秦正飛，王 煜，高 磊，汪 健

（昆明理工大學(xué)，云南省昆明市 650092）

基于EEMD和優(yōu)化SVM的水電機(jī)組振動故障診斷

秦正飛，王 煜，高 磊，汪 健

（昆明理工大學(xué)，云南省昆明市 650092）

針對水電機(jī)組故障具有漸變性等特征，提出了一種基于總體平均經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解(EEMD)和優(yōu)化支持向量機(jī)（SVM)相結(jié)合的水電機(jī)組故障智能診斷方法。利用EEMD能對機(jī)組振動信號進(jìn)行自適應(yīng)分解成若干本征模式分量(IMF)，并能有效抑制經(jīng)典經(jīng)驗?zāi)Ｊ椒纸猓‥MD)的端點效應(yīng)以及模式混疊現(xiàn)象。從IMF分量中提取出來的能量特征作為輸入建立優(yōu)化SVM，以此來判斷機(jī)組的故障狀態(tài)。通過實例分析表明:建立的混合智能診斷方法的分類正確率高，能有效診斷機(jī)組存在的故障。

水電機(jī)組；EEMD；優(yōu)化SVM；故障診斷

0 引言

一般對故障信號所提取的特征大多是時頻特征，水電機(jī)組的振動信號本質(zhì)上是非線性和非平穩(wěn)的。小波分析曾在處理該類信號上有一定優(yōu)勢，但它在應(yīng)用中存在著兩個不足:首先，小波變換是一種傅里葉變換，能量的泄漏不可避免；其次，它在使用時針對不同的問題不能自適應(yīng)選取合適的基函數(shù)[1]。美籍華人Norden E. Huang[2]等人于1998年提出一種時頻分析方法一經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法(empirical mode decornposition， EMD)，EMD方法克服了小波變換的不足，能夠?qū)o定信號基于信號自身的特點進(jìn)行自適應(yīng)的多分辨率分解。但EMD在端點效應(yīng)[3]上存在不足；另外，EMD可能產(chǎn)生虛假的本質(zhì)模式函數(shù)。為了解決這個問題，Wu[4]等人在EMD分解研究的基礎(chǔ)上，提出了總體平均模態(tài)分解的方法。該方法通過在待分析信號中添加有限的白噪聲的方法可以自動有效地消除或減弱端點效應(yīng)問題。

另外，針對SVM的核函數(shù)選擇是影響其性能的一個重要因素，本文選取 RBF核函數(shù)作為 SVM的分類核函數(shù)，其分類性能的影響參數(shù)主要有核參數(shù)和懲罰參數(shù)。為了避免SVM參數(shù)選擇的盲目性，提高SVM的診斷能力，應(yīng)用文獻(xiàn)[7]中耦合人工魚群算法來優(yōu)化SVM的參數(shù)。

基于此，本文提出基于EEMD與優(yōu)化SVM相結(jié)合的水電機(jī)組故障診斷方法。從振動信號的IMF分量中提取出來的能量特征作為支持向量機(jī)的輸入，判斷機(jī)組的工作狀態(tài)和故障類型。

1 SVM核參數(shù)的優(yōu)化

1.1 SVM概念

支持向量機(jī)(Support Vector Machine， SVM)于1995年由V. Vapnik[5]等人提出，是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)之上的一種機(jī)器學(xué)習(xí)算法，在處理小樣本、非線性、高維模式識別問題中具有良好的泛化能力。SVM是一種非常有效的模式識別方法，將輸入向量隱性地映射到高維特征空間來尋找最優(yōu)分類超平面，SVM是以結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化為原則進(jìn)行樣本訓(xùn)練。

1.2 SVM對樣本的分類

假定n維訓(xùn)練樣本，下面將對線性樣本和非線性樣本的分類進(jìn)行簡單的描述。

1.2.1 線性可分樣本

這是一個凸二次優(yōu)化問題，可以通過它的對偶問題進(jìn)行求解，對偶問題為：

αi是非負(fù)拉格朗日乘子。

1.2.2 非線性可分樣本

定義決策函數(shù)如下，其中S是SVM的集合：

對于非線性可分，在線性可分的基礎(chǔ)上需要引入非負(fù)松弛變量：

最優(yōu)超平面可以從：

對于該問題的求解可類同樣本線性可分的情況，引入拉格朗變量進(jìn)行求解，其分類可以按照下式進(jìn)行：

1.3 核參數(shù)的優(yōu)化

RBF核函數(shù)在處理低維空間數(shù)據(jù)和高維空間數(shù)據(jù)上具有較好的適用性，并且能夠保證較好的收斂域，是SVM核函數(shù)的理想選擇，因此本文選取RBF核函數(shù)作為SVM的分類核函數(shù)，并采用文獻(xiàn)[7]中利用耦合人工魚群算法優(yōu)化SVM的核參數(shù)。

2 EEMD

EEMD是EMD改進(jìn)的版本，針對非線性、非穩(wěn)態(tài)信號的處理是一種更成熟的工具。EEMD的基本思想[6]：依據(jù)所添加白噪聲信號能夠均勻填充整個時頻空間的特性，讓不同頻率尺度的信號能夠投影到相應(yīng)的頻率尺度上面，該對應(yīng)頻率是由白噪聲所建立的一個均勻空間，然后通過多次重復(fù)取整體平均的方式消除添加的白噪聲成分，來促使待分解信號中的本征模態(tài)函數(shù)的自然分離，以去除模態(tài)混疊。

2.1 EEMD的實現(xiàn)步驟

（1）初始化整體重復(fù)的執(zhí)行次數(shù)M。

（2）給出加性白噪聲的強(qiáng)度參數(shù)ε，并令i=1。

（3）在原始信號x(t)上添加白噪聲ni(t)得到新的信號xi(t)，該白噪聲服從[0，(ασ)2]的正態(tài)分布。其中，α為噪聲強(qiáng)度參數(shù)，σ=std[x(t)]為信號的標(biāo)準(zhǔn)差。

（4）采用EMD分解方法對新生成的信號xi(t)進(jìn)行分解得到一系列IMF：

其中，S是EMD分解所得到的IMF.的個數(shù)，Ci，s(t)是對第i次添加白噪聲得到的信號進(jìn)行EMD分解得到的第S個本征模態(tài)，函數(shù)Ri，s(t)是殘余量。

（5）重復(fù)歩驟（3）、（4）M次，得到IMF集合計算所有M次添加白噪聲后經(jīng)EMD分解得到的各層IMF分量的平均值，即為最終的IMF，其中s=1，…，S。

2.2 EEMD能量特征向量

利用各頻帶的信號能量占總能量的百分比以及能量熵可以作為反映機(jī)組運行狀態(tài)的特征向量。設(shè)振動信號x(t)經(jīng)集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解后得到n個IMF分量C1(t)，C2(t)，...，Cn(t)以及殘余量Rn，n個IMF分量的能量分別為E1，E2，…，En。

3 EEMD和優(yōu)化SVM融合診斷的流程

EEMD將機(jī)組提取的振動特征信號進(jìn)行分解，得到IMF能量特征向量，將IMF分量中提取出來的能量特征作為優(yōu)化SVM的輸入，通過優(yōu)化SVM進(jìn)行故障診斷，其流程見圖1。

圖1 EEMD和優(yōu)化SVM融合診斷流程圖

4 實例診斷

對某混流式機(jī)組，軸系運行中轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡、不對中和軸線彎曲3種常見的故障進(jìn)行診斷，其對應(yīng)的編號為1、2、3。對采集的3種故障下的振動數(shù)據(jù)進(jìn)行2層小波包分解，節(jié)點能量作為特征向量，得到列向量。

按非線性分類方法進(jìn)行樣本訓(xùn)練，取6個數(shù)據(jù)樣本作為學(xué)習(xí)樣本，其中包括表1所列的3種故障類型，每種故障取2個數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)長度取1024個數(shù)據(jù)點。再取9個數(shù)據(jù)樣本作為待分類的試驗樣本，其中包括表1所列的3種故障類型，每種故障取3個數(shù)據(jù)樣本，試驗中選取RBF函數(shù)作為SVM的核函數(shù)。

（1）用標(biāo)準(zhǔn)SVM對EEMD能量特征分類。

首先對每組數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行EEMD能量特征提取，得到3種故障狀態(tài)的特征向量如表1所示。采用工具箱提供的交叉檢驗和網(wǎng)格搜索方法來選擇參數(shù)C和σ2。

（2）用優(yōu)化SVM對EEMD能量特征分類。

同理采用優(yōu)化SVM對機(jī)組故障信號進(jìn)行分類，利用文獻(xiàn)[7]的方法進(jìn)行，文獻(xiàn)[7]的優(yōu)化數(shù)據(jù)為：SVM的RBF核函數(shù)的參數(shù)g的取值范圍為（0.001，10），自增步長為0.01。人工魚群算法中參數(shù)設(shè)置情況為:魚群最大進(jìn)化次數(shù)Max_gen為50，人工魚種群規(guī)模 fi sh_num為5，人工魚覓食最大試探次數(shù)Try_num為5，魚群擁擠度因子為0.618，人工魚的移動步長Step_leg為0.1和感知距離Visual為0.5；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)置情況為:輸入層節(jié)點數(shù)Ext_num為2，輸出層節(jié)點數(shù)Exp_num為1，隱層節(jié)點數(shù)Hid_num為5，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)BP_num為100，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率Lr為0.1和網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差為0.00004。最后所得到的模型參數(shù)見表1，分類結(jié)果見表2。

表1 SVM參數(shù)表

表2 故障的特征向量以及分類結(jié)果

5 總結(jié)

EEMD能有效抑制經(jīng)典EMD的端點效應(yīng)以及模式混疊現(xiàn)象，可根據(jù)機(jī)組故障特征的時變特性進(jìn)行自適應(yīng)的分解。相比EMD能量特征分類，精度有較大的提高。耦合人工魚群算法具有較好的預(yù)測效果和較高的準(zhǔn)確率，在SVM參數(shù)尋優(yōu)中是可行和有效的，從而為SVM的參數(shù)優(yōu)化提供一種可行的途徑，將EEMD和優(yōu)化的SVM綜合應(yīng)用在水電機(jī)組軸系的故障診斷中，通過結(jié)果可以看出，該方法能有效地識別故障。

[1]盧娜，肖志懷，符向前.基于蟻群初始化小波網(wǎng)絡(luò)的水電機(jī)組振動故障診斷[J].水力發(fā)電學(xué)報，2014，33（2）:251-258.

[2]Huang N E， Shen Z， Long S R，et al. The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis. Proceedings of the Royal Society of London. Series A: Mathematical， Physical and Engineering Sciences， 1998，454:903-995.

[3]曠歡，王如龍，張錦，等.基于SVM的EMD端點效應(yīng)抑制方法研究[J].計算機(jī)工程與應(yīng)用，2015，51（11）:96-200，227.

[4]Wu Z， Huang N E. Ensemble empirical mode decomposition:A noise-assisted data analysis method. Advances in Adaptive Data Analysis， 2009，1（1）:1-41.

[5]Vapnik V N.The Nature of Statistical Learning Theory（Fist Edition）.NY:Springer Verlag，1995.

[6]張孝遠(yuǎn).融合支持向量機(jī)的水電機(jī)組混合智能故障診斷研究[D].武漢：華中科技大學(xué).2012.

[7]高雷阜，趙世杰，高鼎.耦合人工魚群算法在支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用[J].小型微型計算機(jī)系統(tǒng)，2015，1:172-176.

秦正飛(1989—)，男，碩士研究生，主要研究方向：水力發(fā)電機(jī)組的智能故障診斷研究。E-mail：1136397739@qq.com

王 煜(1957—)，男，副教授，碩導(dǎo)，研究方向為水力機(jī)組暫態(tài)過程研究。E-mail：kmkdlwy@163.com

高 磊（1989—），碩士研究生，主要研究方向：水力機(jī)組的自動化研究。E-mail：286060705@qq.com

汪 ?。?991—），碩士研究生，主要研究方向：水力發(fā)電機(jī)組的智能故障診斷研究。E-mail：523669059@qq.com

Vibration Fault Diagnosis for Hydroelectric Generating Units Using the EEMD and Optimization Support Vector Machine

QIN Zhengfei，WANG Yu，GAO Lei，WANG Jian
（Kunming university of science and technology， Kunming 650092, China）

Due to the fault attributes of Hydroelectric Generating Units are gradual change， a hybrid diagnosis model for Hydroelectric Generating Units diagnosing based on EEMD and SVM was proposed.With the EEMD method，the Hydroelectric Generating Units vibration signals are adaptive decomposed into a finite number of Intrinsic Mode(IMF)，which can effectively inhibit the end effect of classic Empirical Mode Decomposition (EMD)and the mode aliasing.The energy character vectors of every IMF component is calculated and the energy features extracted from a number of IMFs that contained the most dominant fault information are served as the input optimization of the support vector machine，then the fault state of the Hydroelectric Generating Units can be determined.An example demonstrates the high correct classification rate of the proposed method.

Hydroelectric Generating Units; EEMD; Optimization Support Vector Machine; Fault Diagnosis