羅永有，黃　力

（1.柳州城市職業(yè)學院 現(xiàn)代教育中心，廣西 柳州 545036；2.廣西科技大學 計算機與通信工程學院，廣西 柳州 545036）

基于Fisher準則優(yōu)化的圖像隱寫算法分析*

羅永有1，黃力2

（1.柳州城市職業(yè)學院 現(xiàn)代教育中心，廣西 柳州 545036；2.廣西科技大學 計算機與通信工程學院，廣西 柳州 545036）

針對圖像隱寫中失真函數(shù)的建立和載體模型保持問題，提出了一種基于Fisher準則優(yōu)化的Gibbs抽樣圖像隱寫方法。基于領域聚類的思想對隱寫圖像進行陣列分割，對分割子陣列進行Giibs抽樣和STC(Syndrome-trellis code)編碼；充分利用子陣圖像的方向信息（包括水平、垂直以及對角），采用加權求和的方式給出了隱寫失真函數(shù)，維持了圖像高階統(tǒng)計特征。利用Gibbs抽樣理論實現(xiàn)信息的嵌入，在最小化嵌入失真的同時維持了隱寫圖像的特征模型。仿真結果顯示，該方法在降低圖像模型畸變的同時，有效提升了隱寫圖像的分類誤差，增強了隱寫的安全性。

圖像隱寫；Gibbs抽樣；失真函數(shù)；陣列劃分

0　引言

隨著圖像大數(shù)據(jù)信息技術的發(fā)展，圖像隱寫技術的需求越來越高，逐漸成為現(xiàn)代圖像處理的研究熱點[1，2]。目前針對圖像隱寫算法的研究主要集中在隱寫畸變效應[3]和載體圖像模型保持[4]兩個方面。隱寫畸變效應的研究重點是如何建立失真度函數(shù)[5]?，F(xiàn)有失真函數(shù)的選擇多數(shù)假設圖像干擾為加性高斯白噪聲，嚴格限制了失真函數(shù)優(yōu)化與圖像寫隱分析的同步性，導致隱寫嵌入過程中的畸變影響無法度量和優(yōu)化[6]。載體圖像模型保持目前多數(shù)安全性較差[7]。文獻[8]提出局部復雜度的自適應隱寫方法，但圖像高階特征畸變嚴重[9]。

本文從失真函數(shù)的建立和載體模型保持兩個方面進行了改進分析。首先，基于領域聚類的思想對隱寫圖像進行陣列分割；接著，采用加權求和的方式給出了隱寫失真函數(shù)，維持了圖像高階統(tǒng)計特征。并利用Gibbs抽樣理論實現(xiàn)信息的嵌入，從而在最小化嵌入失真的同時維持了隱寫圖像的特征模型。最后進行了仿真分析。

1　隱寫圖像的最優(yōu)分布

根據(jù)文獻[10]的研究，可將隱寫圖像的分布特征表示為：

式中，λ為一個小常數(shù)。隱寫圖像集合Y上可以定義式(3)：

在Gibbs抽樣掃描中，針對訪問對象σ進行全局掃描，即可計算，具體的抽樣實現(xiàn) φλ分布過程可以參考文獻[11]。

2　隱寫失真函數(shù)的構造

假設載體圖像集合為K={1，2，…，n}，利用η={η(i)| i∈K}表示劃分鄰域圖像集合，如果 η(i)滿足以下 3個條件：(1)η(i)?K；(2)i?η(i)；(3)?i，j∈K，i∈η(i)?j∈η(i)，則可將 η(i)中對應的圖像元素表示為該圖像的相鄰元素，進而基于該準則進行圖像子陣分割，在分辨率為 n1×n2圖像 x中，可以將劃分的子陣表示為：

如果xi、xj為基團內兩個元素，水平方向有：

寫隱信息以后，對載體圖像的畸變表示為：

ω度量失真畸變的取值為：

圖像元素局部失真函數(shù)表示為：

設置-T≤Di，j≤T，則在滿足條件的區(qū)域內，可以將度量失真函數(shù)的參量表示為：

權值為：

3　失真函數(shù)的參數(shù)優(yōu)化

3.1優(yōu)化標準

優(yōu)化參量樣本集合為 U∈Rm×N，為便于分析，假設隱寫圖像通過陣列分割為兩類子陣列，陣列1的元素數(shù)為N1，陣列 2的元素個數(shù)為 N2，整體優(yōu)化隱寫元素個數(shù)為N1+N2=N。Fisher分類要盡量消除同類關聯(lián)的類別差,其準則函數(shù)可以表示為：

可以看出，mi越大，JF越大，獲取的分類效果就越好。通過δ投影變換，利用Lagrange變換可以獲取極值點[11]：一維空間樣本集合的均值，映射樣本離散度為：

失真函數(shù)的優(yōu)化目標是為了取得較小的 JFmax值。

3.2特征構造

在判定準則情況下，陣列Kst的寫隱過程是按照式(1)的進行，λst由約束確定。特征集合 Fi(i=1，2，…，d)由構成。因此，隱寫前后圖像的差值可以計算為：

在給定ma、mb大小的情況下，可標記為，相應的博弈模型可以表示為G=(A，B，Q)，其中，Q為隱寫方的支付矩陣，大小為中元素 qij表示博弈局勢(Ai，Bj)的檢測率。兩個特征子集Ai、Bj的關聯(lián)度k，k=g(Ai，Bj)=|Ai∩Bj|。則隱寫方的最佳策略為混合策略

4　實驗結果與分析

離散值加權和越大，越集中，圖像隱寫的畸變影響就越小。實驗結果如圖1和圖2所示。其中圖1為單幅隱寫圖像的輸入輸出效果。圖2為不同方向的離散度加權和，可以看出，本文方法的圖像特征元素加權在3個方向上都保持了較高的集中度，魯棒性較強。

針對仿真抽取的特征進行不同隱寫像素的分類誤差仿真分析，具體的結果如圖3、圖4所示。從圖3中可以看出，SPAM特征具有較優(yōu)秀的隱寫安全性，在像素超過15以后，分類誤差趨于穩(wěn)定；從圖4中可以看出，本文方法明顯由于SPAM特征，能夠快速地趨于穩(wěn)定，較好地保持了模型的失真畸變。

圖1　單幅隱寫圖像

圖2　不同方向的離散度加權和

圖3　SPAM/NIP比較

圖4　SPAM/本文特征比較

5　結論

針對圖像隱寫，本文提出了一種新的基于 Fisher準則優(yōu)化的Gibbs抽樣圖像隱寫方法。基于領域聚類的思想對隱寫圖像進行陣列分割，對分割子陣列進行 Giibs抽樣和STC編碼，建立了圖像隱寫特征的集合模型，實現(xiàn)了隱寫圖像的多特征交叉實現(xiàn)，維持了較好的安全性和抗檢測能力。充分利用子陣圖像的方向信息（包括水平、垂直以及對角），采用加權求和的方式給出了隱寫失真函數(shù)，維持了圖像高階統(tǒng)計特征。并在 Fisher準則的框架內進行了詳細的優(yōu)化分析。仿真結果顯示，本文方法在保持較好的隱寫安全性的同時，增強了模型的保持能力，優(yōu)化了模型的畸變失真。

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Image steganography algorithm optimization analysis based on Fisher criterion

Luo Yongyou1，Huang Li2
（1.Modern Education Center，Liuzhou Vocational&Technical College，Liuzhou 545006，China；2.School of Computer and Communication Engineering，Guangxi University of Science and Technology，Liuzhou 545006，China）

In view of the distortion of image steganographic function problem of establishing and vehicle model,this paper proposes a Gibbs sampling image steganalysis optimization method based on Fisher criterion.First of all,the paper holds the sub-array segmentation Giibs sampling and STC(Syndrome-trellis code)coding based on the idea of clustering in the field of array in steganographic image segmentation.Then,the method makes full use of sub-matrix image in the direction of the information(including horizontal,vertical and diagonal),with the method of weighted sum given steganographic distortion function,and maintains the high order statistical characteristic images.The paper realizes information embedding by using Gibbs sampling theory,and embeds to minimize distortion of steganographic image as well as the characteristics of the model.The simulation results show that the method in this paper reduces the distortion of the image model，at the same time,it effectively improves the steganographic image classification error,and enhances the security of steganography.

image steganography；Gibbs sampling；distortion function；array segmentation

TP309.2

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.10.033

廣西教育廳科研課題(2013YB364)

2016-02-16)

羅永有(1979-)，男，講師，主要研究方向：計算機網絡技術。

黃力（1968-），通信作者，男，教授，主要研究方向：應用電子技術，E-mail：hlyx68@sina.com。

中文引用格式：羅永有，黃力.基于Fisher準則優(yōu)化的圖像隱寫算法分析[J].電子技術應用，2016，42(10)：127-130.

英文引用格式：Luo Yongyou，Huang Li.Image steganography algorithm optimization analysis based on Fisher criterion[J].Application of Electronic Technique，2016，42(10)：127-130.