楊 震， 文 藝， 肖紅兵

(1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營257017；2.中石化勝利石油工程有限公司測井公司，山東東營 257096)

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隨鉆方位電磁波儀器探測電阻率各向異性新方法

楊 震1， 文 藝2， 肖紅兵1

(1.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工藝研究院，山東東營257017；2.中石化勝利石油工程有限公司測井公司，山東東營 257096)

隨著隨鉆方位電磁波儀器在大斜度井和水平井中的廣泛應(yīng)用，電阻率各向異性已成為影響地質(zhì)導(dǎo)向和地層評價準(zhǔn)確性的主要因素之一。以Baker Hughes公司的APR儀器為例，根據(jù)隨鉆方位電磁波儀器多分量的特點，采用數(shù)值模擬方法分析電阻率各向異性對儀器各分量信號響應(yīng)的影響，利用對稱發(fā)射補償測量來增強或消除各向異性的影響，并采用正反演方法確定地層電阻率各向異性。模擬結(jié)果表明:磁場信號軸向分量與電阻率各向異性在相對井斜角0° ～90°內(nèi)呈單調(diào)遞增關(guān)系；磁場信號橫向分量與電阻率各向異性呈拋物線規(guī)律，在相對井斜角為0°和90°時影響為零；隨鉆方位電磁波電阻率儀器不同分量進行組合可以確定地層電阻率的各向異性。對方位電磁波響應(yīng)曲線數(shù)據(jù)進行三參數(shù)反演得到地層水平電阻率、垂直電阻率以及相對井斜角，利用反演后的測量資料可以提高地層評價和地質(zhì)導(dǎo)向的準(zhǔn)確性。

方位電磁波；電阻率各向異性；補償；反演；地質(zhì)導(dǎo)向；地層評價

隨著油田進入開發(fā)后期，原來認(rèn)為沒有工業(yè)開采價值的小油層、薄油層、斷塊油層和老油田衰竭剩余油藏被重新開發(fā)利用。 據(jù)估計，有大約30%的油氣存儲在低阻、低對比度的各向異性頁巖中[1]，地層微觀顆粒的排列、砂泥薄互層、不同顆粒或不同孔隙分布地層和裂縫地層都可能引起電性測量的各向異性[2-4]。傳統(tǒng)的隨鉆電磁波電阻率儀器采用軸向發(fā)射和接收天線，不具備方位探測特性，因此無法單獨確定地層走向方位和電阻率各向異性[5-8]，即使利用多條響應(yīng)曲線也很難消除電阻率各向異性的多解性，給含油飽和度的計算帶來了困難；同時，電阻率各向異性對地質(zhì)導(dǎo)向中界面距離的預(yù)測和判斷有比較大的影響，因此探測和識別電阻率各向異性變得越來越重要。

近年來，國外公司研發(fā)的隨鉆方位電磁波電阻率儀器提供了不同方向的電磁場分量信息，探測結(jié)果具有方位特性，可以確定地層的走向方位和各向異性。筆者從儀器測量信號出發(fā)，分析和模擬各向異性對隨鉆方位電磁波儀器信號響應(yīng)的影響，提出利用對稱補償測量方式來消除或增強電阻率各向異性的影響，并對隨鉆方位電磁波的電阻率資料進行三參數(shù)反演，得到地層電阻率的各向異性，為更好地進行資料解釋和地質(zhì)導(dǎo)向提供依據(jù)。

1 電阻率各向異性響應(yīng)特征模擬分析

Schlumberger公司2005年推出的第一代隨鉆方位電磁波電阻率測井儀PeriScope、Baker Hughes公司2006年推出的隨鉆方位電磁波電阻率測井儀APR、Halliburton公司2007年推出的隨鉆方位深探測電磁波電阻率測井儀ADR以及Weatherford公司2014年推出的GuidewaveTM，都增加了橫向或傾斜天線，具備多分量測量能力[9-10]。例如，方位電磁波電阻率測井儀APR[11]在傳統(tǒng)的電磁波電阻率儀器MPR軸向天線(T1—T4、R3和R4)基礎(chǔ)上增加了2個橫向天線R1和R2，如圖1所示。以儀器軸為z軸，儀器可以同時測量同軸電磁場分量Hzz和交叉耦合分量Hzx，儀器工作頻率為2 MHz和400 kHz，可以提供8條對稱補償電阻率曲線和16條不同方位補償定向電動勢信號曲線。

圖1 Baker Hughes公司APR儀器線圈排布示意Fig.1 Coil configuration of the Baker Hughes APR tool

1.1 利用Hzz測量信號確定地層電阻率的各向異性

在電阻率均勻各向異性地層中，方位電磁波電阻率測井儀APR軸向接收天線的磁場信號Hzz可以表示為[12]：

(1)

(2)

(3)

式中：Hzz為zz分量磁場強度，A/m；L為線圈距，m；kh為水平波數(shù)；M為線圈磁矩，A·m2；θ為地層法線與儀器軸向的夾角，rad；β為各向異性因子；Rh為水平電阻率，Ω·m；Rv為垂直電阻率，Ω·m；λ為電阻率各向異性系數(shù)。

2個軸向接收天線的隨鉆電磁波電阻率幅度比和相位差轉(zhuǎn)換得到地層幅度電阻率和相位電阻率[13-14]，即儀器的視電阻率。由式(1)可知，軸向接收天線信號同時受到Rh和β的影響，而不受θ或電阻率各向異性系數(shù)單獨控制，不同的參數(shù)(水平電阻率、垂直電阻率和井眼地層相對夾角等)進行組合可以得到相同的測量結(jié)果，因此采用傳統(tǒng)的隨鉆電磁波電阻率儀器測試數(shù)據(jù)確定地層的各向異性和相對夾角時存在很大的不確定性。

真實地層模型的水平電阻率和垂直電阻率分別為1和4 Ω·m，井眼與地層的相對夾角為60°時，儀器響應(yīng)值為Rta；水平電阻率從0.1 Ω·m至10.0 Ω·m，各向異性系數(shù)λ為4，井眼與地層相對夾角在0°～180°范圍內(nèi)變化時地層模型響應(yīng)值為Ra，將兩者進行對比，模擬條件為APR儀器T1、R3和R4天線組合、工作頻率為2 MHz時的視電阻率，對比結(jié)果如圖2所示(圖中色柱表示不同參數(shù)組合時儀器響應(yīng)與真實地層模型響應(yīng)相對偏差的大小)。相對偏差的定義為：

(4)

式中：δ為相對偏差；Ra為井眼與地層相對夾角變化時模型響應(yīng)電阻率，Ω·m；Rta為地層真實模型響應(yīng)電阻率，Ω·m。

圖2 不同地層模型的電阻率響應(yīng)差別示意Fig.2 Resistivity response difference of different formation models

從圖2可以看出：儀器視電阻率在井眼和地層相對夾角為40°～140°范圍內(nèi)都存在可能的電阻率各向異性和相對夾角組合，使儀器響應(yīng)與真實地層模型的響應(yīng)相同，即用幅度電阻率或相位電阻率確定地層電阻率的各向異性存在很強的多解性。

模擬各向異性系數(shù)λ=4情況下，幅度電阻率和相位電阻率響應(yīng)隨井眼和地層相對夾角的變化情況，結(jié)果如圖3所示。

先前的研究已經(jīng)確定非洲豬瘟病毒不同分離株的最小或中立感染劑量在102和105之間，具體數(shù)量取決于毒株毒力、暴露頻率和入侵方式。目前還沒有中國流行的非洲豬瘟Georgia分離株在飼料中的感染劑量的報道。飼料或原科中經(jīng)典豬瘟病毒感染劑量的報道數(shù)據(jù)也很少。

圖3 各向異性地層模型的電阻率響應(yīng)模擬(λ=4)Fig.3 Resistivity response simulation of anisotropic formation model(λ=4)

從圖3可以看出，在0°～90°范圍內(nèi)，隨著相對夾角增大，幅度電阻率和相位電阻率單調(diào)遞增；相位電阻率受各向異性的影響比幅度電阻率要大，水平電阻率低時受到的各向異性影響相對較小。雖然同軸分量不能確定各向異性地層的走向和相對夾角，但在相對夾角大于40°時卻對電阻率各向異性有明顯的響應(yīng)，以此在某些確定地層條件下可以確定電阻率的各向異性。

1.2 Hzx測量信號確定地層電阻率的各向異性

在均勻各向異性地層中，方位電磁波電阻率測井儀APR橫向接收天線的磁場信號Hzx可以表示為[1]：

(5)

式中：Hzx為zx分量磁場強度，A/m。

與圖2采用的地層模型相同，單獨采用交叉耦合信號的實部或虛部很難確定各向異性以及井眼和地層的相對夾角，實部和虛部兩者組合起來，對減少多解性有了較大改善，但仍存在一定的不確定性(見圖4)。當(dāng)電阻率與交叉耦合電動勢信號組合，即Hzz和Hzx信號進行交會(見圖5)，則基本能確定地層的各向異性以及井眼與地層的相對夾角，消除地層模型的不確定性。

圖4 不同地層模型的交叉耦合分量響應(yīng)差別示意Fig.4 Cross coupling component difference of different formation models

圖5 Hzz和Hzx分量組合響應(yīng)差別示意Fig.5 Response difference of Hzz and Hzx combinations

同樣地層條件下，模擬方位電磁波電阻率測井儀APR橫向接收天線電動勢信號與相對夾角的關(guān)系，結(jié)果見圖6。

圖6 各向異性地層的交叉耦合電動勢響應(yīng)(λ=4)Fig.6 Cross coupling electromotive response of anisotropic formation model(λ=4)

由圖6可知，交叉耦合電動勢不再隨著井眼與地層相對夾角單調(diào)遞增；在夾角為0°(井眼垂直于地層)和90°(井眼平行于地層)時，儀器響應(yīng)接近于零；在0°～90°范圍內(nèi)存在一個極值，該極值對應(yīng)的相對夾角隨著各向異性系數(shù)的不同而不同。在相對夾角為90°時，橫向天線測量的交叉耦合分量為零，但磁場同軸分量Hzz各向異性反應(yīng)明顯，因此在相對夾角不太小的情況下可以利用Hzx結(jié)合Hzz確定地層的各向異性。

2 電阻率各向異性響應(yīng)補償及反演方法

2.1 電阻率各向異性響應(yīng)補償

由式(5)可知，均勻各向同性地層中沒有磁力線穿過橫向接收天線，因此Hzx為零。當(dāng)有地層界面存在時，由于界面對電磁場的反射，造成橫向接收天線產(chǎn)生電動勢，幅度隨著儀器與界面之間距離的變化而變化，隨鉆方位電磁波儀器正是利用這一響應(yīng)特點進行界面預(yù)測和判斷[15-16]。但由于地層存在各向異性，改變了這一響應(yīng)特點，即使在均質(zhì)地層中儀器的響應(yīng)也不再為零，給地質(zhì)導(dǎo)向帶來困難。在探測地層電阻率各向異性時，地層界面往往也會給測量帶來不利影響，通過對測量結(jié)果進行補償處理，可以將電阻率各向異性和界面的影響進行分離。

模擬層狀地層模型中間目的層存在各向異性，水平電阻率Rh=2.5 Ω·m，垂直電阻率Rv=10.0 Ω·m，層厚為6 m。儀器工作頻率為2 MHz，以不同的相對夾角穿過界面。忽略地層模型的層狀各向異性，可以應(yīng)用并矢格林函數(shù)得出任意方向磁偶極子的電磁場z分量(z為儀器軸線方向)，進而推導(dǎo)出地層的電磁場分布[17]：

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Ez為電場強度z分量，V/m；Hz為磁場強度z分量，A/m；μ為磁導(dǎo)率，H/m；ω為角速度，rad/s；Mh，Mv分別為水平磁矩和垂直磁矩，A·m2；φ為方位角，rad；Jn(·)為n階Bessel函數(shù)；kp為積分變量；kzv,kzh分別為縱向波數(shù)和徑向波數(shù)；σv，σh分別為垂直電導(dǎo)率和水平電導(dǎo)率，S/m。

為了消除井眼偏心的影響，方位電磁波電阻率測井儀APR采用2個橫向接收天線信號的差值來預(yù)測和確定地層界面(發(fā)射天線T1、T2相對于2個橫向接收天線R1、R2對稱)，具體表示為[18-19]：

(10)

(11)

式中：HT1，HT2分別為T1和T2發(fā)射時補償后的磁場強度，A/m；H1，H2分別為橫向接收天線R1和R2接收到的磁場強度，A/m；d1，d2分別為T1與R1的距離以及R1與R2的距離(見圖1)，m。

根據(jù)以上方法得到的模擬結(jié)果如圖7—圖10所示。從模擬結(jié)果可以看出，T1或T2單獨發(fā)射時，除了相對夾角為0°和90°的情況外，在中間目的層中即使儀器遠離地層界面，由于各向異性的影響使測量信號不再為零，給界面距離預(yù)測帶來一定困難；但值得注意的是，T1和T2分別發(fā)射時在地層界面的響應(yīng)類似，但各向異性帶來的影響正好相反(見圖7、圖8)。因此，將T1和T2分別發(fā)射時測得的信號相加，可以很大程度上消除各向異性的影響(見圖9)；同理，將T1和T2分別發(fā)射時測得的信號相減，可以減小界面的影響，從而增強各向異性的影響(見圖10)。利用儀器的這種響應(yīng)特點，可以對測量信號分別進行處理，使測量資料更方便地分別用于地質(zhì)導(dǎo)向和地層電阻率各向異性的探測。

圖7 T1發(fā)射時交叉耦合電動勢響應(yīng)模擬Fig.7 Cross coupling electromotive response simulation at T1 transmission

圖8 T2發(fā)射時交叉耦合電動勢響應(yīng)模擬Fig.8 Cross coupling electromotive response simulation at T2 transmission

圖9 界面響應(yīng)增強型補償Fig.9 Enhanced compensation for interface response

圖10 各向異性增強型補償Fig.10 Enhanced compensation for anisotropy

2.2 電阻率各向異性三參數(shù)反演

通過補償測量，可以得知地層電阻率是各向同性還是各向異性，從而在反演過程中建立更加準(zhǔn)確的地層模型。在隨鉆測量時利用實時上傳的2條幅度電阻率、相位電阻率曲線和一條定向電動勢曲線進行三參數(shù)反演，常用2層或3層地層模型。將測井?dāng)?shù)據(jù)表示為向量形式，地層參數(shù)與儀器響應(yīng)可以表示為：

(12)

(13)

式中：Rh為水平電阻率；Rv為垂直電阻率；y為隨鉆方位儀器響應(yīng)值；f為儀器響應(yīng)函數(shù)；α為井斜角；Φ為目標(biāo)函數(shù)。

反演的過程就是利用最小二乘法逐次修正Rh、Rv和α，最后實現(xiàn)Φ最小化。

利用圖7—圖10的定向電動勢響應(yīng)曲線以及電阻率響應(yīng)曲線進行三參數(shù)反演，得到水平電阻率和垂直電阻率(見圖11)，以及相對井斜角與真實井斜角的相對關(guān)系(見圖12)。

圖11 各向異性反演結(jié)果Fig.11 Inversion results of anisotropy

圖12 相對井斜角反演結(jié)果Fig.12 Inversion results of relative deviation angle

由反演結(jié)果可知，相對井斜角為零時，定向電動勢響應(yīng)和電阻率響應(yīng)均不受電阻率各向異性影響；相對井斜角不為零時，電阻率各向異性和相對井斜角反演結(jié)果與地層模型一致。因此，對隨鉆方位電磁波電阻率測量資料進行反演，可以確定地層電阻率的各向異性。

3 結(jié) 論

1) 傳統(tǒng)隨鉆電磁波電阻率的同軸耦合電動勢與交叉分量耦合電動勢對地層電阻率各向異性的響應(yīng)規(guī)律不同，隨鉆方位電磁波電阻率測井儀APR利用幅度電阻率和相位電阻率，并結(jié)合橫向接收天線測得的電動勢的實部和虛部信息進行交會，解決了地層電阻率各向異性多解性的問題。

2) 利用橫向接收天線信號進行對稱發(fā)射補償測量時，對不同發(fā)射天線發(fā)射時測量得到的交叉耦合信號進行相加，可以降低各向異性的影響，增強界面響應(yīng)；對不同發(fā)射天線發(fā)射時測量得到的交叉耦合信號進行相減，則會增強各向異性的影響，降低界面響應(yīng)。

3) 對方位電磁波電阻率測量得到的定向電動勢和電阻率曲線進行三參數(shù)反演，得到地層水平電阻率、垂直電阻率和相對井斜角，從而準(zhǔn)確地確定地層電阻率的各向異性。

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[編輯 滕春鳴]

A New Method of Detecting while Drilling Resistivity Anisotropy with Azimuthal Electromagnetic Wave Tools

YANG Zhen1, WEN Yi2, XIAO Hongbing1

(1.Drilling Technology Research Institute, Sinopec Shengli Oilfield Service Corporation, Dongying，Shandong，257017，China；2. Well Logging Company, Sinopec Shengli Oilfield Service Corporation, Dongying，Shandong，257096, China)

With the extensive application while drilling of azimuthal electromagnetic wave tools in highly deviated wells or horizontal wells, resistivity anisotropy is currently one of the main factors influencing geosteering and formation evaluation accuracy. Different signals may interface from the azimuthal electromagnetic wave tools. The study used numerical simulation on Baker Hughes’s APR tool to determine the effect of resistivity anisotropy on the response of each component signal. In the simulation, the effect of anisotropy was enhanced or removed by using the symmetrically transmitted compensation measurement. The anisotropy of formation resistivity was calculated from forward and inversion. It showed in the simulation that when relative deviation angle was in the range of 0°-90°, axial component of magnetic field signals increased monotonically with resistivity anisotropy and both followed the parabolic law. When the relative deviation angle was 0° or 90°, the effect would diminish. The anisotropy of formation resistivity could be confirmed effectively by the combination of different signal components of electromagnetic resistivity tools while drilling. Horizontal resistivity, vertical resistivity and relative deviation angle might be obtained from three-parameter inversion on azimuthal electromagnetic wave response data. Formation evaluation and geosteering may be more accurate when based on the inverted measurement data.

azimuthal electromagnetic wave; resistivity anisotropy; compensation; inversion; geosteering; formation evaluation

2015-07-09；改回日期：2016-02-16。

楊震(1982— )，男，山東萊蕪人，2004年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)勘查技術(shù)與工程專業(yè)，2009年獲中國石油大學(xué)(華東)地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)博士學(xué)位，高級工程師，主要從事隨鉆電測井方法及儀器設(shè)計方面的研究。E-mail：stingsyzh@126.com。

國家科技重大專項“低滲透油氣深層高溫高壓隨鉆測控技術(shù)”(編號：2016ZX05021-001)資助。

?測井錄井?

10.11911/syztjs.201603021

P631.8+13

A

1001-0890(2016)03-0115-06