究高壓線路巡檢機(jī)器人的典型代表,前者研制出了名為“LineScout”的巡檢機(jī)器人[4-5],后者專為多分裂導(dǎo)線研制出了巡檢機(jī)器人“Expliner”[6].國(guó)內(nèi)巡檢機(jī)器人的研究取得了突破性進(jìn)展,如吳功平等[7-8]研制出了分別適應(yīng)220 kV單分裂線路和220～550 kV多分裂線路的兩種自主巡檢機(jī)器人機(jī)型.雖然,國(guó)內(nèi)外對(duì)高壓巡線機(jī)器人的研究都取得了較大進(jìn)展,但距離實(shí)用化程度有很大差距,一個(gè)比較突出的技術(shù)難題是行走輪打滑問(wèn)題.國(guó)內(nèi)外研究的高壓巡檢機(jī)器人大都采用輪臂式結(jié)構(gòu),依靠驅(qū)動(dòng)輪與線路表面之間的靜摩擦力牽引機(jī)器人移動(dòng),當(dāng)線路表面情況復(fù)雜(如覆冰)時(shí),靜摩擦力不足以克服重力而導(dǎo)致打滑.打滑會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)器人的巡檢效率,加重機(jī)器人的能源負(fù)擔(dān),損壞輸電線路,打滑嚴(yán)重時(shí),機(jī)器人變得難以控制.打滑是輪式驅(qū)動(dòng)所固有的問(wèn)題,只有改變機(jī)器人的牽引方式才能徹底消除打滑問(wèn)題.

磁懸浮列車(chē)[9-10]和直線電機(jī)[11-12]的技術(shù)實(shí)現(xiàn)為解決巡檢機(jī)器人的打滑問(wèn)題提供了一個(gè)全新的研究思路,本文利用高壓直流輸電線路周?chē)拇艌?chǎng),合理、巧妙地布置線圈,把載流線圈在磁場(chǎng)中受到的安培力作為牽引機(jī)器人移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力,取代輪式驅(qū)動(dòng)方式,從而徹底地解決巡檢機(jī)器人的打滑問(wèn)題.

1 磁力驅(qū)動(dòng)原理

1.1 架空高壓直流輸電線磁場(chǎng)特性分析

架空高壓直流輸電線路一般分為單極線路和雙極線路兩種類型(見(jiàn)圖1).單極線路是采用單根高壓進(jìn)行輸電,與大地或海水形成回路；雙極線路是采用兩根不同極性的高壓線輸電.

圖1 架空高壓直流輸電線路類型Fig.1 Types of overhead HVDC transmission line

圖2 雙極線路磁場(chǎng)分析Fig.2 Analysis of bipole lines magnetic field

如圖1(a)所示,單極線路的單根高壓線產(chǎn)生的磁場(chǎng)不受外界干擾,導(dǎo)線周?chē)拇帕€是垂直于導(dǎo)線的一系列同心圓.考慮到多根相鄰高壓線產(chǎn)生的磁場(chǎng)會(huì)相互影響,根據(jù)右手定則可知,圖1(b)所示的雙極線路會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)干涉.以雙極線路為例,來(lái)分析磁場(chǎng)的特性,雙極線路的橫截面如圖2所示.高壓線a、b分別為雙極線路的兩根導(dǎo)線,電流大小幾乎相等、方向相反.假設(shè)巡檢機(jī)器人在高壓線a上行走,在高壓線a的附近距離為d的位置取一Q點(diǎn),設(shè)高壓線a、b在Q點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為Ba、Bb,兩感應(yīng)強(qiáng)度矢量和為Bab,假定兩高壓線之間的距離為L(zhǎng)ab,Q點(diǎn)到高壓線b的距離用LbQ表示,設(shè)Q點(diǎn)到高壓線a的連線與水平方向的夾角為θ(0°≤θ≤360°).

根據(jù)余弦定理可得

(1)

當(dāng)兩高壓線a、b之間的距離LbQ為最小值(即Q點(diǎn)落在a、b直線上)時(shí),高壓線b在Q點(diǎn)處的磁場(chǎng)最強(qiáng),同時(shí)對(duì)高壓線a在Q點(diǎn)處的磁場(chǎng)干擾最大,即θ=0°時(shí)可得

min(LbQ)=Lab-d.

(2)

根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,可以得出單根長(zhǎng)直導(dǎo)線周?chē)拇鸥袘?yīng)線是沿著垂直于導(dǎo)線平面內(nèi)的同心圓；推導(dǎo)出直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B,表達(dá)式為

(3)

式中：u0為真空磁導(dǎo)率,u0=4π×10-7H/m；I為直流導(dǎo)線電流；r為空間的某一點(diǎn)與導(dǎo)線中心線的垂直距離.

根據(jù)式(1)～(3),可得高壓線a、b分別在Q點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度比為

(4)

式中：I0為高壓線電流.

目前,國(guó)內(nèi)±800 kV特高壓直流輸電線路的傳統(tǒng)極間距離為22 m[13],故取Lab=22 m；磁力驅(qū)動(dòng)巡檢機(jī)器人避免了輪臂式巡檢機(jī)器人帶來(lái)的體型龐大問(wèn)題,可以假設(shè)巡檢機(jī)器人的半徑為0.2 m.將以上取值代入式(4)可得

可以看出,Bb遠(yuǎn)小于Ba,故高壓線b在Q點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度對(duì)高壓線a在Q點(diǎn)處的磁場(chǎng)強(qiáng)度產(chǎn)生的干擾可以忽略不計(jì).在后面的設(shè)計(jì)和分析中,高壓直流磁場(chǎng)的磁力線可以近似處理為垂直于高壓導(dǎo)線的同心圓.

1.2 磁力驅(qū)動(dòng)模型設(shè)計(jì)

目前,國(guó)內(nèi)外研究的高壓巡檢機(jī)器人大都采用輪臂式結(jié)構(gòu),該機(jī)器人具有結(jié)構(gòu)不緊湊、尺寸大、機(jī)體重、作業(yè)效率低、抗風(fēng)載能力差等缺陷.在磁力牽引的驅(qū)動(dòng)方式下,巡線機(jī)器人采用如圖3所示的總體結(jié)構(gòu).

圖3 磁力驅(qū)動(dòng)機(jī)器人總體結(jié)構(gòu)Fig.3 Overall structure of magnetic driving robot

根據(jù)直流電流周?chē)a(chǎn)生方向確定的磁場(chǎng)這一特性,在高壓導(dǎo)線周?chē)侠淼夭贾幂d流線圈,使載流線圈在高壓線周?chē)拇艌?chǎng)中受到安培力的作用,并將該力作為直接牽引機(jī)器人移動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力,磁力驅(qū)動(dòng)物理模型如圖4所示.將矩形載流線圈的一條長(zhǎng)邊L1置于軟磁材料中,用來(lái)強(qiáng)化磁場(chǎng)以增大安培力,對(duì)應(yīng)的一條長(zhǎng)邊置于弱導(dǎo)磁材料中.磁力驅(qū)動(dòng)的實(shí)體模型如圖5所示,磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分為上機(jī)體和下機(jī)體兩部分(有利于機(jī)體的開(kāi)合動(dòng)作),上、下機(jī)體結(jié)構(gòu)對(duì)稱.為了便于建立模型,纏繞的線圈可以等效為多個(gè)獨(dú)立矩形線圈,為了防止發(fā)生漏磁,可以采用3D打印或燒結(jié)的工藝將線圈的無(wú)縫嵌入在軟磁材料中；為了降低磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的工藝難度,可以利用焊接方式將線圈的長(zhǎng)邊端部順次連接作為線圈短邊L2置于弱導(dǎo)磁材料中.

圖4 磁力驅(qū)動(dòng)物理模型Fig.4 Physical model of magnetic driving

圖5 磁力驅(qū)動(dòng)實(shí)體模型Fig.5 Entitye model of magnetic driving

通電直導(dǎo)線在磁場(chǎng)中將受到安培力作用,根據(jù)安培定律可知,安培力F=BILsinθ.載流線圈與高壓輸電線周?chē)沫h(huán)形磁感應(yīng)線相互垂直,即θ=90°,故F=BIL.線圈長(zhǎng)邊上每處的磁場(chǎng)強(qiáng)度不等,故矩形線圈長(zhǎng)邊置于弱導(dǎo)磁材料中所受到的安培力為

式中：R1、R2分別為高壓直流輸電線中心線到線圈上、下短邊的垂直距離,I0為高壓線電流,I1為載流線圈電流.

將載流線圈另一長(zhǎng)邊L1置于軟磁材料中,強(qiáng)化后的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為

式中：ur為相對(duì)磁導(dǎo)率.

載流線圈長(zhǎng)邊在軟磁材料中所受的安培力為

由于該磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是上、下兩對(duì)稱機(jī)體組成,纏繞的線圈以高壓線為中心線上、下對(duì)稱布置,上機(jī)體矩形線圈的短邊所受的安培力與下機(jī)體矩形線圈的短邊所受的安培力相互抵消.單個(gè)線圈所受的合力F0為

F0=F1-F2.

在不考慮磁場(chǎng)耦合及其他情況下,磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的總驅(qū)動(dòng)力為

F′=2nF0.

式中：n為上(或下)機(jī)體線圈的匝數(shù).

機(jī)器人靠導(dǎo)向輪在高壓線上行走,所受的摩擦力為滾動(dòng)摩擦,可以忽略不計(jì).考慮到架空高壓線的弧垂現(xiàn)象,機(jī)器人在有弧垂的上坡路段需要更大的牽引力,假設(shè)線路坡度為,如圖6所示,要使機(jī)器人在高壓線上行走,則要滿足以下條件：

F′≥Gsinβ.

(5)

式中：G為磁力機(jī)器人的自身重力.

圖6 坡路段機(jī)體受力分析Fig.6 Stress analysis of slope sections of body

2 模型優(yōu)化

2.1 模型的半徑-驅(qū)動(dòng)力大小關(guān)系

為了得到較大的磁力驅(qū)動(dòng)力,可以增大矩形線圈長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度；隨著線圈長(zhǎng)邊長(zhǎng)度的增大,模型半徑相應(yīng)增大,導(dǎo)致機(jī)器人過(guò)于笨重且不利于爬坡.利用數(shù)學(xué)模型來(lái)建立模型半徑與所受驅(qū)動(dòng)力的關(guān)系,確定模型半徑的最優(yōu)取值范圍.

假設(shè)磁力推進(jìn)系統(tǒng)的外半徑為R1,內(nèi)半徑為R2,模型的長(zhǎng)度為L(zhǎng),如圖4所示.磁力推進(jìn)系統(tǒng)的重力G為

式中：ρ為機(jī)器人系統(tǒng)的平均密度；g為重力加速度,g=9.8 m/s2.可得磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的外半徑的關(guān)系式為

將磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)外半徑關(guān)系式的前、后部分分別用兩函數(shù)表達(dá)為

通過(guò)計(jì)算可得模型外半徑的最優(yōu)取值為

R2

(6)

式中：M(R2)為函數(shù)f(R1)與g(R1)的非零交點(diǎn)橫坐標(biāo).

2.2 線圈匝數(shù)分析

巡檢機(jī)器人要獲得更大的磁力驅(qū)動(dòng)力,除通過(guò)增大線圈的長(zhǎng)邊長(zhǎng)度外,還可以增加線圈匝數(shù)來(lái)獲得；為了防止載流線圈在強(qiáng)磁材料中發(fā)生漏磁,線圈不能采用漆包線,而應(yīng)采用裸線非零距離纏繞方式；當(dāng)磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)半徑一定時(shí),線圈非零距離纏繞致使線圈匝數(shù)不可能無(wú)限增加.

圖7 線圈分布參數(shù)Fig.7 Parameters of coil distribution

磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由上、下機(jī)體組成,且線圈對(duì)稱布置；考慮機(jī)體的開(kāi)、合動(dòng)作,在上機(jī)體將線圈合理布置在與水平方向夾角為φ～π-φ的范圍內(nèi),見(jiàn)圖7(a)的線圈合理分布.在該角度范圍內(nèi)的弧長(zhǎng)為

假想線圈零距離纏繞分布時(shí),如圖7(b)所示,假設(shè)線圈a、b之間的圓心角為α,根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系可得

式中：r為線圈橫截面半徑.

圖7(b)中經(jīng)過(guò)線圈a、b圓心之間的弧長(zhǎng)為

磁力推進(jìn)系統(tǒng)上、下機(jī)體有效布置線圈的弧長(zhǎng)與經(jīng)過(guò)線圈a、b圓心之間的弧長(zhǎng)的比值為

(7)

在假想線圈零距離纏繞時(shí)上、下機(jī)體最多可以纏繞k匝,而實(shí)際線圈在纏繞時(shí)要保證非零距離,且磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)半徑R2一定,所以線圈纏繞時(shí)匝數(shù)必須小于k.

3 仿真分析與驅(qū)動(dòng)力理論計(jì)算

3.1 建立仿真物理模型

基于物理模型的設(shè)計(jì)及優(yōu)化,為了便于驗(yàn)證該模型的正確性,將參數(shù)實(shí)例化.磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)所用的軟磁材料采用MnZn鐵氧體,相對(duì)磁導(dǎo)率高達(dá)15 000,考慮材料成本問(wèn)題,取μr=1 000.由于載流線圈不能承受大電流,取I1=10 A,L=0.05 m.架空高壓輸電線弧垂產(chǎn)生的最大坡度一般不會(huì)超過(guò)40°,取β=40°.該磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用工業(yè)用鐵、軟磁材料等組成,同時(shí)內(nèi)部嵌有軟鐵材料的線圈,綜合考慮,假設(shè)磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的平均密度為ρ=5×103kg/m3.

由于高壓線截面半徑取0.02 m,在滿足機(jī)器人小滾輪的支撐情況下,小滾輪的直徑可取0.02 m,載流導(dǎo)線越靠近高壓線,則所受的安培力越大.根據(jù)實(shí)際條件，R2取0.048 m.將以上取值代入式(6),可得模型外半徑的最優(yōu)取值為

0.048 m

為了使機(jī)體輕巧、尺寸小,取R1=0.092 m；線圈橫截面半徑r取0.001 5 m,圖7(a)中取φ=10°.根據(jù)式(7),可得機(jī)體纏繞的線圈匝數(shù)必須小于89.

根據(jù)以上原理圖及模型外半徑R1的最優(yōu)取值范圍,建立仿真物理模型,如圖8所示.為了便于仿真,將實(shí)體模型中的纏繞線圈等效簡(jiǎn)化成單個(gè)獨(dú)立的線圈.

圖8 磁力驅(qū)動(dòng)仿真物理模型Fig.8 Magnetic drive simulation of physical model

3.2 仿真分析

仿真1 相同線圈匝數(shù)、不同高壓電流下的仿真.

利用COMSOL仿真軟件進(jìn)行仿真,設(shè)定磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型材料屬性,選擇物理場(chǎng)為磁場(chǎng),設(shè)定多匝線圈,線圈類型為數(shù)值型,每個(gè)線圈的匝數(shù)為一匝,線圈電流采用10 A.在高壓電流分別為500、1 000、1 500 A 3種條件下,設(shè)定高壓線外電流密度.根據(jù)磁絕緣邊界條件,選擇磁絕緣邊界面,設(shè)定線圈電流方向.網(wǎng)格劃分采用自由剖分四面體網(wǎng)格極端細(xì)化劃分方式.通過(guò)設(shè)定自動(dòng)計(jì)算電流及穩(wěn)態(tài)求解進(jìn)行模型求解計(jì)算,經(jīng)仿真計(jì)算得到圖9所示的3種不同高壓電流下線圈匝數(shù)為12的仿真截面圖.

圖9 相同模型在不同高壓電流條件下的仿真截面Fig.9 Simulation sectional charts of same model in different high voltage current conditions

根據(jù)圖9可以看出：在線圈匝數(shù)、線圈電流等條件都相同的情況下,隨著高壓電流的不斷增大,周?chē)鸥袘?yīng)強(qiáng)度不斷增強(qiáng).

麥克斯韋應(yīng)力張量用矩陣形式可以表示為

這些平齊民原本是士族豪強(qiáng)，然而在北徙后不但生活窘迫，更無(wú)出仕途徑。也正是因此，平齊民較少受到北方學(xué)術(shù)的浸染，仍然傳承著青齊學(xué)術(shù)?！啊泊蕖彻饽晔撸S父徙代，家貧好學(xué)，晝耕夜誦，傭書(shū)以養(yǎng)父母?！?“〔劉〕芳北徙為平齊民，時(shí)年十六”，“雖處窮窘之中，而業(yè)尚貞固，聰敏過(guò)人，篤志墳典，晝則傭書(shū)，以自資給，夜則讀誦，終夕不寢”。?傅永北徙時(shí)三十六歲，此前早已“涉獵經(jīng)史，兼有才筆”?。蔣少游、高聰二人盡管生年不詳，但大致年長(zhǎng)于崔光?？梢韵胍?jiàn)，上述諸人的學(xué)術(shù)基礎(chǔ)是在青齊時(shí)打下的。

(8)

式中：Ex、Ey、Ez分別表示面元在x、y、z三個(gè)方向上的電場(chǎng)分量，Bx、By、Bz分別表示面元在x、y、z三個(gè)方向上的磁場(chǎng)分量.

根據(jù)面元積分,可得計(jì)算力的表達(dá)式為

F=∫?ΩnTds.

(9)

結(jié)合式(8)、(9),利用軟件計(jì)算出線圈匝數(shù)為12的磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在高壓電流分別為500、1 000、1 500 A情況下,得到驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在x、y、z三軸方向上的安培分力,如表1所示.表中,z方向上的安培力為機(jī)器人的驅(qū)動(dòng)力(表1中數(shù)據(jù)為負(fù)值表示所受安培力與原設(shè)定的正方向相反).

表1 相同個(gè)數(shù)線圈在不同高壓電流條件下三軸方向上的安培力仿真結(jié)果

Tab.1 Same number of coil Ampere force size simulation results on three-axis direction at different high voltage current conditions

I0/AFz/NFx/NFy/N500-6.2929-8.8×10-33.4×10-21000-11.942-3.2×10-28.7×10-21500-17.604-7.5×10-20.1643

由于磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生磁耦合,同時(shí)整個(gè)模型并非均勻?qū)ΨQ分布,致使磁感線發(fā)生偏向,磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在x、y方向上產(chǎn)生分力,但z方向上所受的安培力遠(yuǎn)大于x、y方向上產(chǎn)生的分力,因此,x、y方向上產(chǎn)生的分力相對(duì)z方向上所受的安培力可以忽略不計(jì).

仿真2 相同高壓電流、不同線圈匝數(shù)下的仿真.

高壓線電流一般為200～3 000 A,考慮到實(shí)際高壓直流線路中的電流變化較大,現(xiàn)取I0=1 000 A,線圈電流I1=10 A.通過(guò)改變線圈匝數(shù)計(jì)算磁力驅(qū)動(dòng)力,由于當(dāng)線圈匝數(shù)大于16時(shí),仿真設(shè)備的現(xiàn)有資源無(wú)法勝任,故該仿真中,對(duì)線圈匝數(shù)分別為1、2、4、8、12、16六種情況下的磁力驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行仿真.如圖10所示為在線圈個(gè)數(shù)分別取8和16的情況下的磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型仿真截面圖.

圖10 同高壓線電流下不同模型仿真截面Fig.10 Sectional charts of model simulation at same high voltage current

從圖10可以看出：圖10(a)、(b)中磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)內(nèi)、外徑上的各點(diǎn)處為線圈的橫截面,線圈橫截面兩側(cè)磁場(chǎng)強(qiáng)度表現(xiàn)為一側(cè)較強(qiáng),一側(cè)較弱.利用右手定則判斷高壓線的磁感線方向與載流線圈產(chǎn)生的磁感線方向,當(dāng)前者方向與后者方向一致時(shí),磁場(chǎng)強(qiáng)度加強(qiáng)；當(dāng)前者方向與后者方向相反時(shí),磁場(chǎng)強(qiáng)度減弱.

在磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)線圈個(gè)數(shù)分別為1、2、4、8、12、16的情況下,利用軟件計(jì)算不同線圈個(gè)數(shù)在三軸方向上的安培力,如表2所示.

表2 不同線圈個(gè)數(shù)在三軸方向上的安培力大小仿真結(jié)果

Tab.2 Simulation results in different coil number on three axis of Ampere force

線圈數(shù)FzFxFy1-0.948-8.4×10-3 2.8×10-22-1.9122.5×10-4-6.2×10-24-3.8531.2×10-25.9×10-38-7.8133.3×10-22.0×10-212-11.942-3.2×10-28.7×10-216-16.2294.0×10-27.3×10-3

根據(jù)不同線圈個(gè)數(shù)在軸方向上所受的安培力,利用Matlab軟件擬合磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)所受安培力F與線圈個(gè)數(shù)n之間存在的關(guān)系曲線圖,如圖11所示.

圖11 安培力-線圈個(gè)數(shù)關(guān)系曲線Fig.11 Curve of Ampere force-number of coil curve

根據(jù)數(shù)據(jù)的特征,采用二次多項(xiàng)式曲線類型擬合,得到安培力與線圈個(gè)數(shù)之間關(guān)系的多項(xiàng)式為

F(n)=0.004 718n2+0.933 7n+0.014 42.

(10)

該磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)采用上、下機(jī)體各30個(gè)線圈對(duì)稱分布,代入式(10),可得安培力為

F″=73.261 N.

(11)

3.3 驅(qū)動(dòng)力理論計(jì)算

在不考慮磁場(chǎng)耦合及材質(zhì)結(jié)構(gòu)非均勻?qū)ΨQ因數(shù)的條件下,可以計(jì)算模型的磁力驅(qū)動(dòng)力理論上為

(12)

式中：根據(jù)線圈匝數(shù)分析可知,上、下機(jī)體纏繞線圈數(shù)分別取n=30.從式(11)、(12)可以看出,仿真結(jié)果與理論計(jì)算值非常接近.

4 力矩分析

4.1 巡檢機(jī)器人受力分析

攝像機(jī)附加裝置是機(jī)器人的重要部件,攝像機(jī)位置的穩(wěn)定性決定了該巡檢機(jī)器人對(duì)外界環(huán)境識(shí)別的準(zhǔn)確性與巡檢效率；當(dāng)機(jī)器人以速度v在高壓線上巡航時(shí),機(jī)體重力與滾輪所受的支持力相平衡,而機(jī)體在外界環(huán)境中易受橫風(fēng)影響使機(jī)體受力矩M繞高壓線轉(zhuǎn)動(dòng),從而影響了機(jī)器人的姿態(tài),巡檢機(jī)器人的受力分析如圖12所示.圖中,三軸方向與仿真建模的三軸方向不一致.

圖12 機(jī)體受力分析Fig.12 Stress analysis of robot

4.2 力矩平衡模型

為了使機(jī)器人在巡航過(guò)程中一直保持穩(wěn)定的姿態(tài),通過(guò)建立力矩模型來(lái)平衡橫風(fēng)力矩M；當(dāng)機(jī)體發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),利用傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)機(jī)體的轉(zhuǎn)動(dòng)方向,通過(guò)控制力矩平衡裝置的電流產(chǎn)生一個(gè)與橫風(fēng)力矩方向相反的力矩,驅(qū)使整個(gè)機(jī)體達(dá)到平衡狀態(tài),力矩平衡的物理模型如圖13所示.

圖13 力矩平衡物理模型Fig.13 Physical model of balance moment

根據(jù)軟磁材料的聚磁作用,利用圖13中呈梅花型的軟磁材料來(lái)改變磁場(chǎng)的方向,線圈的有效長(zhǎng)邊無(wú)縫嵌入在軟磁材料中,實(shí)體模型如圖14所示.矩形線圈的一條有效長(zhǎng)邊所受的安培力為

該條有效長(zhǎng)邊的磁力矩為

M=F·l=uru0I0IL/(2π).

由于磁力矩與r無(wú)關(guān),即每條有效長(zhǎng)邊所受的力矩相等,整個(gè)磁力驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置所受的磁力矩為

圖14 力矩平衡實(shí)體模型Fig.14 Entitye model of balance moment

5 磁力驅(qū)動(dòng)力實(shí)驗(yàn)

根據(jù)模型參數(shù)條件制作磁力驅(qū)動(dòng)裝置(最小系統(tǒng))進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)設(shè)備如下：大電流發(fā)生器(量程為0～1 500 A),高壓導(dǎo)線,數(shù)顯拉力計(jì)(量程為0～500 N),磁力驅(qū)動(dòng)裝置等(見(jiàn)圖15).磁力驅(qū)動(dòng)裝置的關(guān)鍵參數(shù)依據(jù)理論計(jì)算中假設(shè)如下：線圈匝數(shù)為60；軟磁材料的相對(duì)磁導(dǎo)率為1 000；磁力驅(qū)動(dòng)裝置的內(nèi)孔半徑R2=0.048 m,外圍半徑R1=0.092 m；線圈電流I1=10 A(通過(guò)電流源供電).磁芯外圓柱面上鉆有均布的60個(gè)孔,線圈穿過(guò)這些孔并沿磁芯斷面纏繞(磁芯導(dǎo)磁不導(dǎo)電).為了防止漏磁,線圈采用軟鐵材料,線圈穿過(guò)孔后,灌入鐵粉于孔間隙.為了能夠準(zhǔn)確地測(cè)量磁力驅(qū)動(dòng)力,將高壓導(dǎo)線鉛垂放置,高壓導(dǎo)線零接觸地穿過(guò)磁力驅(qū)動(dòng)裝置的內(nèi)孔(避免系統(tǒng)對(duì)導(dǎo)線的壓力而產(chǎn)生摩擦力),將磁力驅(qū)動(dòng)裝置直接掛在拉力計(jì)的掛鉤上.

圖15 磁力驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)Fig.15 Magnetic driving experiment

實(shí)驗(yàn)1 磁力驅(qū)動(dòng)力實(shí)際測(cè)量值與理論計(jì)算值的對(duì)比實(shí)驗(yàn).

圖16 磁力驅(qū)動(dòng)力測(cè)量值與理論計(jì)算值對(duì)比結(jié)果Fig.16 Comparison between experimental measurement and theoretical calculation of magnetic driving force

在高壓導(dǎo)線中依次通入100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000 A的電流進(jìn)行實(shí)驗(yàn),測(cè)得各次磁力驅(qū)動(dòng)力與理論計(jì)算值(式(12))進(jìn)行比較,結(jié)果如圖16所示(實(shí)驗(yàn)中磁力驅(qū)動(dòng)力與重力方向一致,圖16中的測(cè)量值減去了磁力驅(qū)動(dòng)裝置的自重).

實(shí)驗(yàn)2 磁力驅(qū)動(dòng)力實(shí)際測(cè)量值與仿真結(jié)果、理論計(jì)算值的對(duì)比實(shí)驗(yàn).

依據(jù)“仿真1”,改變磁力驅(qū)動(dòng)裝置的線圈匝數(shù)為12,其他參數(shù)條件不變,在高壓導(dǎo)線中依次通入電流500、1 000、1 500A,比較磁力驅(qū)動(dòng)力與仿真結(jié)果、理論計(jì)算值,如圖17所示.

圖17 磁力驅(qū)動(dòng)力測(cè)量值與仿真值、計(jì)算值比較Fig.17 Comparison between measured value and simulation value and calculated value of magnetic driving force

從圖16可以看出,磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠產(chǎn)生沿高壓導(dǎo)線方向(向下)的合力,在相同的參數(shù)條件下,實(shí)際測(cè)得的磁力驅(qū)動(dòng)力比理論計(jì)算值小很多,這主要是由于漏磁導(dǎo)致的,盡管采用了鐵質(zhì)線圈并在孔間隙中灌入鐵粉,也不能完全消除漏磁,而在理論計(jì)算中是沒(méi)有考慮漏磁的.當(dāng)高壓電流高于1 000 A時(shí),磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的磁力驅(qū)動(dòng)力是比較可觀的,接近10 N.從圖17可知,在相同的參數(shù)條件下,磁力驅(qū)動(dòng)力的仿真結(jié)果比理論計(jì)算值小,原因是仿真模型中產(chǎn)生了磁耦合,材質(zhì)結(jié)構(gòu)非均勻?qū)ΨQ導(dǎo)致磁感線發(fā)生偏向,在x、y方向上產(chǎn)生了分力,從而減小了z方向上的磁力驅(qū)動(dòng)力.由于仿真模型中沒(méi)有考慮漏磁,測(cè)量值比仿真值和理論計(jì)算值都小很多.比較實(shí)驗(yàn)1與實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果可以看出,在相同電流大小的情況下,增加線圈匝數(shù)可以大幅度地提高磁力驅(qū)動(dòng)力.

6 結(jié) 語(yǔ)

本文針對(duì)目前輪臂式巡檢機(jī)器人容易打滑的問(wèn)題,首次提出利用通電線圈在高壓直流導(dǎo)線周?chē)拇艌?chǎng)中受到的安培力直接驅(qū)動(dòng)機(jī)器人移動(dòng)的方案.根據(jù)巡檢機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)要求和電磁原理建立磁力驅(qū)動(dòng)力實(shí)現(xiàn)的理論模型,通過(guò)理論計(jì)算證明在該模型下磁力驅(qū)動(dòng)力是存在的；然后通過(guò)仿真軟件針對(duì)該模型進(jìn)行仿真,仿真的結(jié)果接近理論計(jì)算值,證明提出的磁力驅(qū)動(dòng)理論方法是正確的.制作了實(shí)現(xiàn)磁力驅(qū)動(dòng)力的最小系統(tǒng)并進(jìn)行實(shí)驗(yàn).從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,磁力驅(qū)動(dòng)裝置能夠產(chǎn)生沿著導(dǎo)線方向的合力,該合力可以作為牽引機(jī)器人沿著高壓導(dǎo)線移動(dòng)的動(dòng)力.由于該實(shí)驗(yàn)中的線圈和磁芯之間的結(jié)合工藝比較粗糙導(dǎo)致漏磁嚴(yán)重,最終導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不十分理想,但不影響該實(shí)驗(yàn)的意義.

提高磁力驅(qū)動(dòng)力的方法可以考慮多種途徑,最重要的是改進(jìn)磁芯與線圈的結(jié)合工藝,比如采用3D打印或者采用粉末冶金燒結(jié)的方案,可以最大限度地減少漏磁,從而增大磁力驅(qū)動(dòng)力.提出的磁力驅(qū)動(dòng)模型有很好的擴(kuò)展性,可以采用級(jí)聯(lián)的方式組織磁芯和線圈,大大提高磁力驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力.在保證兩相鄰線圈之間的最短距離時(shí),通過(guò)增加線圈的個(gè)數(shù)來(lái)滿足所需的磁力驅(qū)動(dòng)力.

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Magnetic driving method of inspection robot for HVDC transmission lines

XU Xian-jin, WU Long-hui, YANG Xiao-jun, TANG Liang, YANG Yong-feng

(CollegeofMechanicalEngineering,HubeiUniversityofTechnology,Wuhan430068,China)

A new magnetic driving method was introduced in order to eliminate slippage problem of wheel-arm-structured inspection robot for high voltage direct current (HVDC) transmission. Ampere force caused by HVDC magnetic field was used as driving force, replacing motor-driven wheel-rail driving power, so as to completely resolve the slippage problem. The physical model to achieve magnetic driving force was established by analyzing the magnetic properties around the HVDC transmission lines and the demand of robot driving force. The relationship between driving force and the model size as well as the number of coil turns was analyzed. A magnetic force method was proposed to counteract the transverse wind. The calculated magnetic driving force was compared with the simulation data of COMSOL software. Results reveal that the proposed method of magnetic driving is theoretically correct. A unit of magnetic driving on the basis of the model was built. Experimental results prove that the proposed method of magnetic driving is practically feasible.

high voltage direct current (HVDC); inspection robot; HVDC magnetic field; Ampere force; magnetic driving

2015-07-15.

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61375092)；2015湖北省科技支撐計(jì)劃資助項(xiàng)目(2015BAA011).

徐顯金(1971—),男,講師,博士,從事電力作業(yè)機(jī)器人研究.ORCID: 0000-0002-7662-849X. E-mail: xxjoyjn@126.com

10.3785/j.issn.1008-973X.2016.10.013

TP 242

A

1008-973X(2016)10-1937-09

浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版)網(wǎng)址： www.zjujournals.com